При построении гистограммы распределения вариационного ряда с неравными интервалами по оси ординат наносят не частоты, а плотность распределения признака в соответствующих интервалах. Это необходимо сделать для устранения влияния величины интервала на распределение и получения возможности сравнивать частоты. [c.32]
Для достоверной оценки величины и разброса показателей механической торговой системы количество сделок на периоде тестирования не должно быть меньше некоторого минимального значения. Считая, что результат отдельной сделки (например размер прибыли) является случайной величиной, оценим минимальный объем выборки для идентификации закона распределения этой величины. Для идентификации закона распределения необходимо построить гистограмму эмпирических частот и провести сравнение эмпирических и теоретических частот по критерию хи-квадрат. [c.180]
Первичные данные о доходах были трансформированы в ряд распределения, который имеет интервалы шириной 1%, начиная с —8% и заканчивая + 12%. Эти данные будут использованы для составления графиков распределения частот, распределения относительных частот, распределения кумулятивных частот и гистограмм. Данные для построения рядов распределения частот приведены в табл. 2.4. [c.72]
Наряду с частотами подсчитываются относительные частоты, накопленные частоты и накопленные относительные частоты. Полученные результаты также записывают в виде таблицы, первая строка которой содержит границы последовательных интервалов, а вторая - соответствующие им частоты (абсолютные, относительные, накопленные и накопленные относительные частоты). Как и для "точечной" выборки, для выборки, сгруппированной по интервалам по значениям накопленных частот, может быть построена выборочная функция распределения. Для наглядного представления выборки часто используют ее графическое отображение - гистограмму частот и гистограмму относительных частот. Любая из этих гистограмм представляет собой кусочно-постоянную функцию, при- [c.257]
Для графического изображения функциональной связи можно воспользоваться системой координат (рис. 12, а). По оси абсцисс откладываются величины значений признака — фонд заработной платы, а по оси ординат — относительные частоты. Очевидно, что каждому значению ординаты соответствуют два значения на оси абсцисс (начала и конца интервала). Поэтому на графике, называемом гистограммой, распределения, отмечается не точка, а линия, соединяющая две точки, и сам график представляет собой сочетание прямоугольников. От гистограммы легко перейти к полигону, соединив между собой средние точки прямо- [c.80]
Распределение частот. Покажите гистограммы распределения вероятности всех переменных. [c.837]
Гистограмма - это классическое графическое отображение распределения относительных частот появления различных событий в виде колонок (столбиков), которые соответствуют значениям параметров (измеряемых величин) процесса. Такой подход позволяет получить на гистограмме отображения ширины рассеивания и основных моментов распределения (положение, форму). Т. е. появляется возможность сделать закономерности наглядными. Как и карта управления качеством, гистограмма, предназначена в основном для обеспечения качества производственных процессов. Пример гистограммы долей качественной продукции в различных партиях товара приведен на рис. 10.4. [c.47]
Метод, основанный на вычислении средней арифметической, или просто средней, обычно считается наиболее приемлемым. Он очевиден просто сложите имеющиеся значения и поделите сумму на их количество. Все просто, в том числе отработка данных таблиц частот. Однако, несмотря на всю эту простоту, зачастую этот метод наименее адекватен. Рассмотрим распределение заработной платы на рис. 1.17. Данная диаграмма иллюстрирует типичное распределение доходов всех работников крупной организации. Это положительно асимметричное распределение, с областью больших отклонений в правой части диаграммы. Доходы основной массы работников представлены в левой части диаграммы. Только несколько работников имеют доходы, представленные у верхней границы диаграммы. Вот эти-то несколько работников и искажают значение средней, и усредненное значение, полученное путем расчета арифметической средней, превышает приемлемо репрезентативное значение. Значение моды соответствует максимальному значению частот, представленных в распределении. При такой форме распределения