Детерминированный спрос может быть статическим (интенсивность потребления остается неизменной во времени) или динамическим (спрос известен, но меняется во времени). Вероятностный спрос может быть стационарным (функция плотности вероятности спроса неизменна во времени) и нестационарным (функция плотности вероятности спроса изменяется во времени). [c.551]
Для определения вероятностных функций состояний существенное значение имеют плотности вероятностей переходов из состояния в состояние, поскольку все переходные вероятности в любой момент времени равны нулю. [c.65]
Марковский дискретный процесс с непрерывным временем вероятностные функции состояний плотность вероятности переходов однородный дискретный процесс с непрерывным временем неоднородный дискретный процесс с непрерывным временем матрица плотностей вероятностей переходов система дифференциальных уравнений Колмогорова размеченный граф состояний системы, в котором протекает марковский дискретный процесс с непрерывным временем правило составления системы дифференциальных уравнений Колмогорова по размеченному графу правило составления системы дифференциальных уравнений Колмогорова по матрице плотностей вероятностей переходов нормальная форма Коши задача Коши. [c.65]
Распределение изменений цены в общем случае относится к распределениям Парето (см. приложение В). Распределение торговых P L можно считать трансформацией распределения цен. Эта трансформация является результатом торговых методов, когда трейдеры пытаются понизить свои убытки и увеличить прибыли, следовательно, распределение торговых P L можно отнести к распределениям Парето. Однако распределение, которое мы будем изучать, не является распределением Парето. Распределение Парето, как и все другие функции распределения, моделирует определенное вероятностное явление. Оно моделирует распределение сумм независимых, идентично распределенных случайных переменных. Функция распределения, которую мы будем изучать, не моделирует конкретное вероятностное явление. Она моделирует многие унимодальные функции распределения. Поэтому она может повторить форму и плотность вероятности распределения Парето, а также любого другого унимодального распределения. Теперь мы создадим эту функцию. Для начала рассмотрим следующее уравнение [c.121]
Для удобства дальнейшего использования (например, при вычислениях интервальных оценок погрешностей) эмпирическую плотность распределения, представленную гистограммой, аппроксимируют непрерывной аналитической функцией. Как правило, при этом для аппроксимации стараются подобрать аналитические выражения, характерные для определенных теоретических (вероятностных) распределений. [c.52]
Дискретными будем называть АС (возможно, с вероятностной неопределенностью), в которых типы АЭ могут иметь только конечное число значений, а непрерывными будем называть АС, в которых типы АЭ имеют на fi непрерывные функции распределения с ненулевой плотностью (заметим, что этим все возможные ситуации не исчерпываются). [c.22]
Нечеткие описания - это также и модель свертки отдельных сценариев развития событий с одновременным взвешиванием этих сценариев по уровню возможности. Аналогичную функцию выполняет и плотность вероятностного распределения. Однако, чтобы такое распределение построить, необходимо иметь гипотезу вероятностного пространства, которая строится либо на основе некоторой статистики, либо на основе экспертных суждений. Если статистики нет, то вероятностное пространство возможно постулировать только на основе экспертной модели. И в этих условиях нечеткие описания имеют перед вероятностными описаниями ту фору, что само по себе они уже являются результатом экспертной активности. Когда мы строим субъективную вероятность, мы обязаны объяснить, на какой основе она получена. В этом смысле интервальная оценка, - она сама себе объяснение мы просто ожидаем, что параметр будет находиться в этих пределах, и здесь никакие вероятности не нужны. [c.98]
Пусть имеется квазистатистика и ее гистограмма и пусть одна из возможных плотностей вероятностной функции распределения, приближающая квазистатистику, обозначается нами как р(и, К), где и — значение носителя, u e U, К = (хь..., XN) - вектор параметров распределения размерностью N. [c.36]
Можем ли мы, зная распределения доходности отдельных хеджированных активов, получить распределение доходности модельного портфеля на их основе аналитическим путем К величайшему сожалению, нет. Математическая теория композиции вероятностных распределений свидетельствует о том, что сумма двух стохастически зависимых случайных величин с усеченно-нормальным распределением есть случайная величина, не обладающая усеченно-нормальным распределением. В результирующем вероятностном распределении такой величины плотность является мультимодальной функцией. Все это говорит о том, что точному аналитическому решению задача оптимизации модельного портфеля с хеджированными активами не поддается. [c.92]