Равномерно распределенные случайные числа [c.104]
Вырабатывают равномерно распределенное случайное число /. , [c.129]
Равномерно распределенные случайные числа преобразуют в величины с заданным законом распределения [c.129]
Равномерно распределенное случайное число преобразуют в величины с заданным законом распределения, используя формулы табл. 4.1. Определяют реализацию случайного интервала времени (А/т ) между поступлениями требований в систему. [c.130]
Выберем равномерно распределенное случайное число. Допустим j = 0,725. [c.135]
Приложение 10 Равномерно распределенные случайные числа [c.404]
Для исследований базисной устойчивости стохастической транспортной задачи может быть использован метод статистических испытаний (метод Монте-Карло) в сочетании с двойственным методом потенциалов. При этом данные, характеризующие ресурсы поставщиков и потребности потребителей, формируются ЭВМ на основе определенных законов распределения и возможных интервалов их изменений. Под набором подразумевается совокупность величин ресурсов и потребностей, которые соответствуют их предполагаемым значениям в заранее определенных интервалах. Необходимое число наборов значений ресурсов и потребностей формируется соответствующей машинной программой для ЭВМ Минск-22 . При этом по рекуррентному соотношению по способу перемешивания определяется последовательность квазислучайных чисел, обладающих статистическими свойствами последовательности независимо от выбранных значений равномерно распределенной случайной величины =f (l/z-i),l г /г ЛЛ Полученные числа обычно удовлетворяют системе принятых статистических критериев для проверки равномерности распределения. [c.112]
Второй этап заключается в моделировании поведения входных случайных переменных. Для этого необходимо сгенерировать достаточно большое количество равномерно распределенных случайных чисел в интервале от 0 до 1. Затем каждое случайное число откладывается по вертикальной оси кумулятивной плотности, а соответствующее значение случайной переменной находится по горизонтальной оси. Эти значения являются входными для данной модели. Так как кумулятивное распределение относительных частот отражает и величину основной переменной (доход в нашем случае), и эмпирическое распределение вероятностей, значения на горизонтальной оси представляют собой случайные наблюдения основной переменной с эмпирическим распределением вероятностей, которое сходно с распределением подлинных данных. [c.413]
Особенностью данного стандарта является то, что с помощью таблиц равномерно распределенных чисел и случайного выбора начала отсчета можно получать равномерно распределенные числа в интервале какой угодно длины. В стандарте приведены примеры получения реализации равномерно распределенных случайных чисел. [c.22]
Имитация непрерывных случайных величин. В литературе рассматриваются несколько способов имитации, основанных на различных преобразованиях равномерно распределенных случайных чисел в числа с заданным законом распределения. [c.203]
Прежде чем приступить непосредственно к оценке факторов, отобранных на предварительном этапе, необходимо выбрать метод образования выборки. Выборка по способу формирования исходной информации может быть случайной или целенаправленной. Распределение случайной выборки, как правило, близко к распределению генеральной совокупности, в этом ее преимущество перед целенаправленной выборкой. Если распределение генеральной совокупности нормальное, то выборку можно использовать при исследовании методом корреляционного анализа [32, 36]. Однако при использовании случайной выборки, в которой значения переменных (факторов) концентрируются около средней их величины (при небольшом числе наблюдений, соответствующих крайним значениям переменных), возникают определенные трудности в выборе формы связи. Поэтому часто появляется необходимость целенаправленного формирования информации. Суть этого метода выборки заключается в том, что факторы и исследуемый показатель представляют в виде равномерного распределения числа наблюдений по всей оси возможных значений этих переменных. [c.16]
Первый (и основной) подход — метод обратных функций. Если функция F (х) — строго монотонно возрастающая и непрерывная, то метод состоит в следующем. По полученному случайному числу у,-, принадлежащему отрезку [О, 1], находим число Xt, таксе, что F (Xt) =. у<, т. е. Xt = F 1 (у ). Поскольку 0 F (х) 1 и F (x) строго монотонно возрастает и непрерывна, такое число Xt при любом у/ е [О, 1] существует и единственно. Покажем, что если числа уг равномерно распределены на [О, 1], то числа Xi имеют распределение F (x]. Действительно, по построению Х( имеем [c.272]
Встроенный в компьютер генератор псевдослучайных чисел выдает числа, равномерно распределенные в интервале от 0 до 1. С их помощью можно моделировать случайные процессы с произвольной функцией распределения. Подробнее о том, как это делается, будет рассказано далее в этой главе. [c.34]
Встроенный в компьютер генератор псевдослучайных чисел выдает числа, равномерно распределенные в интервале от 0 до 1. Так как любая интегральная функция распределения F(x) имеет область значений от 0 до 1, то с помощью равномерного распределения можно получить случайное число с произвольным законом распределения путем решения обратной задачи, то есть восстанавливая по известному значению F(x) значение х. В качестве примера будем моделировать случайную величину, подчиняющуюся обобщенному экспоненциальному [c.48]
