Мы ограничимся лишь иллюстративным подсчетом прогноза для стационарной модели A R ( 1 ) [c.185]
Для квартальных данных чисто сезонными являются стационарные модели сезонной авторегрессии первого порядка (SAR(l)) [c.28]
Если не ограничиваться процессами авторегрессии, но оставаться в классе стационарных моделей, то и в этом случае все еще можно надеяться на возможность использования стандартной техники регрессионного анализа, опять имея в виду ее асимптотическую обоснованность. [c.59]
Отметим еще одну принципиальную особенность нестационарной математической модели (1) звена или САУ в целом в отличие от стационарной модели (2). Если все звенья САУ стационарны, то и САУ, являясь их совокупностью при последовательном, параллельном соединении звеньев, а также соединении звеньев по принципу обратной связи, остается линейной и стационарной, т.е. к ее синтезу применимы все методы достаточно сильно разработанной линейной теории управления. Если же за основу необходимо принимать нестационарную математическую модель (1) звена или САУ, то, как было показано выше, возникает необходимость перехода к математической модели звена или САУ в целом в виде модели КПУ (4), которая по своей природе нелинейна, и потому для нее методы линейной теории управления являются далеко не достаточными. [c.163]
Наряду с этим плановые модели не могут быть столь же абстрактными, как это допустимо для моделей теоретико-методологического характера. Те факторы, от которых вправе абстрагироваться ученый исходя из целей своего исследования, зачастую обязательно должны быть учтены в плановой модели, пусть даже весьма приближенно. Это можно проиллюстрировать на примере того же межотраслевого баланса. Известно, что весьма содержательные выводы о характере траектории экономического развития получены из анализа межотраслевой модели с постоянными во времени технологическими коэффициентами (в частности, показано, что через определенный переходный период экономическая система, описываемая такой моделью, выходит на стационарный режим с максимальным темпом роста). В то же время в плановой практике межотраслевые модели с постоянными коэффициентами затрат неприменимы, так как это означает по существу отказ от учета в расчетах воздействия на эффективность общественного производства научно-технического прогресса. Поэтому в практических расчетах в межотраслевые модели вводится приближенное (пусть иногда весьма грубое) описание динамики коэффициентов материалоемкости, фондоемкости, трудоемкости единицы продукции, отражающее предполагаемые и планируемые сдвиги в технике и технологии общественного производства. [c.119]
В случае постоянной доли капиталовложений коэффициенты дифференциального уравнения (3.10) не зависят от времени, поэтому имеет смысл поставить вопрос о существовании таких значений фондовооруженности ft, что при 0 = решением уравнения (3.10) будет являться функция k(t)=k. Такие значения величины k принято называть равновесными состояниями модели или стационарными точками дифференциального уравнения (3.10). Для того чтобы найти все такие значения и, достаточно найти все решения уравнения [c.245]
Модели авторегрессии (AR) характеризуются тем, что текущее значение стационарного процесса выражается как конечная линейная комбинация предыдущих значений процесса и так называемого белого шума . Хорошие результаты дает применение моделей авторегрессии к процессам, в которых прослеживается наличие одной или нескольких гармонических составляющих. [c.105]
Модели скользящего среднего (МА) представляют стационарный процесс в виде линейной комбинации последовательных значений белого шума . Такие модели оказываются полезными как в качестве самостоятельных описаний стационарных процессов, так и в качестве дополнения к моделям авторегрессии для более детального описания шумовой составляющей. [c.105]
В главах (1—10) авторы ограничились рассмотрением в основном линейных эконометрических моделей как наиболее простых и обладающих меньшим риском получения значительных ошибок прогноза. По той же причине изучение временных рядов было ограничено рассмотрением в основном стационарных рядов. [c.4]
В число регрессоров в моделях временных рядов могут быть включены и константа, и временной тренд, и какие-либо другие объясняющие переменные. Ошибки регрессии могут коррелировать между собой, однако, мы предполагаем, что остатки регрессии образуют стационарный временной ряд. [c.179]
В большинстве компьютерных пакетов реализованы также итеративные процедуры, позволяющие оценивать значение параметра модели (7.34) при условии, что остатки модели образуют стационарный временной ряд, моделируемый как авторегрессионный процесс первого порядка, т. е. автокорреляция имеет характер (7.35). [c.185]
