Евклидова норма вектора х определяется как [c.25]
Показать, что (евклидова) норма вектора [c.112]
Рассмотрим частный случай задачи ((4.6), когда матрица условий А детерминирована, распределение случайного набора (Ь, с) не зависит от х, а под нормой вектора у подразумевается сумма абсолютных величин его компонент [c.269]
Заметим, что теперь в задаче нет единой нормы вектора /, =р , которая монотонно убывает и этим обеспечивается сходимость процесса. Едва ли удастся доказать сходимость в предположениях теоремы 2, если шаг s определяется минимизацией локальной нормы (8). Однако как в этой, так и во многих других задачах, нормировка типа (8) оказывалась чрезвычайно полезной и помогала (часто решающим образом) преодолеть медленную сходимость. В то же время случаев, когда такая нормировка приводит к расходимости, не встречалось. [c.383]
Представляется, что интересным результатом является формирование защитной поверхности вида (14). Теория и эксперименты показывают, что работоспособность модуля сохраняется даже при его неустойчивом режиме работы в том смысле, что движение при этом не уйдёт в бесконечность , а останется ограниченным приемлемой с той или иной точки зрения областью. В таком случае, возникает следующее рассуждение. Известно, что линейная математическая модель звена или системы вида (1) или (10) отражает поведение, как правило, нелинейной модели реального устройства при относительно малых нормах векторов состояния и входных воздействий. Реальное нелинейное устройство может иметь область притяжения, выход за пределы которой приводит к поломке и разрушению реального устройства. Сформируем область ограничения, например, вида (14) для такого устройства, назовем ее защитной поверхностью, предположим, что защитная поверхность располагается внутри области притяжения, и тогда алгоритмы вида (28) не дадут реальной системе выйти за пределы защитной поверхности и, следовательно, за пределы области притяжения. [c.170]
НЕФОРМАЛЬНАЯ СТРУКТУРА - неформальная реальная общность, не имеющая юридического и фиксированного статуса, добровольно объединенная на основе интересов, дружбы, симпатий, прагматической пользы. В качестве Н.с. могут выступать как изолированные группы, так и группы, складывающиеся внутри официальных структур. В Н.с. отсутствует жесткое структурирование, вектор ее направленности меняется, структура носит ситуационный характер. При этом ее направленность может как усиливать и дополнять внешний организационный импульс, так и противостоять ему. Преимущества существования Н.с. с точки зрения управления организацией высокий дух коллективизма большая преданность организации (если цели Н.с. и организации в целом совпадают) более высокая производительность труда при совпадении групповых норм и норм данной организации. Но существование Н.с. имеет и свои недостатки для управления снижение эффективности труда, распространение ложных слухов (верных с точки зрения одной из Н.с.) тенденции к сопротивлению переменам (нарушение равновесия в Н.с.). Ряд исследований показал возможные условия эффективности существования Н.с. для организации совпадение размера Н.с. с численностью, необходимой для выполнения поставленной задачи состав группы включает людей взаимодополняющих по характеру и квалификации нормы Н.с. совпадают с нормами и целями организации неформальный лидер положительно настроен к официальному руководителю в группе существует рациональное распределение ролей, [c.198]
Задачи комплекса решаются методом прямого планового расчета. Расчет потребности в материальных ресурсах и объемов производства продукции в стоимостном выражении осуществляется с помощью алгебраических операций над матрицами и векторами показателей. Исходными данными для расчетов являются намечаемые или утвержденные объемы производства продукции в натуральном выражении, нормы расхода материальных ресурсов на производство продукции, задания по экономии материальных ресурсов, ненормированная потребность по отдельным направлениям расхода материальных ресурсов, сопоставимые оптовые цены на продукцию с учетом ее ассортимента и сортности. [c.196]
Символом а ( здесь обозначена евклидова норма (длина) вектора а е Rm, т. е. [c.134]
Если мы для jjP- подставим число кх — 17.36 и для - = к2 = —146.16 и после этого рассчитаем доли, то получим известный уже нам результат ш = = 0.341, w = 0.112, с з = 0.547. Тем самым показано, что при использовании минимизации за множителем Лагранжа скрываются индивидуальные предельные нормы замещения. Первый множитель к представляет норму замещения между математическим ожиданием и риском, которую имеет анализируемый инвестор в оптимуме. А к2 нужно интерпретировать как индивидуальную теневую цену одной дополнительно инвестируемой денежной единицы. Лишь эти теневые цены являются специфическими для инвесторов и определяют в зависимости от соответствующей функции полезности разные оптимальные векторы портфеля. [c.198]
