Обратимся к сезонной составляющей временного ряда. Сезонные колебания достаточно часто сопровождают динамику, например, в торговой и сбытовой деятельности, в ряде производств добывающей и перерабатывающей, в пищевой промышленности. При оценке сезонных колебаний используются два метода — сложения и умножения. [c.80]
Эти коэффициенты можно использовать для определения сезонной составляющей временного ряда. Это можно сделать очень просто — путем нахождения среднего коэффициента для каждого сезона в отдельности. Оценочные значения сезонных колебаний представлены в следующей таблице [c.207]
Выявление циклической составляющей временного ряда может оказаться крайне сложным. И обычно это возможно только тогда, когда имеются данные за продолжительный период времени. Метод сглаживания ряда значений с помощью скользящих средних или экспоненциального сглаживания устраняет сезонные и случайные колебания данных, а оставшиеся значения складываются из тренда и циклических составляющих. Данное пособие не имеет своей целью отдельно рассмотреть вопросы, связанные с циклическими колебаниями. Большинство методов анализа рассматривают тренд и циклические составляющие как единое целое. Однако все же целесообразно проанализировать пример, в котором данные с очевидностью выказывают циклические колебания. [c.210]
Составляющие временного ряда 134 Состоятельность 13 Спектральный анализ 135 Спецификация модели 22, 243 [c.305]
М., составленная из данных, составляющих временные ряды (временная матрица) [c.188]
Ранее мы описали способы фильтрации составляющих временного ряда, которые могут быть использованы в качестве входных данных для имитационных моделей. Учитывая, что динамический ряд сам подлежит корректировке компонентой Z, и управлению компонентой т),, вполне возможно и целесообразно представить конкретный динамический у, ряд в виде имитационной модели системы А (рис. 2.1.13), состоящей из двух блоков А, и А2. Блок А, обеспечивает фильтрацию составляющих ряда yt по отдельности, т.е. Ut, Vt, Er Для адаптивного прогноза данных у, применяется блок А2, в котором задаются соответствующие алгоритмы расчета. Если факторы управления формируются извне, то в блоке А2 закладывается модель их формирования, как это было сделано в примере 1 в п. 2.1.5. [c.89]
ТРЕНД ВРЕМЕННОЙ — 1) ведущая составляющая временного ряда в долгосрочном периоде, расчет которой необходим для установления направления движения конкретной переменной в долгосрочной перспективе. Выявить тренд можно путем применения нескольких методов, таких как, например, регрессионный анализ и скользящие средние 2) мера среднего уровня некоторой экономической величины, к примеру дохода, в данный момент времени. Возможно образование циклов вокруг уровня тренда, при этом сам тренд непостоянен, имеет место его изменение с некоторой скоростью — постоянной или переменной. В первом случае (скорость изменения тренда постоянна) тренд можно изобразить на графике в полулогарифмической системе координат. [c.683]
На рис. 2.5 показана оценка сезонной составляющей временного ряда производства электроэнергии и этот же ряд с элиминированными календарной и сезонной составляющими. Произведение двух рядов, приведенных на рис. 2.5, дает ряд, график которого представлен на рис. 2.4,6. Видим, что после удаления календарной и сезонной составляющих динамика этого ряда не содержит явно выраженных циклических составляющих со средней продолжительностью циклов, не превышающей одного года (ср. рис. 2.1,в и рис. 2.5,6). Сезонная составляющая, график которой приведен на рис. 2.5,а, демонстрирует плавную эволюцию со временем масштаба и формы сезонных колебаний. [c.19]
На рис. 2.6 показана оценка нерегулярной составляющей временного ряда производства электроэнергии и этот ряд с элиминированными календарной, сезонной и нерегулярной составляющими. Произведение двух рядов, приведенных на рис. 2.6, дает ряд, график которого представлен на рис. 2.5,6. [c.25]
Метод гармонических весов. Сущность этого метода заключается в следующем. Пусть имеется временной ряд производительности труда yt (t=, 2,. .., п), который можно разложить на две составляющие (предположение стационарности процесса) [c.141]
Если теперь множество y(t) точек соединить плавной кривой, получится график детерминированной составляющей (тренда) исследуемого временного ряда. [c.141]
Анализ динамических (временных) рядов показателей хозяйственной деятельности, расщепление уровня ряда на его составляющие (основную линию развития — тренд, сезонную, или периодическую составляющую, циклическую составляющую, связанную с воспроизводственными явлениями, случайную составляющую) — задача временного факторного анализа. [c.102]