Пусть xt и у, — стационарные временные ряды, /= 1,..., п. Рассмотрим регрессионную модель [c.215]
Для моделирования функционирования геофизической мобильной базы использована та же сетевая модель, что и для стационарной. Однако толкование каждого этапа функционирования мобильной базы здесь будет другим под созданием можно понимать выход мобильной базы из пункта стоянки, под процессом расширения — передислокацию базы, под закрытием — демонтаж мобильной базы, возвращение либо, наконец, списание. Одна и та же сетевая модель может отражать развитие различных форм геофизических баз. Но для каждой из них специфичны содержание этапов, функций Z)yvj(d,x), S jti(d, к), /ijv (d,У.) и допустимые значения параметров djt, щ%. [c.161]
Общим для всех типов моделей является то, что получаемые в результате моделирования решения должны характеризовать стационарное (равновесное) в некотором смысле состояние, к которому система приходит после определенного периода функционирования. [c.99]
Логическая модель экономики трубопроводного гидротранспорта обусловила выполнение ряда фундаментальных исследований. К ним относится факторный анализ народнохозяйственной эффективности магистрального и промышленного трубопроводного гидротранспорта, объективно обусловленной присущими этому.виду транспорта физико-техническими свойствами - движение континуума вместо движения дискретных транспортных единиц, соединение пути и "подвижного состава" в одной инженерной конструкции, стационарное размещение двигателей, подземное расположение трубы. В комплексе эти факторы определяют техническую эффективность нового вида транспорта, которая при научно обоснованном выборе вариантов трансформируется в экономическую и социальную эффективность в различных формах проявления [c.7]
Возможности рассмотренных стратегий и алгоритмов оптимального оперативного управления нефтеснабжением имеют определенные ограничения, обусловленные следующими обстоятельствами. JBo-первых, эти алгоритмы действуют только в условиях определенных заданных ресурсов. Во-вторых, решаемая модель построена в предположении стационарности случайных процессов поступления и ухода нефтепродуктов из системы, возможности усреднения времени движения по дугам сети, дискретности решения, постоянства критерия и др. В-третьих, модель не учитывает многих, часто неформализуемых внутренних и внешних взаимосвязей, которые в большой мере определяют условия и возможности работы системы и оказывают существенное влияние на выбор решения. [c.180]
В отличие от многослойных сетей, в которых входные и выходные нейроны пространственно разделены в модели Хопфилда все нейроны одновременно являются и входными, и скрытыми, и выходными. Роль входа в таких сетях выполняет начальная конфигурация активностей нейронов, а роль выхода - конечная стационарная конфигурация их активностей. [c.92]
К моделям водной среды относится многослойная стационарная модель распространения вдоль русла реки примесей, сбрасываемых в фиксированных створах [Планирование..., 1984]. На ее основе построена модель распространения примесей в системе рек [Дамешек и др., 1987], в которой структура бассейна описывается графом-деревом с вершинами, соответствующими рекам. Эти модели использовались для прогноза загрязнений в р. Селенга и ее основных притоках по заданным сценариям развития экономики в регионе, а также для комплексного расчета предельно допустимого сброса (ПДС) для источников загрязнений, находящихся в бассейне Селенги, в рамках разработки ТЕРКСОП бассейна озера Байкал [Математические..., 1987]. [c.175]
Магнитные ленты имеют различия по ширине (3,81 и 6,25 мм) и толщине. Ленты шириной 3,81 мм используются в "карманных" (переносных) и стационарных диктофонах, ленты шириной 6,25 мм — в стационарных моделях. Ленты могут размещаться на катушках — бобинах или в специальных унифицированных кассетах, имеющих международный стандарт по габаритам (100x64x12 мм). Диктофоны с магнитными лентами дают возможность вести запись без смены носителя в течение нескольких часов. [c.205]
В линейных стационарных моделях имеется хорошо разработанная (и красивая) теория построения оптимальных (в среднеквадратичес-ком смысле) линейных оценок, развитая, главным образом, в работах А. Н. Колмогорова и Н. Винера. [c.175]
Для иллюстрации изложенного выше метода рассмотрим рядприме-ров для стационарных моделей MA (q),AR(p),ARMA(p,q), ограничиваясь приведением формул прогноза лишь для некоторых значений р и q. По поводу общих формул см., например, [439 гл. IV, 6]. [c.183]
Виды линейных стационарных моделей. Лаговый оператор. Характеристическое уравнение. Модели авторегрессии. Условия стационарности. Автокорреляционная функция и спектр процесса авторегрессии. Уравнения Юла-Уокера. Модели скользящего среднего. Условия обратимости. Автокорреляционная функция и спектр процесса скользящего среднего. Смешанные процессы авторегрессии - скользящего среднего. Интегрированные процессы. Оценивание моделей ARIMA. [c.86]
