Дискретный марковский процесс

Дискретный марковский процесс  [c.7]

Дискретный марковский процесс с дискретным временем. Марковская однородная цепь  [c.21]


В данном параграфе обсуждаются основные понятия дискретного марковского процесса с непрерывным временем. Определяются вероятности состояний системы, в которой протекает такой процесс, и плотности вероятностей переходов системы из состояния в состояние. Для вычисления вероятностей состояний выводится система дифференциальных уравнений Колмогорова.  [c.49]

Рассмотрим далее однородный дискретный марковский процесс с непрерывным временем.  [c.52]

Эрланг А.К. — известный датский ученый, сотрудник Копенгагенской телефонной компании, родоначальник теории массового обслуживания, первым предложивший использовать дискретные марковские процессы для описания и анализа процессов, протекающих в системах массового обслуживания.  [c.106]

В данном параграфе устанавливается связь между пуассоновскими потоками событий и дискретными марковскими процессами с непрерывным временем. Показывается, как используется интенсивность пуассоновских стационарных потоков в качестве плотностей вероятностей переходов системы из состояния в состояние при анализе моделей конкретных ситуаций.  [c.123]


Между пуассоновскими потоками событий и дискретными марковскими процессами с непрерывным временем имеется тесная связь.  [c.123]

Отмеченная выше связь между дискретными марковскими процессами с непрерывным временем и пуассонов-  [c.124]

Используя указанную связь между пуассоновскими потоками событий и дискретными марковскими процессами с непрерывным временем, исследование процесса целесообразно проводить по следующему алгоритму  [c.125]

Связь пуассоновских потоков событий с дискретными марковскими процессами с непрерывным временем  [c.137]

Система, в которой протекает дискретный марковский процесс с непрерывным временем, перескакивает из одного состояния х в другое xj не самопроизвольно, а под воздействием определенного события, которое мы можем отнести к событиям некоторого пуассоновского потока П.. и считать, таким образом, что переход системы из состояния х в состояние х происходит под воздействием всего потока /L. Привлечение всего потока П.. дает нам возможность рассматривать интенсивность А( ) этого потока.  [c.138]

Пуассоновский поток дискретный марковский процесс с непрерывным временем плотность вероятности перехода системы из состояния в состояние переход системы из состояния в состояние под воздействием пуассоновского потока интенсивность пуассоновского потока пуассоновские системы.  [c.138]

Как связаны между собой плотность вероятности перехода А..(0 из f-ro состояния в -е в момент времени t системы, в которой протекает дискретный марковский процесс с непрерывным временем, с интенсивностью А( ) в тот же момент времени t пуассоновского потока событий, под воздействием которого происходит этот переход  [c.139]

Классификация марковских процессов. Классификация марковских случайных процессов производится в зависимости от непрерывности или дискретности множества значений функции X(f) и параметра /.  [c.42]


В данной работе будут рассматриваться только марковские процессы с дискретными состояниями S , S ,. .., Sn.  [c.42]

Граф состояний. Марковские процессы с дискретными состояниями удобно иллюстрировать с помощью так называемого графа состояний (рис. 2.1), где кружками обозначены состояния Si, S2,. .. системы S, а стрелками — возможные переходы из состояния в состояние. На графе отмечаются только непосредственные переходы, а не переходы через другие состояния. Возможные задержки в прежнем состоянии изображают петлей , т. е. стрелкой, направленной из данного состояния в него же. Число состояний системы может быть как конечным, так и бесконечным (но счетным). Пример графа состояний системы S представлен на рис.2.1.  [c.42]

Марковский процесс с дискретными состояниями S0, S, S2,. .., Sn называется процессом гибели и размножения, если все состояния можно вытянуть в одну цепочку, в которой каждое из средних состояний (Si, 2,. .., -i) может переходить только в соседние состояния, которые, в свою очередь, переходят обратно, а крайние состояния (50 и Sn) переходят только в соседние состояния (рис. 2.6).  [c.55]

