Удачливые инвесторы держат портфель с большой бетой во время роста рынка и портфель с маленькой бетой во время спада рынка. Квадратичная регрессия и регрессия модельных переменных - это два метода, созданные для измерения эффективности выбора времени операций. [c.911]
Полиномиальная регрессия выбирается, когда имеет место немонотонная зависимость между X и Y. Если на корреляционном поле есть только одна точка максимума или минимума, то выбирается квадратичная регрессия. [c.73]
В случае квадратичной регрессии [c.73]
Если определитель системы (5.24) не равен нулю, то имеется единственное решение для коэффициентов квадратичной регрессии. [c.73]
Рис. 1.1 иллюстрирует два выбора функции регрессии — линейной и квадратичной. Как видно, имеющееся множество экспериментальных данных (точек) парабола сглаживает, пожалуй, даже лучше, чем прямая. Однако парабола быстро удаляется от корреляционного поля и для добавленного наблюдения (обозначенного крестиком) теоретическое значение может очень значительно отличаться от эмпирического. [c.18]
Сначала следует применить обычный метод наименьших квадратов к модели (7.25), затем надо найти регрессию квадратов остатков на квадратичные функции регрессоров, т. е. найти уравнение регрессии (7.21), где / — квадратичная функция, аргументами которой являются квадраты значений регрессоров и их попарные произведения. После чего следует вычислить прогнозные значения ё по полученному уравнению регрессии и [c.165]
В обеих регрессиях, описываемых уравнениями (25.24) и (25.26), значение параметра а представляет собой оценку возможностей менеджера по определению ценных бумаг с заниженной ценой (т.е. умение менеджера правильно выбрать ценные бумаги), а значение параметра с представляет собой оценку возможностей менеджера в области выбора времени операций. При этом квадратичное уравнение показывает, что бета портфеля принимала различные значения в зависимости от размера избыточной доходности рынка. Графически это выражается в том, что наклон квадратичной кривой постоянно увеличивается при движении слева направо на рис. 25.8(а). Уравнение модельных переменных, в свою очередь, показывает, что бета портфеля меняется в промежутке между двумя значениями гиг зависящими от величины rjf Графически это выражается в том, что наклон, задаваемый данным уравнением, возрастает от одного значения (Ь - с) до второго значения (Ь) при движении слева направо на рис. 25.8(6). [c.904]
При применении метода исключения переменных уравнение рефессии желательно представить сразу в полной квадратичной или кубичной форме с предварительным вычислением коэффициентов регрессии и корреляции и проверкой линейности модели по / -критерию. Исключение начинают с фактора, имеющего наименьший t-критерий. На каждом этапе после исключения каждого фактора для нового уравнения регрессии вычисляется множественный коэффициент корреляции, остаточная дисперсия и F-критерий. Для прекращения исключения факторов следует следить за изменением остаточной дисперсии. Как только она начнет увеличиваться — исключение факторов следует прекратить. Используется также метод контроля значений /-критерия. Для исключения следующего фактора мы сравниваем его значение ( ) с /-критерием предыдущего исключенного фактора и, если они отличаются незначительно, то фактор исключается. Если же различия /-критериев значительны, то исключение факторов прекращают. [c.121]
В этом случае область возможных значений коэффициентов регрессии должна быть сужена за счет наложения на них ограничения неотрицательности, что может быть достигнуто путем решения следующей задачи квадратичного программирования [c.24]
Покажем (на примере квадратичной функции потерь, т. е. при р (и) = w2), что задача минимизации функционала (5.4) содержит задачу наиболее точного восстановления регрессии. Действительно, для критерия (5.4) справедливо тождество (см. п. 1.3.1) [c.169]
Истинная регрессия f (X) = Е(т) = X) является одновременно среднеквадратической, т. е. дает решение оптимизационной задачи вида (5.6) при квадратичной функции потерь (при отсутствии ограничений на класс допустимых решений F). [c.174]
Регрессионный а н а л и з применяется в тех случаях, когда требуется оценить показатель качества по результатам наблюдений над другими показателями. Предполагается, что из предшествующих опытов или по накопленному статистическому материалу известны соответствующие ко-эффициенты корреляции и вид регрессии (линейная, квадратичная и др.). [c.18]
Уравнение регрессии после преобразования квадратичной переменной запишется в форме [c.278]
В случае линейной или неполной квадратичной модели доверительные интервалы для коэффициентов регрессии равны друг другу. Располагая значением доверительного интервала, можно проверить значимость коэффициентов, исходя из следующего. С вероятностью, соответствующей выбранному уровню значимости, справедливо соотношение [c.232]
В случае, если зависимость
Если у зависит от л как квадратичная функция у = х2, но оценена связывающая их линейная регрессия, то какой окажется величина DWI [c.334]
Основная задача регрессионного анализа - установление формы корреляционной связи, т.е. вида функции регрессии (линейная, квадратичная, показательная и т.д.). [c.112]
Для сравнения по этим же рядам оценивались А/ОЯ в обычных авторегрессиях без константы, с константой, с константой и трендом, с константой и квадратичным трендом (TO, тс, T t, and тсн статистики соответственно). Эти регрессии имеют вид [c.57]
