Таким образом, формальное определение текущей стоимости потока платежей базируется на той же идее взаимного баланса потока или эквивалентности потока и его приведенного (к будущему или прошлому) значения. [c.229]
Будущая стоимость ренты. Будущая (накопленная, итоговая) стоимость такой единичной стандартной ренты в момент п обозначается ,и, согласно определению будущей стоимости потока, она равна сумме будущих стоимостей всех платежей ренты [c.431]
Допустим, что инвестор в конце каждого года в течение определенного периода времени получает платежи, которые не являются одинаковыми. Если он будут инвестировать сумму каждого платежа на время до окончания данного периода, то по его завершении он получит некоторую сумму денег, которую называют будущей стоимостью потока платежей. [c.47]
Общее соотношение для определения будущей стоимости денежного потока с произвольными платежами имеет следующий вид [c.115]
Заметим, что оператор будущей стоимости FVt потока F, использованный в (5.2), является стандартным оператором будущей стоимости, определенным в 3.4. Он равен сумме будущих стоимостей всех платежей потока. [c.201]
Формула (6.2) играет важнейшую роль в определении корректных, т.е. согласованных с рассматриваемой моделью, понятий будущей и текущей стоимости потока платежей. Наша ближайшая цель — определение и анализ этих понятий. [c.222]
Выше мы фактически использовали операции приведения событий и потоков к будущим моментам времени. Так, формула (7.3) есть не что иное, как выражение для будущей стоимости начальной суммы S счета. Рекуррентные формулы для динамики счета в коммерческой и актуарной моделях позволяют находить состояния счета в произвольные моменты времени 1 > го, что равносильно определению будущей стоимости платежей, составляющих поток, который порождает данный счет. [c.267]
В главе 7 было показано, что сущность процесса оценки активов заключается в определении их рыночной стоимости на основе информации о ценах на сопоставимые активы и выполнения соответствующих корректировок с учетом имеющихся различий. В модели стоимостной оценки активов для определения их стоимости (информация, получаемая на выходе модели) используются специальные формулы, которые вводится рыночная информация о ценах на сопоставимые активы и о процентных ставках (входящая информация). В этой главе будет рассмотрена оценка ценных бумаг с фиксированным доходом других финансовых инструментов с заведомо известными потоками будущих платежей. Примерами подобных активов могут служить такие ценные бумаги с фиксированным доходом, как облигации, пожизненные аннуитеты или контракты типа ипотечных. Такие ценные бумаги и договора очень важны для домохозяйств, та именно они являются главными источниками доходов для финансирования покупки собственных домов и приобретения потребительских товаров длительного пользования. Они также представляют большую ценность как для частных фирм, так и правительства (федерального и штатных) в качестве надежных источников денежных средств. [c.139]
Метод освобождения от роялти. Этот метод обычно используется для оценки стоимости патентов и лицензии. Владелец патента предоставляет другому лицу право на использование объекта интеллектуальной собственности за определенное вознаграждение (роялти). Роялти выражается в процентах от общей выручки, полученной от продажи товаров, произведенных с использованием патентованного средства. Согласно данному методу стоимость интеллектуальной собственности представляет собой текущую стоимость потока будущих платежей по роялти в течение экономического срока службы патента или лицензии. Размер роялти определяется на основании анализа рынка. Этот метод несет черты как доходного, так и рыночного подходов. [c.220]
Финансовые активы оцениваются при помощи расчета текущей стоимости ожидаемых потоков платежей от этих активов. Некоторые финансовые инструменты, такие, как фьючерсы и форварды, оцениваются исходя из будущей стоимости денег. Будущая стоимость находится наращением всех процентных платежей, которые можно было бы получить на данную сумму до наступления определенного момента в будущем. [c.11]
