Это означает, что если доля труда постоянна во времени, а рынки факторов расчищаются силами спроса и предложения, мы должны либо принять функцию Кобба—Дугласа в качестве правильно описанной связи между совокупностями выпуска, труда и капитала, либо доказывать, что постоянные доли [c.146]
На практике часто встречается ситуация, когда априорно известен нелинейный характер зависимости между объясняемыми и объясняющими переменными. В этом случае функция/в уравнении y=f(a,x) нелинейна (а - вектор параметров функции, которые нам нужно оценить). Например, вид зависимости между ценой и количеством товара в той же модели спроса и предложения она не всегда предполагается линейной, как в нашем примере. Нелинейную функцию можно преобразовать в линейную, как это было сделано, например, логарифмированием с функцией Кобба-Дугласа. Однако не все функции поддаются такой непосредственной линеаризации. Любую дифференцируемую нужное число раз функцию можно разложить в функциональный ряд и затем оценить регрессию объясняемой переменной с членами этого ряда. Тем не менее такое разложение всегда осуществляется в окрестности определенной точки, и лишь в этой окрестности достаточно точно аппроксимирует оцениваемую функцию. В то же время оценить зависимость требуется обычно на более или менее значительном интервале, а не только в окрестности некоторой точки. При линеаризации функции или разложении её в ряд с целью оценки регрессии возникают и другие проблемы искажение отклонений е и нарушение их первоначальных свойств, статистическая зависимость членов ряда между собой. Например, если оценивается формула [c.359]
На основании этого сделайте заключение о поведении выпуска производителя и его спроса на факторы для вогнутых производственных функций. Проиллюстрируйте эти соотношения для производственной функции типа Кобба—Дугласа. [c.133]
Экономический рост, темп роста ВНП, факторы предложения, функция Кобба-Дугласа, факторы спроса, факторы распределения, автономные, производные инвестиции, акселератор, механизм мультипликатора-акселератора, структура экономики, экономический цикл, кризис, депрессия, оживление, подъем, внешние, внутренние причины цикличности, теория политического цикла, "длинные волны" Н. Кондратьева, среднесрочные, краткосрочные циклы, стагфляция. [c.328]
Формальная взаимосвязь между двойственными проблемами потребительского выбора. Сравните выведенные функции компенсированного спроса с некомпенсированным спросом для функции Кобба-Дугласа из предыдущего параграфа. Легко видеть, что в общем случае они абсолютно различны, хотя условия максимизации полезности и минимизации расходов идентичны. Но в одном случае оптимальный набор из первичной задачи и оптимальный набор из задачи, двойственной к ней, будут идентичны. Это очень важное утверждение, которое понадобится нам при выводе уравнения Слуцкого, поэтому сформулируем его [c.38]
Легко видеть, что спрос потребителя на каждое из благ прямо зависит от дохода потребителя и обратно - от цены данного блага. Аналогичная зависимость наблюдалась и для функции полезности Кобба-Дугласа, и для совершенных субститутов. В рассматриваемом случае спрос потребителя на каждое из благ, кроме того, обязательно зависит и от цены другого блага, причём в обратном отношении чем дороже товар 1, тем меньше спрос на товар 2. Это связано с тем, что совершенные комплементы потребляются только вместе и никогда не потребляются порознь. [c.49]
Докажите, что для функций спроса, получаемых из функции полезности Кобба-Дугласа, наблюдается единичная эластичность спроса по доходу EJ — 1. [c.93]
Найдем в общем виде функции спрос на блага х и у, если предпочтения потребителя заданы в виде функции Кобба-Дугласа, т.е. U(x, у) = AX Y1". Запишем условия оптимального выбора [c.40]
Моделированием структур спроса и потребительских расходов занимались Р. Аллен, А. Маршал и др , изучением производственной функции - Ч.Кобб и Л.Дуглас, статистическим моде- [c.589]
Дуглас (Douglas) Поль Говард (1892—1976). американский экономист и статистик. Получил образование в Колумбийском университете (докторская степень — 1921). Преподавал в Чикагском университете (1920—1948), был сенатором США от штата Иллинойс (1948—1966), затем преподавал в Новой школе социальных исследований до 1969 г. Труды по теории производства и спроса на рабочую силу, теории заработной платы. Разработал в сотрудничестве с математиком Ч. Коббом макроэкономическую производственную функцию для США, получившую название Кобба— Дугласа функция (первое сообщение о ней было сделано в докладе на собрании Американской экономической ассоциации в 1927 г.). [c.437]
Мы рассматривали упрощенный случай, когда вертикальная интеграция меняет только критерии ценообразования на промежуточную и конечную продукцию, не влияя собственно на издержки производства промежуточной продукции. Издержки производства конечной продукции меняются лишь благодаря исключению монопольной надбавки над предельными издержками производства промежуточной продукции. Мы не рассматривали возможность изменения технологии производства -замещения промежуточной продукции С продуктом А, предполагая Леонтьевскую производственную функцию для продукта В. Очевидно, что замещение относительно более дорогого ресурса менее дорогим создает дополнительные стимулы вертикальной интеграции. Рассмотрим это на втором условном примере. Пусть на рынке промежуточной продукции действуют 5 идентичных поставщиков (т = 5), на рынке конечной продукции - 10 идентичных производителей (п = 10). Эластичность рыночного спроса на конечную продукцию постоянна и равна (-1). Предельные издержки производства промежуточной продукции А постоянны и равны 1. Однако поставщики, пользуясь монопольной властью, осуществляют ценообразование по принципу издержки плюс и назначают цену, равную 1,2. Кроме продукта А, в производстве