В этом случае согласно известной теореме об обратной функции существует непрерывно дифференцируемая обратная функция. х = h(y). Это — функция затрат. Она задана при тех значениях переменной г/, которые принимает функция f(x) при всех х 0. В качестве примера функции f(x) можно рассмотреть функцию выпуска (2.6), представимую в виде функции затрат (2.7). [c.96]
Если предположить, что избыток ресурсов не мешает производству, причем ресурсы могут использоваться неэффективно, то множество производственных возможностей представимо в следующем виде [c.101]
Таким образом, (Е-А)В-Е, т. е. В = (Е — А) 1. Итак, обратная матрица (Е — А 1 существует и представима в виде (2.8ч Из (2.8) следует, что все элементы матрицы (Е — А) 1 неотрицательны, а некоторые положительны. Таким образом, для любого неотрицательного вектора конечного продукта у существует неотрицательный вектор валовых выпусков х, удовлетворяющий соотношению (2.3). В этом случае матрицу прямых затрат А принято называть продуктивной ). [c.266]
К сожалению, подлинное реформирование учета немыслимо без технических и технологических достижений, на сегодняшний день не вполне представимых. Имеется в виду такое развитие техники, которое позволило бы полностью реализовать заложенный в учетной методологии потенциал. [c.715]
Утверждение 4.1. Матрица Х = (хф, элементы которой представимы в виде (4.32), где Ру> 0 (г = 1, т /=1, и) заданы, является точкой оптимума задачи типа (4.29)-(4.31). [c.126]
Отметим, что не любое отношение представимо в виде [c.171]
Конус М совпадает с множеством всех векторов, представимых в виде линейных комбинаций [c.61]
Любой документ или другая структурированная единица данных представима в виде спецификации (часто также иерархической), где указываются типы данных, которые могут составлять дан- [c.279]
Достоинствами психодиагностики как метода исследования способностей к управленческой деятельности являются, прежде всего, его универсальность, сравнительная краткость сроков исследования, объективность результатов, их независимость от какой бы то ни было предвзятости, представимость их в количественной форме, возможность обеспечить их высокую достоверность путем специального теоретического и статистического обоснования теста и проверкой его на практике. [c.286]
Мир точки — абстрактный мир, не имеющий измерений, таким образом, в нем нет и пространства. Следующий по степени сложности абстрактный мир — мир линии. В нем появляется свойство протяженность, связанное с расстоянием между точками. Расстояние может меняться. Появление понятия изменение требует включения и понятия времени, так как изменение воспринимается человеком не только в пространстве (по величине изменения), но и во времени (по его быстроте), т.е. в следующей по степени сложности живой пространственной абстракции размерность увеличилась не на единицу, а сразу на две. Следовательно, любое пространство без времени не представимо (только неизменное, безжизненное — прямая линия можно считать, что время присутствует здесь в виде, называемом человеком вечность (в этой связи обычное время — движущийся образ вечности , как говорят некоторые)), таким образом, простейшим живым (в котором присутствует изменение) пространством являет- [c.259]
Оба этих типа параметров представимы у нас случайными величинами на ограниченных интервалах, но способы определения характеристик этих величин различны в обоих случаях (см. п. 3.1.2). [c.62]
В этой таблице /-е строки отражают виды КПТ, а /-е столбцы — соответствующие отрасли промышленности и народного хозяйства (см. п. 4.4.1). При этом каждому /(/=1,. .., 10) соответствуют три соседних столбца, из которых средний х) служит для представления переменных х) при меняющемся /, а крайние — соответствующих ограничений из условий (4.53). Таким образом, переменная х) отображается клеткой на пересечении своих /-й строки и /-го столбца. При этом левая часть условия (4.51) отображается суммой значений х) во всех заполненных клетках /-й строки, а значение х) из правой части условия (4.51) представлено на пересечении /-й строки и столбца 5 и определяется при решении подзадач, реализующих модели 01, 02, 04 и 06. В этих моделях задаются и ограничения из. условий (4.55). Левая часть условий (4.52) формально представима как скалярное произведение соответствующих векторов, представленных столбцами 7 и x) i. Значение х пт из правой части условия (4.52) в других моделях не определялось. Оно заносится после расчета в 0-ю строку табл. 4.2 как выходного документа над столбцом ху ,. В две соседние клетки этой строки могут быть априорно занесены ограничения из условий (4.54), которые ранее также не вводились. [c.104]