Составляющие вектора управляющих воздействий — это приказы, распоряжения, технические и экономические усло ия производственных или сервисных процессов, нормы, стандарты и другие параметры. z(t) характеризуют условия протекания процесса, несут в себе стабилизирующие и дестабилизирующие действия. [c.17]
Здесь матрица B (s, t) конструируется по специальному правилу, приводимому в следующем параграфе, с помощью матриц Ai(s, t), г = 1, 2,. .., га и единичного вектора внешней нормали к поверхности О параллелепипеда Р так, [c.333]
Вначале укажем корректный в смысле согласованности с дифференциальным оператором способ постановки условий (4.4.5) на боковой границе G параллелепипеда Р. Для этого введем в рассмотрение единичный вектор ( , т) внешней нормали к О и, обозначив через Е единичную п х п матрицу, вычислим в точках (s, i] О матричную функцию [c.336]
Построение матричной функции B-Q(S, t) осуществляется по формуле (4.4.8), в которой в этом случае вектор ( , г) является единичным вектором нормали к поверхности G. [c.338]
Вектор нормали I = 1° к гиперплоскости, проведенной в точку касания, определяется из условия максимума равенства в выражении (1.122). [c.81]
Подобным образом на основе метода моментов можно получить, что вектор нормали для области ОД удовлетворяет выражению [c.93]
Информация о функции полезности может понадобиться на двух этапах — для определения ее градиента и для выбора величины шага при одномерной оптимизации. В большинстве методов градиент (или вектор, параллельный ему) вычисляется с помощью предельных норм замены одного из критериев всеми остальными. Для выбора величины шага ЛПР предоставляется график изменения всех критериев вдоль выбранного направления, и ЛПР должен указать в нем оптимальную , на его взгляд, точку. [c.73]
Рассмотрим еще один частный случай модели (4.6). Пусть по-прежнему матрица условий А детерминирована, а векторы b и с случайны и их распределение не зависит от х. Исследуем модель, в которой норма 2/ евклидова [c.271]
Таким образом, при детерминированной матрице А и случайных векторах Ъ. и с решение задачи по средним совпадает с лексикографической оптимизацией вида (4.6) с евклидовой нормой. [c.271]
Левая часть неравенства (3.7) представляет собой линейную однородную функцию относительно составляющих вектора с. Неравенство (3.7) определяет выпуклый многогранный конус Кг в R.n с вершиной в начале координат. Конус Кг натянут на нормали к гиперплоскостям условий, проходящим через вершину х многогранного множества S. [c.282]
Поясним смысл нормы - G. В (пг+1)-мерном пространстве вводится косоугольная система координат, одной осью которой является прямая Хе, а второй осью — пг-мерная гиперплоскость G, ортогональная g. Всякий вектор х может быть представлен в виде [c.439]
Значения А, характеризуют минимальную, но достаточную величину потребности в материально-технических ресурсах для производства продукции в объеме пятилетнего плана на текущий год. Такая экспертиза необходима, поскольку имеются случаи, когда контрольные цифры объединениям устанавливают под мощности, а материальное обеспечение ниже плана. План считается обеспеченным ресурсами, если для всех видов продукции после получения произведения матрицы норм II а, II и вектора выпусков Ц, выполняется условие ф А/, где — предельный размер (лимит) /-го ресурса, выделенного объединению Госснабом. [c.60]
Законом планирования будем называть процедуру выработки плана я системы. В основу классификации законов планирования может быть положен ряд признаков. Например, возможна классификация законов планирования, основанная на рассмотрении природы показателей плана. Действительно, в зависимости от того, какую природу имеют планируемые компоненты вектора состояния элемента (это могут быть натуральные, временные, финансовые показатели), можно охарактеризовать и соответствующие им компоненты плана. Это может быть план по затратам и выпуску производственного элемента, финансовый план, календарный план по времени начала и завершения работ или процессов и др. Под этим углом зрения планирование, например, затрат и выпусков производственных элементов может быть названо планированием производственной деятельности, а сама процедура формирования плана — законом планирования производственной деятельности элементов. Если в качестве управляющих параметров выступают цены — то это соответствует управлению ценами, а процедура формирования цен называется законом ценообразования. Если управляющими параметрами являются те или иные финансовые нормативы, то этот случай соответствует финансовому управлению, а процедура формирования финансовых нормативов называется законом образования финансовых нормативов, и т. д. Заметим, что список финансовых норма- [c.55]
