В предыдущем разделе проверялись гипотезы о связях между переменными. Теперь мы сделаем акцент на проверке гипотез о различиях. Классификация процедур проверки гипотез о различиях на рис. 15.9. [c.580]
| Рис. 15.9. Проверка гипотез о различиях |  |
| Таблица 15.19. Проверка гипотез о различиях итог |  |
В теории статистической проверки гипотез различаются О. первого рода, если отклоняется истинная гипотеза, и О. второго рода, если не отвергается неправильная гипотеза. [c.256]
Для сравнения на каждом из приведенных графиков построена кривая нормального распределения (Т), вычисленная но числовым характеристикам вариаций соответствующего нормообразующего фактора — по его математическому ожиданию и среднеквадратическому отклонению (по формуле (3.1), приведенной в [11, с. 165]). Из построенных графиков хорошо видно, что эмпирическая и теоретическая плотности распределения значительно различаются между собой. Для подтверждения этого нами дополнительно была проверена нулевая гипотеза о соответствии эмпирической плотности распределения закону нормального распределения генеральной совокупности. Проверку осуществляли по критерию согласия %2 К. Пирсона при уровне значимости а = 0,05 на основе рекомендаций, изложенных в [16, с. 329]. Критические значения %2, полученные на [c.124]
Оценка адекватности модели. Располагая ошибкой опыта, мы можем выяснить, является ли линейная модель адекватной. Для проверки адекватности строят F-критерий Фишера. Им проверяют гипотезу о том, что дисперсия относительно модели значимо превышает дисперсию опыта против альтернативы о незначимом различии между этими дисперсиями. Если различие незначимо (при некотором уровне значимости, обычно 5%-ном), то гипотеза об адекватности модели может [c.230]
Для проверки гипотезы о несущественности различий между средними абсолютными изменениями по подпериодам Л,, Д2. М. С. Каяйкина предложила проверять существенность их различий попарно по -критерию Стьюдента. Затем методика была дополнена и усовершенствована А. И. Манеллей, предложившим проверять существенность всех различий сразу по критерию Фишера. [c.328]
Для проверки подобных гипотез обычно используется тест Хаусмана (Hausmaii, 1978), о котором уже шла речь в главе 8. Этот тест основан на сравнении оценок параметров /3, полученных в основной и альтернативной моделях. Как уже говорилось выше, при нулевой гипотезе оценка со случайным эффектом /3 % состоятельна и эффективна, а при альтернативной гипотезе не состоятельна. Оценка с фиксированным эффектом /3RE состоятельна как при нулевой, так и при альтернативной гипотезах. Содержательный смысл теста Хаусмана состоит в том, что при нулевой гипотезе оценки /3RE и /Зрв не должны сильно отличаться, а если справедлива альтернативная гипотеза, то различие должно быть существенным. Чтобы понять, велика ли разница /ЗрЕ — /SRE между оценками, требуется знание ковариационной матрицы V(/3FE — /Зрд) этой разности. Можно показать, что при выполнении нулевой гипотезы из эффективности оценки /3RE следует (асимптотическое) равенство [c.378]
Подмножество, содержащее лучшую совокупность. Мы рассмотрели несколько процедур, в которых средние значения сравнивались между собой или с некоторым стандартным значением. Эти ММС дают доверительные границы для л, — jv или л1 — г0 с каким-то выбранным доверительным уровнем (1 — а). При проверке гипотез нас интересует, отличаются ли средние и если отличаются, то в каком направлении. Тогда вероятность того, что одно или более различий ложно объявлены значимыми, когда нуль-гипотеза о равных средних справедлива, есть а. Уровень ошибки, устанавливаемый для эксперимента, неуправляем для альтернативной гипотезы, т. е. неуправляема (и часто трудно вычисляема) мощность (см. [Miller, 1966, р. 102—107]). Нередко требуется определить, какая из систем имеет наибольшее среднее. Рассмотренные ММС можно применять для выяснения того, какая из совокупностей значимо лучше (ср., например, уравнение (18) и другие доверительные интервалы). Если доверительный интервал не содержит нуля, имеет место значимое различие. Однако есть метод, приспособленный непосредственно для выбора с некоторой заданной вероятностью подмножества из общего числа k совокупностей, такого, что оно (это подмножество) содержит наилучшую совокупность (или содержит все совокупности не хуже, чем стандартная, если есть стандартная совокупность). Или [c.189]
Чтобы проверить нулевую гипотезу о равенстве центроидов групп, рассмотрим обе функции одновременно. Можно успешно проверить средние функций, выполнив первую проверку всех средних одновременно. Затем, на следующих этапах, каждый раз исключают одну из функций и проверяют средние оставшихся функций. Если в табл. в колонке удаления функции" стоит 0, то значит не была удалена ни одна функция. Значение коэффициента равно 0,1644. Коэффициент Я Уилкса преобразуется в статистику равную 44,831 с степенями свободы, которая является значимой выше 0,05 уровня. Таким образом, две функции вместе значимо дискриминируют (различают) три группы. Однако после исключения первой функции коэффициент Я Уилкса, соответствующий второй функции, равен 0,8020, и является не значимой при уровне 0,05. Поэтому вторая функция не вносит значимый вклад в групповые различия. [c.703]
Арженти [15] первым отметил важность качественных показателей в вопросе о банкротстве корпораций и выделил 12 переменных, из которых 8 являются причинными факторами, а остальные 4 — симптомами банкротства. Наиболее важными причинными факторами являются плохое управление (авторитарный стиль) и некачественная система информации, тогда как ухудшение финансовых показателей и подтасовка отчетности — симптомы ухудшения положения. Джордж [121] предложил аналитическую схему, включающую два нефинансовых показателя компетентность управления и стратегическое положение. Прогнозов автор не делал, но он предполагает, что качественный анализ факторов делового риска может дополнять количественный анализ. Кизи и Уотсон [158] проверили гипотезу Арженти на реальных данных. Среди 18 переменных их модели были как переменные типа ДА-НЕТ, так и непрерывно меняющиеся переменные (средний интервал между аудиторскими проверками в последние 3 года, число членов в совете директоров в настоящий момент и др.). На материале данных о двух группах предприятий (обанкротившихся и сохранившихся) одномерный анализ выявил значительные различия в значениях переменных внутри групп. Что особенно важно, качество классификации логистической регрессионной модели заметно улучшилось после включения в нее нефинансовых переменных Арженти. [c.170]
Значение критерия Фишера, вычисленное по формуле (10.10) сравнивают с табличным значением для выбранного уровня значимости. Если расчетное значение не превышает табличного, то гипотезу адекватности принимают. Для отыскания табличного значения критерия требуется еще знать число степеней свободы, связанных с числителем и знаменателем выражения (10.10). Они представляют собой знаменатели тех формул, по которым вычисляют соответствующие дисперсии. Наряду с прямой оценкой адекватности, которая описана выше, существует ряд косвенных признаков, по которым можно судить о степени адекватности модели. Часто для оценки дисперсии опыта используют параллельные эксперименты в нулевой точке. Различие между средним значением из этих опытов и свободным членом линейного уравнения характеризует суммарный вклад квадратичных эффектов. Если это различие незначимо, например по критерию Стьюден-та, то можно предполагать, что модель адекватна. Такая проверка не является абсолютной, так как возможно, что сумма положительных коэффициентов при квадратах близка к сумме отрицательных. [c.231]
Смотреть страницы где упоминается термин Проверка гипотез о различиях
: [c.123] [c.44]Смотреть главы в:
Маркетинговые исследования Издание 3 -> Проверка гипотез о различиях