Согласование локального оптимума ограниченных по своим масштабам энергетических систем городов, отдельных промышленных и сельскохозяйственных комплексов и т. п. (подобных, например, рассматриваемым комплексам сельских населенных пунктов) с глобальным оптимумом - энергетической системы страны может быть наиболее полно осуществлено путем использования замыкающих затрат на топливо и электроэнергию (см. гл. I). [c.325]
В случае поиска минимума функции говорят о методе наискорейшего спуска, в случае задачи максимизации — о методе наискорейшего роста (или подъема). При этом необходима строгая проверка решения, ибо градиентный спуск или подъем могут привести к экстремальной точке, которая на самом деле окажется не глобальным, а лишь одним из локальных оптимумов. [c.66]
| Рис. 0.9. Глобальный и локальные оптимумы |  |
Рассмотренные случаи не являются исчерпывающими и служат лишь иллюстрацией, из которой видно, что в чисто вычислительном аспекте для нелинейных задач характерны затруднения с получением точного решения либо из-за попадания в локальный оптимум, либо из-за плохой сходимости вычислительного процесса. Кроме того, методы нелинейного программирования в отличие от линейного не являются универсальными и приспособлены для решения лишь ограниченного круга задач того или иного специального класса, а потому гораздо более чувствительны к размерности задач. [c.65]
Сумма локальных оптимумов не равна глобальному оптимуму. [c.45]
Пятое условие предполагает, что при сложившихся параметрах производства обеспечивается гармоничное сочетание локальных оптимумов в данной альтернативной производственной ситуации. Процедуры выработки команды-распоряжения, связанного с упрочением достижений трудовых коллективов, должны обязательно базироваться на автоматизированных оперативных расчетах по экономическому анализу хода внедрения плановых и внеплановых организационно-технических мероприятий по повышению экономической эффективности производства. [c.151]
Вторая область оптимизации предполагает отыскание локального оптимума при наличии возмущающих факторов, негативные последствия которых по объективным или субъективным причинам полностью устранить не удалось. При решении подобных задач отыскивают пути вовлечения дополнительных (резервных) ресурсов, чтобы сократить негативное влияние возмущений на хозяйственную деятельность и ликвидировать причины их возникновения. Примером этих задач может служить выработка наилучшего локального решения при недопоставке сырья и материалов, топлива и энергии, нехватке рабочей силы из-за [c.156]
Модель (2.2.15) требует нахождения глобального оптимума линейной формы uj YJ, а также в случае невыпуклых задач и локальных оптимумов. [c.108]
Взаимосвязи экономики с внешней средой рассматриваются пока еще упрощенно, в виде ограничений. С одной стороны, как определенные уровнем развития экономики возможности для социального развития, защиты природной среды и т. д. С другой — в виде предъявляемых требований защиты окружающей среды, социальных потребностей и т. д. к вариантам развития экономики. Подобный подход позволяет достичь локального оптимума развития экономики относительно какого-то условного момента времени. В перспективном плане выбираемый подобным путем вариант развития может оказаться неоптимальным, т. е. не соответствующим глобальному оптимуму экономического развития. [c.157]
С помощью большинства вычислительных методов можно найти точку локального оптимума, но нельзя установить, является ли она точкой глобального (абсолютного) оптимума или нет. [c.347]
Если в задачах линейного программирования точка экстремума является вершиной многогранника, то в задачах нелинейного программирования она может лежать в вершине многогранника, на ребре (грани) или внутри области. Если задача содержит нелинейные ограничения, то область допустимых решений не является выпуклой и кроме глобального оптимума могут существовать точки локального оптимума. [c.347]
Узловой и чрезвычайно сложной проблемой при моделировании таких систем является проблема согласования решений, найденных для каждой подсистемы в отдельности (локальных оптимумов), с глобальным оптимумом всей системы в целом. Очевидно при этом, что изучение проблемы согласования локальных оптимумов с глобальным тесно связано с проблемой оптимальной декомпозиции (децентрализации) целевых установок до соответствующих целевых установок каждой подсистемы в отдельности. Таким образом, обеспечивается согласование целей на уровне непротиворечивости интересов и реализуется принцип то, что необходимо системе (например, обществу в целом), должно быть выгодно каждому элементу системы в отдельности. [c.69]
Анализ программ управления и локальных оптимумов критериев приводит к следующим выводам. [c.165]
Приведенные соображения позволяют утверждать, что графики функций L(T) и Ь (Т] имеют вид, показанный на рис. 6.1 (штриховыми линиями показаны границы постоянства группировок, пунктиром — локальные оптимумы). Они дают основания предложить следующий алгоритм планирования многономенклатурных поставок [c.179]