это значение находится в области нижних значений заработной платы и поэтому также не является полностью репрезентативным. Значение медианы, как центральное значение, выступает в роли компромиссного решения и часто считается наилучшим показателем. На рис. 1.17 представлены значения средней, моды и медианы. Эти три показателя будут находиться в соответствии друг с другом, только если распределение данных симметрично. Если распределение отрицательно асимметрично, тогда последовательность значений меняется на обратную. Так, средняя будет наименьшим значением, а мода — наибольшим. На рис. 1.18 представлены три типа распределения с соответствующими показателями трех средних . Рисунки просто отображают форму каждого распределения. Так, проведенные кривые очерчивают контуры соответствующей гистограммы. Например, на рис. 1.18 (i) отображена форма, представляющая такое же распределение, что мы видим и на рис. 1.17. [c.30]
В установленных пределах определены непересекающиеся интервалы и рассчитаны частоты попадания в них фактических значений времени пролеживания предметов труда. В. табл. 9 приведен интервальный вариационный ряд времени пролеживания на складе детали пакет ротора изделия IV. Предварительные предположения о виде определяемого закона распределения получены на основе анализа гистограммы, которая построена по данному интервальному ряду (рис. 14). Аналогичные исследования интервальных вариационных рядов и гистограмм были проведены для всех рассматриваемых выборочных совокупностей, характеризующих изменения времени пролеживания на межцеховом складе деталей и сборочных единиц в переходящих заделах. [c.75]
Проверка статистических гипотез о виде распределения случайных величин. При построении математической модели исследуемых процессов часто возникают задачи сопоставления полученного материала экспериментов с известными теоретическими распределениями. Если сопоставить вероятность попадания в интервалы, на которые разбита выборка, с соответствующими частотами, полученными из наблюдений, или проводить графическое сравнение полигонов и гистограмм с некоторой теоретической функцией распределения, то можно получить представление о степени близости теоретического и эмпирического распределений. [c.72]
Ниже на рис. 6.3.10 и 6.3.11 приведены гистограмма и полигон распределения относительных частот. [c.314]
Гистограмма должна быть построена так, чтобы площадь каждого "столбика" представляла относительную частоту распределения, а общая их площадь составляла 100% распределения. Горизонтальная ось показывает изменения в доходах на 0,01%. Однако два интервала — "более—0,04 и до 0,02" и "более + 0,02 и до + 0,04" — представляют изменения на 0,02%. [c.74]
Что касается гистограмм, в которых непрерывные данные выражены относительной частотой, то при большом числе данных соответственное сужение интервалов в распределении влечет за собой постепенное приближение гистограммы к гладкой кривой. Если же число данных будет беспредельно большое, то гистограмма превратится в безукоризненную кривую. В этом случае кривая распределения может рассматриваться в качестве распределения генер альной совокупности. [c.56]
Для того чтобы изобразить ряд распределения графически (фиг. 1),по оси X показывают варианты, а по оси К—соответствующие им частоты. Такой график называется гистограммой. [c.424]
Графическое изображение ряда распределения может быть получено также с помощью полигона. По вертикальной оси этого графика откладывают те же величины, что и при построении гистограммы. По горизонтальной оси откладывают средние точки групп. Таким образом, линейный график, по одной оси которого отложены частоты групп, а по другой — их средние точки, называют полигоном. [c.219]
В отличие от гистограммы столбиковая диаграмма представляет данные по годам, а не группы ряда распределения по горизонтальной оси проставляются годы, а не границы групп ряда распределения по вертикальной оси может быть отложен как результат измерения, так и частота. Прямоугольники не соприкасаются друг с другом и могут иметь любую подходящую, но одинаковую ширину. [c.219]
Гистограммы. Это один из вариантов столбчатой диаграммы, отображающей зависимость частоты попадания значений показателей качества услуги, продукта или процесса в определенный интервал значений. Гистограмма позволяет выявить закон распределения исследуемой величины. [c.263]
