Коэффициент вариации случайной величины х (Vx.) - мера относительного [c.8]
Косвенные затраты первого, второго, третьего и т.д. порядка (цикла, концентра) 156 Косвенные налоги 210 Коуза теорема 156 Коэффициент вариации случайной [c.470]
Коэффициент вариации случайной величины X, имеющей показательное распределение, равен единице [c.33]
В задаче 1.4 определите коэффициент вариации случайной величины X. [c.39]
Вычислим коэффициент вариации случайной величины Т [c.124]
Коэффициент вариации случайной величины V- мера относительного разброса случайной величины (безразмерная величина) [c.264]
Ввиду того, что межремонтный период работы турбобура при одинаковом долоте и методе бурения изменяется в весьма широких пределах вследствие влияния случайных причин, результаты промысловых данных были отработаны методами математической статистики, описанной в предыдущем параграфе. Для этого составляли вариационный ряд значений межремонтного периода работы турбобура в зависимости от вида бурения и диаметра скважины. После предварительного исключения из вариационного ряда грубых промахов для каждого варианта определяли среднее взвешенное значение признака, среднеквадратическое отклонение и предельную случайную погрешность, коэффициент вариации и степень точно сти при вероятности 0,80 и данном числе степеней свободы. [c.60]
Функции случайных величин — это функции, значениями которых являются случайные величины. Для оценки ожидаемых результатов и рисков достаточно определить их числовые характеристики как математическое ожидание, дисперсию, стандартное квадратичное отклонение и коэффициент вариации. Если функция не является случайной и может быть задана аналитически или иным путем, например в форме таблиц, то ее числовые характеристики могут быть легко определены по значениям числовых характеристик входящих в ее состав случайных величин. [c.45]
Значения показателей вариации, которые рассчитывают для уточнения формы тренда процентных ставок, могут оказаться достаточно высокими (например, коэффициент вариации составляет 35% и более), что свидетельствует о широкой амплитуде колебаний уровней фактических данных относительно выравненных. Это позволяет предположить, что динамика показателя складывалась под воздействием различных факторов, в том числе циклических, сезонных и случайных. [c.614]
Рассмотренные направления проверки статистических гипотез охватывают лишь важнейшие из них. Процедура испытания статистических гипотез применяется для определения того, случайно или нет полученное значение коэффициента корреляции, коэффициента вариации и т. д., случайны или нет различия в значениях показателей (медиан, коэффициентов корреляции, регрессии и т.д.) в разных [c.217]
Второй аспект финансового риска — относительный разброс дохода держателей обыкновенных акций. Допустим, оценки ожидаемого дохода от основной деятельности на ближайшие 5 лет для фирм А и В есть субъективные случайные величины, ожидаемое значение распределения вероятностей будет 80 000 дол. для каждой, а стандартные отклонения равно 40 000 дол. Как и в предыдущем примере, предположим, что фирма А не имеет задолженности, а фирма В выпустила на 200 000 дол. 15-процентных облигаций. Если для простоты пренебречь федеральными налогами, то ожидаемый доход акционеров фирмы А составит 80 000 дол., а фирмы В — 50 000 дол. Поскольку величина стандартного отклонения одинакова для обеих фирм, относительная дисперсия ожидаемых доходов фирмы В больше, чем фирмы А. Коэффициент вариации для фирмы А есть стандартное отклонение, деленное на ожидаемую величину дохода [c.450]
В результате анализа, проведенного методом Монте-Карло, эксперт получает значение ожидаемой чистой приведенной стоимости проекта и плотность распределения этой случайной величины. Однако этих данных недостаточно для того, чтобы аналитик установил, действительно ли прибыльность проекта настолько велика, что компенсирует риск по проекту, оцененный стандартным отклонением и коэффициентом вариации. Ряд исследователей избегает использования данного метода ввиду сложности построения вероятностной модели и множества вычислений, однако при корректности модели метод дает весьма надежные результаты, позволяющие судить как о доходности проекта, так и о его устойчивости (чувствительности). [c.252]
Все это вызывает необходимость использовать закон нормального распределения индивидуальных уровней выполнения норм по сравнению со средним значением этого показателя. Суть такого подхода заключается в том, что достигнутый уровень выполнения норм рассматривается в виде случайной величины, которая колеблется в некоторых пределах по обе стороны от ее среднеарифметического значения. Определив для каждой группы коэффициент вариации и среднеквадратическое отклонение индивидуальных уровней выполнения норм от средней величины, можно охарактеризовать степень их рассеяния и получить характеристику неоднородности норм по степени напряженности. [c.283]
