ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ [c.6]
Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. — 3-е изд., М. [c.178]
Основные понятия теории вероятностей [c.117]
Одно из основных понятий теорий вероятностей - понятие о случайной величине. [c.119]
Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. ОНТИ НК.ТП СССР, 1936. [c.387]
Одним из основных понятий теории вероятностей является понятие независимости случайных событий и случайных величин. Случайные величины Xi,..., Xn называются независимыми, если [c.513]
Основные понятия теории вероятностей 10.1.1. Некоторые формулы комбинаторики [c.184]
Обычно для определения вероятностей событий применяют не непосредственные прямые методы, а косвенные, позволяющие по известным вероятностям одних событий определять вероятности других, с ними связанных. По существу вся теория вероятностей представляет собой систему таких косвенных методов, которые дают возможность свести необходимый эксперимент к минимуму. Все эти методы используют в той или иной мере основные теоремы теории вероятностей — теорему сложения вероятностей и теорему умножения вероятностей. Для того чтобы сформулировать эти теоремы, необходимо ввести понятия суммы событий и произведения событий. [c.119]
Предполагается, что студенты, изучающие эконометрику, уже прослушали базовые курсы по высшей математике, теории вероятностей и математической статистике, микро- и макроэкономике. Однако опыт показывает, что многим начинающим изучение вводного курса эконометрики необходимо восстановить знания основных положений теории вероятностей и математической статистики, без которых невозможно понимание излагаемого материала. Именно на ликвидацию пробелов в этой области направлены первая и вторая главы данного пособия. При этом особое внимание уделяется экономическим приложениям рассматриваемых понятий. [c.7]
В. И. Романовский посвятил одну из своих работ определению связей между статистикой и теорией вероятности 42 По его мнению, основное значение теории вероятностей для статистики состоит в том, что она строит на немногих простых и априорных, соображениях отвлеченное понятие о вероятности, играющее роль предельного понятия для суждения об относительной частости и дает затем ряд строгих математических теорем, являющихся основанием для объяснения устойчивости относительных частностей. [c.280]
Предлагаемая книга предназначена для всех, кто интересуется математической экономикой, знаком с основными понятиями математического анализа, линейной алгебры, теории дифференциальных уравнений и теории вероятностей и хочет получить общее представление о применении математических моделей в экономических исследованиях. Книга в первую очередь предназначена для факультетов переподготовки, где инженеры изучают современные методы управления, но может быть использована и в качестве учебного пособия при обучении студентов технических вузов. [c.13]
В связи с тем, что основой математического инструментария эконометрики является теория вероятностей и математическая статистика, в главе 2 представлен краткий обзор ее основных понятий и результатов. Следует иметь в виду, что данный обзор не может заменить систематического изучения соответствующего вузовского курса. [c.3]
В этой главе приводится краткий обзор основных понятий и результатов теории вероятностей и математической статистики, которые используются в курсе эконометрики. Цель этой главы — напомнить читателю некоторые сведения, но никак не заменить изучение курса теории вероятностей и математической статистики, например, в объеме учебника [12]. [c.24]
Описание риска базируется на математической базе теории вероятностей и теории статистики. Основными понятиями при этом являются вероятность, функции распределения, плотности вероятностей, математическое ожидание, дисперсия. [c.222]
Теория вероятностей — математическая наука, изучающая количественные закономерности случайных явлений. Она базируется на ряде основных понятий и определений [7]. [c.6]
Приведенные выше формальные основы теории вероятностей являются в настоящее время общепринятыми. Однако неформальные интерпретации основных теоретико-вероятностных понятий до сих пор вызывают оживленные дискуссии. Обсуждаются три концепции вероятности объективная вероятность, субъективная вероятность и вероятностная логика. Об основных понятиях этих интерпретаций вероятности см., например, (178, 188, 237, 262, 281 — 283]. Новые подходы к случайности и, соответственно, новые интерпретации теоретико-вероятностных понятий вытекают из развиваемой А. Н. Колмогоровым и его учениками теории сложности. [c.20]
Вообще говоря, от человека, принимающего решение, не требуется понимания теории, используемой для выражения его суждений. Он вовсе не обязан знать точный смысл таких понятий, как вероятность или полезность . От него требуется лишь желание и способность принимать решения в некоторых простых ситуациях. Так как руководитель, как правило,—лицо, в основном занимающееся принятием решений, это требование вполне резонно. У нас есть значительная свобода выбора пробных задач на принятие решения, предъявляемых руководителю. Мы можем ставить задачи, представляющие особый интерес или имеющие особое значение для руководителя, или же такие задачи, которые приводят к тщательно продуманным ответам или к решениям, логические следствия которых он особенно охотно склонен будет принять. Здесь снова следует подчеркнуть, что рассматриваемые задачи на принятие решений, хотя и являются простыми, могут поначалу показаться непривычными и трудными. Руководителю, безусловно, потребуется некоторая тренировка и дисциплина, чтобы дать содержательные ответы на поставленные вопросы. [c.42]
Автор весьма подробно показывает широкие возможности практического использования познанных статистических закономерностей. В книге детально исследуются законы вариации. В связи с этим автор напоминает читателю основн ые сведения из теории вероятностей и математической статистики. Он Приводит понятия вероятности, основные теоремы сложения и умножения вероятностей, законы распределения вероятностей. Автор показывает огромную практиче- [c.238]
Другая особенность состоит в том, что в книге читатель найдет как общую методологию использования математического инструментария и математических моделей в экономике, так и конкретное изложение основных математических понятий и методов функций и графиков функциональных зависимостей, производных и эластичности, предельного анализа и направлений его применения в экономике (построение и анализ функциональных зависимостей и решение оптимизационных задач различной сложности), понятий и методов теории игр, понятий и методов теории вероятностей, математической статистики и эконометрики с многочисленными примерами их применения. [c.8]
