При обосновании нормативных значений длительности элементов операции по данным хронометража необходимо учитывать закон распределения исследуемой случайной величины. Его характер устанавливается прежде всего исходя из физической сущности наблюдаемого процесса. Так, если отклонения от среднего значения одинаково вероятны как в большую, так и в меньшую сторону, то можно считать закон распределения нормальным. Проверка гипотезы о законе распределения проводится по статистическим критериям на основе данных наблюдений. Исследования показывают, что случайные величины, наблюдаемые при хронометраже, обычно характеризуются нормальным законом распределения или близкими к нему законами. [c.109]
Эту теорему часто используют в статистике для проверки гипотез о законе распределения случайной величины. [c.26]
На практике для проверки обоснованности принятого распределения используются различные критерии согласия (между эмпирическим и теоретическим распределением), которые позволяют принять или отвергнуть принятую гипотезу о законе распределения. [c.47]
Для моделирования распределений, возникающих при исследовании социально-экономических явлений, наиболее часто используется так называемое нормальное распределение. Известно, что закон нормального распределения характерен для распределения событий в случае, когда их исход представляет собой результат совместного воздействия большого количества независимых факторов и ни один из этих факторов не оказывает преобладающего влияния. В действительности нормальное распределение для экономических явлений в чистом виде встречается редко, однако если однородность совокупности соблюдена, фактические распределения можно считать близкими к нормальному. На практике для проверки обоснованности выбора того или иного типа распределения используются различные статистические критерии согласия (между эмпирическим и теоретическим распределением), которые позволяют принять или отвергнуть принятую гипотезу о законе распределения. [c.10]
Для проверки гипотезы о том, что случайная величина Я имеет закон распределения, заданный плотностью /(Я), применим критерий х2 ( К. Пирсона). Распределение х2 зависит от числа степеней свободы г. В нашем случае г=/с — 3. Вычислим затем хо2, где [c.197]
Проверка правильности выдвинутых гипотез о закономерностях распределения времени пролеживания предметов труда на межцеховых складах осуществлена методом выравнивания эмпирических интервальных рядов распределения. С этой целью по предварительным результатам графического анализа построенных гистограмм были подобраны теоретические кривые плотности распределения, которые представ лены следующими функциями показательной, закона [c.77]
Идентификация закона распределения случайной величины изучена в главе 6, поэтому здесь мы не будем подробно рассматривать этот вопрос. Кратко можно сказать, что проверка гипотезы о том, что ошибки МНК нормально распределены, проводится в два этапа [c.123]
При определении закона распределения обратимся к критерию, при помощи которого проверяют, удовлетворяет ли рассматриваемая случайная величина X заданному закону распределения F0(x), - критерию согласия. Критерий согласия %г служит для проверки гипотезы о том, что Fx(x)-F0(x), где Fx(x) - функция распределения X, a Fa(x) - заданное (гипотетическое) распределение. [c.99]
Для проверки гипотезы о нормальном законе распределения оценки энтропии ff(X) при любом исходном распределении н.с.в. были проведены аналогичные эксперименты для случайных величин, генерируемых по следующим функциям [c.23]
Критерий согласия К. Пирсона широко применяется для проверки гипотез о том, что результат измерения подчиняется вполне определенному закону распределения вероятности. При х2 < Хо соответствующая гипотеза принимается, при х2 > Хо отвергается. Однако даже выполнение неравенства х2 XQ не может служить доказательством того, что результат измерения подчиняется этому закону распределения вероятности. [c.108]
На практике для проверки предположения о нормальном распределении исследуемой совокупности случайных факторов применяются различные критерии согласия, устанавливающие соответствие между эмпирическим (опытным) и теоретическим (нормальным) распределением, и которые для задаваемой надежности (вероятности) позволяют принять или отвергнуть принятую гипотезу о нормальном законе распределения. [c.136]
Законы распределения непрерывных случайных величин разнообразны. В социотехнических системах многие переменные величины могут иметь нормальное распределение. Гипотеза о том, что величины имеют нормальное распределение, служит основой многих оценок в экономической статистике, в маркетинговых исследованиях, при аудиторских проверках. Но если гипотеза не проверена, то результаты оценок можно и следует подвергать сомнению. [c.45]
Влияние закона распределения данных. Большинство статистических и эконометрических методов являются параметрическими, они основываются на гипотезе о нормальном (гауссовском) законе распределения данных. Поэтому, как правило, первым этапом анализа данных должна быть их проверка на соответствие закону нормального распределения. [c.84]