Выборочное значение коэффициента вариации V, являющееся мерой относительной изменчивости наблюдаемой случайной величины, вычисляют по формуле [c.47]
В других случаях при статистическом анализе точности и стабильности технологических процессов надлежит оценить такие показатели качества, как среднее значение контролируемого параметра и степень его разброса в рассматриваемом процессе. Согласно теории вероятностей, в качестве среднего значения случайной величины в большинстве случаев следует использовать ее математическое ожидание, а в качестве статистической характеристики разброса — дисперсию или коэффициент вариации. Возникает вопрос как оценить эти статистические характеристики по выборочным данным и с какой точностью их можно оценить Аналогичных примеров можно привести много. Здесь важно показать, как теория вероятностей и математическая статистика могут быть использованы для статистического управления качеством продукции. [c.12]
Расширительным теоретико-вероятностным толкованием феномена лотереи является понятие вероятностного распределения случайной величины. С его помощью определяют вероятности того, что случайная величина примет те или иные свой возможные значения. Обозначим через у случайную величину, а через у — ее возможные значения. Тогда для дискретной случайной величины, которая может принимать возможные значения У , у2, УЗ,. .., уп удобной формой вероятностного распределения следует считать зависимость Р(у = у ), которую обычно называют вероятностным рядом, шт рядом распределения. На практике для оперативной обобщенной оценки вероятностного распределения величин риска часто используют так называемые числовые и другие характеристики распределения случайных результатов математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое (стандартное) отклонение, коэффициент вариации, мода, медиана и др. (см., например, [13,10, 54] и др.). Иными словами, для быстрого и целостного восприятия предприниматель стремится (или просто вы- [c.246]
Большинство величин в производственных процессах и отношениях случайно, т.е. их значение невозможно предсказать абсолютно точно, но подчинено определенным законам. В связи с этим приходится иметь дело с понятиями случайной величины и ее законом распределения вероятностей, основными числовыми характеристиками распределения (математическое ожидание или среднее значение случайной величины, дисперсия случайной величины или среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации). [c.249]
Главными инструментами статистического метода являются среднее значение изучаемой случайной величины, дисперсия, стандартное (среднеквадратическое) отклонение, коэффициент вариации, распределение вероятности изучаемой случайной величины. [c.282]
Поскольку коэффициент вариации используется для характеристики положительных случайных величин, то область допустимых значений для Т ограничена некоторым Tk. Для определения 7 допустим, что функция распределения остатка запаса qT подчиняется нормальному закону распределения и вероятность появления отрицательных значений вне границы области 3а чрезвычайна мала. [c.115]
Метод статистических испытаний позволяет воспроизвести любой процесс, на протекание которого влияют случайные факторы, при помощи моделирования случайных величин. Чтобы получить случайную величину, необходимо знать закон ее распределения. При наличии числовых характеристик случайной величины определить закон распределения можно по коэффициенту вариации (отношению среднего квадратического отклонения к среднему значению). В первом приближении выбор закона распределения может быть произведен по табл. 6.3. [c.130]
Законы распределения случайной положительной величины в зависимости от коэффициента вариации [c.130]
Пределы изменения коэффициента вариации Закон распределения случайной величины [c.130]
Для того чтобы смоделировать протекание логистического цикла, необходимо определить законы распределения случайных величин времени выполнения операций цикла. Выбор закона распределения произведем по коэффициенту вариации (табл. 6.3). [c.132]
Величины о, и сх показывают абсолютное отклонение от среднего значения случайной величины, что недостаточно характеризует уровень ее рассеивания. Относительной характеристикой рассеивания является коэффициент вариации, вычисляемый как отношение среднего квадратического отклонения и эмпирической средней [c.17]
Коэффициент вариации может использоваться для сравнения меры рассеивания (колеблемости) случайных величин, имеющих различную размерность. [c.17]
При наличии числовых характеристик случайной величины (математического ожидания, дисперсии, коэффициента вариации) [c.34]
