Данные табл. 11.9 достаточно убедительно вскрывают зависимость уровня рентабельности от вида товаров, значительную колеблемость этого показателя по отдельным товарам и товарным группам. Размах вариации уровня операционной рентабельности пищевых продуктов можно представить графически (рис. 11.9). Данные наглядно показывают, какие существенные ошибки можно допустить, если ограничиваться лишь анализом среднего уровня рентабельности по торговому предприятию без учета изменений в структуре товарооборота. [c.373]
Таким образом, в приложении к финансовым операциям речь идет об оценке вариабельности ожидаемого дохода (доходности), а в качестве критериев оценки можно использовать такие статистические коэффициенты, как размах вариации, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, называемое иногда стандартным, и коэффициент вариации. Дадим краткую характеристику этим показателям, имея ввиду, что в случае необходимости читатель может найти более подробную [c.83]
Показатели вариации делятся на абсолютные и относительные. К абсолютным относятся размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Относительные показатели вычисляются как отношение абсолютных показателей вариаций к средней арифметической (или медиане). Относительными показателями являются коэффициенты осцилляции, вариации, относительное линейное отклонение. [c.64]
В качестве показателей размаха и интенсивности вариации показателей чаще всего используются следующие величины размах вариации, среднее линейное отклонение, среднеквадратическое отклонение, дисперсия и коэффициент вариации. [c.86]
Риски ценных бумаг оцениваются с помощью показателей размах колебаний (Д), дисперсии (52), среднеквадратического отклонения (8), коэффициента вариации (и) и р-коэффициента. Методика и примеры их расчета даны в гл. 4 Финансовые риски . [c.224]
Простейшим из них является размах вариации. Он исчисляется как разность между наибольшим и наименьшим значением показателя. Для двух вариантов решения он вполне приемлем, но при большом их числе колебания между значениями показателя не учитываются, и правильность выводов может быть поставлена под сомнение. [c.396]
Размах вариации равен разности между наибольшим и наименьшим значениями варьирующего признака в данном ряду распределения. Так, по данным табл. 3.3, размах дневного выпуска продукции на первом заводе (№ 1) равен 25 тыс. руб. (35—10), а на втором (№ 2) только 5 тыс. руб. (25—20). Это наиболее простой, но зато и наименее точный показатель вариации. При его расчете не учитываются колеблемость тех значений признака, которые заключены между его крайними значениями, и частоты разных значений признака. Наименьшее и наибольшее значения признака могут оказаться случайными, нехарактерными для совокупности и существенно отличными от других его значений. [c.46]
Для анализа приведенных в табл. 33 данных воспользуемся методами математической статистики. В математической статистике в качестве одной из важнейших характеристик вариационного ряда, полученного при анализе экономических данных, используют средние величины. Средняя величина представляет собой обобщающую количественную характеристику совокупности однотипных явлений. Применение средних величин дает возможность охарактеризовать одним показателем определенный признак совокупности, рассматриваемой как целое. Средние величины связаны с существом рассматриваемых экономических явлений. Однако характеризуя вариационный ряд одним числом, они не отражают изменчивость рассматриваемого признака. Для измерения вариации признака в математической статистике используются следующие характеристики размах вариации, дисперсия, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации. Все эти показатели исчислены в табл. 34. [c.159]
Как видно из табл. 34, размах вариации для всех групп объектов почти одинаков, другие же характеристики различны. Для оценки существенности расхождения полученных показателей применим следующую формулу [c.159]
Количественно риск может быть охарактеризован как некий показатель, измеряющий вариабельность дохода или доходности. Таким образом, первый и очевидный вывод состоит в том, что, как показано в курсе экономической статистики, для этой цели можно использовать ряд статистических коэффициентов, в частности размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, называемое иногда стандартным, и коэффициент вариации. Дадим краткую характеристику этим показателям, имея в виду, что в случае необходимости читатель может найти более подробную информацию по этому вопросу в любом стандартном учебнике по общей теории статистики. [c.227]
