Определение дельты для хеджирования [c.235]
Гамма-хеджирование, как и дельта-хеджирование, применяется для сни жения риска, связанного с изменением цены активов на рынке при наличие определенной позиции по финансовому инструменту, производному от эти активов. Гамма-хеджирование предполагает следующие действия [c.176]
Для того чтобы понять, как это делается, рассмотрим поведение трех менеджеров фондов "А", "В" и "С". Менеджеры "А" и "В" совместно управляют дельта-нейтральным коротким по волатильности портфелем, а менеджер "С" управляет спекулятивным фондом. Всех троих интересует определенная акция, которая в настоящее время торгуется по 99 и имеет одногодичный опцион колл с ценой исполнения 100, который торгуется при подразумеваемой волатильности 15%, то есть по цене 5,46. Дельта опциона равна 0,50, поэтому хеджированный портфель первоначально состоит из одного короткого опциона колл и 50 длинных акций - исходная установка, описанная в пятой главе. [c.187]
Различия между опционами ОТС, выписанными банком, и биржевыми опционами, использованными для хеджирования риска потерь от опционов ОТС, могут быть связаны с тем, что эти опционы имеют разные дельты. Например, дельта опционов ОТС (рассчитанная по математическим моделям с использованием тех же переменных, что и модели для определения справедливых цен) могла бы быть 0,5.4, в то время как дельта соответствующих биржевых опционов равнялась бы 0,60. Тот факт, что премии биржевых опционов демонстрируют большую чувствительность к изменениям обменного курса, чем справедливая цена опционов ОТС, означает, что соответственно меньшее число биржевых опционов требуется для хеджирования. [c.175]
Дельта может рассматриваться как коэффициент хеджирования. Значение дельты говорит о числе единиц актива, которые инвестор должен купить и продать на каждую позицию, открытую по опционному контракту. Зная величину дельты, инвестор может сформировать портфель из опциона и определенного числа единиц актива, лежащего в основе контракта, который будет нейтрален к риску в течение следующего короткого периода времени, то есть изменение цены опциона будет компенсироваться изменением цены актива. На каждый выписанный опцион колл вкладчик должен приобрести А единиц актива. На каждый купленный опцион колл ему следует продать А единиц актива. [c.209]
Хотя такая система избавляет от неправильной переоценки, она создает ряд проблем. Во-первых, меняется дельта (дельта опциона, оцененная по разной волатильности — разная). Во-вторых, появляется некая непредсказуемость дельты — при единообразной волатильности можно говорить о предсказуемой гамме на единицу движения спота дельта меняется в определенной пропорции. В случае с разными степенями волатильности, соответствующими разным дельтам, появляется некоторый элемент кривой , т.к. на гамму действует дополнительный фактор — изменение волатильности в дополнение к изменению спота. Эти факторы влекут за собой разные потребности хеджирования для двух методов переоценки. [c.327]
В важном частном случае, когда хеджирование отсутствует, ZP = 0, v0 = -1/Т, К = 0, и распределение H(VO, YI) сходится к обыкновенному нормальному виду, если распределение цены подлежащего актива нормально. При нулевой дисперсии эта нормальная плотность распределения вырождается в дельта-функцию, что соответствует определенной доходности безрискового актива. Таким образом, классические распределения доходности активов являются вырожденными частными случаями более сложного распределения H(VO, [c.92]
На практике портфельные менеджеры используют неагрессивные методы динамического хеджирования, что предполагает отсутствие торговли самими ценными бумагами портфеля. Стоимость портфеля зависит от текущей дельты и модели и регулируется с помощью фьючерсов, а иногда пут-опционов. Плюсом использования фьючерсов является низкая стоимость трансакций. Короткая продажа фьючерсов против портфеля эквивалентна продаже части портфеля. При падении портфеля продается больше фьючерсных контрактов, когда же стоимость портфеля растет, эти короткие позиции закрываются. Потери по портфелю, когда приходится закрывать короткие фьючерсные позиции при росте цен на акции, являются издержками по страхованию портфеля и эквивалентны стоимости гипотетических смоделированных опционов. Преимущество динамического хеджирования состоит в том, что оно позволяет с самого начала точно рассчитать издержки. Менеджерам, применяющим такую стратегию, это позволяет сохранить весь портфель ценных бумаг, в то время как размещение активов регулируется посредством фьючерсов и/или опционов. Предложенный неагрессивный метод, основанный на использовании фьючерсов и/или опционов, позволяет разделить размещение активов и активное управление портфелем. При страховании вы должны постоянно регулировать портфель с учетом текущей дельты, т. е. с определенной периодичностью, например, каждый день вы должны вводить в модель ценообразования опционов текущую стоимость портфеля, время до даты истечения, уровень процентной ставки и волатильность портфеля для определения дельты моделируемого пут-опциона. Если к дельте, которая может принимать значения 0 и -1 прибавить единицу, то вы получите соответствующую дельту колл-опциона, которая будет коэффициентом хеджирования, т.е. долей вашего счета, которую следует инвестировать в фонд. Допустим, коэффициент хеджирования в настоящий момент составляет 0,46. Размер фонда, которым вы управляете, эквивалентен 50 фьючерсным контрактам S P. Так как вы хотите инвестировать только 46% средств, вам надо изъять остальные 54%, т.е. 27 контрактов. Поэтому при текущей стоимости фонда, при данных уровнях процентной ставки и волатильности фонд должен иметь короткие позиции по 27 контрактам S P одновременно с длинной позицией по акциям. Так как необходимо постоянно перерассчитывать дельту и регулировать портфель, метод называется стратегией динамического хеджирования. Одна из проблем, связанная с использованием фьючерсов, состоит в том, что рынок фьючерсов в точности не следует за рынком спот. Кроме того, портфель, против которого вы продаете фьючерсы, может в точности не следовать за индексом рынка спот, лежащего в [c.234]
Возможно, самый известный и признанный теоретический результат в области финансов — это модель Блэка-Шоулса для определения цены опционов (ОРМ, Option Pri ing Model). Согласно этой модели, цена опциона прямо определяется предсказуемыми показателями наличного рынка соответствующих основных ценных бумаг. Поэтому очень интересно было бы выяснить, существуют ли связи типа запаздывания между ценами опционов и ценами на наличном рынке. Характерной особенностью опционов является то, что небольшие начальные вложения позволяют получать прибыль от изменения рыночных курсов, соответствующую большому количеству акций (так называемый левередж). Пантон [210] высказал мысль, что эти соображения ликвидности должны приводить к тому, что цены акций будут следовать за ценами опционов. За большинством сделок по опционам рано или поздно следуют сделки по соответствующим акциям — в частности, потому, что издатели (продавцы) опционов немедленно хеджируют свои позиции сделками на рынке акций (дельта-хеджирование), а также потому, что многие контракты исполняются раньше срока (там, где в ходу опционы американского типа). В результате та информация, на основании которой принимаются решения по сделкам с опционами, в некотором преобразованном виде передается на рынок акций. [c.114]
Смотреть страницы где упоминается термин Определение дельты для хеджирования
: [c.119] [c.119]Смотреть главы в:
Опционы полный курс для профессионалов -> Определение дельты для хеджирования