При оценивании модели временного ряда получены следующие результаты. [c.189]
При оценивании модели временного ряда методом наименьших квадратов получены следующие результаты [c.190]
Функциональные возможности и состав прикладных модулей расширяются путем включения в пакет прикладных модулей для решений задач факторного анализа, распознавания образов, оценивания параметров и решения эмпирических моделей в виде системы дифференциальных уравнений и спектрального анализа временных рядов. Пакет разработан для ЕС ЭВМ. [c.181]
Однако не следует абсолютизировать высокое значение R, т. к. коэффициент детерминации может быть близким к единице просто в силу того, что обе исследуемые величины X и Y имеют выраженный временной тренд, не связанный с их причинно-следственной зависимостью. В экономике обычно такой тренд имеет объемные показатели (ВНП, ВВП, доход, потребление). А темповые и относительные показатели (темпы роста, производительность, ставка процента) не всегда имеют тренд. Поэтому при оценивании регрессий по временным рядам объемных показателей (например, зависимость потребления от дохода или спроса от цены) величина R2 может быть весьма близкой к единице. Но это не обязательно свидетельствует о наличии значимой линейной связи между исследуемыми показателями, а может означать лишь то, что поведение зависимой переменной нельзя описать уравнением Y = у. [c.133]
Область применения таких моделей, даже линейных, значительно шире, чем моделей временных рядов. Проблемам теории оценивания, верификации, отбора значимых параметров и другим посвящен огромный объем литературы. Эта тема является, пожалуй, стержневой в эконометрике и основной в данном курсе. [c.29]
Для того чтобы выделить тренд в модели (11.56) (и ей подобных), мы можем применить обычную технику оценивания параметров регрессионных уравнений, считая t независимой переменной. После этого мы получим ряд остатков, для описания которого можно будет применить модели стационарных временных рядов. [c.286]
Здесь ряд yt представлен в виде композиции периодической детерминированной составляющей S(t) (сезонная компонента) и случайной составляющей et, являющейся стационарным временным рядом с нулевым средним. Сезонную компоненту S(t) можно представить в виде S(t) — /3 du + fri it + fad t + fad , где dt — фиктивные (бинарные) переменные для кварталов (п. 4.2). Для выделения сезонной компоненты мы можем применить методы оценивания параметров регрессий к уравнению [c.286]
Если предположить, что временной ряд описывается моделью стационарного гауссовского процесса, то полное описание совместного распределения случайных величин XI,. ..,Х требует задания п+1 параметров //, у(0), у(1),. .., у(п -1) (или//, 7(0) Р( ) > Р(П " )) Это намного меньше, чем без требования стационарности, но все же больше, чем количество наблюдений. В связи с этим, даже для стационарных гауссовских временных рядов приходится производить дальнейшее упрощение модели с тем, чтобы ограничить количество параметров, подлежащих оцениванию по имеющимся наблюдениям. Мы переходим теперь к рассмотрению некоторых простых по структуре временных рядов, которые, в то же время, полезны для описания эволюции во времени многих реальных экономических показателей. [c.15]
Указанные обстоятельства обусловили необходимость построения специальной теории, изучающей статистический аспект экономико-математических моделей. К настоящему времени довольно хорошо разработан ее раздел, относящийся к моделям, описываемым системами линейных уравнений. Имеется ряд итоговых монографий (содержащих обширную библиографию), среди которых отметим [46, 80, 106, 143]. Гл. 13 и 14 [46], посвященные проблемам идентифицируемости и оценивания для систем одновременных уравнений, могут быть рекомендованы для первоначального ознакомления с предметом. [c.402]