Периодичность проверки предприятий налоговой инспекции - величина случайная (А/), подчиняющаяся закону гамма-распределения. Средний интервал проверки А/ = 2,5 мес. Коэффициент вариации величины А равен V = 0,38. [c.137]
Меры разброса (дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации) кроме оценивания рассеивания значений СВ обычно применяются при изучении риска различных действий со случайным исходом, в частности при анализе риска инвестирования в ту или иную отрасль, при оценивании различных активов в портфеле и портфеля активов в целом в финансовом анализе и т. д. [c.22]
Коэффициент вариации показывает, какую долю среднего значения случайной величины составляет ее средний разброс [c.264]
Детерминированность спроса (иначе говоря, его предсказуемость) определяется ролью случайных факторов (и действием закона больших чисел) в процессе потребления материальных средств. Для завода с жесткой производственной программой или магазина продовольственных товаров эта роль относительно невелика, и спрос может быть спрогнозирован с достаточной для практики точностью. Наоборот, планирование поставок запасных частей, как правило, приводит к управлению запасами с вероятностным спросом. Критерием перехода к таким моделям можно считать коэффициент вариации (отношение среднеквадратического отклонения к среднему спросу), превышающий значение 0.2. [c.41]
Пополнение запасов. Критерием выбора варианта здесь является ожидаемое значение спроса за время г задержки между подачей заявки и выполнением заказа. Если эта величина пренебрежимо мала, допустимо использование модели с мгновенной поставкой. В противном случае при малом коэффициенте вариации задержки выбирается модель с фиксированной задержкой, а при большом — со случайной. Распределение случайной задержки устанавливается статистически теми же методами, что и распределение спроса. [c.42]
Второй центральный момент х — D называется дисперсией распределения и служит мерой разброса случайной величины относительно ее среднего значения. В тех же целях используются среднеквадратическое отклонение сг = /D, размерность которого совпадает с размерностью случайной величины, а также безразмерный относительный показатель v = T/XI — коэффициент вариации. Обозначения М[-] и D[-] ниже будут использоваться как операторы вычисления математического ожидания и дисперсии соответственно. [c.66]
Самая общая и типичная статистическая задача в экономическом анализе — изучение наличия, направления и интенсивности связей между показателями. Это первый этап познания закономерностей формирования результатов хозяйственной деятельности. Предположение о наличии и тесноте связи делается в случае выявления общих закономерностей в вариации значений изучаемых показателей. Источник возникновения этих общих закономерностей может быть разным — причинно-следственная связь между показателями, зависимость от общего фактора, случайное совпадение элементов вариации. Задача экономического анализа — раскрыть качественную основу взаимосвязи между количественными характеристиками экономических процессов. Стохастическое исследование связи происходит с помощью методов корреляционного анализа — коэффициентов и отношений корреляции. При этом в зависимости от характера исходной информации применяются разные приемы корреляционного анализа оценка парной корреляции между показателями с цифровой шкалой измерения ранговая корреляция и коэффициенты, рассчитанные по так называемым матрицам сопряженности для анализа связей между качественными показателями каноническая корреляция для анализа связи между группами показателей частная корреляция, которая позволяет исследовать связь между двумя [c.111]
Оба квадрата корреляционных отношений соответствуют по содержанию ранее рассмотренному коэффициенту детерминации (8.1) и (8.2) и интерпретируются как показатели доли вариации результативного признака, объясняемой за счет вариации группировочно-го, факторного признака (и, конечно, связанных с ним прочих факторов). В данном примере связь является тесной. Различие в том, что в эмпирическом корреляционном отношении связь признаков не абстрагирована от случайных влияний прочих факторов на вариацию у, не связанных с вариацией х. [c.255]
Это означает очень высокую степень тесноты связи. Квадрат корреляционного отношения (коэффициент детерминации), равный в нашем примере 0,970, показывает, что 97% вариации результативного признака объясняется изучаемым фактором (доходом) и только 3% остается на долю случайных воздействий. [c.206]
КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ [variation oeffi ient] — мера относительного разброса случайной величины показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс. Вычисляется по формуле квадратный корень из дисперсии случайной величины (стандартное отклонение), деленный на ее математическое ожидание [c.157]
