Приведем краткое описание модели, основанной на альтернативном стохастическом графе. В отличие от детерминированного графа множество вершин стохастического графа неоднородно и распадается на подмножества вершин различных типов в зависимости от условий, имеющих место на их входе и выходе. В данной модели для отображения альтернативных ситуаций предлагается восемь типов вершин, причем альтернативы описываются вероятностями их реализации. [c.189]
Итак, для всех вершин а е А определяется множество допустимых альтернатив, и каждая из них отображается дугой (a, i). Для каждой альтернативы (a, i). строится подграф GI, ее реализации. Стохастический граф G (X, U), отображающий процесс в целом, получается посредством объединения на основе графа G графов G, и последовательной заменой дуг (a, i) набором соответствующих подграфов, которые отображают альтернативы, предусматриваемые для вершин. Фрагмент альтернативного стохастического графа приведен на рис. ю.2. [c.190]
Проведение большого числа реализации графа позволяет определить стохастические параметры процесса такие, как математические ожидания и дисперсии длительности Т и стоимости S, математические ожидания раннего времени наступления событий и резервов. Многократная имитация на ЭВМ стохастического альтернативного графа позволяет получить выборки значений случайных параметров Т и S и по этим данным построить для них гистограммы и эмпирические функции распределения. Функция распределения случайной величины (Т) дает возможность не только обоснованно прогнозировать срок окончания всего комплекса операций поданному направлению, но и определять вероятность его завершения к заданному сроку. Гистограмма и выборочная функция распределения стоимости также несут ценную информацию, которая позволяет, в частности, оценить вероятность реализации стратегической альтернативы при заданных затратах. [c.192]
Итак, стохастическая сетевая модель комплекса операций позволяет имитировать на ЭВМ процесс оценки и принятия решений в местах альтернативного разветвления процесса, определять вероятность выбора каждой стратегической альтернативы, а также время и затраты на ее реализацию. [c.192]
Стохастическое доминирование является третьей концепцией оценки в условиях неопределенности, которую мы здесь представим. Эта концепция по сравнению с обсуждавшимися в ранних разделах критериями принципа ожидаемой полезности и принципа математического ожидания—дисперсии имеет преимущества, которые нельзя недооценивать. Для определения выгодной инвестиционной альтернативы достаточно знать соответствующие функции распределения негарантированных результатов и отношение к риску инвестора. В обращении к явной функции полезности нет необходимости. [c.93]
Каждому из стохастических вариантов, ветвящихся в событии а, соотнесена вероятность его реализации. Управляемым альтернативам, исходящим из события а, соответствуют единичные вероятности, что показывает осуществимость этих вариантов независимо от будущих условий. Кроме того, для каждого частичного варианта, исходящего из определенной вершины а, целесообразно задать (для обоих типов ветвлений) оценку относительной предпочтительности его выбора с позиций данной локальной ситуации. [c.8]
Следует отметить, что реализация рассмотренного алгоритма может соотнести отдельным разработкам столь малую доверительную вероятность, что последние практически не будут реализованы вообще. В подобной ситуации имеются два решения. Первое, и наиболее простое из них, состоит в увеличении общего объема ресурсов и тем самым в повышении доверительной вероятности реализации отдельных разработок. Второй путь, разумеется, более эффективный с экономической точки зрения, состоит в изменении структуры разработки при сохранении намеченной цели с тем, чтобы повысить эффективность вкладываемых в реализацию разработки ресурсов. Иными словами, необходимо таким образом изменить параметры разработки и тем самым изменить вероятностный закон распределения ресурсов, чтобы для одного и того же объема последних увеличить соответствующий коэффициент доверия. Следует заметить, что носящие стохастический характер разработки имеют ряд альтернативных способов достижения одной и той же цели, причем эти альтернативы, как было указано выше, носят случайный характер. Задача состоит в том, чтобы понизить вероятность невыгодных с точки зрения потребляемого объема ресурсов альтернативных вариантов и, наоборот, повысить вероятность исходов, требующих меньшего объема выделяемых ресурсов. Разумеется, обе описанные выше задачи должны быть взаимосвязаны друг с другом. [c.16]
Стохастическое программирование и, в частности, стохастическое расширение открывают, таким образом, путь оперативного анализа сложных задач, альтернативой которому являются экспертные оценки и волевые решения. [c.31]
Настоящая книга посвящена изложению гипотезы фрактального рынка, как альтернативе гипотезы эффективного рынка. Фракталы, как следствие геометрии Демиурга присутствуют повсеместно в нашем мире и играют существенную роль, в том числе, и в структуре финансовых рынков, которые локально случайны, но глобально детерминированы, по мнению автора. В книге будут рассмотрены методы фрактального анализа рынков акций, облигаций и валют, методы различения независимого процесса, нелинейного стохастического процесса и нелинейного детерминированного процесса и исследовано влияние этих различий на пользовательские инвестиционные стратегии и способности моделирования. Такие стратегии и способности моделирования тесно связаны с типом активов и инвестиционным горизонтом пользователя. [c.3]
Неправильным (т. е. экономически невыгодным было бы принимать решение на основе детерминированной части оценки результативности реализации определенной альтернативы, так как стохастическая часть оказывает существенное влияние на сравнимую результативность альтернатив. [c.169]
Для стохастического механизма ситуации в общем случае каждой альтернативе ставится в соответствие вероятностное распределение Fa(y) векторного результата, условия s фиксированы и определяют вид распределения вероятностей. Для других типов механизма ситуации будем искать множество возможных значений векторного результата у(а, s). [c.131]