Эта книга содержит описание методологии управления процессами планирования, проектирования, конструирования, оценивания, документирования, распространения, технического обслуживания (сопровождения) систем программного обеспечения. В рамках предлагаемой методологии учитываются взаимосвязи между различными фазами жизненного цикла программ-ных средств и функциями, которые должны выполняться в этих фазах. Показано, как на основе принципов нисходящего проектирования, целевого управления, управления конфигурацией систем программного обеспечения и ряда других создается эффективная система взаимосогласованных и усиливающих друг друга документов и процедур. В книге особое внимание уделяется концепции программного изделия под программным изделием понимается универсальное программное обеспечение, которое предназначается для широкого круга пользователей, быть может даже неизвестных заранее, и должно рекламироваться, поддерживаться в работоспособном состоянии, расширяться на протяжении длительного периода времени. Описанные методы и средства ориентированы специально на организацию управления процессом созданная именно такого универсального программного обеспечения. Читателю же предлагается самостоятельно выбрать те методы и средства, которые в наибольшей степени отвечают его потребностям как руководителя отдела обработки данных, или как руководителя проекта системы обороны, или администратора организации, производящей программное обеспечение, или руководителя программных разработок в фирме, производящей технические средства. Описываемая методология полностью совместима с современными принципами структурного программирования и бригад главного программиста, но она может применяться и без учета этих принципов. [c.8]
Третий этап — расчет ошибки прогноза. Тренд характеризует лишь средний уровень ряда на каждый момент времени, в том числе и на прогнозный период. Отдельные наблюдения в прошлом (на интервале наблюдения) отклоняются от линии тренда, это дает право предполагать, что и в будущем следует ожидать таких отклонений. Значит, прогноз имеет погрешность, которая помимо колебаний значений от среднего уровня объясняется еще и наличием неопределенности при определении параметров модели тренда, поскольку их оценивание производится на основе ограниченной совокупности данных. Погрешность прогноза можно оценить по среднеквадратическому отклонению [c.162]
Предварительное оценивание — первый этап анализа с использованием модели ARIMA. Процесс предварительного оценивания прекращается по принятию гипотезы об адекватности модели временного ряда или по исчерпанию допустимого числа параметров. В итоге результаты анализа включают [c.105]
Обычный метод наименьших квадратов является наиболее распространенным, но, как известно, далеко не всегда наилучшим методом оценивания. Регрессионная программа позволяет выбрать метод наиболее отвечающий характеру экспериментальных данных и их взаимозависимости. При этом в одном меню на выбор предлагаются как методы, специфические, как правило, для пространственной выборки (например, взвешенный метод наименьших квадратов), так и применимые исключительно для временных рядов — например, ARMA. Отметим еще раз, что программа не различает характера экспериментальных данных, и ее неосознанное использование может привести к абсолютно бессмысленному результату. [c.283]
Оценивание параметров совокупных производственных функций (в особенности функций типа Кобба—Дугласа) за счет их приспособления к временным рядам подвержено хорошо известным статистическим затруднениям.30 Однако эти затруднения в основном преодолены в недавней статье Р. М. Со-лоу [24]. Он выдвигает гипотезу, согласно которой технический прогресс нейтрален и стохастически независим как от соотношения количеств факторов, так и от уровня выпуска, а также считает, что существует постоянная отдача от масштаба. Иными словами, предполагается, что соотношение предельных производительностеи двух факторов определяется исключительно соотношением их количеств. Выражаясь несколько по-другому, при абстрагировании от проблем, связанных с вертикальной интеграцией или дезинтеграцией, в любой текущий момент совокупная производственная функция идентична той, что была в любой предыдущий момент. [c.143]
Если существует статистически значимая линейная связь величин х и у, то коэффициент R- близок к единице. Однако он может быть близким к единице просто в силу того, что обе эти величины имеют выраженный временной тренд, не связанный с их причинно-следственной взаимозависимостью. В экономике обычно объемные показатели (доход, потребление, инвестиции) имеюттакой тренд, а темповые и относительные (производительности, темпы роста, доли, отношения) - не всегда. Поэтому при оценивании линейных регрессий по временным рядам объемных показателей (например, зависимости выпуска от затрат ресурсов или объема потребления от величины дохода) величина /Р обычно очень близка к единице. Это говорит о том, что зависимую переменную нельзя описать просто как равную своему среднему значению, но это и заранее очевидно, раз она имеет временной тренд. [c.315]