При непрерывной вариации используют, как известно, интервальные вариационные ряды, графическим изображением которых служит гистограмма. Для построения гистограммы по оси абсцисс в соответствии с принятым масштабом откладывают границы интервалов. Эти интервалы являются основаниями прямоугольников, площади которых равны либо пропорциональны частотам или частостям распределения в соответствующих интервалах. [c.57]
Как известно, плотность распределения — это число единиц совокупности, приходящееся на единицу ширины интервала. При равных интервалах плотность распределения прямо пропорциональна частотам или частостям, которые и используются для построения прямоугольников. При неравных интервалах гистограмма строится только по плотности распределения. [c.57]
Обычно не представляется возможным высказать разумную догадку (гипотезу) относительно распределения случайной переменной, пока не будет собрано и проанализировано достаточное количество экспериментальных данных. Собранные данные обычно суммируют в виде распределения относительных частот (гистограммы), пример которой приведен на рис.7.3. [c.90]
Если из процесса извлекаются малые выборки фиксированного объема и строится гистограмма распределения числа дефектных изделий, обнаруживаемых в каждой выборке, наблюдается однохвостовое распределение, где большинство выборок содержит нулевой брак, следующая за ней категория — только одно дефектное изделие, следующая-—два дефектных изделия. Если размер распределения значительно возрастает, гистограмма распределения частот числа дефектных изделий в каждой выборке будет несимметричной, но все же будет иметь два хвоста, а вершина распределения — вблизи среднего числа дефектных изделий в выборке. Это распределение частот не описывается нормальным распределением, но, как было установлено, может быть описано биномиальным распределением. [c.129]
Как указывалось (раздел 7.9), гистограмма распределения частот может быть описана распределением Пуассона. Можно использовать Пуассонову диаграммную бумагу для построения карт, показывающих уровень вероятности, соответствующий пределам корректировки и предупреждения для любой вероятности, а не только для уровней За и 2сг, которые обычно используются. Можно также использовать таблицы для построения пределов корректировки и предупреждения при любых заданных вероятностях. [c.132]
Распределение частот количественного признака. Гистограмма и кумулята. Функции распределения вероятностей и плотности распределения вероятности. Типы распределения. Средние величины. Средние степенные квадратические, арифметические, геометрические, гармонические. Мажорантность средних степенных. Средние хронологические. Средние относительные величины. Мода, медиана, квантили. Моменты. Дисперсия, показатель асимметрии, эксцесс, куртозис. [c.49]
Вариационный ряд помогает определить долю неответивших респондентов табл. 15.2 один респондент из 30 не ответил на вопрос), а также указывает долю ошибочных ответов. Значения, равные 0 или 8, соответствуют ошибочным ответам. Следует определить количество случаев с такими значениями и соответственно откорректировать результат. Кроме того, можно установить наличие выбросов, т.е. случаев с экстремальными значениями. При анализе распределения частот относительно размера домохозяйства (семьи) выбросами следует считать несколько семей, состоящих не меньше чем девяти человек. Распределение частот также определяет форму эмпирического распределения значений переменной. Частотные данные можно использовать для построения или вертикальных столбчатых диаграмм, на которых по оси значения переменной, а по оси 7— абсолютные (частоты) или относительные (частости) значения. На рис. представлена гистограмма для данных табл. 15.2. По гистограмме можно проверить, соответствует ли наблюдаемое распределение предполагаемому маркетологом распределению. [c.557]
Существенную помощь в анализе вариационного ряда и его свойств оказывает графическое изображение. Интервальный ряд изображается столбиковой диаграммой, в которой основания столбиков, расположенные на оси абсцисс, - это интервалы значений варьирующего признака, а высоты столбиков - частоты, соответствующие масштабу по оси ординат. Графическое изображение распределения хозяйств области по урожайности зерновых культур приведено на рис. 5.l.iДиаграмма этого рода часто называется гистограммой (от греческого слова гистос - ткань, строение). [c.98]