Естественно, что подобные действия могут ущемлять интересы других индивидуумов, что соответственно побуждает их к противодействию и, в конечном счете, открытому столкновению. Такое развитие ситуации разрушает социальную организацию и вынуждает общество принимать соответствующие меры по ее стабилизации и восстановлению. Механизм социальной организации стабилизирует развитие подобных тенденций, обеспечивая своевременное применение эффективных мер воздействия. Теоретически подобные меры могут включать в себя самый разнообразный спектр как превентивных, так и оперативных реакций социума, но на практике они осуществляются в виде формирования и применения в той или иной степени жесткой системы принуждения индивидуума к соблюдению определенных норм поведения в обществе (векторы 6-9, 13, рис. 4.3.2). [c.246]
С целью обеспечения эффективной координации и гармоничного взаимодействия индивидуумов организация или общество в целом формируют систему внешних инструментов воздействия на личность (вектор 7, рис. 4.3.2). Она представляет собой универсальную палитру разнообразных стимулов, принуждающих индивидуума или целую группу к определенной активности, целенаправленной деятельности, соблюдению сложившихся норм поведения. [c.246]
Здесь d" lx - элемент поверхности, и,- вектор внешней нормали к 9F, [c.14]
Полученный вектор степеней недоминируемости альтернатив нормали- [c.109]
В частном случае, когда Аи В — одноэлементные множества а и Ь соответственно, хаусдорфово расстояние между ними совпадает с евклидовым и равно норме разности этих векторов, т. е. а - b . [c.134]
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ СПОСОБ [te hnologi al mode] — общее понятие, объединяющее два Т.е. производства (производственный способ, технология) и Т.е. потребления совокупность основных характеристик ингредиентов) процесса производства (соответственно — потребления) того или иного продукта. В экономико-математической модели Т.е., или технология (a tivity), описывается системой присущих ему чисел вектором) напр., нормами затрат и выпуска различных ресурсов в единицу времени или в расчете на единицу продукции и т.п., в т.ч. коэффициентами материалоемкости, трудоемкости, фондоемкости, капиталоемкости. [c.362]
Интегрируя двумерную функцию плотности вероятности вектора скорости ветра в каждой точке рассматриваемой области по направлению 0 < <р 360 и модулю скорости О и икр, найдем функцию распределения превышения ПДК. В качестве теоретической функции плотности вероятности могут выступать, например, нормальный закон, приближение Лапласа-Шарлье, закон Вейбулла и др. Конкретный выбор зависит от степени близости к эмпирическому закону распределения, найденному по многолетним климатическим наблюдениям на метеорологических постах данной местности. Таким образом, мы выделяем зоны, в которых за интересующий интервал времени будут нарушаться установленные нормы загрязнения, получая новую характеристику — частоту превышения ПДК. Одновременно в каждой точке расчетной области имеем усредненную по всем реализациям среднюю концентрацию примеси. Необходимо отметить, что в аналитических решениях ось абсцисс совпадает с направлением среднего ветра, поэтому расчет загрязнения в каждой точке проводится во вращающейся полярной системе координат. При таком подходе многие недостатки аналитических решений, возникающие из-за упрощений исходных дифференциальных уравнений, нивелируются. [c.121]
Утверждение 1.2. Для того, чтобы третье неравенство системы (1.119) выполнялось на всей ОД ., достаточно, чтобы вектор нормали b гипер- [c.79]
ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ (ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ) СПОСОБ — термин, обозначающий любой процесс производства того или иного продукта. Под производством, как и под обработкой, понимают здесь не только собственно производственные технологические процессы, но и хранение продуктов сырья, транспортировку, связанные с ними процессы управления и т. д. Словом, все. что превращает исходное сырье в продукт производства. Способ характеризуется набором ингредиентов, в частности нормами затрат и выпуска различных ресурсов. Это позволяет объяснить ЭВМ реальные различия между разными способами (литьем и штамповкой, перевозкой по воде и воздуху и т. Д.). ЭВМ не интересуется, какой именно технологический проаесс имеется в виду, какова температура печи или скорость резания на станке. Для нее все технологические способы различаются именно использованием затрат в разных соотношениях. Поэтому в экономико-математической модели способ производство, (иногда применяют и такой термин) характеризуется рядом присущих ему чисел (вектором) — нормами затрат и выпуска различных ресурсов в единицу времени, в том числе коэффициентами материалоемкости, трудоемкости, фондоемкости, капиталоемкости. В модель можно закладывать именно такие коэффициенты. [c.49]