Пределы карты средних значений = X Aw, [c.119]
Контрольные пределы карт средних значений значения А [c.120]
Контрольные карты различаются по назначению. Они могут применяться для регулирования настройки производственного процесса (карты средних арифметических значений и медиан) и для регулирования рассеяния показателей качества (карты средних квадратических отклонений, размахов, вариаций), для оценки стабильности процессов (карты кумулятивных сумм). [c.159]
Ординарные карты. К ним относятся,в первую очередь,карты средних арифметических значений, которые наиболее широко применяются для регулирования настройки процессов. Их рекомендуется строить в следующих случаях [c.160]
На карту арифметических значений наносят значения выборочного среднего арифметического [c.160]
Контрольная карта средних арифметических значений параметра х [c.162]
Комбинированные контрольные карты позволяют заметить не только смещение среднего значения контролируемого параметра, но и момент увеличения рассеяния его значений. [c.163]
Чаще всего применяют карту средних арифметических значений и выборочных средних квадратических отклонений (карта х/а ). В ней помещаются отдельные графики средних арифметических значений х и выборочных средних квадратических отклонений G. Границы регулирования параметра с устанавливаются расчетом по формуле [c.163]
По карте 76 при глубине резания t до 1,3 мм и подаче s до 0,77 мм/об v = 77 м/мин. Проверим режим резания по мощности станка. По карте 77 при t до 1,3 мм и подаче s до 0,6 мм/об, D = = 30 мм и v — 77 м/ммн принимаем среднее значение между v — = 74 ч- 89 м/мин W = 3,5 кВт, что меньше Na = 5,6 кВт. [c.83]
Одним из самых распространенных методов текущего контроля является метод контроля с помощью контрольных карт fl5, 20]. При этом методе статистические показатели по каждой выборке наносятся точками на специально разграфленные карты. Контрольный график строится для каждой контролируемой статистической характеристики количественного параметра изделия. Контролируются обычно индивидуальные значения параметра (xt) среднее значение в выборке (х) среднее квадратическое отклонение (S) медиана (Me) и размах (/ ). [c.90]
Образец контрольной диаграммы х приведен на рис. 13. На карте контролер отмечает точками средние значения замеров по каждой выборке (обычно объем выборки га=5). Верхний и нижний контрольные пределы берутся таким образом, чтобы вероятность выхода среднего арифметического за его пределы была мала ( 0,003). Выход какой-либо точки (на рис. 13 — точка x z) за линию контрольного предела указывает на нарушение технологического процесса. [c.91]
Удобным инструментом визуализации данных является раскраска топографических карт, аналогично тому, как это делают на обычных географических картах. Каждый признак данных порождает свою раскраску ячеек карты - по величине среднего значения этого признака у данных, попавших в данную ячейку. [c.85]
Ме-карте определяется средним значением медиан (Ме) для всех [c.161]
Контрольные карты средних и размаха демонстрируют различные взгляды на процесс графики средних восприимчивы к сдвигам среднего значения параметра процесса, а графики размаха чувствительны к изменениям в дисперсии процесса. Поэтому часто используют совместно оба типа графика для наблюдения за одним и тем же процессом. [c.165]
Можно провести более углубленный анализ степени удовлетворенности потребителей, построив карту удовлетворенности. Для этого сначала рассчитывают среднее значение уровня удовлетворенности по изучаемым показателям и среднеквадратическое отклонение по каждому из них. Полученные оценки сравнивают со средними для изучаемого рыночного сегмента. Такое сравнение позволяет получить достаточно полную картину восприятии рынком качества товара, уровня сервиса и т.п. [c.227]
Для выявления неустойчивости Шухарт предложил весьма эффективное средство — контрольные карты. Пример контрольной карты показан на рис. 2.4.3. Строится она очень просто по мгновенным выборкам (обычно их число равно 5) определяются арифметическое среднее значение х и среднеквадратическое отклонение а — мера вариабельности процесса. Проводится линия, соответствующая среднему значению наблюдений, и от нее отсчитываются две контрольные границы, удаленные от центральной линии на 3о. Подробнее об этом можно прочитать в [197]. Обратим внимание читателей, что границы поля допуска здесь даже не упоминаются. Согласно концепции В. Шухарта, все вариации обусловлены двумя типами причин особыми и общими. [c.340]
Контрольные карты по количественным признакам (Х-карта, рис. 5.18) — это, как правило, сдвоенные карты, одна из которых изображает изменение среднего значения процесса, а другая — разброс процесса. Разброс может вычисляться на основе размаха процесса R (разницы между наибольшим и наименьшим значениями) или среднеквадратического отклонения процесса а. [c.308]