Глава 3. Подбор стационарной модели ARMA для ряда наблюдений [c.31]
После того как произведена идентификация (стационарной) модели ARMA, т.е. на основании имеющихся наблюдений принято решение о значениях р, д в модели ARMA(p, д), порождающей данные, переходят к этапу оценивания коэффициентов модели. На этом этапе обычно используется метод максимального правдоподобия, который в конечном счете сводится к методу наименьших квадратов. За исключением некоторых наиболее простых случаев (например, модели AR(1)), эта задача решается итерационными методами, требующими задания некоторых "начальных" ("стартовых") значений параметров, которые затем последовательно уточняются. [c.42]
Далее предполагается, что математическая модель звена или системы в виде (2), полученная по методу погружения, будет оставаться таковой в процессе реального функционирования системы управления и, следовательно, будет удовлетворять множеству заданных требований (3). Однако реально это не так. Выше указывалось, что стационарная математическая модель (2) является приближением, если оно допустимо, к более реальной нестационарной модели (1). Более того, если даже такое приближение допустимо, то при реальной работе САУ всегда имеют место отказы отдельных устройств, входящих в конструкцию звена или системы старение конструктивных элементов со временем. Специалистам, занимающимся реальным внедрением САУ, хорошо известен еще и такой момент стационарная математическая модель звена или САУ в целом вида (2) отражает движение системы на некотором одном выбранном режиме работы. Однако реальная САУ, как правило, имеет в процессе функционирования множество таких режимов, и при переходе в работе с одного режима на другой, естественно, меняются и элементы матриц A.....F. Таким образом, линеаризованная стационарная математическая модель звена или системы, принимаемая в виде (2), это лишь первый приближенный взгляд на работу реальной системы. Также приближенной, но более адекватной реальному движению звена или системы, является математическая модель (1), в которой матрицы принимаются нестационарными. Однако и в том и другом случае множество требований (3) к движению звена или системы остается неизменным. И здесь возникает принципиальная разница между задачей удовлетворения заданных требований (3) для математической модели звена или САУ в целом (2) и математической модели (1). Действительно, если для стационарной модели (2) эта задача решена, то предполагается, что она решена и для всего промежутка времени функционирования САУ. Для нестационарной модели (1) это не так даже если задача удовлетворения множеству показателей (3) решена для некоторого отрезка времени, то она может нарушиться для другого отрезка времени функционирования САУ или, например, одни из показателей множества (3) сохраняются, а другие с течением времени нарушаются. Другими словами, если функциональная работоспособность звена или САУ в целом достигнута, то это не значит, что она не нарушится с течением времени. Но, как было высказано выше, нестационарная математическая модель гораздо более адекватно отражает реальную работу любого реального устройства по сравнению со стационарной моделью (2). Поэтому специалисты-практики знают, каких больших дополнительных творческих и конструкторских усилий требует доведение до практической реализации, порою, блестящих математических результатов, полученных на основе стационарной математической модели (2). [c.160]
Алгоритм Бокса-Дженкинса Класс моделей динамические модели, описываемые стохастическими разностными линейными по параметрам уравнениями с аддитивным шумом. Алгоритм может использоваться для моделирования любого ВР (возможно, после приведения его к стационарному виду с помощью различных преобразований - логарифмирования, взятия разностей и т.п.) [c.178]
Основные типы методов анализа экономико-математических моделей продемонстрируем сначала на системе (4.5) — (4.7). Первый из них состоит в качественном анализе модели, т. е. в выяснении некоторых ее свойств. Можно, например, попытаться найти такие точки х (и), что при и (t) = и = = onst будет выполняться условие / (х (и), и) — О, т. е. х = О, и система при х (0) = х будет находиться в этом состоянии бесконечно долго. Такие состояния называются равновесными (стационарными). Можно проанализировать устойчивость равновесных состояний, проанализировать колебания, которые могут возникнуть в такой системе. Часто пытаются выяснить, при каких управлениях составляющие вектора х (t) растут пропорционально, т. е. х (t) = = Х8 (0 (так называемый сбалансированный рост). Далее можно исследовать функцию g (t) и выяснить, при каких управлениях темп роста максимальный. Хотя методы качественного анализа очень полезны, такое исследование можно провести лишь в достаточно простых моделях. Кроме того, эти методы обычно связаны с задачей планирования только косвенно. [c.43]
