Тогда Зс и w — несмещенные, состоятельные и эффективные (для нормально распределенной генеральной совокупности) оценки соответственно математического ожидания а и вероятности р, a s2 — смещенная, но состоятельная оценка дисперсии ст2. [c.44]
В соответствии со свойствами оценок максимального правдоподобия оценки (bo, b ) и с2 (а значит, и s2) являются состоятельными оценками. Можно показать, что при выполнении предпосылки 5 о нормальном законе распределения возмущения е, (/= ,..., л) эти оценки являются независимыми. [c.64]
Как было отмечено в 7.1, b — несмещенная и состоятельная оценка параметра р для обобщенной линейной модели множественной регрессии следовательно, и в частном случае, когда мо- [c.156]
На практике, однако, значения о/ почти никогда не бывают известны. В этом случае при нахождении переменных в формуле (7.27) значения а, следует заменить их состоятельными оценками с,. [c.165]
Если исходить из предположения (7.20), то состоятельными оценками ст являются объясненные (прогнозные) значения el [c.165]
Вначале по исходным наблюдениям находят состоятельные оценки параметров 0=(0ь 02,-ч 6Л) - Затем получают оценку параметра ст2. В соответствии с (4.21) такая оценка для классической модели находится делением минимальной остаточной сум- [c.186]
Они позволяют построить состоятельную оценку параметра р модели (8.1). Такая оценка имеет вид [c.196]
Уравнение (8.39) представляет собой уравнение ADL порядка (0,1) и может быть оценено нелинейным методом наименьших квадратов после обратного преобразования Койка. Заметим, впрочем, что состоятельные оценки параметров уравнения (8.39) можно получить и обычным методом наименьших квадратов, так как в уравнении объясняющая переменная Yf не коррелирует со значением случайного члена е в момент времени t (см. 8.1). [c.207]
В рассмотренном примере уравнения (9.6) были однозначно разрешимы относительно исходных параметров, что позволило найти их состоятельные оценки. Очевидно, что такая ситуация имеет место не всегда. Рассмотрим эту проблему более подробно. [c.230]
Эта величина является несмещенной и состоятельной оценкой математического ожидания (генеральной средней) // случайной переменной х. Несмещенность заключается в том, что [c.60]
Степень реалистичности доверительных интервалов параметров регрессии обеспечивается, если оценки будут не только несмещенными и эффективными, но и состоятельными. Состоятельность оценок характеризует увеличение их точности с увеличением объема выборки. Большой практический интерес представляют те результаты регрессии, для которых доверительный интервал ожидаемого значения параметра регрессии 6, имеет предел значений вероятности, равный единице. Иными словами, вероятность получения оценки на заданном расстоянии от истинного значения параметра близка к единице. [c.156]
Совершенно необходимым для получения по МНК состоятельных оценок параметров регрессии является соблюдение третьей и четвертой предпосылок. [c.160]
Таким образом, разность 04 — будет сколь угодно малой, а предел стремится к единице при увеличении объема выборки при 6 > 0. Свойство очевидно, так как чем ближе п к >, тем ближе оценка ь к 0. Отсюда следует, что состоятельность оценки возрастает с увеличением объема выборки. [c.45]
Если Ek> О, то кривая островершинная, при Ek <0 — плосковершинная (пологая). Метод моментов, как правило, приводит к состоятельным оценкам. Однако при малых выборках оценки могут оказаться значительно смещенными и малоэффективными. Метод моментов достаточно эффективен для оценки параметров нормально распределенных случайных величин. [c.48]
В теории вероятностей выборочная Д. с увеличением числа наблюдений асимптотически приближается (см. Асимптота) к теоретической. Это свойство называется состоятельностью оценки Д. [c.89]
Состоятельность оценки дисперсии 89 [c.489]
Поскольку метод инструментальных переменных всегда дает состоятельные оценки (см. [91), то и (10) будет состоятельной оценкой, так как этим свойством будет обладать полученная любым из указанных путей оценка nW1. [c.75]
При условии же (20) оценки наибольшего правдоподобия и их эффективности зависимы друг от друга, так что любая состоятельная оценка X недостаточна из-за двойной потери эффективности вследствие неравенства состоятельной оценки п(1) асимптотической оценке наибольшего правдоподобия и вследствие неизвестности я(1). [c.76]