В этом приложении приводится краткий обзор основных понятий и результатов теории вероятностей и математической статистики, которые используются в основном тексте книги. Приложение носит справочный характер и не может служить заменой стандартному курсу теории вероятностей и математической статистики. [c.509]
Аксиоматический метод математические доказательства элементы, множества, отношения, отображения числа матрицы комбинаторика конечные и бесконечные множества основные идеи математического анализа математика случайного элементы теории вероятностей основные понятия математической статистики роль математики в гуманитарных науках теоретические представления об информационных процессах в природе и обществе понятие информации процессы ее порождения, поиска, передачи и приема интерпретация сообщения социальная информация и ее особенности информационные процессы в культуре культурная коммуникация информатизация общества и [c.102]
В современной экономической теории в качестве индикатора или двойника неопределенности выступает категория риска. Основное различие между риском и неопределенностью заключается в том, известны ли принимающему решения субъекту количественные вероятности наступления определенных событий. Если риск характерен для производственно-экономических систем с массовыми, повторяющимися событиями, то неопределенность существует, как правило, в тех случаях, когда вероятности последствий приходится определять субъективно из-за отсутствия статистических данных за предшествующие периоды. Такой подход к интерпретации категорий риска и неопределенности принят в неокейнсианском направлении экономической науки, в то время как неоклассическая школа считает эти понятия тождественными. [c.781]
Ваш первый курс финансов, вероятно, дал общее представление о финан ровых рынках и институтах, познакомил с конкретными решениями, которые приходится принимать финансовым менеджерам В этом учебнике дан подроб ный обзор основных понятий теории финансов, а также 1) подробно рассматри ваются теоретические основы принятия решений в сфере финансового менедж мента 2) даются углубленные представления о концепциях и методах финан вового менеджмента 3) предоставляется учебный материал, достаточный для применения теории, концепций и методов в условиях реального мира. [c.1]
Лит. Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., М., 1948 Ф е л л е р В., Введение в теорию вероятностей и се приложения, 2 изд., т. 1 — 2, М., 1967 Прохоров К). В., Розанов Ю. А., Теория вероятностей, М., 1% i, Колмогоров А. Н., Основные понятия теории веромтностей, 2 изд., М., 1974 К е и н Э., Экономическая статистика и эконометрия, вып. 1, М., 1977. [c.111]
Книга, предлагаемая читателю, является учебным пособием такого типа. Она предназначена для всех, кто хочет получить общее представление о методах экономико-математического моделирования и знаком с основными понятиями линейной алгебры, математического анализа, теории дифференциальных уравнений и теории вероятностей. Книга может быть использована при преподавании экономико-математического моделирования в инженерно-экономических высших учебных заведениях,- а также как учебное пособие для студентов младших курсов экономико-математи-%ческих специальностей. Книга может быть использована также на факультетах и курсах переподготовки, на которых специалисты с высшим техническим или. экономическим образованием изучают современные методы управления. [c.11]
Каждая наука базируется на основных понятиях. Такими понятиями в теории вероятностей являются события, вероятности событий, достоверные события, невозмом ные события и др. [c.117]
ТЕОРИЯ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ (теория ожидания, теория очереде и)—-один из разделов теории вероятностей, имеющий прикладное значение в решении широкого круга нрактич. задач. Т. м. о. изучает такие ситуации, когда возникает массовый спрос на обслуживание к.-л. вида, а обслуживающая орг-ция, располагая ограниченным числом обслуживающих единиц, не всегда способна немедленно удовлетворить все поступающие заявки. Основной задачей Т. м. о. является установление зависимости между числом обслуживающих единиц и эффективностью обслуживания. При широкой трактонке понятия обслуживание моделью процессов этого рода описывается обширный круг задач, в к-рых появление потребностей в определенном виде услуг характеризуется случайным распределением во времени. Системы [c.155]
Согласно распространенным представлениям семантика позволяет раскрыть значение тех языковых единиц — слов или словосочетаний, которые используются для обозначения тех или иных объектов. (В теории учета под объектами прежде всего понимаются бухгалтерские категории.) Но основное значение в семантике сводится к тому, насколько то или иное информационное сообщение, представленное в первичном документе, позволяет администрации предприятия измерить вероятность достижения поставленной цели. Например, вводится понятие товары , и сразу же возникают вопросы. Каково семантическое поле этого понятия Каковы критерии, позволяющие строго определить среди учитываемых ценностей именно товары Как выделение этого понятия может повлиять на достижение целей, связанных а) с контролем сохранности ценностей б) обеспечением полученных кредитов в) получением потенциальных средств и прибыли в случае их продажи и т.п. Вся книга Э.С. Хендриксе- [c.560]
Именно поэтому было введено понятие ожиданий другого типа, так называемых рациональных ожиданий подразумевается, что агенты располагают "истинной моделью" экономики, такой, что распределение субъективных вероятностей совпадает с распределением объективных вероятностей переменной. Иными словами, агенты, безусловно, допускают ошибки (ожидания не являются совершенными), но в среднем не ошибаются. Модель такого типа была первоначально разработана в рамках макроэкономической теории, но ее применение достаточно широко. Основное ее следствие сегодня хорошо известно любое состояние равновесия может быть достигнуто на основе любой модели ожиданий, поскольку ожидания агентов являются самореализующимися. Когда все агенты ожидают одного и того же результата (поскольку они располагают одной моделью), они ведут себя схожим образом, так что ожидаемое явление действительно имеет место, каковы бы ни были объективные ("фундаментальные") экономические условия. Здесь мы встречаемся с так называемым "равновесием солнечных пятен" (sunspot equilibria). Этот термин [c.282]