Это свойство объясняет, почему квадратическую характеристику (М) называют также предсказуемой квадратической вариацией (квадратично интегрируемого) мартингала М. При этом термин квадратическая вариация резервируется для (непредсказуемой, вообще говоря) последовательности [М] = ([М]п) со значениями (см. также с. 367) [c.115]
В случае дискретного времени квадратическая вариация мартингалов была введена в 1Ь, гл. II. [c.367]
Определение 2. Квадратической вариацией семимартингала X называется процесс [Х,Х] = ([X,X]t, t)t o с [c.367]
Капитал стратегии 889 Квадратическая вариация 115, 301, [c.482]
Из приведенного равенства (16) очевидным образом получаем, что предсказуемая квадратическая вариация [c.336]
Контрольные карты различаются по назначению. Они могут применяться для регулирования настройки производственного процесса (карты средних арифметических значений и медиан) и для регулирования рассеяния показателей качества (карты средних квадратических отклонений, размахов, вариаций), для оценки стабильности процессов (карты кумулятивных сумм). [c.159]
Как. известно, распределение характеризуется определенными параметрами средней арифметической, размахом вариации, сред-не-квадратическим отклонением. [c.150]
Коэффициент вариации (К ) определяется как отношение средне-квадратического отклонения от планового задания за сутки (декаду, [c.112]
Первые четыре строчки в табл. 27 (средние значения, их ошибки, средние квадратические отклонения, коэффициенты вариации) вычислены по, всей исходной информации объединения за 1956—1970 гг. Остальные (чистые коэффициенты корреляции, автокорреляционные отношения Неймана, дифференциальные производительности и эластичности факторов) получены на базе кинетической функции (49) при средних величинах себестоимости добычи нефти и попутного газа и факторов. Среднее арифметическое значение уровня себестоимости и факторов достаточно высоки (первая строка, табл. 27). Стандартные ошибки средних значений свидетельствуют о небольшом различии между генеральными и выборочными средними значениями, что повышает статистическую достоверность последних. [c.91]
Инвестиционная деятельность всегда сопровождается риском, поскольку связана с иммобилизацией собственных финансовых ресурсов, с привлечением заемных средств, с разными сроками их возврата и ценой, поскольку инвестиции осуществляются в условиях неопределенности. Для оценки инвестиционных рисков используются статистические методы оценки, например, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, размах вариации и другие, так как требуется учесть неопределенность и вероятностные характеристики получения результатов не ниже требуемого значения, учесть вероятность наступления ожидаемого ущерба. [c.64]
Таким образом, в приложении к финансовым операциям речь идет об оценке вариабельности ожидаемого дохода (доходности), а в качестве критериев оценки можно использовать такие статистические коэффициенты, как размах вариации, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, называемое иногда стандартным, и коэффициент вариации. Дадим краткую характеристику этим показателям, имея ввиду, что в случае необходимости читатель может найти более подробную [c.83]
Среднее квадратическое отклонение Коэффициент вариации Коэффициент равномерности [c.319]
Некоторое представление о колеблемости уровней процентных ставок в рассматриваемом периоде дает показатель размаха вариации. Однако эта абсолютная величина отражает колеблемость процентных ставок в пределах экстремальных значений признака. Более точными измерителями колеблемости являются дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. [c.606]
С целью окончательного выбора формы тренда сопоставляют показатели вариации (дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации) эмпирических данных от- [c.613]
При изучении изменчивости валютных курсов используют известный статистический инструментарий, исчисляя размах колебаний валютных курсов (R), дисперсию (52), стандартное (среднее) квадратическое отклонение ( ), коэффициент вариации (V). Можно исчислить показатели вариации по различным валютам во времени, а также по какой-либо одной валюте исходя из котировок на различных валютных площадках и секторах рынка. Первый показатель позволит выделить наиболее надежную валюту, второй — наиболее устойчивый валютный рынок. [c.657]
О среднем квадратическом отклонении и коэффициенте вариации см. ниже в этой главе.) [c.86]
Во второй части главы будет показано, что главной сферой применения квадратической средней в силу пятого свойства средней арифметической величины является измерение вариации признака в совокупности. [c.87]
Наиболее узкие пределы изменения и слабую зависимость от численности совокупности обнаруживают средний модуль и относительное линейное отклонение. Напротив, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации сильно зависят от численности единиц совокупности. Эту зависимость следует учитывать при сравнении силы интенсивности вариации в совокупностях разной численности. Если в совокупности шести предприятий коэффициент вариации объема продукции составил 0,58, а в совокупности из 20 предприятий он составил 0,72, то справедливо ли делать вывод о большей неравномерности объема продукции во второй совокупности Ведь в первой, меньшей, он составил 0,58 2,24 = 25,9% максимально возможного, т.е. предельного, уровня концентрации [c.115]
В первую очередь проверяется гипотеза о наиболее простой - линейной форме уравнения тренда, т. е. о несущественности различий цепных абсолютных изменений. Имеем 12 абсолютных изменений скользящей средней, которая хотя и сгладила сильные колебания уровней ряда, но как видим, ее абсолютные изменения далеко не одинаковы. Разбиваем эти 12 цепных приростов на два подпериода по 6 приростов в каждом, и для каждого подпериода вычисляем среднюю А , среднее квадратическое отклонение (СКО) как оценку генерального СКО с учетом потери одной степени свободы вариации, s [c.327]
