Опционом колл со страйком Е называют инструмент С(Е) с платежной функцией с(х Е) = тах(0, х—Е), а опционом пут - инструмент Р(Е) с платежной функцией р(х Е) = тах(0, Е-х). В начале периода цена базового актива равна ц0- Цена актива в конце периода является случайной величиной с плотностью вероятности Дх) и функцией распределения F(x), которым соответствует среднее ц. В теоретической конструкции нам будет удобно допускать и отрицательные значения этой случайной величины (с малой вероятностью). Безрисковый относительный доход принимается равным г (т.е. безрисковая доходность равна г - 1). Будем считать рынок нейтральным к риску, и потому должно быть ц = г ц0- [c.5]
Наблюдаемая средняя прибыль по методу 1 вполне приближается к теоретическому среднему во всех сериях, хотя все наблюдаемые средние значения больше, нежели соответствующие теоретические величины. Наблюдаемые стандартные отклонения имеют тенденцию быть ниже, чем соответствующие теоретические величины, но при использовании проверочной величины ns2/
Пусть / - какой-нибудь финансовый показатель (ставка процента, доходность, срок окупаемости и т.п.), являющийся случайной величиной. Предполагается, что финансовая операция, показателем которой является/ может быть повторена большое число раз (теоретически, хотя бы мысленно, неограниченное число раз). Тогда детерминированный эквивалент финансового показателя/есть такое значение его в детерминированном финансовом анализе, которое дает в среднем тот же результат, что и он сам. [c.85]
Оценку генерального параметра получают на основе выборочного показателя с учетом ошибки репрезентативности. В другом случае в отношении свойств генеральной совокупности выдвигается некоторая гипотеза о величине средней, дисперсии, характере распределения, форме и тесноте связи между переменными. Проверка гипотезы осуществляется на основе выявления согласованности эмпирических данных с гипотетическими (теоретическими). Если расхождение между сравниваемыми величинами не выходит за пределы случайных ошибок, гипотезу принимают. При этом не делается никаких заключений о правильности самой гипотезы, речь идет лишь о согласованности сравниваемых данных. Основой проверки статистических гипотез являются данные случайных выборок. При этом безразлично, оцениваются ли гипотезы в отношении реальной или гипотетической генеральной совокупности. Последнее открывает путь применения этого метода за пределами собственно выборки при анализе результатов эксперимента, данных сплошного наблюдения, но малой численности. В этом случае рекомендуется проверить, не вызвана ли установленная закономерность стечением случайных обстоятельств, насколько она характерна для того комплекса условий, в которых находится изучаемая совокупность. [c.193]
Исчисленный в графе 9 табл. 5 ряд коэффициентов представляет собой при графическом изображении очень плавную кривую за одним лишь исключением для возраста 40 — 44 лет. Выравнив этот ряд по кривой, получим вместо 2,4 треда для указанного возраста 2,48. Эта поправка достигает 3,3% исчисленной величины. Теоретически средняя вероятная погрешность для этой группы в 336 наблюдений исчисляется только в 1,5%. Но если вспомнить, что уже точность первичных наблюдений квалификации не превышает у нас 8 %, то вероятность случайного отклонения отдельного члена в нашем ряду на 3,3% не покажется слишком преувеличенной и выравненный ряд можно признать вполне пригодным для характеристики искомой закономерности. [c.104]
ДИСПЕРСИЯ [varian e] — характеристика рассеивания значений случайной величины, измеряемая квадратом их отклонений от среднего значения (обозначается 82). Различается Д. теоретического (непрерывного или дискретного) и эмпирического (также непрерывного и дискретного) распределений. Для наиболее часто применяемого в экономике эмпирического (дискретного) распределения Д. определяется по формуле [c.89]
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ [expe ted value] — одна из числовых характеристик случайной величины, часто называемая ее теоретической средней. Для дискретной случайной величины X (заданной значениями хх, х2,, .., хп и соответствующими этим значениям вероятностями/),, р2, -,/> ) М.о. определяется формулой [c.186]
Исследование эмпирического Р.в. (см. также Выборочные методы) производится с помощью известных из теории вероятностей свойств Р.в. теоретически возможных значений случайной величины, т.е. теоретических Р.в., среди которых особенно широко применяются нормальное, логарифмически-нормальное, биномиальное. При этом используются математико-статистические характеристики Р.в., такие, какмода, медиана, среднее значение, дисперсия. [c.301]
