Jn-l V40 -1 Если расчетное значение t выше табличного, то можно сделать заключение о том, что величина коэффициента корреляции является значимой. Табличные значения t находят по таблице значений критериев Стьюдента. При этом учитываются количество степеней свободы (V = п — 1)и уровень доверительной вероятности (в экономических расчетах обычно 0,05 или 0,01). В нашем примере количество степеней свободы равно п - 1 = = 40 - 1 = 39. При уровне доверительной вероятности Р = 0,05 t = 2,02. Поскольку /-фактическое (табл. 7.8) во всех случаях выше f-табличного, связь между результативным и факторными показателями является надежной, а величина коэффициентов корреляции — значимой. [c.148]
Для проверки существенности коэффициента множественной корреляции можно использовать также F-критерий [c.180]
Рассчитайте матрицы парных и частных коэффициентов корреляции и на их основе и по f-критерию для коэффициентов регрессии отберите информативные факторы в модель. Постройте модель только с информативными факторами и оцените ее параметры. [c.93]
На первый взгляд может показаться, что матрица парных коэффициентов корреляции играет главную роль в отборе факторов. Вместе с тем вследствие взаимодействия факторов парные коэффициенты корреляции не могут в полной мере решать вопрос о целесообразности включения в модель того или иного фактора. Эту роль выполняют показатели частной корреляции, оценивающие в чистом виде тесноту связи фактора с результатом. Матрица частных коэффициентов корреляции наиболее широко используется в процедуре отсева факторов. При отборе факторов рекомендуется пользоваться следующим правилом число включаемых факторов обычно в 6—7 раз меньше объема совокупности, по которой строится регрессия. Если это соотношение нарушено, то число степеней свободы остаточной вариации очень мало. Это приводит к тому, что параметры уравнения регрессии оказываются статистически незначимыми, a F- критерий меньше табличного значения. [c.100]
Если величина частного F-критерия выше табличного значения, то это означает одновременно не только значимость рассматриваемого коэффициента регрессии, но и значимость частного коэффициента корреляции. Существует взаимосвязь между квадратом частного коэффициента корреляции и частным /"-критерием, а именно [c.140]
При применении метода исключения переменных уравнение рефессии желательно представить сразу в полной квадратичной или кубичной форме с предварительным вычислением коэффициентов регрессии и корреляции и проверкой линейности модели по / -критерию. Исключение начинают с фактора, имеющего наименьший t-критерий. На каждом этапе после исключения каждого фактора для нового уравнения регрессии вычисляется множественный коэффициент корреляции, остаточная дисперсия и F-критерий. Для прекращения исключения факторов следует следить за изменением остаточной дисперсии. Как только она начнет увеличиваться — исключение факторов следует прекратить. Используется также метод контроля значений /-критерия. Для исключения следующего фактора мы сравниваем его значение ( ) с /-критерием предыдущего исключенного фактора и, если они отличаются незначительно, то фактор исключается. Если же различия /-критериев значительны, то исключение факторов прекращают. [c.121]
Затем следуют Оценочные показатели уравнения регрессии F— критерий Фишера для оценки множественного коэффициента корреляции и уравнения регрессии в целом [c.35]
На каждом шаге рассматриваются уравнение регрессии, коэффициенты корреляции и детерминации, F-критерий, стандартная ошибка оценки и другие оценочные показатели. После каждого шага перечисленные оценочные показатели сравниваются с [c.39]
Здесь, как и прежде, рч. и г — соответственно выборочные корреляционные отношения (г) по ) и коэффициент корреляции, вычисляемые по формулам (1.16) и (1.8 ). Логическая схема использования статистики (6.17) аналогична ранее изложенным критериям задаются достаточно малым (0,05 0,15) уровнем значимости а находят по табл. П.5 100 оь%-ную точку Va распределения F (k — 2, п — А) сравнивают величину и2, определенную с помощью (6.17), с процентной точкой и если оказывается, что v2 >> uj, то гипотезу о линейном виде регрессии считают статистически необоснованной. [c.203]
Эти сведения вводятся в ПЭВМ, и на их основании рассчитываются матрицы парных и частных коэффициентов корреляции, уравнение множественной регрессии, а также показатели, с помощью которых оценивается надежность коэффициентов корреляции и уравнение связи критерий Стьюдента (г), критерий Фишера (F), средняя ошибка аппроксимации (е), множественные коэффициенты корреляции (Л) и детерминации (/)). [c.137]