Дано случайное число z, равномерно распределенное на интервале от 0 до 1. [c.48]
Таким образом, мы можем сформулировать, что если N случайных выборок извлекаются из совокупности всех данных, тогда суммы (или средние значения) выборок будут приблизительно нормально распределяться независимо от распределения совокупности, из которой взяты эти выборки. Близость к нормальному распределению увеличивается, когда N (число выборок) возрастает. В качестве примера рассмотрим распределение чисел от 1 до 100. Это равномерное распределение, где все элементы (в данном случае числа) встречаются только раз. Например, число 82 встречается один раз, так же как и 19, и так далее. Возьмем выборку из пяти элементов и среднее значение этих пяти элементов (мы можем также взять их сумму). Теперь поместим полученные пять [c.90]
Определение коэффициента угрозы краха. Симуляция с использованием компьютерной программы идет следующим образом. Во-первых, мы выбираем дискретизацию времени с шагом St. Затем, зная величину случайных блужданий W(t-St) и цену B(t-8t) в предшествующее время t-dt, мы выводим W(t), прибавляя приращение, взятое из центрированного гауссова распределения с вариацией St. Отсюда мы выводим цену B(t), взяв величину, обратную (W -W(t))a, где - положительный показатель степени, определенный в модели. Затем мы выражаем, при условиях отсутствия арбитража и рациональных ожиданиях, вероятность h(t) возникновения краха во время следующего временного этапа, где h(t) - коэффициент угрозы краха. Мы сравниваем данную вероятность со случайным числом гаи, равномерно выбранным в интервале [0,1] и запускаем механизм краха, если ran < h(t)St. В данном случае цена B(t) меняется на B(t)(l-K), где к взято из предварительно выбранного распределения. Например, спад к при крахе может быть зафиксирован на уровне, скажем, 20%. Слишком прямолинейно сводить это к арбитражному распределению скачков. После краха динамика продолжается с бесконечно малым приращением, как и раньше, начиная с этого нового значения для времени t, после соответствующего переноса W(t), чтобы обеспечить непрерывность цен. Если ran > h(t)St, краха не происходит и динамика повторится на следующем временном шаге. [c.171]
В стандарте приведены восемь таблиц (в каждой из них 32 строчки и 32 колонки) целых чисел, равномерно распределенных в заданном интервале. На пересечении строк и колонок находятся числа от 0 до 9. Стандарт содержит правила выбора начала отсчета и построения, практически, любого случайного ряда чисел, а также примеры использования рядов случайных чисел при статистическом контроле, отборе партий для выборочной инспекции, планировании летучего контроля. [c.22]
Строго говоря, на цифровой ЭВМ получить последовательность случайных величин с равномерным распределением не представляется возможным 1]. Поэтому, если считать, что число разрядов ЭВМ равно k, а случайное число сформировано согласно формуле [c.199]
Практически при k > 15 обеспечивается требуемая точность в имитационных исследованиях. Поэтому в дальнейшем будем говорить о равномерном законе, хотя в действительности при программном моделировании имеем дело с квазиравномерным законом. При выводе выражений (9.2) предполагалось, что х формируется на основе случайных чисел о,, принимающих значения (0 1) с вероятностью PJ = 1/2, для чего в машине должен существовать случайный генератор, дающий строго случайные последовательности чисел о, с соответствующим распределением. Так как в ЭВМ такого генератора нет, случайные числа вырабатываются программным путем, в силу чего они, строго говоря, не являются случайными, так как формируются на основе вполне детерминированных преобразований, поэтому их называют псевдослучайными. Такие последовательности случайных чисел являются периодическими, поэтому очень длинные последовательности, длина которых превосходит период, уже не будут строго случайными. - [c.200]
Описанный генератор подвергался, как отмечено в [3] широкой экспериментальной проверке и проявил достаточно хорошие свойства. С другими аналитическими способами получения случайных чисел, равномерно распределенных в интервале [0 1], можно ознакомиться в [ 1 ]. В случае применения методов перемешивания очередное число последовательности получается путем хаотического перемешивания разрядов предыдущего случайного числа с помощью операций сдвига, специальных сложений и различных арифметических операций. Например, часто используются следующие комбинации операций для перемешивания разрядов предыдущего случайного числа [c.202]
Рассмотренная процедура может быть положена в основу выбора направления передачи требований при моделировании замкнутых сетей массового обслуживания. Аналогичным образом можно моделировать дискретные случайные величины при конечном числе их значений. Если имеем дискретную случайную величину у, причем у= 1 с вероятностью Р, а у = 0 с вероятностью 1 — Р, то при имитации ее на ЭВМ необходимо каждый раз решать следующую систему неравенств если 0 < х, < Р, то у,- = 1 если Р < х,- < 1, то у/ = О, где х,- — очередное случайное число от генератора случайных равномерно распределенных чисел. [c.203]
