Сформулируем условия, гарантирующие кусочную линейность оптимальных решающих правил линейных многоэтапных задач стохастического программирования с условными вероятностными ограничениями. [c.249]
Отметим, что многоэтапные задачи стохастического программирования не являются тривиальными обобщениями двухэтапных задач. Многие результаты, справедливые для двухэтапных задач общего вида, неверны для многоэтапных. Например, оптимальные решающие правила линейных двухэтапных задач с вероятностными ограничениями — кусочно-линейные функции от некоторых случайных параметров условий задачи. Для многоэтапных задач это утверждение, вообще говоря, неверно [70]. [c.256]
Решающее правило строится в зависимости от значений элементов объединенного вектора Ь1( ограничений на плановые задания, на сырье и на мощности. Для этого построен классификатор, являющийся линейной функцией элементов Ь1г и в зависимости от ее знака определяется допустимость или недопустимость предлагаемого варианта задания (ограничений). [c.206]
Априорную плотность вероятности можно оценить различными способами. В параметрических методах предполагается, что плотность вероятности (PDF) является функцией определенного вида с неизвестными параметрами. Например, можно попробовать приблизить PDF при помощи гауссовой функции. Для того чтобы произвести классификацию, нужно предварительно получить оценочные значения для вектора среднего и матрицы ковариаций по каждому из классов данных и затем использовать их в решающем правиле. В результате получится полиномиальное решающее правило, содержащее только квадраты и попарные произведения переменных. Вся описанная процедура называется квадратичным дискриминантным анализом (QDA). В предположении, что матрицы ковариаций у всех классов одинаковы, QDA сводится к линейному дискриминантному анализу (LDA). [c.47]
При естественных условиях, гарантирующих непустоту множества планов каждого этапа, нет необходимости <в дополнительном предположении о линейности решающих правил. Это свойство решающих правил задачи (8.4) — (8.7) может быть доказано. При этом могут быть получены оптимальные решающие правила задачи. [c.57]
Здесь обсуждаются стохастические модели с вероятностными ограничениями. Предполагается, что решающие правила представляют собой линейные функции случайных параметров условий задачи. Принятое допущение о нормальном распределении случайных составляющих вектора ограничений позволяет свести вычисление детерминированных параметров решающих правил к схемам выпуклого программирования. [c.84]
Мы снова пришли к выводу, что решающее правило х ((й) задачи (6.1) — (6.3), если оно существует, представляет собой линейную функцию элементов соответствующего расширенного вектора условий. [c.130]
Несколько более громоздкие рассуждения позволяют использовать итеративные процедуры для построения решающего правила стохастической задачи, к которой сводится анализ различных содержательных моделей планирования. Речь идет об. М-модели линейного стохастического программирования с ограничениями на математические ожидания линейных форм и на дисперсии искомых переменных [c.131]
Область определения решающих правил в многоэтапных задачах линейного стохастического программирования >с безусловными вероятностными ограничениями может быть записана следующим образом [c.200]
В литературе исследуются и (при некоторых предположениях относительно распределения случайных параметров условий задачи) решаются задачи с безусловными вероятностными ограничениями, в которых решающие правила заранее предполагаются линейными. Решение многоэтапных стохастических задач с безусловными ограничениями при достаточно общих предположениях относительно допустимых решающих правил требует преодоления серьезных теоретических и вычислительных трудностей. В ряде случаев исследование упрощается при сведении задачи с безусловными статистическими ограничениями к эквивалентной стохастической задаче с условными статистическими ограничениями. [c.201]
Параграф 1 посвящен качественному исследованию целевого функционала и области определения априорных решающих правил многоэтапной линейной М-модели с условными вероятностными ограничениями. В 2 рассмотрены частные модели, относительно матриц усло- [c.233]
Оптимальное решающее правило нулевого порядка Хг представляет-собой решение следующей задачи линейного программирования [c.238]
Априорные решающие правила для частных классов линейных задач многоэтапного стохастического программирования [c.243]
Вообще говоря, как мы видели, ща каждом этапе решения задачи с конца (с и-г этапа) мы получаем выпуклый функционал. Требования, при которых целевой функционал каждого этапа линеен, представляют собой грубые достаточные условия кусочной линейности решающих правил. [c.250]