Оптимизация отдельных задач без учета взаимозависимостей приводит, с точки зрения компании в целом, к локальной оптимизации. Чтобы избежать возникновения таких локальных оптимумов, следует определить, на каком уровне иерархии должны приниматься решения в отношении локальных задач. На верхних уровнях иерархии можно предположить более высокий уровень понимания взаимозависимостей. На нижних [c.177]
Несложно заметить, что поток проектов в примере с госпиталем был блокирован принятой практикой планирования хирургами своих проектов только исходя из собственных потребностей, не подчиняясь принятым в госпитале общим правилам эксплуатации стратегического ресурса — операционного блока. Это типичный пример того, как стремление к достижению локального оптимума вступает в противоречие с задачей поиска глобального оптимума. [c.355]
Нетрудно убедиться, что подобное нормирование эффективности капитальных вложений обеспечивает согласование локального и глобального оптимума вложений и, естественно, достижение их общего максимального эффекта. При этом показателем оптимальности сравниваемых проектных и плановых решений, как указывается в типовой методике определения экономической эффективности капитальных вложений [79], является минимум приведенных затрат. Приведенные затраты по каждому варианту представляют собой сумму текущих затрат (себестоимости) и капитальных вложений, приведенных к одинаковой размерности в соответствии с нормативом эффективно--сти. В простейших случаях, когда капитальные вложения по сравниваемым вариантам осуществляются в течение 1 года, после чего объекты выходят в нормальную эксплуатацию с постоянным уровнем текущих, затрат, приведенные затраты по i-му варианту определяются из выражения [c.8]
В оптимизационных расчетах необходимо последовательно соблюдать требования системного подхода, т. е. учитывать внешние связи рассматриваемого объекта в целях обеспечения соответствия локальных решений глобальному оптимуму (в предшествующем изложении уже приводились примеры реализации этих требований в методике производства расчетов). Нельзя, например, изолированно рассматривать технологически связанные между собой элементы систем распределения и использования горючих газов, а при сравнении вариантов использования различных газов (природного и сжиженного) или дру--гих энергоносителей (например, газа и твердого топлива) игнорировать в технико-экономических расчетах затраты обратной связи, обусловленные ограниченностью наиболее эффективных видов топлива и энергии. Поэтому в рассматриваемых в настоящей работе оптимизационных расчетах необходимо пользоваться замыкающими затратами (оценками) на топливо и энергию. Замыкающие затраты на топливо формируются с учетом дифференциальной ренты, характеризующей различие природных условий добычи, местоположения и качества топлива, т. е. именно на учете затрат обратной связи. Замыкающие затраты на электрическую и тепловую энергию, хотя и отличаются по своему экономическому содержанию и способам формирования от замыкающих затрат на топливо, но также учитывают затраты обратной связи. [c.15]
После того как сеть построена, можно, стартуя со случайного начального состояния, проследить ее эволюцию к стационарной конфигурации, которая может дать если не оптимальное, то по крайней мере хорошее решение задачи. К сожалению, в описанном виде сеть чаще всего "застревает" в локальном минимуме относительно далеком от оптимума. [c.113]
В дальнейшем и в других работах (см., например, [36, 211, 173]) были получены аналогичные результаты. В доказанных по этому поводу утверждениях гарантируется сходимость соответствующего процесса стохастической аппроксимации к одному из локальных экстремумов или одному из корней функции регрессии f(x). Между тем для решения многих содержательных задач требуется итеративный алгоритм, обеспечивающий сходимость не к какому-нибудь локальному экстремуму, а к глобальному оптимуму функции регрессии. [c.369]
Для решения задач в условиях инвариантности необходима точная, достоверная, адресная информация о динамике норм и нормативов и отфильтрованная информация об отклонениях от норм. Это позволяет инженерно-техническим работникам, а в определенных случаях и бухгалтерам, моделировать возможные варианты решения, работая с помощью дисплеев в ответно-запросном режиме по отысканию наилучшего варианта решения. В подобных условиях руководитель имеет возможность усилить контроль за правильностью рекомендуемых ему решений на основе оперативной проработки сразу нескольких стандартных вариантов. При этом возникает необходимость отыскания локального и глобального оптимумов без непосредственного участия в подготовительной работе руководителей линейных или функциональных подразделений предприятия. Одним из важных условий и одновременно способов отыскания наилучших решений в альтернативных массовых ситуациях является анализ соответствия сфер компетенции руководителей и объема информации, формируемой в подчиненных им подразделениях. Такой анализ позволяет определить состав и содержание необходимой для текущего регулирования хозяйственной деятельности технико-экономической информации. [c.147]