Таким образом, держатель облигации получает право на серию процентных платежей и выплату основной суммы при погашении. Каждый из этих платежей является обособленным денежным потоком в определенный момент в будущем, поэтому отдельный платеж по своей сути не отличается от платежа по облигации с нулевым купоном. Текущая стоимость такого денежного потока находится с помощью дисконтирования по соответствующей процентной ставке. Другими словами, облигацию можно оценить, если рассмотреть ее как портфель облигаций с нулевым купоном. Каждый купон и выкупная стоимость индивидуально дисконтируются по соответствующим спот-ставкам, которые не обязательно должны быть одинаковы для всех платежей. Затем рассчитанные таким образом стоимости суммируются, в результате чего определяется текущая цена облигации. [c.35]
Еще один пример. Предположим, что менеджер прогнозирует в будущем общий рост доходности на рынке. Эти означает, что долгосрочные облигации, скорее всего, будут падать в цене сильнее, чем краткосрочные (за счет того, что по сравнению с краткосрочными они имеют в среднем более высокую дюрацию). Но в таком случае существенно возрастет риск инвестиционного портфеля, которым располагает этот менеджер. А раз так, то в ожидании изменения процентной ставки менеджер может предпринять обмен, заменив определенное количество долгосрочных ценных бумаг на эквивалентное по стоимости количество каких-либо краткосрочных бумаг. При этом в свопе на процентную ставку одна сторона соглашается осуществить в пользу второй стороны поток платежей, величина которых регулярно устанавливается на основе некой представительной процентной ставки. В ответ вторая сторона соглашения берется провести поток фиксированных платежей в пользу первой стороны по процентным ставкам, существующим в момент подписания контракта. Оба потока платежей должны быть осуществлены в течение обусловленного периода. Причем для одной стороны процент будет носить меняющийся ( плавающий ) характер, а для другой — фиксированный. Следовательно, при организации свопа на процентную ставку первая сторона, по сути, продала краткосрочные бумаги с фиксированным доходом и купила долгосрочные облигации, а вторая — продала облигации и купила краткосрочные бумаги с фиксированным доходом. В результате окажется, что обе стороны целенаправленно и практически без транзакционных издержек перестроили свои портфели ценных бумаг. Им лишь придется уплатить [c.105]
Наконец, отметим еще один тип задач, тесно связанных с интерпретацией обобщенных кредитных сделок как покупки ренты. Этот вид сделки заключается в обеспечении вкладчиком будущих регулярных выплат за счет единовременного начального взноса. В задачах такого типа основной вопрос состоит в определении величины платежей для заданных будущих моментов и размера первоначального взноса. Взнос, обеспечивающий будущий поток платежей, естественно рассматривать как стоимость или цену этого потока. [c.208]
В предыдущих главах нам уже неоднократно приходилось сталкиваться с финансовыми потоками. В 3.4 мы определили операцию приведения потоков формальным образом, распространив на потоки операцию приведения событий. Это определение было формальным в том смысле, что оно не было непосредственно связано с какой-либо из содержательных моделей. В гл. 4 и 5, посвященных моделям с переменным капиталом и обобщенным кредитным сделкам, естественным образом появилась операция приведения потоков платежей к будущим моментам времени в рамках конкретной модели. Соответствующие операторы будущей (накопленной) стоимости мы назвали модельными. Как было показано, в некоторых случаях эти операторы совпадают со стандартным (формальным, см. гл. 1) оператором будущей стоимости. Тем не менее такое совпадение наблюдается не всегда. Так, для актуарной модели стандартный и модельный операторы будущей стоимости не совпадают. [c.221]
В нем присутствует некоторое начальное состояние, не связанное, вообще говоря, с потоком F, который является внешним параметром. Поскольку нашей целью является определение будущей, а в дальнейшем и текущей стоимостей, применяемых непосредственно к потокам платежей, то следовало бы модифицировать основное уравнение (6.2) таким образом, чтобы в нем не присутствовало упоминание о начальном состоянии, не связанном с рассматриваемым потоком. [c.226]