Необходимое условие кусочной линейности оптимальных решающих правил состоит в следующем. [c.250]
Каждый из четырех подходов к динамическому инвестированию имеет в себе нечто привлекательное. Решающие правила гораздо проще для реализации, а соответствующие оптимизационные задачи не заставляют нас прибегать к крупномасштабным процедурам линейного и нелинейного программирования. Они могут быть без труда протестированы на выбранных сценариях (путем имитации) и обеспечивают приемлемые доверительные интервалы для рекомендаций. Они интуитивно ясны для большинства профессиональных инвесторов. Однако они способны привести к невыпуклым моделям оптимизации, которые требуют интенсивных расчетов для нахождения глобально-оптимального решения. Кроме того, правила, естественно, могут привести к субоптимальному поведению. Стохастическое программирование дает основу для построения моделей общего назначения, которые могут принимать во внимание особенности реального мира, такие как ограничения на оборотные средства опера- [c.20]
Роль персонала как решающего фактора производства уже понимают многие менеджеры и руководители на Западе это понимание формируется в колледжах и университетах, где преподают/гуманитарные дисциплины гуманное отношение к персоналу является предметов общественного внимания, формирует имидж фирмы, способствует росту продаж. Современная литература по менеджменту содержит, как правило, значительный, иногда преобладающий по удельному весу блок вопросов, связанных с управлением персоналом, однако в этом зачастую сказывается менеджерский подход . Дело в том, что менеджер по своему статусу руководителя подразделения должен уметь смешивать материальные факторы производства с живым трудом, и в этом смысле они для него равноценны. Для руководителя-лидера люди — основной объект деятельности, а его задача — сформировать новое видение своей организации и вдохновить людей на совместное движение к новой цели как к цели собственной жизни. Поэтому-то учебники по менеджменту дают обычно упрощенное представление о причинах и факторах поведения работников этого обычно достаточно для линейного или функционального менеджера. Но при этом совершается методологическая ошибка у менеджеров создается впечатление, будто управление людьми не сложнее управления техникой, и достаточно только выучить какие-то правила. Тем самым менеджмент уводится от осознания системной сущности объектов управления, от единственно правильного индивидуального подхода. Глубокое представление о факторах, закономерностях, причинах того или иного поведения людей дают фундаментальные гуманитарные науки психология, социология, социальная психология и др. [c.6]
Настоящая работа продолжает ряд публикаций [8-11] по системам максимальной степени устойчивости. В указанных работах проводились исследования по синтезу систем управления линейными динамическими процессами, крайние правые корни характеристических полиномов которых удовлетворяли определенным свойствам. Фактически предлагался способ синтеза оптимальных в указанном смысле систем управления, эффективно решающих задачи стабилизации их выходных параметров, хотя возможности систем максимальной степени устойчивости позволяют весьма качественно и сравнительно просто решать также и задачи построения высокоточных и быстродействующих следящих систем. [c.289]
В настоящей главе обсуждаются методы построения решающих правил для одноэтапных задач стохастического программирования, а для отдельных моделей приводятся и явные выражения для решающих правил. В 1 рассматриваются частные модели первого класса, в которых предполагается, что решающие правила — линейные функции случайных составляющих условий задачи. Вычисление параметров решающих правил сводится к задачам выпуклого программирования. Параграф 2 посвящен изучению. М-модели с вероятностным ограничением общего вида. Относительно решающего правила л (со) не делается никаких предположений, кроме того, что л (со)—измеримая вектор-функция на множестве X произвольной структуры, на котором она определена. В 3 метод построения решающих правил из предыдущего параграфа обобщается на М-модель с конечнозначным ограничением — с условием, ограничивающим математическое ожидание случайной функции от х, принимающей конечное число значений. Таким условием может быть аппроксимировано любое статистическое ограничение. В 4 построены решающие правила (точнее, решающие таблицы) дляч Р-мо-дели с вероятностными ограничениями общего вида. В 5 рассматривается стохастическая задача со смешанными ограничениями. Эта модель отличается от задачи 4 дополнительными условиями, которые могут существенно изменить структуру решения. В 6—8 построены решающие правила для одноэтапных задач стохастического программирования со статистическими ограничениями достаточно общего вида. Модель, изученная в 6, представляет собой стохастический аналог общей задачи линейного программирования с двухсторонними ограничениями. Модель из 7 — стохастический аналог общей задачи квадратичного программирования. Модель, исследованная в 8, является стохастическим аналогом частной задачи выпуклого программирования с квадратичной целевой функцией и квадратичными ограничениями. Заключительный параграф главы ( 9) посвящен итеративным методам построения решающих правил одноэтапных задач стохастического программирования. [c.84]