В Польской Народной Республике разработаны нормативные документы по регулированию технологических процессов как по количественному, так и альтернативному признаку. По аналогии с ГОСТ 15894—70 разработан PN 55/N — 03014 Статистический контроль качества. Контрольная карта среднего арифметического значения и размаха в выборке (X—/ ) . Другим стандартом, использующим индивидуальные значения для регулирования технологических процессов показателей качества в выборке, является PN 55/N — 03015 Статистический контроль качества. Контрольная карта наименьшего и наибольшего значения в выборке [c.49]
Советская часть в ИСО проводит работы по преобразованию отечественных стандартов в международные, например, ГОСТ 20427—75 Статистическое регулирование технологических процессов методом кумулятивных сумм выборочного среднего и ГОСТ 20737—75 Статистическое регулирование технологических процессов методом групп качества в 1976 г. на 1-м заседании ИСО/ТК 69 П1 4 были одобрены и приняты за основу для разработки международных стандартов. На этом же заседании ИСО/ТК 69 ПК 4 была одобрена программа работ по стандартизации методов статистического регулирования технологических процессов, предложенная советскими специалистами. Программа предусматривает разработку международных стандартов, включающих методы с использованием контрольных карт средних арифметических значений, дисперсий или среднеквадратических отклонений, раз-махов при нормальном распределении контролируемого параметра, а также комбинированных контрольных карт. Предусмотрена также разработка стандартов на методы регулирования по альтернативному признаку, основанных на контрольных картах доли дефектности, числа дефектов, числа дефектных единиц продукции. [c.51]
Применение контрольных карт средних арифметических значений и медиан предполагает, что на основании предварительного анализа известны и остаются постоянными следующие величины [c.53]
Приведенные формулы позволяют, таким образом, по заданным LQ, LI и 6 определить положение границы регулирования а и объем выборки п. Этот принцип был положен в основу стандарта для построения контрольных карт средних арифметических значений и медиан, которые приближенно [c.54]
Контрольные карты средних арифметических значении. Контрольные карты медиан. Контрольная карта средних арифметических значений представляет собой график, по горизонтальной оси которого откладываются номера выборок, а по вертикальной — значения выборочных средних Xi. [c.56]
Объем выборки или пробы для метода контрольных карт средних арифметических значений устанавливают в зависимости от величин LO, L, 6 с использованием таблиц стандарта. [c.56]
Граница регулирования контрольных карт среднеквадратических отклонений устанавливается как при известном, так и при неизвестном среднем значении параметра X как ori=Z., 00, где величина Z9 берется из таблицы стандарта. [c.58]
Средняя длина серии разлаженного процесса L при заданной средней длине серии налаженного процесса L0 как для обычных контрольных карт средних арифметических значений, так и для контрольных карт кумулятивных сумм тех же значений является функцией величин 6 и п. Зададим несколько значений L0 и LI и определим значения 6 ]/" , удовлетворяющие L0 и LI для контрольных карт кумулятивных сумм средних арифметических значений (табл. 2). [c.65]
Обозначим теперь L Q и L[ соответственно средние длины серии налаженного и разлаженного процессов для обычных контрольных карт средних арифметических значений. Положив Z.0 = L 0, легко найти положение границ регулирования а как квантили нормального распределения U-, для 3=1/L0. Ими являются L/o,oo4 —2,65 t/0,oo2 = 2,89 [c.66]
Е некоторых случаях для контрольных карт средних арифметических значений эти недостатки могут Сыть частично устранены за счет увеличения объема выборки, рекомендованного Шухартом. Однако увеличение объема выборок ке всегда целесообразно по другим причинам. [c.117]
Были введены различные методы контроля. Один из них, широко распространенный, заключается в использовании критерия серий выборочных средних. Критерий серий применяется для корректировки процесса в тех случаях, когда за границей регулирования оказывается заранее установленное количество точек, представляющих результаты контроля. Более точно на контрольной карте чертится предупредительная граница в положении, менее экстремальном, чем граница регулирования. Событие, заключающееся Е том, что заданное число точек окажется между предупредительной границей и границей регулирования, является основанием для решения о корректировке процесса. В работе Вейлера [16-1] показано, что последовательное использование серий для контрольных карт средних значений параметров процесса приводит к значительному сокращению объема контроля, благодаря чему во многих случаях целесообразно заменять карты Шухарта [c.119]
Карты средних значений и карты интерквартиль-ных размахов. Существует много типов контрольных карт, но все они получаются с помощью следующей базисной процедуры производится выборка удобного размера (например, от 4 до 6) через одинаковые интервалы времени, измеряются нужные характеристики и затем значения переменных в виде последовательности или суммарной меры, такой, как, например, ин-терквартильный размах или среднее значение, наносятся во временной последовательности на отдельные карты. Карты средних используются для управления уровнем процесса, в то время как карты интерквар-тильных размахов позволяют следить за изменчивостью процесса. [c.118]