Замечание. Область определения степенной функции иа зависит от арифметической природы а. Если а. — положительное целое, то выражение иа определено для всех вещественных щ если же а — отрицательное целое или ноль, то из области определения должна быть исключена точка и = 0. Если а — рациональное, т. е. представимо в виде а = p/q (где р и q — целые, причем всегда можно считать, что q > 0) 1, то иа = /UP и функция определена для всех и, когда q — нечетное, и только для и 0, когда q — четное. Наконец, для иррациональных а степенная функция определена при и > 0. [c.197]
Пусть г/i, г/2, ч Уп — случайная выборка из га-мерного распределения с положительно определенной ковариационной матрицей П. Пусть У = (Уъ У 2 > > Уп Наилучшая квадратичная несмещенная оценка для Л — это такая несмещенная квадратичная (т.е. представимая в виде Y1 AY, где А симметрическая) оценка Г , что [c.372]
Удобны в тех случаях, когда данные связаны отношениями, представимыми в виде правил Если. .., то. .. [c.49]
Рассмотрим частный случай, когда R(z) является квадратичной функцией, a Z совпадает с r-мерным пространством Rr. Пусть квадратичная часть R(z) — положительно определенная квадратичная форма. Легко видеть, что в этом случае R(z) представима в виде [c.374]
Размеры ящика по горизонтали и вертикали определяются, соответственно, уровнем выбранного показателя качества у аналога и вероятным максимально представимым диапазоном его улучшения или ухудшения, ценой аналога и вероятным диапазоном ее увеличения либо уменьшения в случае изменения качества. При этом исполнитель заказа (изготовитель, разработчик товара) в том, что касается вероятного максимально представи-мого уровня, до которого качество товара может быть улучшено по сравнению с качеством аналога (У), исходит как из своих [c.282]
Р рицы W, и она представима в виде W = 2Х ( й- Очевидно, [c.267]
Роль и место непараметрических методов. Непараметрический подход к оцениванию позволяет ослабить два основных требования классической постановки регрессионной задачи. Первое — предположение о том, что Е (у Х) как функция X представима в виде / (X В), где /(...,...) — известная функция своих аргументов, а В — вектор неизвестных параметров, оцениваемый по выборочным данным, — заменяется на более слабое предположение, что / (X) — непрерывная и гладкая функциях. Второе — требование постоянства а2 (X) — дисперсии случайной погрешности — заменяется на предположение непрерывности а2 (X). [c.321]
Свое наименование С. м. л. п. получил из математич. понятия симплекс , обозначающего простейший выпуклый многогранник в пространстве с числом измерений, равным п (напр., при п=2 симплекс представлен многогранником на плоскости, при га=3 — тетраэдром и т. д.). Связь С. м. л. п. с математич. понятием симплекса заключается в том, что этот метод основан на замене перебора множества возможных значений переменных, геометрически представимых как точки такого многогранника, перебором одних только угловых точек, лежащих на границах соответствующего симплекса, в к-рых только и могут находиться отыскиваемые в рассматриваемых задачах экстремальные значения переменных. Такая замена дает огромную экономию в расчетах, что, собственно, и выводит задачи линейного программирования в число решаемых задач. [c.21]
Доказательство. Пусть (4, 32) - решение, соответствующее матрице Р = (рif), a x jP1 - матрица Р = (]> -). Тогда, по теореме 4.1, x ifm=y f jPij = (>/ , ) (zjtj)Pij> т. е. х Й1ТГ представимо в форме (4.32) и равно соответствующим значениям [c.126]