На рис. 3.4 представлены графики функций распределения результатов для этих альтернатив. Сравнительный анализ графиков показывает, что альтернатива а1 доминируется альтернативами а2, а3 и а4, которые между собой несравнимы по правилу стохастического доминирования, заданного соотношением (3.1). [c.221]
Существование этой проблемы известно давно. С конца 60-х до середины 70-х годов ряд авторов [1], [2], [3] пытались развить методы стохастического планирования на базе сетевых графиков. Эти методы, введенные затем в состав процедур ЭОД, не нашли применения на практике. Причины были проанализированы ранее [4]. Одна из главных состоит в неприемлемости постановки, так как каждый планирующий старается выявить неопределенности на ранних стадиях проекта и найти подходящие альтернативы. [c.97]
Выбор наиболее предпочтительных стратегических альтернатив осуществляется с использованием как формальных, так и качественных методов (интуиция руководителей, их видение путей реализации стратегии, представление о возможности реализации определенных альтернатив с учетом ограниченности ресурсов предприятия, поставленных целей и т. д.). Выбранные стратегические альтернативы, далее, конкретизируются в виде целевых программ с различными сроками реализации. При формировании целевых программ могут быть использованы сетевые графики или более сложные по структуре стохастические графы с возвратом, которые позволяют отобразить все взаимосвязи работ программы и смоделировать ход ее выполнения. Следует отметить, что конкретизация стратегических альтернатив является многоитерационным процессом, в ходе которого могут быть переосмыслены цели развития, может появиться новый взгляд на проблемы и как результат произойти изменение структуры программы. [c.186]
Поставлена задача отображения алгоритмов, представленных взвешенными графами большой размерности, на архитектуры мультитранспьютерных вычислительных систем, содержащих большое число транспьютерных элементов. Проведено теоретическое и численное исследование поставленной задачи. Исследование показало, что функционал, подлежащий минимизации, обладает ярко выраженной овражной структурой и содержит большое число локальных минимумов, что затрудняет и даже делает невозможным применение большинства методов решения подобных задач — различных эвристических методов, методов безусловного спуска, методов наискорейшего спуска и т.п. Единственной возможной альтернативой этим методам является использование стохастических алгоритмов. [c.165]
Используя R/S-анализ для поддержки гипотезы фрактального рынка, я показываю модели, объясняющие полученные результаты. Часть 4 рассматривает деятельность рынка с точки зрения стохастических процессов по существу, в ней разбирается фрактальный шум. В Главе 13, на основе использования R/S-анализа, различные "цветные" шумы анализируются и сравниваются с анализом рынка. Полученные результаты удивительно похожи. Кроме того, дается значимое объяснение поведению волатильности. В Главе 14 обсуждается статистика процессов фрактального шума, которые выдвигаются в качестве альтернативы традиционному нормальному распределению (распределению Гаусса). Обсуждается влияние фрактальных распределений на модели рынка. В Главе 15 показано влияние фрактальной статистики на проблему выбора портфеля и опционное ценообразование. Рассматриваются методы адаптирования таких моделей к фрактальным распределениям. [c.7]
Если для всех у = t, например, оказывается, что P(Y(a) > у) > > P(Y(b) > у), то, следовательно, a >-= b, и альтернатива Ь стохастически доминируется. Формальный вид этого правила стохастического доминирования представлен выражением (3.1) [c.220]
Пусть потребительское множество Х= х, у, z . Множество ситуаций выбора х, у , у,, г , ,г, х . С(А) - стохастическая функция выбора, которая представляет собой вероятностное распределение над элементами из А и интерпретируется, как вероятность выбора соответствующей альтернативы. Будем говорить, что стохастическая функция выбора С(.) рационализируется предпочтениями, если найдется вероятностное распределение над строгими отношениями предпочтения на X согласующееся со стохастической функцией выбора. Покажем, например, что стохастическая функция выбора С( х, у )= С ( у, [c.115]
Было показано, что, если нас не интересует доверительный интервал для среднего, можно определить р-ошибку и альтернативную гипотезу (т. е. р ), а также оценить неизвестную дисперсию по предварительной выборке (см. уравнение (91)). Вместо двойной выборочной процедуры Штейна можно взять выборочную процедуру с зоной безразличия (см. уравнение (96)). Третья альтернатива — это полностью последовательная проверка гипотез с учетом стохастического характера объема выборки. Этот подход дает полезные процедуры при отсутствии мешающих параметров (вроде а2). Он основан на критерии последовательного отношения вероятностей (КПОВ) Вальда, который осуществляет выбор между двумя простыми гипотезами, Я0 9 = 60 и Яг в = 6ГКПОВ состоит в следующем. Произво- [c.156]
Отметим, что шаг 3 есть естественная альтернатива для шагов 3 и 4 в процедуре Ризви — Собела. Возможно вырождение процедуры, когда все экспериментальные совокупности включаются в подмножество. Если t-я совокупность стохастически лучше, чем / совокупность, то она с большей вероятностью будет включена в подмножество/Если мы хотим включить в подмножества совокупности с медианами, меньшими, чем у контрольной, то аналогично (54) включаем z -ю совокупность, если хм, < х(п + j , . [c.194]
Стохастический подход к Я ,-оптимтации систем автоматического управления, предложенный в [3], [4] и основанный на использовании как критерия качества стохастической нормы системы, представляет собой альтернативу упомянутым выше классическим подходам. Конкретизация этого подхода, получаемая комбинированием понятия стохастической нормы системы и средней анизотропии сигнала [2] при водит к специальному варианту стохастической нормы - анизотропийной норме. [c.35]