Уровень финансового левериджа возрастает с увеличением доли заемного капитала. В этом случае возрастает размах вариации показателя рентабельность собственного капитала (как разница между наибольшим и наименьшим значением этого показателя). По сравнению с вариантом, когда предприятие полностью финансируется собственными средствами, для структуры капитала с наибольшим уровнем заемных средств размах вариации увеличился в два раза. То же самое характерно и в вариации чистой прибыли — для структуры капитала с наивысшим значением финансового левериджа изменение валового дохода на 10% приводит к изменению чистой прибыли на 15%. Это свидетельствует о повышении степени риска инвестирования при изменении структуры капитала в сторону увеличения доли заемных средств. [c.309]
Для общей характеристики структуры процесса, явления используют показатели размаха отклонений (максимального уровня от минимального), среднеквадратичного отклонения и коэффициента вариации. Простейшим показателем вариации служит размах колебаний А — разность максимальных и минимальных значений рассматриваемых показателей [c.20]
Предварительное исследование полученной выборки (дисперсионный анализ, определение закона распределения выборки и т. д.) позволяет в определенных пределах оценить значимость факторов по таким показателям, как размах варьирования, дисперсия и коэффициент вариации. Эти показатели характеризуют степень рассеивания наблюдаемых величин и свойства эмпирического наблюдения, что в определенной мере дополняет полученные ранее сведения о-характере влияния отобранных факторов. [c.16]
При изучении изменчивости валютных курсов используют известный статистический инструментарий, исчисляя размах колебаний валютных курсов (R), дисперсию (52), стандартное (среднее) квадратическое отклонение ( ), коэффициент вариации (V). Можно исчислить показатели вариации по различным валютам во времени, а также по какой-либо одной валюте исходя из котировок на различных валютных площадках и секторах рынка. Первый показатель позволит выделить наиболее надежную валюту, второй — наиболее устойчивый валютный рынок. [c.657]
Анализ данных табл. 8 показывает, что средняя продолжительность пролеживания различных деталей и сборочных единиц на межцеховом складе существенно колеблется. Так, например, по детали вал изделия VI среднее время пролеживания составило 2,8 дня, а по сборочной единице пакет статора изделия I — 48,9 дня, т. е. в десятки раз больше. Кроме того, исследование показателя вариации свидетельствует, что продолжительность пролеживания на складе даже одной и той же детали также не одинакова. По детали станина изделия I вариация составила 65,4%, т. е. размах отклонений фактических значений исследуемого показателя от его средней величины превышает 65%. [c.73]
В результате анализа учитывается параллельное изменение факторов, характеризующих финансовые потоки проекта и воздействующих на критерии проектной эффективности, а также их возможная взаимозависимость (корреляция). Считается, что в качестве возможных вариантов целесообразно построить три сценария пессимистический, оптимистический, наиболее вероятный (расчетный). Для каждого из сценариев рекомендуется рассчитывать основные критерии эффективности проекта, размах их вариации (разницу между крайними значениями показателей). [c.8]
Доходы и потребление статистикой изучаются не только в разрезе территорий и социальных групп населения, но и в семьях, в том числе по группам семей с различным уровнем среднедушевого дохода. Это позволяет выявить дифференциацию (различия) доходов и потребления семей, без знания которой невозможно целенаправленное воздействие на уровень жизни отдельных слоев населения. Для характеристики дифференциации служат ряды распределения численности семей по уровню среднедушевого дохода, вариационный размах, дисперсия и коэффициент вариации (см. гл. 3) показателей доходов, расходов и потребления семей. По данным о доходах и потреблении у семей с разным среднедушевым доходом может быть построен дифференцированный по этим группам населения баланс доходов и расходов, в котором основные показатели баланса денежных доходов и расходов населения приводятся не только по социальным группам населения, но и по его группам с разным уровнем дохода. [c.218]
Другой мерой вариации является выборочный размах. Показатель размаха-—это разница между максимальным и минимальным вариантами, т. е. [c.183]
Для того чтобы определить степень колеблемости, необходимо подобрать показатель, характеризующий указанную колеблемость. Для такой характеристики используются вариационный размах, квадратическое отклонение, квартили и коэффициент вариации. [c.67]