Шаг 1. С помощью (8) находятся состоятельные оценки уравнения [c.76]
Шаг 2. С помощью определения я(1 из (6) и (11), г1 из (3) оценивается первое приближение n
Алгоритм складывается из трех шагов. Шаг 1. Получение исходных состоятельных оценок. Производится с помощью обычного метода наименьших квадратов, дающего оценки В3 и [c.81]
Состоятельность оценок В и а2. Она определяется структурой матрицы плана X. Пожалуй, наиболее удобным (для при- [c.340]
Покажем, что процедура оценивания коэффициентов структурной формы рекурсивной системы методом наименьших квадратов, примененным к отдельному уравнению, приводит к состоятельным оценкам. [c.412]
Для оценивания коэффициентов систем одновременных уравнений в общем случае используются специальные методы двух- и трехшаговые методы наименьших квадратов, методы неподвижной точки и др. Наиболее употребительным является двухшаговый метод наименьших квадратов, который дает состоятельные оценки, достаточно хорошие и для конечных выборок. Он применяется к каждому уравнению в отдельности и состоит в вычислении регрессии эндогенных объясняющих переменных, входящих в я-е уравнение, на все предопределенные переменные системы, а затем в использовании для оценивания искомых коэффициентов п-го уравнения вместо данных значений объясняющих переменных их оценок, полученных на первом шаге. [c.425]
Состоятельность оценок параметров регрессии. Данное свойство состоит в том, что с ростом объема выборки оценка параметра регрессии Ъ сходится к теоретическому значению параметра Р (вычисленного по всей генеральной совокупности), т. е. ошибка оценки стремится к нулю [c.149]
Оценка и называется состоятельной оценкой параметра 0, [c.62]
Схема возможного улучшения точности (несмещенности) состоятельной оценки приведена на рис. 3.2. [c.62]
В большинстве случаев несмещенная оценка является и состоятельной. С другой стороны, состоятельные оценки (возможно, не являющиеся несмещенными при малых объемах выборок) с увеличением объема выборки будут приближаться и лежать все "плотнее" к истинному значению (рис. 3.2). Это указывает на асимптотическую несмещенность состоятельной оценки. Поэтому при невозможности получения несмещенной оценки целесообразно найти хотя бы состоятельную оценку. [c.62]
D(nn )— > 0 при п — оо, то ип - состоятельная оценка параметра 0. [c.63]
Если удастся построить АКМ4-модель для ряда остатков, то можно получить эффективные оценки параметра р, а также несмещенные и состоятельные оценки дисперсий р с помощью обобщенного метода наименьших квадратов. Мы рассмотрим эту процедуру на простейшей (и в то же время наиболее часто встречающейся) авторегрессионной модели первого порядка. [c.181]
Оказывается, если ряды xt и yt на самом деле являются коинтегрируемыми, то состоятельная оценка параметра (3 получается как оценка обычного метода наименьших квадратов, примененного к модели [c.221]
Заметим, что проблема сверхидентифицируемости — это проблема количества наблюдений с увеличением объема выборки все различные состоятельные оценки параметра стремятся к одному и тому же истинному значению. Между тем проблема неидентифицируемости — это проблема структуры модели. Неидентифицируемость не исчезает с ростом количества наблюдений и означает, что существует бесконечное число структурных моделей, имеющих одну и ту же приведенную форму. [c.232]
В связи с этим имеются две возможности изменения формы инструментальных переменных (8). Первая из них — переход к инструментальной переменной Ливиэтана [18], которая в данном случае будет Wt — (Zt , Zt). Эта возможность использована в [9]. Указанный метод проще в реализации и сохраняет состоятельность оценок [5, 18], но ведет к большему их смещению и меньшей эффективности, что сказывается потом на итерационном цикле. [c.74]
В практических задачах полезно иметь в виду, что матрица n- lo ztAn (см. (12.19)) является состоятельной оценкой матрицы А. [c.369]
Смотреть страницы где упоминается термин Состоятельность оценок
: [c.44] [c.187] [c.188] [c.340] [c.265] [c.103] [c.95] [c.392] [c.228] [c.238] [c.243] [c.244] [c.340] [c.413] [c.415] [c.426]Математические методы моделирования экономических систем Изд2 (2006) -- [ c.149 ]