Анализируя значения временного ряда, надо иметь в виду. его составляющие тренд, циклические, сезонные и случайные колебания. Если тренд — это общая направленность изменений каких-либо значений, то колебания относительно линии тренда [c.77]
Первый целесообразно применять тогда, когда сезонные составляющие относительно постоянны по всему анализируемому периоду. Значение временного ряда в этом случае представляет собой сумму тренда и сезонной составляющей. [c.80]
Метод умножения целесообразно использовать, когда сезонные колебания пропорциональны значениям тренда по всему периоду. Значения временного ряда будут представлять собой произведение тренда и сезонной составляющей, рассчитанной как отношение исходного значения к значению тренда, который, в свою очередь, может быть определен на основе, например, скользящих средних. [c.80]
Назовите базовые методы прогнозирования на основе анализа временных рядов, изложите способы вычленения нескольких составляющих из фактических (исторических) показателей. [c.83]
Методы экстраполяции и интерполяции тенденций развития. Основу экстраполяции составляет анализ временных рядов, представляющих собой упорядоченные во времени наборы измерений основных характеристик исследуемого объекта. К методам прогностической экстраполяции относятся экстраполяция тренда, экстраполяция огибающих кривых, корреляционные зависимости и др. Трендом называют аналитическое или графическое представление изменения переменной во времени, полученное в результате выделения регулярной (систематический) составляющей динамического ряда. Временная последовательность ретроспективных значений переменной объекта прогнозирования называется динамическим рядом. Временной ряд yt по признаку определенности состоит из детерминированной (xt) и стохастической (1/) составляющих, т. е. yt = xt+ %(. [c.21]
Метод умножения используется, когда сезонные составляющие изменяются пропорционально значениям тренда по всему анализируемому временному периоду. В этом случае значение временного ряда можно представить как произведение тренда и сезонной составляющей. При этом формула вычисления имеет следующий вид [c.198]
Другими словами, сезонная составляющая (или сезонное отклонение) можно рассчитать путем вычитания тренда из исходного значения временного ряда. Как мы уже говорили ранее, тренд можно выделить с помощью скользящих средних. Таким образом, если из исходных значений вычесть скользящие средние, то остаток можно использовать в качестве оценочного показателя сезонного отклонения. [c.199]
Другими словами, сезонную составляющую можно рассчитать путем деления тренда и исходного значения временного ряда. В одном из методов при выделении тренда мы берем скользящие средние. То есть если поделить исходные значения на скользящие средние, то мы получим оценочные значения сезонного отклонения. Все это мы покажем на последующих примерах. [c.206]
В то же время из-за сильных случайных колебаний в этом временном ряду цены на биржевой товар представляются непредсказуемыми. В частности, значения в конце 1996 и 1997 гг. имеют отклонение сильнее ожидаемого, а это может привести к пересмотру оценок сезонного отклонения. Далее, не учтена циклическая составляющая. Часто происходит так, что цены на биржевые товары повторяют стандартный цикл деловой активности — от бурного роста до резкого спада. Тот этап, который мы видим на графике, возможно, отражает фазу роста в этом цикле, и в ближайшем будущем можно ожидать разворота тренда. [c.218]
В этой главе мы рассмотрели некоторые базовые методы прогнозирования, которые применяются при анализе ряда данных за указанный период времени. Эти методы используют вычленение из фактических исторических показателей нескольких составляющих. Обычно временные ряды состоят из следующих элементов [c.220]
Были рассмотрены различные способы вычленения этих составляющих из временных рядов, а именно [c.221]
Прежде чем изучать основные разделы эконометрики — классическую и обобщенную модели регрессии, временные ряды и системы одновременных уравнений (гл. 3—10), рассмотрим в следующей главе (гл. 2) основные понятия теории вероятностей и математической статистики, составляющие основу математического инструментария эконометрики. Подготовленный соответствующим образом читатель может сразу перейти к изучению гл. 3. [c.23]
В общем виде при исследовании экономического временного ряда yt выделяются несколько составляющих [c.134]
Как уже отмечено выше, одной из важнейших задач исследования экономического временного ряда является выявление основной тенденции изучаемого процесса, выраженной неслучайной составляющей Д/) (тренда либо тренда с циклической или (и) сезонной компонентой). [c.139]
По данным табл. 6.1 найти уравнение неслучайной составляющей (тренда) для временного ряда yh полагая тренд линейным. Р е ш е н и е. По формуле (6.9) [c.141]
