Гипотеза фрактального рынка

Настоящая книга посвящена изложению гипотезы фрактального рынка, как альтернативе гипотезы эффективного рынка. Фракталы, как следствие геометрии Демиурга присутствуют повсеместно в нашем мире и играют существенную роль, в том числе, и в структуре финансовых рынков, которые локально случайны, но глобально детерминированы, по мнению автора. В книге будут рассмотрены методы фрактального анализа рынков акций, облигаций и валют, методы различения независимого процесса, нелинейного стохастического процесса и нелинейного детерминированного процесса и исследовано влияние этих различий на пользовательские инвестиционные стратегии и способности моделирования. Такие стратегии и способности моделирования тесно связаны с типом активов и инвестиционным горизонтом пользователя.  [c.3]


Глава 18 - это обзор результатов на концептуальном уровне. Эта заключительная глава объединяет гипотезу фрактального рынка с эмпирической работой и теоретическими моделями, представленными в книге. Тем читателям, которые понимают проблему лучше, когда они знают решение, может оказаться полезным прочитать сначала Главу 18.  [c.8]

Гипотеза фрактального рынка  [c.48]

ГИПОТЕЗА ФРАКТАЛЬНОГО РЫНКА  [c.54]

Гипотеза фрактального рынка подчеркивает воздействие ликвидности и инвестиционных горизонтов на поведении инвесторов. Чтобы сделать гипотезу как можно более общей, она не налагает никаких статистических требований на процесс. Мы оставим это для более поздних глав. Цель гипотезы фрактального рынка состоит в том, чтобы дать модель поведения инвестора и движений рыночной цены, которые соответствуют нашим наблюдениям.  [c.54]

Гипотеза фрактального рынка предлагает следующее 1. Рынок стабилен, когда он состоит из инвесторов, охватывающих большое  [c.57]


В отличие от ЕМН гипотеза фрактального рынка (FMH) говорит, что информация оценивается согласно инвестиционному горизонту инвестора. Поскольку различные инвестиционные горизонты оценивают информацию по-разному, распространение информации также будет неровным. В любой конкретный момент времени цены не могут отражать всю имеющуюся информацию, они могут отражать только ту информацию, которая важная для этого инвестиционного горизонта.  [c.58]

Часть 3, прежде всего, связана с выполнением R/S-анализа и соответствующими трудностями в этой части не рассматривается причина долговременной памяти, а только ее измерение. Возможные причины являются предметом Частей 4 и 5. Существует много потенциальных источников долговременной памяти, и в последних частях книги представлены аргументы в пользу всех из них, в контексте гипотезы фрактального рынка.  [c.113]

Согласно гипотезе фрактального рынка более вероятно, что различные инвесторы с различными инвестиционными горизонтами реагируют на информацию многократными временами релаксации то есть информация затрагивает различных инвесторов по-разному в зависимости от их инвестиционного горизонта. Поэтому волатильность, которая является мерой неуверенности на рынке, подверглась бы многим параллельным изменениям с различными временами корреляции или релаксации.  [c.169]

На более длинных частотах рынок реагирует на экономическую и фундаментальную информацию нелинейным образом. Кроме того, предположение о том, что рынки и экономика должны быть связаны, не является неразумным. Это подразумевает, что нелинейная динамическая система была бы подходящим способом моделирования взаимодействия, удовлетворяющим тот аспект гипотезы фрактального рынка, который остался нерешенным с помощью дробного броуновского движения. Нелинейные динамические системы прибегают к непериодическим циклам и ограниченным множествам, называемым аттракторами. Сами системы подпадают под классификацию хаотических систем. Тем не менее, для того чтобы называться хаотическими, они должны отвечать очень специфическим требованиями.  [c.228]


Для гипотезы фрактального рынка разрыв в графике R/S для данных индекса Доу-Джонса подтверждает, что рынок является хаотическим в долгосрочной перспективе и следует за экономическим циклом. Валюта, тем не менее, не регистрирует средние непериодические циклы, несмотря на тот факт, что ежедневный показатель Херста для большинства видов валюты более значим, чем ежедневные доходы по индексу Доу-Джонса или казначейским облигациям. Это еще раз подтверждает, что валюта представляет собой процесс дробного шума, даже в долгосрочной перспективе.  [c.239]