Выше мы определили модельные операторы приведения потока к выбранному моменту времени. Отметим, что во всех моделях будущая стоимость определялась для момента времени, следующего за всеми платежами потока, а текущая соответственно для момента, им предшествующего. Таким образом, модельные операторы приведения не являются всюду определенными относительно моментов приведения, поскольку приведение к промежуточным моментам по отношению к платежам потока не было определено. [c.238]
Замечание. Выше в определении доходностей активов и портфелей, а также при проведении соответствующих вычислений мы неявно исходили из допущения о том, что известны начальные и конечные стоимости, текущий доход и т.д. Это соответствует принятой в данной книге гипотезе полной определенности, касающейся финансовых событий и потоков платежей, связанных с анализируемой финансовой операцией. Конечно, на практике инвестор редко сталкивается с такой ситуацией. Обычно более или менее точно известны лишь текущие цены активов. Ни будущие доходы, ни будущие цены инвестор знать не может. Поэтому, приступая к планированию инвестиций, он вынужден делать прогноз или оценку этих величин и связанных с ними доходностей. [c.553]
Согласно международным стандартам, под ставкой дисконта понимается ставка дохода, используемая для пересчета денежных сумм, подлежащих уплате или получению в будущем, к текущей стоимости. Применительно к оценке инвестиционных проектов ставка дисконта используется для определения суммы будущей прибыли, которую инвестор получит, приняв решение о вложении средств, в текущих ценах. Другой вариант толкования содержания понятия дисконта ставка дохода, которую требует инвестор при покупке потока ожидаемых-денежных платежей с учетом степени риска получения этих доходов. [c.196]
Для сравнения стоимостей различных денежных потоков в разные периоды времени в будущем необходимо дисконтировать будущие потоки наличности и привести их к текущей стоимости Текущая стоимость — это сумма, которая при инвестировании под существующую процентную ставку до определенной даты платежа имела бы стоимость, равную по величине сумме платежа, обещанного в этот момент в будущем. [c.17]
Так, операторы будущей и текущей стоимостей позволяли преобразовывать события (суммы) и потоки событий (платежей). Формально это означает сопоставление некоторому событию, т.е. сумме, относящейся к некоторому моменту времени, некоторого другого события, сумма которого относится к другому моменту времени. Внешне это преобразование выглядит как перенос (сдвиг) события от одного момента времени к другому с изменением, вообще говоря, денежной суммы этого события. При этом преобразованное событие считается эквивалентным в финансово-экономическом смысле исходному событию. Эта эквивалентность понимается как равноценность денежных сумм, участвующих в преобразовании событий, при определенных внешних условиях, в которых главным фактором является фиксированная процентная ставка. Процентная ставка однозначно определяет механизм преобразования событий (сумм) и тем самым их эквивалентность. Таким образом, преобразование событий определяет второй аспект, связанный с понятием эквивалентности событий или (датированных) денежных сумм. [c.410]
Выполнимость всех аксиом, определяющих существование функции полезности, адекватно представляющей предпочтения инвестора, также является значительным упрощением. Как показывает практика, не все инвесторы в состоянии однозначно сформулировать заключения о предпочтительности вариантов плана временного распределения потребления и доходов. Это не позволяет в ряде случае считать цель максимум функции полезности операционной. Имеется ряд возможностей заменить эту неоперационную цель на операционную [67]. Одна из них состоит в том, чтобы экзогенно задать уровень текущего потребления, например в виде величины OF на рис. 15.4. Тогда максимум полезности, который может получить инвестор, определяется максимизацией величины с2 его будущего дохода, что соответствует по-прежнему программе Р инвестиции (рис. 15.4) и размещению средств в сумме FE под г процентов. Другая возможность состоит в том, чтобы максимизировать рыночную стоимость потока (ср с2) текущего потребления и будущих доходов инвестора, по определению, рыночная стоимость потока платежей v су. ..ст) есть цена, по которой этот поток можно приобрести на рынке капиталов. Для двухкомпонентного потока (ср с2) рыночная цена составитpl l + р2с2, гдеpl(p2) — цена требований на получение одной денежной единицы (д. е.) в моменты ( 2). Если рыночная цена рассчитывается в момент tj, то цена имеющейся в этот момент денежной единицы равна по определению ее номиналу. Инвестор, размещая в момент ti одну д. е., получает требование на (1 + г) д. е. в момент t2. А для того, чтобы приобрести требование на получение одной д. е. в момент t2, необходимо разместить в момент Г,лишь 1/(1 + г>д.е. Следовательно,PJ= l,a р2= 1/(1 +г). Рыночная цена потока (с,, с2) составит, таким образом [c.310]