Оператор Р — проверка условия неполноты ассортимента продаваемой продукции /С2 — счетчик по видам продукции Р3 — проверка условия неполноты числа реализаций процесса /С4 — счетчик числа реализаций Ф5 — формирование случайной величины наличия или отсутствия отклонения (1 — имеется отклонение, 0 — отклонение отсутствует) фактического спроса (конъюнктуры) от договорных условий Рв — проверка условия наличия этого отклонения Ф7 — формирование случайной величины отклонения фактического спроса от договорных условий (отклонение может быть как в большую, так и в меньшую сторону) Р8 — проверка условия спрос больше, чем обусловлен договором Ф9 — формирование случайной величины изменения цены (0) или изменения объема продаж (1) Р10 — проверка условия изменения объема продаж по сравнению с договорным Лц — вычисление нового объема продаж Л12 — присвоение цене значения, обусловленного договором А 13 — присвоение объему продаж значения, обусловленного договором Л14 — присвоение цене значения, обусловленного договором А 15 — вычисление значения цены в связи с отклонением спроса от обусловленного договором Ф17 — формирование случайной величины изменения объема продаж при изменении спроса в меньшую сторону по сравнению с договорными условиями (1) или формирование изменения цены (0) Р1В — проверка условия изменения объема продаж Л19 — вычисление величины объема продаж при новых условиях Л20 — присвоение цене, по которой производится продажа средств производства, значения, обусловленного договором Л21 — вычисление цены, соответствующей спросу в новых условиях Л22 — присвоение величине объема продаж значения, обусловленного договором Я23 — определение значения максимальной цены г -го вида средств производства по всем реализациям процесса Я24 — определение минимального значения цены по всем реализациям процесса А 2Б — вычисление среднего объема продаж по всем реализациям процесса Л 2в — вычисление среднего значения цены по всем реализациям процесса Q27 — окончание расчетов и выдача результатов. ( По моделирующим алгоритмам имитации поведения предприятия в системе оптовой торговли составлены алгольные программы и произведен счет на ЭВМ БЭСМ-4 для 100 реализаций процесса и 10 продуктов. Анализ полученных параметров показал некоторые интересные особенности поведения предприятий в условиях оптовой торговли. Вместе с тем для исследования этих особенностей необходимо иметь результаты для значительно большего числа значений внешних и внутренних характеристик процесса. Возникает необходимость и в некотором усложнении имитационных моделей путем добавления таких ограничивающих факторов, как санкции за нарушение договоров и возможность вмешательства центра при несоблюдении договорных условий. Эти проблемы и определяют направление дальнейших исследований теоретических основ оптовой торговли. [c.93]
Определенные соотношениями (1.8) и (1.8 ) соответственно теоретический и выборочный коэффициенты корреляции могут быть формально вычислены для любой двумерной системы наблюдений они являются измерителями степени тесно- ты линейной статистической связи между анализируемыми признаками. Однако только в случае совместной нормальной рас-пределенности исследуемых случайных величин и ц коэффициент корреляции г имеет четкий смысл как характеристика степени тесноты связи между ними. В частности, в этом, случае соотношение г — 1 подтверждает чисто функциональную линейную зависимость между исследуемыми величинами, а уравнение г = 0 свидетельствует об их полной взаимной независимости. Кроме того, коэффициент корреляции вместе со средними и дисперсиями случайных величин и TJ составляет те пять параметров, которые дают исчерпывающие сведения о стохастической зависимости исследуемых величин, так как однозначно определяют их двумерный закон распределения (см. [14, с. 171, формула (6.9)]). [c.63]
Нормальное распределение (normal distribution) обладает некоторыми важными теоретическими характеристиками. Оно симметрично и имеет форму. Все его показатели центральной тенденции (среднее, медиана и мода) полностью идентичны. Случайная величина, подчиняющаяся закону нормального распределения, лежит в бесконечном интервале < [c.470]
В Приложении 3 дано краткое описание бейсик-программы для имитации ряда обобщенного броуновского движения с помощью ряда гауссовского. Этот метод помогает понять, кроме того, что представляет собой обобщенное броуновское движение. Каждое приращение во временном ряду обобщенного броуновского движения вычисляется как скользящее среднее, со степенной весовой функцией, от гауссова процесса с п независимыми случайными числами. С каждым шагом веса предшествующих N наблюдений уменьшаются N олицетворяет собой эффект долговременной памяти системы теоретически она бесконечна. Для целей имитации мы должны ограничить ее произвольно выбранным большим числом. В демонстрационном примере ряд из 8000 псевдослучайных чисел преобразован в 1400 смещенных случайных чисел описанным выше методом. Каждое смещенное приращение состоит из 5 случайных чисел и памяти о 200 смещенных числах. Проверка показала, что программа обладает достаточным быстродействием. Для каждого смещенного приращения (которое состоит из 5 гауссовских чигрИ пл должны оценить 200 предшествующих смещенных чисел (5 200 = 1000 гауссовских чисел). Эффект памяти порождается включением в расчет текущего числа, предшествующих чисел. Если рынок обладает подобного Рода эффектом памяти, то тогда каждая прибыль соотносится с величинами предшествующих М прибылей. В лю-оом случае измерение Н далее ведет к описанной выше несложной, хотя и довольно громоздкой вычислительной процедуре. [c.95]