Стандартные таблицы, приводимые в спецификациях Британского стандарта для пределов контрольных карт средних значений выборки х и для контрольных карт средних выборочных интерквартильных раз-махов w, показаны в табл. 7.3 . [c.120]
Следует заметить, что на карте интерквартильных размахов в отличие от карты средних значений контрольные пределы не симметричны относительно среднего выборочного интерквартильного размаха w. [c.121]
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КАРТ СРЕДНИХ ЗНАЧЕНИИ И КАРТ ИНТЕРКВАРТИЛЬНЫХ РАЗМАХОВ [c.123]
Карта средних арифметических значений и размахов (x/R) - карта. (R = хмах xmm)- Для карты RJ при а = 0,0027 (t = 3) назначается верхняя граница регулирования Рв = Дй. Коэффициент Д берется из табл. 6.2 [5]. [c.163]
Контрольная карта представляет собой простой график, на который последовательно наносятся значения изучаемой величины. На графике также присутствуют линии, обозначающие среднее значение, верхний предел и нижний предел. Вариация, укладывающаяся в рамки пределов, считается шумом, а все, что больше или меньше, — трендом. График представляет собой контекст, и продолжительное изменение знвчений в каком-то одном направлении может интерпретироваться как тренд, даже если и не выходит за предельные рамки. На рис. П2.2 представлен пример с внешнеторговым дефицитом с установленными пределами. [c.306]
Н.А. Бородачева, А.К. Кутая, Х.Б. Кордонского, И.С. Солонина и многих других [8,9, 38,42,43,45, 57,72,73, 83, 88,135]. Несмотря на специфические особенности применяемых методов в различных производствах, они имеют общую базу. В основе методов анализа в одних случаях лежат показатели точности и стабильности технологических операций, требующие расчета среднего значения и дисперсии выборок, в других — необходим подсчет числа дефектов или дефектных единиц продукции. В первом случае определяются критерии уровня настройки, смещения центра рассеивания погрешностей изготовления деталей, стабильности процесса. В условиях автоматизированного производства оперативность получаемой в первом случае информации не соответствует производительности оборудования. Информация о состоянии ТП к моменту ее обработки не отражает истинной ситуации. Во втором случае информация носит лишь констатирующий характер. Не решают проблему широко используемые в серийном производстве контрольные карты, разработанные У.А. Шухартом. Шухарт предложил оценивать состояние технологических операций по выборочным значениям среднего арифметического и среднего квадратического отклонения и разработал на их основе первую контрольную карту для регулирования ТП [118]. Основной ее недостаток — трудоемкость. [c.6]
При текущем предупредительном статистическом контроле применяются контрольные карты. Образец такой карты показан на рис. 87. По оси абсцисс отложены порядковые номера выборок, а по оси ординат - текущее среднее арифметическое контролируемого параметра. Карта имеет две контрольно-предупредительные границы верхнюю (ВКПГ) и нижнюю (НКПГ). Значение контролируемого параметра должно находиться между ними, вблизи среднего значения. На рис. 88 показана карта для контроля за изменением параметра изделия по размаху. Здесь есть только одна контрольно-предупредительная граница, за которую не должно выходить значение размаха. Как видно из рисунков, контроль позволяет своевременно предсказать недопустимое понижение качества изделий и принять соответствующие меры, предотвращающие появление брака. [c.322]
Контрольные карты средних арифметических значений и медиан применяются для регулирования уровня наладки процесса. Мглпакот" называется значение случайной величины, занимающей среднее место в возрастающем ряду результатов наблюдений в данной выборке. Определение медианы несложное, п в этом преимущество контрольных карт медиан перед контрольными картами средних арифметических значений. Вместе с тем, при одинаковых условиях (одинаковых рисках излишней наладки и незамеченной разладки, а также одинаковых значениях показателя качества для налаженного и разлаженного процесса и т. д.), для использования контрольных карт медиан объем выборки должен быть примерно в полтора раза больше, чем для контрольных карт средних арифметических значений. [c.44]
Его работа [44] носила эвристический характер. Основываясь на эмпирических экономических соображениях, Шухарт предложил для контрольных карт средних арифметических значений и размахов трехсигмовые границы регулирования и [c.116]
Книг 127] подробно исследовал оперативные характеристики контрольных карт средних арифметических значений. По результатам независимых наблюдений он оценивал нулевую гипотезу о том, что параметры нормального распределения суть LI и с 2, против альтернативной гипотезы о том, что эти параметры ц и 02о2. [c.117]