Правило индукции (Вейс и др.) Один ближайший сосед , , Деревья классификации и регрессии Индукция по решающему дереву Линейный дискриминантный анализ " Квадратичный дискриминантный анализ -Общий дискриминантный анализ Сеть 4-3-1 гр . Сеть 4-4-1 >, Сеть 4-5-1 7/150 6/150 . ...... f ЗЛ50 3/150 ТЭ 3/150 > т 3/150 3/150 2/150 0/150 [c.55]
В [318Ц принято дополнительное предположение о том, что решающие правила задачи (8.4) —(8.7) линейны и задача сводится к вычислению коэффициентов соответствующих линейных форм. [c.57]
Задача (4.8) сводится к обычной задаче линейного программирования, если предположить, что Xj не зависит от результатов наблюде ний реализаций случайных составляющих векторов bt. В этом случае говорят, что определяются решающие правила нулевого порядка. [c.200]
Построим априорные решающие правила еще для одного частного класса многоэтапной задачи линейного стохастического программирования с условными ве-.роятностными ограничениями вида (1.3 — (Р1.5). Как мы видели, такие задачи могут также быть переписаны в форме (1.6) — (1.8). [c.245]
Однако при некоторых дополнительных допущениях построение решающих правил удается, тем не менее, провести. Проиллюстрируем эти соображения на примере трехэтапной линейной задачи с условными вероятностными ограничениями. [c.247]
В (308] и 169] утверждалось, что оптимальные решающие правила Xs ( oft-1) многоэтапных линейных стохастических задач с условными вероятностными ограничениями представляют собой кусочно-линейные функции от F 1 (I—afe( oft-1)) и решающих правил предшествующих этапов. В [70] указано, что сформулированное утверж--дение, тривиальное для двухэтапной задачи, вообще говоря, несправедливо при числе этапов, большем двух. Там же построен соответствующий пример. В последующей работе Э10] авторы привели некоторые условия, при которых, по их мнению, оптимальные решающие правила многоэтапных задач кусочно-линейны. Можно, однако, построить задачи, удовлетворяющие требованиям из [310], оптимальные решающие правила которых тем не менее не кусочно-линейны. [c.249]
В этом случае целевой функционал задачи ( -го этапа (aiXi) линеен и, следовательно, решающие правила кусочно-линейным. образом зависят от вектора ограничений. [c.250]
Все большее распространение находит такая производственно-хозяйственная единица, как комплексный трубонроводостроительный поток (КТП), осуществляющая на правах первичной строительно-монтажной организации все виды работ по сооружению линейной части магистрального трубопровода. Установлены четыре категории (группы) строительно-монтажных трестов и управлений по оплате труда руководящих и инженерно-технических работников, определяющие организационную структуру и штаты аппарата управления. Решающим в определении категории общестроительных трестов и управлений (генподрядчиков) является годовой объем строительно-монтажных работ по генеральному подряду, а для специализированных трестов и управлений (субподрядчиков) — годовой объем работ [c.113]
Но одно, а, может быть, во многих случаях и решающее обстоятельство позволяет думать, что применение нелинейных целочисленных моделей, с точки зрения приближенных методов их решения, предпочтительней, чем применение линейных моделей. Дело в том, что во второй линейной модели двухэтап-ная задача по выбору вариантов переводится в одноэтапную, так как вводится один массив булевых переменных. Этим самым подрывается возможность применения для ускорения сходимости приближенных методов различных эвристических приемов. В первой линейной модели, хотя и вводятся массивы булевых переменных для обоих этапов технической подготовки изводства, из-за промежуточного массива булевых переменных Zji, имеющих тот же смысл, что и во второй линейной модели, применение эвристических приемов затруднено. Ибо если для переменных у и уц можно сформулировать некоторые эвристические правила, то для переменных гц, служащих для связи переменных у и у — вряд ли. Бесспорно также, что. и размерность первой линейной модели значительно превосходит размерность нелинейной модели. [c.130]