Для того чтобы убедиться в надежности уравнения связи и правомерности его использования для практической цели, необходимо дать статистическую оценку надежности показателей связи. Для этого используются критерий Фишера (F-отношение), средняя ошибка аппроксимации ( ), коэффициенты множественной корреляции (/ ) и детерминации (D). [c.151]
Проверкой с помощью матрицы парных коэффициентов корреляции установлено, что коллениарных факторов нет. В процессе построения модели были исключены как несущественные (по f-критерию) факторы X иХ24 (табл.16). [c.39]
Такого рода характеристика явлений, влияющих на уровень и динамику валютного курса, является непременным этапом, предшествующим самостоятельному статистическому анализу факторов на основе конкретного цифрового материала. Дальнейший анализ выглядит чаще как моделирование взаимосвязей и оценка тесноты взаимозависимости (корреляционно-регрессионный анализ). Напомним, что выбор функции осуществляется исходя из показателей значимости уравнения и ошибок аппроксимации. Это относительная ошибка аппроксимации, средняя квадратическая ошибка аппроксимации (6ОСТ) (чем они меньше, тем лучше уравнение) и коэффициент множественной детерминации (R2) или коэффициент множественной корреляции (R) (чем ближе он к 1, тем более вероятность, что уравнение регрессии носит совершенно случайный характер). Для проверки значимости используют F-критерий с распределением Фишера. [c.670]
М103. Расчет F-критерия Фишера, ко эффициента вариации и коэффициента множественной корреляции [c.35]
Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии и корреляции рассчитываются t-критерий Стъюдента и доверительные интервалы каждого из показателей. Выдвигается гипотеза Но о случайной природе показателей, т.е. о незначимом их отличии от нуля. Оценка значимости коэффициентов регрессии и корреляции с помощью f-критерия Стьюдента проводится путем сопоставления их значений с величиной случайной ошибки [c.8]
В эконометрике частные коэффициенты корреляции обычно не имеют самостоятельного значения. В основном их используют на стадии формирования модели, в частности в процедуре отсева факторов. Так, строя многофакторную модель, например, методом исключения переменных, на первом шаге определяется уравнение рефессии с полным набором факторов и рассчитывается матрица частных коэффициентов корреляции. На втором шаге отбирается фактор с наименьшей и несущественной по f-критерию Стьюдента величиной показателя частной корреляции. Исключив его из модели, строится новое уравнение регрессии. Процедура продолжается до тех пор, пока не окажется, что все частные коэффициенты корреляции существенно отличаются от нуля. Если исключен несущественный фактор, то множественные коэффициенты детерминации на двух смежных шагах построения рефессионной модели почти не отличаются друг от друга, т. е. R2p + j R2p где р — число факторов. [c.128]
В предыдущих разделах мы останавливались на формальных проверках статистической достоверности коэффициентов регрессии и корреляции с помощью /-критерия Стьюдента, F-крте-рия Фишера и Z-преобразования (для коэффициентов корреляции). При использовании этих критериев делаются предположения относительно поведения остатков е,- — остатки представляют собой независимые случайные величины и их среднее значение равно 0 они имеют одинаковую (постоянную) дисперсию и подчиняются нормальному распределению. [c.155]
Это уравнение значимо, величина F-критерия равна 178,3. Коэффициент Дарбина-Уотсона составляет 2,48, что говорит об отсутствии автокорреляции. Коэффициент множественной корреляции 0,9518 выше, чем рассчитанный в первом случае, величина коэффициента множественной детерминации также выше и составляет 0,9060. В окончательном виде уравнение регрессии интерпретируется следующим образом повышение уровня использования производственных мощностей на 1 % ведет к увеличению фондоотдачи на 3,45 к. Увеличение удельного веса машин и оборудования в общей стоимости основных производственных фондов на 1 % обеспечивает рост фондоотдачи на 4,75 к. [c.42]
Для данного уравнения (см. Приложение 5) коэффициент множественной корреляции ( Multiple R), определяющий долю объясненной вариации в общей вариации переменной С, равен 81.4%. F- критерий, оценивающий отношение средних квадратов отклонений, обусловленных и не [c.50]
Существенность от шчпя от нуля выборочного коэффициента множе стьеннон корреляции проверяется на основе F-критерия (критерий Фишера). Вычислялся величина [c.392]
Блок 7 — критерием оценки уравнения регрессии выбран коэффициент множественной корреляции, оценка значимости которого проводится с использованием модуля М108. В. модуле предусмотрена проверка существенности путем сравнения рассчитанного коэффициента с табличным значением. Если условие t к > a,f выполняется, то переходим к блоку 9, в противном случае — к блоку 8. [c.98]