В 60-е гг. персептрон и его модификации вызвали большой интерес и всплеск оптимизма. Ряд авторов дал убедительные демонстрации систем персептронного типа, и все стремились исследовать возможность этих систем. Однако при этом как-то оставалась в тени проблема представимости, т. е. вопрос о том, что же может и чего не может представлять персептрон. [c.130]
К концу 60-х гг. проблема представимости, т. е. возможности классификации и разделения входных образов на представимые подклассы, была ясно осознана исследователями. В 1969 г. появилась статья М. Минского и С. Пейперта, в которой проблема представимости была строго проанализирована и показано, что имеются жесткие ограничения на то, что могут выполнять персептроны и, следовательно, чему они могут обучиться. В частности, персептрон не способен реализовать функцию исключающее ИЛИ , принимающее выходное значение О при равных значениях двух входов и 1 для всех остальных комбинаций. [c.130]
Во второй половине XIX века и первой четверти XX века математики представили себе геометрические фигуры, наделенные дробными размерностями, например, d=l,56 или d=2,5, и т.п. Выдающимся открытием явилось осознание того факта, что данное обобщение понятия "размерности " от целых до действительных чисел отражает концептуальный скачок в науке от трансляционной инвариантности к непрерывной масштабной инвариантности. Линия и плоскость остаются неизменными, если рассматривать их с разных точек, перемещаемых одна в другую. Это свойство называется трансляционной инвариантностью. Оказывается, что объекты с дробными размерностями обладают свойством масштабной инвариантности. Чтобы донести до людей эту новейшую концепцию, как уже отмечалось, Мандельброт создал слово "фрактал" от латинского корня fra tus, обозначающего неровность, изломанность и беспорядочность объектов, представимых х, хотя бы приблизительно, масштабно инвариантными. Эта неровность может присутствовать на всех масштабах, что отличает фракталы от форм Евклида. Мандельброт активно работал, чтобы доказать, что данная концепция - не просто математический курьез, но что она ценна для реального мира. Выдающимся фактом является то, что обобщение от целочисленных до дробных размерностей, имеет глубокое и интуитивное толкование нецелочисленные размерности описывают иррегулярные комплексы, состоящие из частей, похожих на целое. [c.190]
Очевидно, что функция f(x) представима в дихотомическом виде. Сфор- [c.76]
Методически рассматриваемая оценка может выполняться как отталкиваясь от анализа элементов имущества или категорий неувольняемых работников предприятия (с учетом видов операций и продуктов, которые можно производить с их использованием и опорой на прочие собственные и покупные ресурсы), так и с позиций существующей и представимой для инвестора продуктовой программы оцениваемой фирмы (с учетом и ее наличного имущества, необходимого для выпуска конкретного продукта, и того имущества, которое можно было бы дополнительно приобрести). Оба этих подхода, реализуемых, возможно, независимо друг от друга, позволят включать в множества рассматриваемых вариантов самые различные вообразимые и взаимно не исключающие инвестиционные проекты. За стоимость предприятия в целом при этом будет естественным выбрать максимум из сумм чистых настоящих ценностей тех проектов (способов использования предприятия), которые осуществимы при преобладающей опоре либо на имущество, либо на потенциал фирмы. Принципиальная формула оценки тогда приобретает следующий вид [c.34]
Справедлива следующая теорема Каратеодори .Если S - выпуклое замкнутое ограниченное подмножество Rn, то каждая его точка представима в виде выпуклой комбинации не более чем п + 1 его крайних точек. [c.51]
Доказательство. То, что каждая простейшая характеристическая функция имеет не более одного вектора Шепли, следует из теоремы п. 21.1. Но, как было показано в п. 4.4, произвольная характеристическая функция представима в виде линейной комбинации простейших единственным способом. Поэтому и на основании сказанного в пп. 21.3, 21.4 каждая характеристическая функция имеет не более одного вектора Шепли. П [c.253]