Кроме того, установлены условия адекватного определения гидравлических сопротивлений при реализации в кольцевом пространстве переходного режима течения буровых растворов, обусловливающего уменьшение скольжения жидкости относительно стенок канала и приближение буровых растворов к стационарному реологическому состоянию принципы регулирования и общего расчета температур при циркуляции закономерности и критериальные уравнения регрессии для определения скорости осаждения выбуренной породы в буровых растворах при любых режимах обтекания. Разработаны и опробованы методические основы оптимизации режимных параметров турбинного бурения, предусматривающих идентификацию модели буримости в реальном масштабе времени, поиск оптимального решения на ЭВМ и переход от традиционного турбинного бурения в режиме максимальной механической скорости к бурению при осевых нагрузках, оптимизированных по критерию минимума стоимости метра проходки. [c.161]
Простейшим примером стационарного временного ряда, у которого математическое ожидание равно нулю, а ошибки е/ некорре-лированы, является белый шум . Следовательно, можно сказать, что возмущения (ошибки) е, в классической линейной регрессионной модели образуют белый шум, а в случае их нормального распределения — нормальный (гауссовский) белый шум. [c.136]
Если ряд стационарный, то, как можно доказать, выборочный частный коэффициент корреляции гЧЯС1(р) совпадает с оценкой обычного метода наименьших квадратов коэффициента рр в авторегрессионной модели AR(p) [c.175]
До сих пор мы рассматривали регрессионные модели типа У=Ар+е, в которых ряд остатков рассматривался как стационарный, а нестационарность самих рядов xt и yt обуславливалась [c.217]
Или, может быть, мы могли бы провести деление между теорией стационарного равновесия и теорией подвижного равновесия, подразумевая под последней теорию системы, в которой меняющиеся представления о будущем способны оказывать влияние на нынешнее положение. Важность денег в основном как раз и вытекает из того, что они являются связующим звеном между настоящим и будущим. Мы можем анализировать, какое распределение ресурсов между различными видами использования совместимо с равновесием при действии нормальных экономических мотивов в мире, в котором наши представления о будущем неизменны и во всех отношениях надежны, причем возможно и дальнейшее деление между неизменяющейся экономикой и экономикой, подверженной изменениям, но где все события предвидятся с самого начала. С другой стороны, мы можем перейти от этой упрощенной модели к проблемам реального мира, в котором наши предварительные расчеты на будущее могут оказываться несбыточными и где предположения на будущее влияют на то, что мы делаем сегодня. Именно тогда, когда мы совершаем этот переход, в наши выкладки должны войти деньги с их особыми свойствами связующего звена между настоящим и будущим. Но хотя теория подвижного равновесия должна обязательно быть выражена в терминах денежной экономики, она остается теорией стоимости и распределения, а вовсе не обособленной "теорией денег". Деньги по своему существу являются прежде всего хитроумным средством связи между настоящим и будущим. Поэтому даже приступить к выяснению влияния меняющихся представлений о будущем на нашу текущую деятельность нельзя иначе, как в денежных терминах. Мы не можем избавиться от денег, даже уничтожив золото, серебро и другие законные платежные средства. Специфические проблемы денежной экономики будут возникать до тех пор, пока существуют какие бы то ни бьто ЯКФИБЫ длительного пользования, способные взять на себя функцию [c.127]
Подобно спиновым стеклам, такие сети будут иметь множество стационарных конфигураций активностей нейронов, являющихся аттракторами (от англ, attra t - притягивать), т.е. такими состояниями, к которым сходится динамика нейросети. Именно введенная Хопфилдом динамика изменений состояний нейронов наряду с симметричностью связей между нейронами определили новизну описываемой модели. [c.91]
Поскольку число нейронов в сети конечно, функционал энергии ограничен снизу. Это означает, что эволюция состояния сети должна закончиться в стационарном состоянии, которому будет соответствовать локальный минимум энергии. В Хопфилдовской модели стационарные конфигурации активностей нейронов являются единственным типом аттракторов в пространстве состояний сети. Мы можем представить динамику сети, сопоставив ее состояние с шариком, движущимся с большим трением в сложном рельефе со множеством локальных [c.93]