Линейную регрессию можно построить, используя соответствующую компьютерную программу, в частности практически любые электронные таблицы. Без расчетов приближенное значение коэффициента j3j можно определить графически. Для этого в координатах хт и Xj откладывают все возможные пары точек и проводится прямая, наилучшим образом их приближающая. Коэффициент наклона этой прямой и будет искомым коэффициентом j3j. При проведении такой прямой "на глаз" человек непроизвольно использует метод наименьших квадратов, т.е. минимизирует сумму квадратичных отклонений. Этот же метод используется и в электронных таблицах. [c.78]
Полиномиальная регрессия не может быть сведена с помощью замены переменных к линейной регрессии, поэтому для квадратичной модели надо пользоваться уравнениями (5.24). [c.74]
Ранее обсуждавшиеся меры эффективности управления портфелем, основанные на учете риска, построены таким образом, чтобы показать, насколько эффективен портфель по сравнению с эталонным портфелем и с набором других портфелей. Использование квадратичной регрессии и регрессии модельных переменных представляет собой попытку отдельно оценить возможности менеджера по выбору ценных бумаг и по выбору времени операций. Однако клиент может захотеть узнать, почему у портфеля была определенная доходность за конкретный временной интервал. Факторный анализ эффективности управления портфелем (performan e attribution), использующий факторную модель, является одним из методов, позволяющих ответить на данный вопрос. Пример приведен в приложении. [c.906]
Чуа и Вудворд сделали заключения о выдающихся инвестиционных способностях Кейнса. Однако они не делали различия между его способностями по выбору времени операций и по выбору ценных бумаг. Используя квадратичную регрессию и технику модельных переменных, оцените возможности Кейнса по выбору времени операций. (Подсказка настоятельно рекомендуем использовать стандартные регрессионные пакеты для персональных компьютеров.) [c.916]
Чаще всего функция / выбирается квадратичной, что соответствует тому, что средняя квадратическая ошибка регрессии зависит от наблюдаемых значений регрессоров приближенно линейно. Гомоскедастичной выборке соответствует случай /= onst. [c.161]
В большинстве современных пакетов, таких, как E onometri Views , регрессию (7.21) не приходится осуществлять вручную — тест Уайта входит в пакет как стандартная подпрограмма. В этом случае функция / выбирается квадратичной, регрессоры в (7.21) — это регрессоры рассматриваемой модели, их квадраты и, возможно, попарные произведения. [c.161]
Правило индукции (Вейс и др.) Один ближайший сосед , , Деревья классификации и регрессии Индукция по решающему дереву Линейный дискриминантный анализ " Квадратичный дискриминантный анализ -Общий дискриминантный анализ Сеть 4-3-1 гр . Сеть 4-4-1 >, Сеть 4-5-1 7/150 6/150 . ...... f ЗЛ50 3/150 ТЭ 3/150 > т 3/150 3/150 2/150 0/150 [c.55]
На рис. 3.9 представлена зависимость pt от pt t для ряда с полным учетом доходов. Как видно из рисунка, линия регрессии и квадратичная обратная связь вносят свой вклад в изменения цен. На этой точечной диаграмме трудно заметить нелинейную связь, потому что включенный во временной ряд случайный шум намного интенсивнее исходной детерминированной структуры. [c.82]
Рассматривая поведение переменных на разных подынтервалах, можно заметить, что некоторые из них не оказывают никакого влияния— они не значимы или неактивны, а другие активны на всем промежутке времени или на некоторой его части. Переменные, которые активны только на части промежутка времени, бывает труднее всего распознать при помощи методов типа OLS-регрессии, когда минимизируется квадратичная ошибка на всем интервале. Тем самым, от длины набора данных зависит, является ли некоторая переменная (например, DEI) активной или нет. [c.138]
Если квадратичная форма неадекватна статистическому материалу (результатам эксперимента), то степень уравнения повышается. В практике предельным уравнением бывает кубическая форма. При переходе к высшей степени уравнение регрессии линеаризуется заменой переменных. [c.120]
СПЕЦИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ [spe ifi ation of a model] — один из этапов построения экономико-математической модели, на котором на основании предварительного анализа рассматриваемого экономического объекта или процесса в математической форме выражаются обнаруженные связи и соотношения, а значит, параметры и переменные, которые на данном этапе представляются существенными для цели исследования. Иными словами, См. есть выбор формулы связи переменных. Напр., в случае регрессионного анализа выбирается формула регрессии, подходящая для обнаруженных сочетаний независимых и зависимых переменных — линейная, квадратичная или иная. [c.338]
Используя линейную (по параметрам) аппроксимацию исследуемой функции регрессии в окрестности точки 6Л, можно прийти к модификации метода Ньютона — методу Ньютона—Гаусса. Он существенно проще в вычислительном плане, однако бывает слишком чувствительным к эффекту слабой обусловленности используемых в нем матриц Ms. Скорость сходимости этого метода в зависимости от условий, накладываемых на регрессионную функцию и свободные параметры алгоритма, может быть линейной, сверхлинейной или квадратичной. [c.319]