На основании результатов из предыдущих глав кажется, что шумовой хаос является разумным объяснением движений рынка капитала. За исключением валюты, шумовой хаос совместим с долгосрочным, фундаментальным поведением рынков, а дробное броуновское движение более совместимо с краткосрочными торговыми характеристиками. Оба типа поведения совместимы с гипотезой фрактального рынка, описанной в Главе 3.  [c.240]

Гипотеза фрактального рынка (FMH). Гипотеза фрактального рынка утверждает, что (1) рынок состоит из множества инвесторов с различными инвестиционными горизонтами и (2) информационные множества, представляющие важность для каждого инвестиционного горизонта, различны. Коль скоро рынок сохраняет такую фрактальную структуру, где отсутствует характеристическая временная шкала, он остается устойчивым. Когда горизонты рыночных инвесторов становятся одинаковыми, рынок теряет устойчивость, потому что каждый торгует, исходя из одного и того же информационного множества.  [c.286]

Итак, мы обнаружили два факта в подкрепление гипотезы фрактального рынка (FMH)  [c.142]

Фрактальная природа рынков капитала противоречит гипотезе эффективного рынка и всем количественным моделям которые из нее выводятся. К ним относятся модель о капитальных активов (САРМ), арбитражная ценовая  [c.128]

Однако эмпирических данных в поддержку этой гипотезы в настоящее время недостаточно. Опыт инвестиционной стратегии Веге весьма короток и в основном охватывает фазу бычьего рынка с 1982 г., включая крах 1987 г. Первым подтверждающим фактором являются результаты Д/й -анализа из гл. 9. Фрактальная гипотеза подразумевает, что рынок пребывает первоначально в фазе неустойчивого перехода, когда мы имеем неэффективный рынок он не проявляет когерентность или случайных блужданий. Однако R/S -анализ находит среднее состояние рынка, которое в соответствии с гипотезой когерентного рынка может также быть фазой неустойчивого перехода.  [c.226]

Используя R/S-анализ для поддержки гипотезы фрактального рынка, я показываю модели, объясняющие полученные результаты. Часть 4 рассматривает деятельность рынка с точки зрения стохастических процессов по существу, в ней разбирается фрактальный шум. В Главе 13, на основе использования R/S-анализа, различные "цветные" шумы анализируются и сравниваются с анализом рынка. Полученные результаты удивительно похожи. Кроме того, дается значимое объяснение поведению волатильности. В Главе 14 обсуждается статистика процессов фрактального шума, которые выдвигаются в качестве альтернативы традиционному нормальному распределению (распределению Гаусса). Обсуждается влияние фрактальных распределений на модели рынка. В Главе 15 показано влияние фрактальной статистики на проблему выбора портфеля и опционное ценообразование. Рассматриваются методы адаптирования таких моделей к фрактальным распределениям.  [c.7]

Мы будем использовать несколько различных видов анализа, но главное внимание этой книги направлено на R/S-анализ. R/S-анализ может различить фрактальные временные ряды от других типов временных рядов, раскрывая самоподобную статистическую структуру. Эта структура соответствует теории структуры рынка, названной гипотезой фрактального рынка, которая будет полностью описана в Главе 3. Также исследуются альтернативные объяснения фрактальной структуры, включая возможное объединение известного семейства AR H-процессов (авторегрессионных условных гетероскедастических процессов) с фрактальными распределениями. Такое взаимодействие непосредственно связано с понятием локальной случайности и глобального детерминизма.  [c.27]