Данный метод позволяет сформулировать правило генерирования случайных чисел, имеющих произвольное непрерывное распределение f (у) вырабатывается случайное число х,- генератором п случайной равномерной последовательности " [c.203]
В нашем примере для случайных величин, распределенных по закону гамма-распределения, параметр ц = 9, следовательно, необходимо сначала вывести 9 столбцов случайных чисел, равномерно распределенных в интервале (0 1), а затем случайные числа подставляются в соответствующую формулу из табл. 6.4. Например, определим первую реализацию времени передачи заявки [c.134]
При решении задач на ЭВМ для выработки случайных чисел, равномерно распределенных в интервале [0,1], могут применяться генераторы случайных чисел. Данные генераторы преобразуют результаты случайного физического процесса в двоичные числа. В качестве случайного физического процесса обычно используют собственные шумы (случайным образом меняющееся напряжение). [c.121]
Подавляющее число расчетов по методу Монте-Карло осуществляется с использованием псевдослучайных чисел. От последовательности случайных чисел, равномерно распределенных в интервале [0,1], нетрудно перейти к последовательности случайных чисел с произвольно заданным законом распределения. [c.122]
Существует основное соотношение, связывающее случайные числа с заданным законом распределения и случайные числа с равномерным законом распределения в интервале [0,1]. Суть его состоит в том, что для преобразования последовательности случайных чисел с равномерным законом распределения в интервале [0,1] в последовательность случайных чисел с заданной функцией рас- [c.122]
Вырабатывают равномерно распределенное на интервале [0,1] случайное число и проверяют условие [c.126]
Пусть из таблицы выбраны равномерно распределенные на интервале [0,1] случайные числа = 0,925 2 = 0,135 3 = 0,088. Тогда при трех испытаниях получим следующую последовательность реализации событий А А А. [c.126]
Несколько сложнее выглядит процедура назначения номеров, отбираемых в выборочную совокупность, для случая произвольного объема генеральной. Теперь из случайных чисел таблиц формируется последовательность случайных величин, равномерно распределенных в интервале от 0 до 1. Могут использоваться и так называемые псевдослучайные числа, т. е. полученные по определенному алгоритму вручную или с помощью ПЭВМ. В нашем примере такими числами можно было бы считать [c.20]
Генерация случайных чисел в методе Монте-Карло состоит из двух шагов. Сначала можно воспользоваться генератором случайных чисел, равномерно распределенных на интервале между 0 и 1. Затем, используя как аргументы полученные случайные числа, вычисляют значения функций моделируемых распределений. [c.269]
При анализе алгоритмов необходим еще ряд допущений, обеспечивающих использование равномерного распределения вероятностей для всех случайных величин, описывающих работу алгоритма, в том числе [c.145]
Получение псевдослучайных чисел с равномерным законом распределения заключается в выработке псевдослучайных чисел. Псевдослучайные числа - это числа, полученные по какой-либо формуле и имитирующие значения случайной величины. Под словом имитирующие подразумевается, что эти числа удовлетворяют ряду тестов так, как если бы они были значениями этой случайной величины. [c.122]
Полученное эмпирическое распределение сравнивается с теоретическим, т. е. равномерным в правильной кости вероятность выпадения каждого числа очков должна быть равна 1/6, при 600 бросках это даст по 100 выпадений каждого числа очков. С помощью критерия х2 проверяется нулевая гипотеза о том, что различия эмпири ческого и теоретического распределений случайны, т. е. не являются систематическим результатом фальсификации формы кости или положения центра тяжести в ней Н0 / к№1 -fini.,,p- Результаты испытания и расчет %2 приводятся в табл. 7.6. [c.202]
Ясно, что моделированием числа со и непосредственной подстановкой в (5.34) получим значения случайной величины, распределенной по закону (5.33). На практике моделирование числа со осуществляют сравнительно простыми средствами, требующими малых затрат машинного времени и позволяющими получать оценки неизвестных параметров с возможно меньшим рассеиванием. При этом сгенерированная последовательность чисел of должна удовлетворять установленным критериям проверки на случайность и периодичность и несущественно отклоняться от равномерного распределения. [c.155]
Очевидно, что максимальная прибыль и оптимальная цена легко определяются по этим функциям простой проверкой каждого из 22 возможных уровней цены (от р = 0дор = 21)и вычислением в каждом случае соответствующего значения прибыли. Итоги шести экспериментов показывают, каким образом были получены приращения t для функций спроса и затрат. Допуская, что XfViYt — случайные переменные, равномерно распределенные по целым числам 1,. .., 64, мы имеем [c.458]
Для моделирования случайной величины, распределенной по закону Вейбулла, сначала необходимо вывести на экран столбец случайных чисел, равномерно распределенных в интервале (0 1). Для этого в диалоговом окне Генерация случайных чисел указывается равномерное распределение чисел между 0 и 1. Затем случайные числа подставляются в формулу (см. табл. 6.4) [c.134]