Другим методом выравнивания (сглаживания) временного ряда, т. е. выделения неслучайной составляющей, является метод скользящих средних. Он основан на переходе от начальных значений членов ряда к их средним значениям на интервале времени, длина которого определена заранее. При этом сам выбранный интервал времени скользит вдоль ряда. [c.143]
Итак, пусть имеется временный ряд yt, при этом мы считаем, что в нем отсутствует неслучайная составляющая. Для простоты также будем считать, что среднее его значение равно нулю (очевидно, ряд остатков регрессионной модели удовлетворяет этим условиям). [c.218]
Временной ряд измерений дебитов Q. скважины при естественном снижении дебита представляется как сумма значений медленно изменяющейся функций Q(t.) и случайной составляющей с нормальным законом распределения и нулевым средним (МК]=0) [c.128]
Исходя из структуры уровней временного ряда, которые включают тренд (7), конъюнктурный цикл (К), сезонную компоненту (5) и остаточную компоненту (К), можно представить любой динамический ряд как сумму четырех названных составляющих. Так, временные ряды показателей X и Y можно записать следующим образом [c.19]
Временные ряды помимо простой экстраполяции могут использоваться также в целях более глубокого прогнозного анализа — например, объема продаж. Целью анализа в данном случае является разложение временного ряда продаж на главные компоненты, измерение эволюции каждой составляющей в прошлом и ее экстраполяция на будущее. В основе метода лежат идеи стабильности причинно-следственных связей и регулярности эволюции факторов внешней среды, что и делает возможным использование экстраполяции. Метод состоит в разложении временного ряда на пять компонент [c.207]
Используемые в реальной Д.м.э. временные ряды содержат три элемента — тренд, сезонные переменные (см. Сезонные колебания) и случайную переменную (остаток) во многих моделях рыночной экономики выделяется еще одна составляющая — циклическая. В качестве экзогенных величин могут выступать, напр., выявленные статистическим путем макроэкономические зависимости, сведения о демографических процессах и т.п. в качестве эндогенных величин — темпы роста, показатели экономической эффективности и др. [c.85]
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ МЕТОДОМ ВЫДЕЛЕНИЯ СОСТАВЛЯЮЩИХ ВРЕМЕННОГО РЯДА. Все большее применение в экономическом прогнозировании (особенно в краткосрочном) находит метод, при котором прогнозируемое значение рассматриваемого показателя в моменты времени fntl, fn+2,. .. определяется как итог прогнозов двух (либо трех) составляющих. Имеем [c.225]
Одним из важнейших понятий технического анализа является понятие тренда. Слово тренд - калька с английского trend (тенденция]. Однако точного определения тренда в техническом анализе не дается. И это не случайно. Дело в том, что тренд или тенденция временного ряда - это несколько условное понятие. Под трендом понимают закономерную, неслучайную составляющую временного ряда (обычно монотонную, т.е. либо возрастающую, либо убывающую], которая может быть вычислена по вполне определенному однозначному правилу. Тренд реального временного ряда часто связан с действием природных (например, физических] законов или каких-либо других объективных закономерностей. Однако, вообще говоря, нельзя однозначно разделить случайный процесс или временной ряд на регулярную часть (тренд) и колебательную часть (остаток]. Поэтому обычно предполагают, что тренд - это некоторая функция или кривая достаточно простого вида (линейная, квадратичная и т.п.], описывающая среднее поведение ряда или процесса. Если оказывается, что выделение такого тренда упрощает исследование, то предположение о выбранной форме тренда считается допустимым. В техническом анализе обычно предполагается, что тренд линеен (и его график - прямая линия] или кусочно линеен (и тогда его график - ломаная линия]. [c.29]
Сезонная составляющая очевидна во многих случаях, где задействованы финансовые и экономические показатели. Сезонные колебания - это колебания вокруг тренда, которые возникают в периоды до одного года. Сезонную составляющую можно рассчитать путем вычитания тренда из исходного значения временного ряда. Тренд показывает обший тип изменений в объеме реализации нефтепродуктов. Тренд можно выделить с помощью скользящих средних. Тренд в данном случае представляет собой динамику реализации нефтепродуктов за период 01.01.99-01.07.01 г г. с разбивкой по кварталам. Анализируя тренд с помошью метода нелинейной регрессии, получили расчетный прогнозный объем реализации нефтепродуктов на период 01.07.01 -01.07.03 гг. с разбивкой по кварталам. Если к полученным расчетным прогнозным значениям объемов реализации нефтепродуктов прибавить средние колебания реализации нефтепродуктов по периодам [c.210]