Гипотеза эффективного рынка (ЕМН) была подробно рассмотрена в моей более ранней книге (Peters, 199lb). Однако краткий обзор ЕМН необходим, чтобы предложить альтернативу. После такого обзора мы вернемся к основам Почему рынки существуют Что участники ожидают и требуют от рынков Из этого мы сформулируем гипотезу фрактального рынка. Гипотеза фрактального рынка -альтернатива ЕМН, а не модели оценки капитальных активов (САРМ). Но вследствие того, что эта модель базируется на эффективных рынках, САРМ также нуждается в замене. Несомненно, такая замена будет разработана - возможно, но не обязательно, на основе гипотезы фрактального рынка.  [c.48]

Гипотеза фрактального рынка придает экономическую и математическую структуру фрактальному анализу рынка. Посредством гипотезы фрактального рынка мы можем понять, почему существуют самоподобные статистические структуры, а также то, как распределяется риск среди инвесторов.  [c.48]

Рынки существуют для того, чтобы обеспечить стабильную, ликвидную окружающую среду для торговли. Инвесторы хотят получить хорошую цену, но она не обязательно будет "справедливой" ценой в экономическом смысле. Например, покупка ценных бумаг для покрытия обязательств по срочным сделкам редко происходит по справедливой цене. Рынки остаются стабильными, когда многие инвесторы на них участвуют и имеют много различных инвестиционных горизонтов. Когда пятиминутный трейдер переживает событие 6-сигма, инвестор с более долгосрочным инвестиционным горизонтом должен вступить на рынок и стабилизировать его. Инвестор сделает так, потому что в пределах его или ее инвестиционного горизонта событие 6-сигма пятиминутного трейдера не является необычным. До тех пор пока другой инвестор имеет более долгий горизонт торговли, чем инвестор в кризисе, рынок стабилизируется. По этой причине инвесторы должны иметь общие уровни риска (с учетом масштаба инвестиционного горизонта), и общий риск объясняет, почему частотное распределение прибыли выглядит одинаково на различных инвестиционных горизонтах. Мы называем такое предположение гипотезой фрактального рынка вследствие такой самоподобной статистической структуры.  [c.54]

В предыдущих главах мы видели доказательства того, что рынки, по крайней мере, в краткосрочной перспективе, являются персистентными процессами Херста, а волатильность, статистический побочный продукт, антиперсистентна. Гипотеза фрактального рынка предлагает экономическое объяснение наблюдаемых самоподобных распределений вероятности, но она не предлагает математическую модель для исследования ожидаемого поведения. В этой и следующих главах мы рассмотрим такие модели. Они должны согласовываться с гипотезой фрактального рынка, описанной в Главе 3.  [c.165]

Вероятно, что многократные параллельные процессы релаксации существуют вследствие рыночной структуры, постулированной в гипотезе фрактального рынка. Каждый инвестиционный горизонт (или частота) имеет свою собственную вероятностную структуру. Эта самоподобная вероятностная структура означает, что в краткосрочной перспективе каждый инвестиционный горизонт сталкивается с одинаковым уровнем риска, после поправки на масштаб. Поэтому каждый инвестиционный горизонт имеет одинаковую неустойчивую структуру волатильности. Сумма этих неустойчивых волатильностей представляет собой l/f-шум с характеристическим показателем b = 1,56, или Н = 0,44. Причина неустойчивости волатильности будет рассмотрена в Главе 14, касающейся фрактальной статистики.  [c.172]

В Части 4 мы исследовали дробное броуновское движение (FBM) как возможную модель для рыночных прибылей. FBM имеет ряд важных характеристик, которые соответствуют гипотезе фрактального рынка. Среди них - статистическое самоподобие стечением времени и персистентность, которая создает тренды и циклы. Статистическое самоподобие соответствует наблюдаемому частотному распределению прибылей, исследованному в Главе 2. Мы видели, что они схожи по форме в различных масштабах времени. Персистентность согласуется с идеей, что на различных инвестиционных горизонтах информация поглощается неравномерно. Наконец, тот факт, что, как оказывается, рыночные прибыли являются черным шумом, в то время как волатильность является розовым шумом, согласуется с теоретической взаимосвязью между этими двумя цветными шумами.  [c.225]