Хотя описанный выше подход к определению текущей стоимости потоков платежей выглядит логичным и весьма прост в вычислительном плане, он имеет существенный недостаток. Правило (1.12) для определения текущей стоимости неявно подразумевает независимость воздействия сумм потока на финансовый процесс, порождающий будущую стоимость потока. Действительно ли, например, эффект последовательности действий (довложений и/или изъятий) с одним счетом равносилен сумме эффектов от аналогичных независимых действий с отдельными суммами, составляющими поток Как увидим далее, это далеко не всегда так. Во многих финансовых процессах, даже самых простых на первый взгляд, независимости действия отдельных событий может не быть. Поэтому в таких случаях определение (1.12) перестает быть корректным. В этих случаях оператор текущей стоимости (или оператор приведения) потока, определяемый равенством (1.12), называют формальным оператором, тогда как другие способы преобразования и приведения потоков и соответствующие им операторы, непосредственно связанные с изучаемым (моделируемым) процессом в рамках конкретной модели, называются модельными. Для нахождения правила приведения стоимости потока необходим более глубокий анализ конкретной динамики финансового процесса. [c.70]
Бухгалтерская трактовка реструктурирования долга, пожалуй, еще более противоречива. Подход, предусматриваемый в SFAS 15, основан на определении разности между потоком денежных средств и текущей учетной оценкой кредиторской задолженности. Если совокупный отток денежных средств превышает учетную оценку кредиторской задолженности, то определяется новая величина ставки процента за кредит. При этом она рассчитывается таким образом, чтобы дисконтировать будущий денежный отток до величины кредиторской задолженности [8]. В противном случае сумма будущего оттока денежных средств определяет новую учетную оценку кредиторской задолженности возникший при переоценке убыток трактуется как внереализационный экстраординарный. При таком подходе прибыль по процентам за кредит не регистрируется, а все внесенные платежи направляются на амортизацию новой учетной стоимости кредиторской задолженности [9]. [c.430]
Техника эквивалентных преобразований в теории рент. Применение алгебры финансовых потоков, т.е. правил преобразования и эквивалентности потоков платежей, позволило вывести соотношения между будущими и текущимичстоимостями обыкновенных и авансированных рент. Формулы для приведенных стоимостей рент были получены исходя непосредственно из определения. [c.437]
Если существует вероятность того, что компания не смо> получить основную сумму долга и проценты согласно догов ным условиям займа, дебиторской задолженности или инвес ций, удерживаемых до погашения, то налицо убыток от обес нения или безнадежной задолженности. Сумма убытка опре, ляется как разность между учетной стоимостью актива и текуи стоимостью ожидаемых будущих денежных потоков, дискон рованных с использованием метода эффективной ставки проц та по финансовому активу (возмещаемая сумма). Эффектив ставка процента применяется при точном дисконтировании о> даемой суммы будущих денежных платежей до наступления q ка платежа или очередной даты пересмотра ставки до текуи балансовой стоимости финансового актива. Эффективная ст ка процента также называется уровнем дохода к погашению v. к моменту следующего пересмотра ставки и является внутреш нормой доходности финансового актива за определенный пе] од. Денежные потоки, связанные с краткосрочной дебиторе задолженностью, как правило, не дисконтируются. Учетная с [c.256]
Дисконтированный денежный поток [dis ounting ash flow] - представ-ление последовательности будущих поступлений (платежей) в виде последовательности их текущих стоимостей (т. е. величин, приведенных к настоящему моменту путем дисконтирования по определенной процентной ставке). [c.122]