Первая область оптимизации является наиболее благоприятной для согласования локального и глобального оптимумов, т. е. для применения экономико-математического моделирования при решении задач по закреплению достижений трудовых коллективов. Примером подобных расчетов является, в частности, решение задач по предотвращению негативных последствий экономии материальных и трудовых ресурсов посредством отыскания оптимального варианта наилучшего использования их высвобождения, в том числе посредством пересмотра действующих норм создания условий для интенсификации усилий трудовых коллективов по перевыполнению производственных заданий на базе увеличения частоты отгрузки отдельных видов продукции плановым потребителям во избежание переполнения складов расчета экономии по транспортным расходам вследствие повышения концентрации основного вещества, чистоты или других свойств готовой продукции, сокращающих объем непроизводительных перевозок, и т. д. [c.156]
Пример 1. Эффективность капитальных вложений Е равна 0,5, плановый промежуток времени равен 5 годам, базисная норма производственного накопления составляет 10%. Линия I рис. 4 есть график роста фонда потребления при условии, что 0,10 <<7< 0,30. Ясно видно, что относительный (локальный) экстремум функции находится правее верхней границы (0,30). Расчет по формуле подтверждает это. Формула (2.7) дает следующее значение оптимума [c.58]
Необходимо отметить, что данный метод имеет один серьезный недостаток по нему можно выйти на локальный оптимум вмео- то глобального [12]. [c.31]
АганбегянА. Г., БагриновскийК. А. О соотношении народнохозяйственного оптимума и локальных оптимумов в экономической системе социализма. — В кн. Оптимальное планирование и совершенствование управления народным хозяйством. М., Наука , 1969, с. 53—65. [c.249]
Приняв у = onst = г/с для какого-либо одного варианта организации технологического комплекса, можно найти соответствующий локальный оптимум целевой функции (41) при -gjr —О- [c.52]
Примером вопросов, решаемых в сфере сбыта, могут служить следующие. Где лучше хранить запасы продукции на заводе, в системе оптовой или розничной торговли или в определенных пропорциях во всех этих местах Каковы должны быть эти запасы Какими видами транспорта и как лучше транспортировать продукцию Как и где организовать допродажное и послепродажное обслуживание Все указанные вопросы требуется решать согласованно, не основывая решения на локальных оптимумах, а стремясь найти оптимальное решение в целом. Ведь, например, самое дешевое решение в области хранения готовой продукции может привести к удорожанию транспортировки, к другим нежелательным явлениям, что приведет к принятию неоптимального решения в целом. Здесь проблемы маркетинга тесным образом переплетаются с проблемами логистики. [c.374]
На рис. 2.4 заштрихована область допустимых решений. Как видим, она состоит из двух несвязанных областей. Более того, каждое из двух подмножеств допустимых решений невыпукло. В этих условиях даже линейность целевой функции не может гарантировать локального оптимума. [c.63]
Принцип эмерджентности. Чем крупнее логистическая система предприятия и чем больше различие в размерах между частью и целым, тем выше вероятность того, что свойства целого могут сильно отличаться от свойств частей. Возможно несовпадение локальных оптимумов целей отдельных частей с глобальным оптимумом цели логистической системы предприятия. Любая логистическая система должна рассматриваться сначала на макроуровне, т. е. во взаимодействии с окружающей средой, а затем уже на микроуровне. [c.26]
Аналогичные расчеты возникают при использовании нормативных методов в управлении. Например, при смерзании сыпучего сырья, поставленного в железнодорожных вагонах и баржах, отыскание локального оптимума всегда предполагает сопоставление дополнительной потребности в ресурсах с источниками их компенсации. В этой связи чрезвычайно важно установить состав, содержание, порядок учета и контроля неиспользованных резервов (например, суммы недоакцепта платежного требования поставщика и т. п.), которые с экономической точки зрения выступают как удорожающие факторы даже в том случае, если их влияние компенсировано достижениями трудовых коллективов. При принятии решений последнее должно быть отмечено особо и имеет большое воспитательное значение как для руководителя, так и для исполнителей при подведении итогов работы. [c.157]
Далеко не все эти показатели используются на практике. Многие из них увязаны мел-еду собой, благодаря чему народнохозяйственная оптимальность вступает в противоречие с локальным оптимумом (например, при затратах на повышение ресурса обычно увеличивается себестоимость издэлия и др.). Одной из главных причин того, что не применяются эти показатели, является наличие уже упоминавшейся выше ручной, не-механизированной системы планирования. На т неоднократно приводились цифры, характеризующие объем действующей информации, фиксируемой на бумаге на крупном машиностроительном предприятии (1200 миллионов графострок в год). Мы их не будем повторять. Важно другое. Попытки сократить объем информации без ущерба для производства не увенчались успехом. Выход в применении математики и вычислительной техники. [c.25]