Те из вас, кто знаком с моими более ранними исследованиями индекса S P 500 (Peters, 1991а, 1991Ь), вспомнят, что это было моим критерием для того, чтобы прийти к выводу, что индекс S P 500, в долгосрочной перспективе, хаотичен, как предполагалось в гипотезе фрактального рынка. Результаты спорны, но я полагаю, что выводы, сделанные на основе независимых испытаний, обоснованны.  [c.235]

Гипотеза шумового хаоса, для наших наблюдений, базируется на идее о том, что, поскольку у нас возникает столько трудностей при измерении системы, двух стандартных отклонений шума все еще недостаточно для генерирования показателей Херста, подобных тем, которые мы видели в Главе 9. Я считаю, что это маловероятно (хотя другие могут считать иначе). Мы уже видели одну систему с показателем Херста, быстро падающим до 0,70 - функцию Вейерштрасса в уравнении (6.2). Функция Вейерштрасса была наложением многочисленных систем, работающих на многочисленных частотах, которые изменяют масштаб самоаффинным образом. Работая в рамках гипотезы фрактального рынка, вероятно, что каждый инвестиционный горизонт имеет свою собственную динамическую систему, которая налагается и добавляется к долговременной нелинейной динамической системе. Такая система имела бы динамику, которая существует на каждом инвестиционном горизонте. Поскольку частотное распределение на каждом горизонте аналогично, мы  [c.251]

Моя вторая цель заключалась в описании общей гипотезы для синтезирования различных моделей в когерентное целое. Эта гипотеза должна была согласовываться с эмпирическими фактами, используя минимальное количество основополагающих предположений. Я назвал свою модель гипотезой фрактального рынка (FMH). Я полагаю, что эта гипотеза является первой попыткой разобраться в глобальной структуре рынков. Со временем FMH будет, несомненно, видоизменена и усовершенствована, если она выдержит тщательную проверку инвестиционного сообщества. Я использовал несколько различных методов проверки FMH выдающимся инструментом был R/S-анализ, используемый в комбинации с другими методами.  [c.258]

Стала появляться убедительная картина. R/S-анализ и гипотеза фрактального рынка вместе появились под общим заголовком "фрактальный анализ рынка". Фрактальный анализ рынка использовал самоподобные распределения вероятности, называемые устойчивыми распределениями Леви, в сочетании с R/S-анализом для изучения и классификации долгосрочного поведения рынков.  [c.258]

Применение Д/5-анализа просто и непосредственно, однако требует определенного, достаточно большого количества данных и скрупулезной их обработки. В этой главе мы опишем и представим результаты применения Д/б -анализа к различным рынкам капитала. Во всех случаях мы найдем фрактальные структуры и непериодические циклы — убедительное доказательство того, что рынки капитала являются нелинейными системами и что гипотеза эффективного рынка вследствие этого под большим вопросом. Представленный в этой главе анализ следует в развитие работ Петерса (1989, 1991).  [c.107]

В этой главе сведены воедино элементы теории фракталов, До этого разрозненные. Мы нашли, что большинство рынков капитала в действительности фрактальны. Фрактальные временные ряды охарактеризованы как процессы с долговременной памятью. Они обладают циклами и трендами и являются бедствием нелинейности динамических систем, или детерминированного хаоса. Информация не находит немедленного отражения в ценах, как это утверждает гипотеза эффективного Рынка, но, напротив, проявляет смещение в прибылях. Это смещение простирается вперед на неопределенное время, хотя Система может терять память о начальных условиях. На аме-Риканском рынке ценных бумаг сохраняется четырехгодичный цикл, в экономике он составляет пять лет. Каждый вре-  [c.145]

Веге (1991) разработал уникальный метод. Его гипотеза когерентного рынка ( oherent Market Hypothesis — СМН) есть нелинейная статистическая модель — в противоположность нелинейным детерминистическим моделям, которые обсуждались в гл. 11-13. Она связана с фрактальной гипотезой из части 2, но это — статистическая динамическая модель. Ее основная предпосылка состоит в том, что вероятностное распределение изменений рынка во времени базируется на  [c.217]