Эта глава посвящена изучению двух важных классов обобщенных регрессионных моделей. Первый составляют модели с гетероске-дастичностью. Этот термин применяется в ситуации, когда матрица ковариаций вектора ошибок является диагональной, но элементы главной диагонали, вообще говоря, различны. Иными словами, ошибки в разных наблюдениях некоррелированы, но их дисперсии — разные. Модели второго класса, как правило, используются при анализе данных, имеющих характер временных рядов. В этих случаях часто приходится принимать во внимание то обстоятельство, что наблюдения в разные моменты времени статистически зависимы (типичный пример — ежедневный обменный курс доллара по отношению к рублю). Следовательно, ошибки, относящиеся к разным наблюдениям (разным моментам времени), могут быть коррелированы, и ковариационная матрица вектора ошибок не является диагональной. Формально проблему оценивания неизвестных параметров решает обобщенный метод наименьших квадратов, рассмотренный в предыдущей главе. Однако, как там отмечалось, его применение требует знания матрицы ковариаций П вектора ошибок, что бывает крайне редко. Поэтому, помимо те- [c.167]
Ортогональность периодических функций. Представление временного ряда в виде конечного ряда Фурье. Теорема Парсеваля. Понятие функции спектральной плотности, связь ее с автокорреляционной функцией. Оценивание спектральной плотности, временные и частотные окна. [c.86]
Ли Ц., Джадж Д, Зельнер А. Оценивание параметров марковских моделей по агрегированным временным рядам. [c.4]
Оценивание ко интегрированных систем временных рядов Глава 8. Процедура Йохансена [c.3]
В дальнейшем мы еще вернемся к проблеме оценивания коинтегрирующего вектора, а сейчас обратимся к вопросу о коинтеграции нескольких временных рядов. [c.192]
Оценивание коинтегрированных систем временных рядов [c.201]
Наконец, глава 4 дополняет материал, содержащийся в главах 11 и 12 ранее изданной книги автора "Эконометрика Основные понятия и введение в регрессионный анализ временных рядов", касающийся моделей векторной авторегрессии и моделей коррекции ошибок, сопутствующих системе коинтегрированных временных рядов. Это дополнение связано с рассмотрением возможности построения и оценивания структурной формы модели коррекции ошибок. [c.9]
В работе Deaton (1998) отмечается, что существует ряд эконометриче-ских проблем, связанных с оценкой системы уравнений, описывающей потребительский спрос. Во-первых, возникает проблема эндогенности расходов потребителя суммарные потребительские расходы определяются как сумма расходов потребителей на отдельные категории товаров. Как следствие, расходы оказываются эндогенной переменной - остатки в системе уравнений спроса оказываются коррелированными с регрессором - потребительскими расходами. Однако можно пренебречь этой корреляцией, если предположить, что корреляция ошибки в каждом уравнении с величиной потребительских расходов пропорциональна предельной склонности к потреблению рассматриваемого товара. Тогда можно пользоваться более простыми эконометрическими процедурами для оценивания спроса. Одним из возможных решений данной проблемы также является использование метода инструментальных переменных с выбором инструментов на основе выводов теорий межвременного потребления. В частности, если рассматривается потребитель с сепарабельной во времени функцией полезности в качестве инструментов могут быть использованы взятые с лагами значения потребления. [c.119]
Подход структурной векторной авторегрессии к оцениванию базовой инфляции рассматривает временное измерение данных и основан на "новых классических" предположениях о взаимосвязях между экономическими рядами. Метод усеченного среднего рассматривает данные в разрезе определенного момента, является примером дезагрегированного подхода и является в существенной мере атеоретическим. [c.8]