Временной ряд подвержен влияниям эволюционного, осцилятивного и разового характера. Влияния эволюционного характера проявляются в наличии долговременной тенденции (иногда ее называют основным трендом), характерной для изменения уровней ряда. Осцилятивными называются колебания уровней ряда относительно основного тренда в силу воздействий конъюнктурного и сезонного характера. Разовый характер имеют воздействия в силу форс-мажорных обстоятельств1. Поэтому тенденция временного ряда может быть представлена как сумма компонент (составляющих) трендовой, циклической, или конъюнктурной, сезонной и разовых воздействий. В статистике разработаны различные методы выявления данных компонент. [c.113]
На графике (рис. 6.13) показаны значения объема продаж автомобилей в Великобритании в период с 1966 по 1996 гг. На графике представлены как количество проданных за год автомобилей, так и соответствующие пятиточечные скользящие средние. График выказывает наличие циклической составляющей во временном ряду. В этот период наличествует общий восходящий тренд объема продаж автомобилей. Однако видны низшие и высшие точки, которые соответствуют циклам экономической активности, а именно периодам бурного экономического роста и резкого спада. Так, например, скользящие средние выдают периоды пика в 1971, 1979 и 1987 гг. Дно каждого цикла соответствует периодам резкого спада в 1974—1975, 1982 и 1991—1992 годах. Скользящие средние помогают вычленить эти составляющие, особенно в тех случаях, когда из данных невозможно устранить существенные случайные колебания. Такие циклические движения типичны для ряда экономических показателей, которые до некоторой степени повторяют цикл деловой активности, отражающий общее состояние экономики. [c.210]
Согласно полученным выше оценкам ошибка классификации на таком классе задач порядка 10%. Это, конечно, не означает, что с такой точностью можно предсказывать что угодно. Многие относительно простые задачи классификации решаются с большей точностью, поскольку их эффективная размерность гораздо меньше, чем число входных переменных. Напротив, для рыночных котировок достижение соотношения правильных и неправильных предсказаний 65 35 уже можно считать удачей. Действительно, приведенные выше оценки предполагали отсутствие случайного шума в примерах. Шумовая составляющая ошибки предсказаний должна быть добавлена к полученной выше оценке. Для сильно зашумленных рыночных временных рядов именно она определяет предельную точность предсказаний. Подробнее эти вопросы будут освещены в отдельной главе, посвященной предсказанию зашумленных временных рядов. [c.65]
Таким образом, эмпирические данные убедительно свидетельствуют о наличии некоторой предсказуемой составляющей в финансовых временных рядах, хотя здесь и нельзя говорить о полностью детерминированной хаотической динамике3. Значит попытки применения нейросетевого анализа для предсказания рынков имеют под собой веские основания. [c.151]
Пере- или недогруженность сама по себе еще ничего не решает, потому что повышенный доход может быть получен только за счет увеличения риска портфеля. Под риском мы понимаем прошлую (историческую) волатильность временных рядов доходов (в данном случае— относительных доходов). Очевидно, что при перегруженности активами более волатильного рынка риск возрастает, и даже при более высоких прибылях отношение риск/доход может быть хуже, чем у индекса. Поэтому при сравнении эффективности нужно либо стандартизировать риск, либо сравнивать между собой портфели с близкими уровнями риска. Такие сравнения, однако, трудно выполнить, потому что управляющие фондами могут хеджировать или спекулировать на межвалютном риске своих портфелей, и становится неясно, каков же действительный риск. В качестве практического решения можно, не оценивая границ риска для составляющих портфеля по исторической эффективности, просто подсчитать риск непосредственно по волатильности портфеля. [c.158]
ТРЕНД [trend, time trend] —длительная ("вековая") тенденция изменения экономических показателей. Когда строятся экономико-математические модели прогноза, Т. оказывается основной составляющей прогнозируемого временного ряда, на которую уже накладываются другие составляющие (напр., сезонные колебания). Среди способов выявления Т. наибольшее распространение имеют метод наименьших квадратов и разные способы выравнивания временных рядов (по средней, скользящей средней и т.д.). Линейный тренд имеет вид у = а + Ы, где t — время а и Ъ — параметры, которые можно выявить методом наименьших квадратов. График такой функции — прямая. Степенной тренд может иметь вид yt- A tb, где параметры А и Ь находятся из линейной регрессии после логарифмирования In yt = In A + b In t. При b > 1 степень роста показателя выше, чем у линейного тренда, при Ъ < 1 — ниже, чем у линейного. [c.368]