конечной продукции используется продукт С, приобретаемый на конкурентном рынке по цене, равной 2. Производственная функция Кобба-Дугласа имеет вид QB VQAQ Цена продукта С равна 2. В долгосрочном периоде при условии минимизации издержек производителями конечной продукции функция издержек ТСв 3,5Qe. Рыночная цена, определяемая из условия максимизации прибыли на рынке олигополии Курно с п производителями, составляет Р = 3,89. Общий объем продаж на рынке конечной продукции равен 0,26. Прибыль фирм на рынке В -0,1, индекс Лернера монопольной власти на рынке конечной продукции В составляет также 0,1. Производители конечной продукции используют промежуточные продукты - 0,3 единицы А и 0,225 единиц С. Производители промежуточной продукции получают прибыль в размере 0,06. Предположим, что произошла вертикальная интеграция по инициативе производителей промежуточной продукции. Теперь на рынке конечной продукции 5 продавцов, функция издержек для каждого из них (благодаря экономии на исключении монопольной надбавки ) ТСв 2,8Qe- Рыночная цена конечной продукции снижается до 3,5, объем продаж увеличивается до 0,29, прибыль вертикально интегрированных фирм составляет 0,2. Таково же значение и индекса монопольной власти Лернера. Использование промежуточной продукции изменилось -продукта А выросло с 0,3 до 0,41, а продукта С снизилось с 0,225 до 0,205 (рис. 7.3). Вертикальная интеграция дала возможность снизить предельные издержки производства путем изменения технологии. [c.131]
Вслед за небольшими работами Берри и Флюкса следует статья Пола Дугласа с интригующим названием Существуют ли законы производства . Имя П. Дугласа известно всем экономистам хотя бы по специальному типу производственной функции, называемому функцией Кобба—Дугласа. Если бы Нобелевские премии по экономике, — заметил П. Самуэль-сон, — присуждались с 1901 г., как это было с физикой, химией, медициной, литературой, а также за деятельность в области укрепления мира, Пол Дуглас, вероятно, получил бы ее до второй мировой войны за его пионерные эконометри-ческие попытки измерить предельные продуктивности и кван-тифицировать спрос на вводимые факторы .2 Впервые производственная функция Кобба—Дугласа была представлена в их совместной работе в 1928 г.,3 а через 20 лет П.Дуглас опубликовал включенную в этот выпуск статью, подводящую итоги двадцатилетних исследований производственной функции разными исследователями в разных странах. Во Введении к этой статье он называет путеводным маленький очерк [c.7]
Утверждение об отсутствии зависимости коэффициентов функции Кобба—Дугласа от доли дохода самозанятых в общем случае будет неверным. Иными словами, по всей вероятности, изменение совокупной склонности к сбережению будет изменять структуру конечного спроса и отсюда коэффициенты или, возможно, функциональную форму совокупной производственной функции. Однако в целях упрощения мы ограничиваем свой анализ специальным случаем, в котором указанная независимость имеет место. [c.155]
Конец 1950-х гг. был ознаменован исследованием проблем экономического роста экономистами неоклассического направления, основными представителями которого являются Дж. Хикс, Дж. Э. Мид (Великобритания), Р. Солоу, М. Браун (США) и др. Отправной точкой их исследований было то, что спрос автоматически является равным предложению в процессе экономического роста ведущую роль играют предложение экономических ресурсов, а также эффективность их использования основные технологические коэффициенты подвержены влиянию цен производственных факторов и характера технического прогресса. Основной предпосылкой возникновения неоклассической теории экономического роста являлась идея о существовании свободной конкуренции и цен производственных факторов, установленных на уровне их предельных продуктов, что якобы гарантирует устойчивость экономического равновесия. Базируясь на этих предпосылках, экономисты неоклассического направления создали свой собственный вариант модели экономического роста. Эта модель заключалась в производственной функции Кобба — Дугласа. Основываясь на этой и других более сложных производственных функциях, неоклассики вывели систему показателей, которые характеризуют зависимость между затратами и выпуском продукции (т. е. коэффициенты эластичности выпуска по ресурсам), между затратами как таковыми (т. е. предельная норма и эластичность замещения ресурсов) к ним также относят систему экономического воздействия количественных характеристик технического прогресса нейтрального и ненейтрального технического прогресса, который влияет на соотношение эффективности производственных факторов материализованного, который воплощен в средства производства, и нематериализованного, который не воплощен в средства производства. Эмпирическая оценка параметров производственных функций является важным аппаратом анализа количественных взаимосвязей, которые определяют потенциально возможный выпуск продукции. [c.657]
Если функцию полезности потребителя задать в виде функции Кобба-Дугласа U(X,Y)=(l-a)lnY+alnX, то функция спроса будет иметь вид [c.82]
Э. как наука возникла в начале прошлого века, хотя истоки ее восходят к В. Петти (XVII в.) с его "политической арифметикой", О. Курно и Э. Энгелю (XIX в.) и др. В XIX в. были разработаны и началось использование в Э. таких статистических методов, как множественная регрессия, статистическая проверка гипотез, теория ошибок, выборочные мето-ды(Р. Фишер, К. Пирсон, Э. Пирсон и др.). В первой половине XX в. появился интерес к моделированию структур спроса и потребительских расходов и их эмпирической оценке (Р. Аллен, А. Маршалл и др.). В этот же период формулируется задача идентификации (Е. Уоркинг), начинается изучение производственной функции (Ч. Кобб, П. Дуглас), статистическое моделирование делового цикла (Н. Кондратьев, Е. Слуцкий, Р. Фриш). [c.399]