Другая форма отсутствия независимости (non-independen e) вариантов, иллюстрируемая на рис. 6, также порождает трудности, неустранимые без модификации принципа определения оптимума. В данном случае проекты, расположенные вдоль геометрического места точек производственных инвестиций, не являются полностью независимыми, так как имеет место следующее ограничение перед реализацией высокодоходных проектов нужно осуществить низкодоходные проекты. Опять-таки существует возможность нескольких локальных оптимумов типа V и Т, которые можно сопоставлять вдоль одних и тех же линий на основе способа, описанного чуть выше. [c.204]
Следует отметить, что если алгоритм ближайшего непосещенного города никогда не даст возможности построить оптимальный маршрут, то алгоритм двух вертолетов, упрощенное описание которого мы рассмотрели, дает либо оптимальное решение, либо существенно лучшее (по сравнению с алгоритмом ближайшего непосещенного города ). То, что данный алгоритм не всегда дает оптимальное решение, объясняется просто в данном случае имеет место задача целочисленного программирования с тупиковыми локальными оптимумами. Однако петли маршрута легко обнаруживаются визуально на экране монитора, поэтому неоптимальные участки легко корректируются вручную. [c.237]
Главная вычислительная трудность при решении оптимизационных задач в моделях на основе решающих правил вызвана невыпуклостью. Затруднительно напрямую использовать стандартные алгоритмы нелинейного программирования, поскольку они ориентированы на поиск только точек локального оптимума. Обычно повторно запускают алгоритм из множества случайно выбранных точек и сравнивают полученные оптимальные значения. В качестве альтернативы можно пытаться использовать любые методы глобальной оптимизации, ограничиваясь решением задач с умеренным числом переменных. [c.25]
Среди положений кибернетики обособленное место занимает эмерджентность, т. е. свойство сложной системы обладать чертами, признаками и свойствами, не присущими ни одному из элементов этой системы в отдельности или присущими им не в одинаковых размерах. В частности, свойство эмерджентности выражается в несовпадении локального и глобального оптимумов. Например, ритмичность сборки и выпуска изделий заводом требует часто такой поставки комплектующих деталей и узлов, которая вызывает неритмичную работу отдельных цехов и производственных участков. Наоборот, организация строго ритмичной работы всех производственных звеньев предприятия при равномерной затрате труда может быть причиной неритмичных выпуска и сдачи продукции на реализацию. [c.303]
Базовой идеей всех алгоритмов обучения является учет локального градиента в пространстве конфигураций для выбора траектории быстрейшего спуска по функции ошибки. Функция ошибки, однако, может иметь множество локальных минимумов, представляющих суб-оптимальные решения. Поэтому градиентные методы обычно дополняются элементами стохастической оптимизации, чтобы предотвратить застревание конфигурации сети в таких локальных минимумах. Идеальный метод обучения должен найти глобальный оптимум конфигурации сети4. [c.45]
МОДЕЛИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ [e onomi intera tions models] — общее название экономико-математических моделей народного хозяйства, где оно рассматривается как социально-экономическая система, в которой оптимум достигается в результате согласования интересов государства (выражающего интересы общества как единой системы) и отдельных хозяйственных подсистем (в т.ч. и социальных групп). Причем такое согласование достигается посредством хозяйственного механизма, в частности с помощью соответствующих экономических стимулов. В М.э.в. реализуется композиционный подход к построению народнохозяйственного плана. Следовательно, они представляют собой системы моделей, объединяющие модели отдельных хозяйственных подсистем (каждая из которых обладает своим локальным критерием оптимальности и своей областью допустимых решений), а также некоторые координирующие средства (общие технологические и ресурсные ограничения, правила балансирования взаимоотношений между подсистемами и др.). Некоторые авторы отождествляют данное понятие с понятием моделей равновесия, другие же относят первое к процессам планирования, второе — к анализу функционирования экономических систем (см. Равновесие). [c.203]
Ограничения, налагаемые на величину нормы производственного накопления, значительно усложняют поиски оптимума. В частности, формула относительного экстремума (2.7) действует теперь только в одном случае, представленном на рис. 3 в случае, когда, относительный (локальный) максимум функции (2.6) находится внутри интервала изме 1ений q. Однако могут быть и случаи (отвечающие реальным экономическим условиям, о которых речь ниже), когда относительный (локальный) максимум не попадает в заданный интервал. Рассмотрим 2 примера. [c.58]