В рассматриваемом примере уровень вариации для положительного денежного потока равен 5,2 %, а для отрицательного денежного потока 7,1 %. Это относительно небольшой размах отклонений значений динамического ряда от среднего уровня исследуемых показателей. [c.496]
Как следует из раздела, распределение частот — удобный способ представления различных значений переменной, вариационного ряда легко читается и содержит основную информацию, но иногда такая информация слишком и исследователь вынужден обобщать ее с помощью описательных статистик [4]. Чаще всего используют следующие статистики, связанные с распределением частот показатели центра распределения (среднее, мода и медиана), показатели вариации (размах, меж размах, стандартное отклонение и коэффициент вариации) и показатели формы распределения (асимметрия и эксцесс) [c.558]
Представление о колеблемости уровней процентных ставок в анализируемом периоде дают такие показатели вариации, как размах вариации признака (R), дисперсия (о2), среднее квадрати- [c.605]
Проанализируем результаты имитации (табл. 10-11, рис. 4). Среднее значение ЧДД (матожидание), которое из логических рассуждений, на первый взгляд, должно было бы совпасть с расчетным вариантом (так как исходные параметры были заданы с равным разбросом в сторону уменьшения и увеличения), больше расчетного на 5 % 19 305 ден.ед. против расчетного 18 353 ден.ед. Причем, как видно из рис. 4, получение значений ЧДД в диапазоне от 14 163 ден.ед. до 23 819 ден.ед. наиболее вероятно (р = 0,84) (сумма значений интервалов 2-4 и их вероятностей), а вероятность получения ЧДД < 0 равна нулю при имитации нет ни одного случая получения отрицательного ЧДД. Заметим также, что размах вариации по результатам данного метода гораздо меньше этого же показателя, определенного методом сценариев 16 094 ден.ед. (88 % от рас- [c.46]
Именно средйбгквадратическое отклонение чаще всего используется как абсолютная мера неопределенности, связанная с конкретной деятельностью. Иногда для упрощения расчетов используют в этом качестве размах вариации — разность между максимальным и минимальным значениями показателя эффективности. [c.302]
Одним из видов непрерывного распределения, часто используемых в финансовых моделях, является равномерное распределение, при котором каждое значение моделиру емого показателя имеет одинаковую вероятность осуществления, т е. они равномерно распределены по всему интервалу изменения значений. На рнс. 2А.1 представлены два равномерных распределения Распределение А имеет диапазон изменения значений от — 5 до +15%- Следовательно, размах вариации составляет 20 единиц. Поскольку об щая площадь под функцией плотности должна равняться 1.00, высота распределения (Л) должна равняться 0.05 20Л = 1.0, т. е h — 0.05 С помощью этих данных можно найти вероятность появления различных результатов. Например, предположим, что не обходимо найти вероятность того, что доходность будет меньше нуля Вероятность пред ставляет собой площадь под функцией плотности от — 5 до 0%, т е заштрихованную площадь [c.70]
Показатели (изменчивости) (measures of variability), вычисляемые на основании данных, измеряемых с интервальных или относительных шкал, включают размах вариации, межквартильный размах, дисперсию, стандартное отклонение и коэффициент вариации. [c.559]
Минимальный размах колебаний, дисперсии, среднего квадрати-ческого отклонения и коэффициента вариации имеет депозитные ставки, а максимальный — ставки по кредитам. Это свидетельствует о том, что наиболее стабильными в анализируемом периоде являлись депозитные ставки, так как они имели наименьшую изменчивость в течение года. Наименьшая устойчивость в 1996 г. была присуща ставкам по кредитам, так как именно этим процентным ставкам соответствуют самые высокие уровни показателей вариации. [c.607]
Показатели вариации, такие как среднеквадратическое отклонение и меж-квартильный размах, можно использовать при сравнении наборов данных с точки зрения вариации или дисперсии значений. Эти показатели придают дополнительный вес сравнительному анализу данных и могут оказаться основой при распознавании распределений со сходными средними. [c.48]
Другой важной характеристикой случайной переменной является ее рассеяние, или вариация. Наиболее часто в качестве показателей вариации используется среднеквадратичное отклонение и размах. Формула для вычисления среднеквадратичного отклонения а для несгруппираванных данных имеет вид [c.182]
Общая структура процесса, явления характеризуется такими показателями, как максимальный и минимальный уровни, сред-неквадратическое отклонение и коэффициент вариации. Простейшим показателем вариации служит размах колебаний, разность максимальных и минимальных значений рассматриваемых показателей (Д) [c.129]