Гипотезы о распределениях заключаются в том, что выдвигается предположение о том, что распределение в генеральной совокупности подчиняется какому-то определенному закону. Проверка гипотезы состоит в том, чтобы на основании сравнения фактических (эмпирических) частот с предполагаемыми (теоретическими) частотами сделать вывод о соответствии фактического распределения гипотетическому распределению. Может проводиться и сравнение частостей. [c.197]
В главе 5 отмечалось, что близость средней арифметической величины, медианы и моды указывает на вероятное соответствие изучаемого распределения нормальному закону. Но более полная и точная проверка соответствия распределения гипотезе о нормальном законе производится с использованием специальных критериев, из которых рассмотрим наиболее употребимый критерий %2 (хи-квадрат) К. Пирсона. [c.198]
Проверка статистических гипотез о равенстве средних. При исследовании часто возникает вопрос о сравнении центров распределения двух или более случайных величин. Здесь важно выяснить, являются ли полученные статистические оценки математического ожидания по разным выборкам оценкой одного и того же математического ожидания для определенного закона распределения F(x). [c.60]
Для сравнения на каждом из приведенных графиков построена кривая нормального распределения (Т), вычисленная но числовым характеристикам вариаций соответствующего нормообразующего фактора — по его математическому ожиданию и среднеквадратическому отклонению (по формуле (3.1), приведенной в [11, с. 165]). Из построенных графиков хорошо видно, что эмпирическая и теоретическая плотности распределения значительно различаются между собой. Для подтверждения этого нами дополнительно была проверена нулевая гипотеза о соответствии эмпирической плотности распределения закону нормального распределения генеральной совокупности. Проверку осуществляли по критерию согласия %2 К. Пирсона при уровне значимости а = 0,05 на основе рекомендаций, изложенных в [16, с. 329]. Критические значения %2, полученные на [c.124]
Гипотеза HI о том, что распределение российских домашних хозяйств по величине среднедушевых совокупных денежных расходов на самом деле может быть адекватно описано смесью логарифмически-нормальных законов. Эта гипотеза поддается статистической проверке с помощью одного из критериев согласия (ее статистическая верификация изданных 1996 г. проведена в работе (Айвазян С.А., 1997)). [c.18]
Для проверки гипотезы о соответствии эмпирического распределения закону нормального распределения необходимо частоты (частости) фактического распределения сравнить с частотами (частос-тями) нормального распределения. Значит, нужно по фактическим данным вычислить теоретические частоты кривой нормального [c.198]
Идентификация случайных параметров модели осуществляется с использованием стандартных программ, входящих в состав математического обеспечения современных универсальных ЭВМ. Так, например, в математическом обеспечении ЕС ЭВМ имеется программа, осуществляющая расчет эмпирического распределения, ее сравнение с множеством теоретических законов распределения (нормальное, равномерное, Вейбулла, гамма, экспоненциальное и т. п.), проверку гипотезы о соответствии выбранного закона распределения эмпирическим данным. Проверка гипотезы осуществляется по критериям Пирсона, Романовского, Колмогорова—Смирнова. Программа обеспечивает расчет основных параметров выбранного закона распределения — математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения, показателей эксцесса и асимметрии и коэффициента вариации. [c.96]
Предположим, что независимые случайные величины х , х2,. .., xnl распределены по закону F(x) с параметрами М(х) и D(x), которые известны. Имеются также независимые нормально распределенные F(y) случайные величины у, у2, —,Уа, параметры М(у) и D(y) которых также известны. Нужно проверить гипотезу Я0 о равенстве D(x) = Щу), предполагая, что эти два множества Хтл. Унезависимы. При малых и средних объемах выборок для проверки гипотезы Я0 D(x) = D(y) используется статистика [c.67]
Можно выбрать 6 или 7 интервалов. Определяем зону рассеяния размеров R. Устанавливаем максимальное значение размера х = 0,126 и минимальное хт а= — 0,149, размах R = дгтах - xmin = 0,275 мм. Выбираем 7 интервалов и определяем их цену деления С = RI k 0,04 мм. Подсчитаем число отклонений размеров, попавших в соответствующий интервал. Результаты (табл. 2.5) позволяют выдвинуть гипотезу о распределении исследуемых погрешностей по закону Гаусса. Для проверки гипотезы необходимо подготовить данные, входящие в состав информационного критерия согласия J [см. формулу (2.20)]. [c.43]
Смотреть страницы где упоминается термин Проверка гипотезы о законе распределения
: [c.168] [c.28] [c.99] [c.118]Смотреть главы в:
Общая теория статистики -> Проверка гипотезы о законе распределения