На основе качественного содержания понятия колеблемости строится и система ее показателей. Показателями силы колебаний уровней являются амплитуда отклонений уровней отдельных периодов или моментов от тренда (по модулю), среднее абсолютное отклонение уровней от тренда (по модулю), среднее квадратическое откло нение уровней от тренда. Относительные меры колеблемости относительное линейное отклонение от тренда и коэффициент колеблемости - аналог коэффициента вариации. [c.341]
Прежде всего определим средние значения признаков, средние квадратические отклонения и коэффициенты вариации (табл. 10.12). [c.416]
Степень сезонной цикличности можно измерить обычным коэффициентом вариации, который представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней величине признака [c.180]
Показатели вариации делятся на абсолютные и относительные. К абсолютным относятся размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Относительные показатели вычисляются как отношение абсолютных показателей вариаций к средней арифметической (или медиане). Относительными показателями являются коэффициенты осцилляции, вариации, относительное линейное отклонение. [c.64]
Среднее квадратическое отклонение — это обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности. Оно выражается в тех же единицах измерения, что и признак (в метрах, тоннах, рублях, процентах и т.д.). [c.65]
Наилучшее приближение по критерию минимума среднего квадратического отклонения дает парабола 2-го порядка. Для этой кривой коэффициент вариации равен всего 1,8, т. е. она показывает лишь незначительное расхождение с эмпирическим рядом. Гипотеза постоянного абсолютного и относительного прироста дает худшее соответствие с исходными данными. И даже показательная кривая 2-го порядка, включающая, как и парабола 2-го порядка, три параметра, уступает последней в отношении близости к эмпирическому ряду. Интересно отметить все же наличие во втором множителе последней формулы отрицательного показателя (-—х2) с незначительным коэффициентом. Это незаметное снижение темпа роста народного дохода во времени может стать ощутимым лишь при продолжении этой тенденции. [c.138]
Полученные результаты использованы для определения закономерностей изменения времени пролеживания деталей и сборочных единиц на межцеховых складах. Количественная оценка продолжительности пролеживания предметов труда в производстве осуществлена на основании таких статистических характеристик, как средняя арифметическая — х, среднее квадратическое отклонение — а, коэффициент вариации — 6 (%) и мода —М0. Результаты расчетов приведены в табл. 8. [c.73]
Сравнивая значения средних квадратических отклонений и средних величин и определяя коэффициенты вариации [c.70]
На основе приведенных данных рассчитайте среднедушевой денежный доход в месяц, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. [c.373]
Квадратическая вариация. Хотя траектории броуновского движения (Р-п.н.) имеют неограниченную вариацию, / fBs = оо, однако, [c.301]
Обратимся к понятиям квадратической вариации и квадратической ковариапии для семимартингалов, которые играют важную роль в стохастическом анализе. (Эти характеристики семимартингалов явно участвуют, например, в приводимой ниже ( 5с) формуле Ито.) [c.367]
Следующие рассуждения оправдывают данные наименования квадра-тической ковариапии и квадратической вариации для [X, Y] и [X, X]. [c.368]
Сводку свойств квадратической ковариадии и квадратической вариации при различных предположениях относительно А" и У можно найти, например, в книге [250 гл. I, 4е]. [c.369]
Отсюда и из определения квадратических вариаций [М, М] и [М, М] с помощью пределов щж п — > оо римановских последовательностей S (M,M) и S (M,M) (см. (10) в 5Ь гл1Ш) вытекает, что с точностью до Р-неразличимости [М, М] = [М,М]. Учитывая, наконец, формулу (22) из того же 5Ь, гл. III, заключаем совпадение (по мере Р) предсказуемых квадратических вариаций (Мс, М°) и (Мс, Мс). [c.370]
Показатели Среднее значейие Среднее квадратическое отклонение Коэффициент вариации [c.34]
Во-вторых, основными показателями оценки риска на рынке капитала являются дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Распространенность и пригодность в сравнительном анализе этих статистик в данном случае объясняется тем обстоятельством, что базисным показателем при расчетах является доходность, т. е. относительный показатель, сопоставимый как в динамике, так и по различным видам активов. Поэтому независимо от анализируемых активов соответствующие им показатели доходности и дисперсии однопорядковы и нет острой необходимости применять в оценке коэффициент вариации. [c.85]
Итак, средняя арифметическая взвешенная равна простой средней плюс произведение среднего квадратического отклонения ос-редняемого признака на коэффициент вариации весового признака и на коэффициент корреляции между этими признаками. Если обе части равенства (5.5) разделить на простую среднюю х, получим [c.86]
При расчете относительных показателей вариации базой для сравнения служит средняя арифметическая. Эти показатели вычисляются как отношение размаха среднелинейного отклонения или средне-квадратического отклонения к средней арифметической. Чаще всего они выражаются в процентах или относительных величинах и определяют не только сравнительную оценку вариации, но и дают характеристику однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 0,3, или 30% (для распределений, близких к нормальному). Различают следующие относительные показатели вариации (У) [c.66]
Предположим, что степень риска определяется величиной вариации ожидаемых доходов. Тогда величина дохода для у -й программы, выраженная в виде эквивалентного гарантированного эффекта, определится по формуле Э] = (1/Е)(щ — ХстД где 3j—эквивалентный гарантированный эффект от реализации у -й программы Е—норма эффективности капитальных вложений тс/ = М (л/)— математическое ожидание суммарного дисконтированного эффекта от реализации у -й программы — величины л о/—стандартное отклонение nf, X— цена единицы риска, измеряемого средним квадратическим отклонением ст. [c.155]
Смотреть страницы где упоминается термин Квадратическая вариация
: [c.230] [c.365] [c.482] [c.300] [c.520] [c.205] [c.107] [c.252] [c.272]Основы стохастической финансовой математики Т.2 (1998) -- [ c.115 , c.301 , c.367 ]