Ввиду ограниченности количества данных при работе с двумя сопоставимыми отклоняющими компоновками необходимо установить точность и надежность средних значений показателей работы долот в обоих вариантах, а также выяснить, случайно или не случайно различие между ними. С этой целью полученные показатели работы долот в обоих вариантах бурения были обработаны методами математической статистики, описанной в главе IV. В результате этого данные, содержащие грубые ошибки, исключались из рассмотрения и не вошли в табл. 43. При этом было установлено, что средняя проходка на трехшарошечное долото Б-269С при бурении с кривыми переводниками с углом смещения осей резьб 2 и 2,5° составляет соответственно 30,7 и 24,4 м исправленное среднемвадратичбское отклонение 10,0 и 7,26 м коэффициент вариации 32,6 и 27,5% точность 2,70 и 1,67 м при вероятности 0,80. [c.184]
Идентификация случайных параметров модели осуществляется с использованием стандартных программ, входящих в состав математического обеспечения современных универсальных ЭВМ. Так, например, в математическом обеспечении ЕС ЭВМ имеется программа, осуществляющая расчет эмпирического распределения, ее сравнение с множеством теоретических законов распределения (нормальное, равномерное, Вейбулла, гамма, экспоненциальное и т. п.), проверку гипотезы о соответствии выбранного закона распределения эмпирическим данным. Проверка гипотезы осуществляется по критериям Пирсона, Романовского, Колмогорова—Смирнова. Программа обеспечивает расчет основных параметров выбранного закона распределения — математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения, показателей эксцесса и асимметрии и коэффициента вариации. [c.96]
Конечно, эти циклы не имеют ничего общего с капиталистическими циклами каждый конкретный взлет или падение могут быть легко объяснены спецификой или каким-либо неожиданным случайным событием именно данного года. При всем этом крайняя неустойчивость показателей — обстоятельство, препятствующее возможности надежного прогноза путем экстраполяции. Значительная величина среднего квадратичсского отклонения (сигмы) и коэффициента вариации показывает, что предсказание даже на ближайший год на основании обобщенных тенденций прошлого недостаточно надежно. [c.155]
Далее воспользуемся свойствами полученного распределения. Поэтому применим гипотезу Л. Клейнрока о независимости не к потокам заявок, а к потокам групп заявок. Коэффициент вариации интервала поступления с/ в групповом потоке такого типа не меньше единицы. Исходя из свойств рассмотренного распределения, средний размер случайной группы связан с коэффициентом вариации [c.50]
Наиболее полное представление о сложившихся в данный. момент соотношениях в заработной плате н доходах дают статистич. ряды распределения рабочих н служащих по размерам заработной платы и их семей (а также членов семей) по величине среднедушевого дохода. Для получения таких рядов органы ЦСУ СССР периодически проводят спец. единовременные обследования. Текущие сведения о доходах семей представляет йюИжпнная статистика, на основе к-рой строятся экономим, группировки населения СССР н союзных республик. Ряды распределения н исчисляемые по ним статистич. характеристики являются обобщающими, интегральными они отражают в сводном виде весь комплекс различий в величине рассматриваемого признака. 1-]слп исследованию подлежит совершенно однородная статистич. совокупность (напр., рабочие одной и той же квалификации, работающие при одинаковых условиях), то для измерения разброса их заработной платы могут быть использованы показатели отклонения от ср. арифметической (дисперсия, коэффициент вариации). Но эти показатели имеют смысл только в тех случаях, когда вариация признака носит более млн менее случайный характер. Если же различия между отд. элементами совокупности внутренне обусловлены, закономерны, н задача состоит именно в том, чтобы установить величину этих различий, т. е. если речь идёт о дифференциации признака, а не о просто колеблемости (вариации), то приходится прибегать к др. приёмам измерения. [c.441]
Время проверки приемки квартального отчета инспектором налоговой службы (/) величина случайная, распределенная в соответствии с законом Вейбула. Среднее время проверки и приемки равно t = 20 мин. Коэффициент вариации величины / равен К, = 0,52. [c.136]
Присвоение весов при помощи описанной выше процедуры оставляет определенную неуверенность в объективности полученного результата. В связи с этим для самоконтроля можно вычислить общий риск проекта, используя для взвешивания веса, найденные посредством генератора случайных чисел. Для их расчета в качестве начальных значений можйо использовать среднюю (она с очевидностью равна й/йф-персию (которую можно рассчитать исходя из предположения о возможной величине коэффициента вариации если он принимается равным 100%, среднеяваиратическое равно также 1 М коэффициенте вариации 200% оно рав- [c.212]