Вероятности состояний автомобиля Р0, Р, Р2,. ... Рр. .., Рп как функции пробега в случае марковского процесса с дискретными состояниями и непрерывным временем удовлетворяют определенного вида дифференциальным уравнениям (уравнениям Колмогорова), записываемым в виде  [c.64]

Для соответствующего изложения предположим, что существует однородный марковский процесс X = (хп, п,Рх) с дискретным временем п = 0, 1, . . . , фазовым пространством состояний (Е,3ё) и семейством вероятностных мер Рх на 9- = V п Для каждого начального состояния х е Е (см., подробнее, [126], [441]).  [c.176]

В соответствии со стандартной терминологией теории случайных процессов можно сказать, что рассматриваемая последовательность S = (Sn)n o с семейством вероятностей Рх, х 6 Е, образуют однородное марковское случайное блуждание, или однородный марковский процесс (с дискретным временем).  [c.269]

При анализе марковских процессов с дискретными состояниями удобно пользоваться геометрической схемой — графом состояний, который изображает возможные состояния системы и возможные переходы этой системы из одного состояния в другое, указываемые стрелками. Если на графе состояний у стрелок выписаны соответствующие переходные вероятности, то такой граф принято называть размеченным графом состояний.  [c.148]

Марковские процессы могут быть не только с дискретным числом состояний, но и непрерывными. Простейший поток событий является частным случаем марковского случайного процесса с дискретными состояниями. Поскольку мы имеем дело с процессами рождения, выживания и развития новых экономических субъектов — индивидуальных предпринимателей, фермерских и крестьянских хозяйств, малых и средних предприятий, которые являются простейшими потоками событий, нам достаточно ограничиться законами распределения описывающими простейшие потоки. Этими законами являются законы Эрланга, приведенные выше (4.5).  [c.158]

Изменение цен от сессии к сессии будем описывать в виде марковского процесса с дискретным временем и глубиной р, т.е.  [c.42]

МАРКОВСКИЙ ПРОЦЕСС [Markov pro ess] — дискретный или непрерывный случайный процесс X t), который можно полностью задать с помощью двух величин вероятности P(x,t) того, что случайная величина x t) в момент времени  [c.182]

Трудности, связанные с неэргодичностью природных явлений (неоднородностью процессов во времени), можно преодолеть путем усреднения не по времени, а по реализациям, в качестве которых, например, могут быть взяты многолетние значения гидрометеовеличин, относящиеся к стандартным срокам наблюдений. Поскольку реализации принадлежат разным годам, то их с достаточным основанием можно считать статистически независимыми. Необходимо отметить, что наблюдения на гидрометеопостах представляют собой дискретное множество состояний природной системы. В каждый момент времени система находится в одном из них и с течением времени переходит из одного состояния в другое. Последовательность таких случайных состояний можно рассматривать как марковский процесс без последействия (цепь Маркова).  [c.111]

Но к описанию рискованных ситуаций как стохастически неопределенных часто прибегают даже тогда, когда ни о какой случайности даже и речи быть не может. Например, вероятностные модели дискретной математики используют в экспертном оценивании, модели Марковских процессов — при описании переговорных процессов, некоторых социологических и переговорных процессов и др. (см., например, [27, 43] и др.).  [c.234]

Цель работы состоит в использовании методов теории управления для решения динамических стохастических задач в дискретном времени, для исследования стратегий управления портфелем активов и пассивов и вообще финансовых инструментов в динамическом случае. Основные результаты относятся к динамической задаче при наличии неопределенных факторов в виде марковского процесса и двухкритериальнои задаче при учете риска в виде критерия допустимых потерь и ожидаемом доходе как математическом ожидании. В такой постановке для решения задачи по выбору одной из паретовских точек применим формализм динамического программирования. Удается установить принцип линейного разложения оптимального результата текущей оптимальной оценки конечного результата и как следствие установить оптимальность простых стратегий для задачи максимизации математического ожидания конечного результата.  [c.4]