Достоинством методов локальной оптимизации является простота со- [c.44]
В задачах календарного планирования метод локальной оптимизации [c.44]
Обобщением метода локальной оптимизации являются так называемые [c.47]
Второй подход основывается на методах локальной оптимизации (перебора составов АС из некоторой окрестности определенного состава). Используемые при этом эвристические методы в общем случае не дают оптимального решения и поэтому требуют оценивания их гарантированной эффективности. [c.10]
Таким образом, в предлагаемой модели расчета производственных мощностей используется метод локальной их оптимизации. Широкие группы оборудования рассчитываются по фактической загрузке по простым экономико-математическим моделям. [c.96]
Существуют несколько методов строгой оптимизации сетевых моделей, большинство из них разработано для локально размещенных объектов. При сооружении объектов нефтяной и газовой промышленности, обычно разбросанных на большой территории, значительную долю занимают затраты на передислокацию строительно-монтажных организаций. Поэтому в качестве критерия оптимальности задачи выбора оптимального варианта сетевых моделей реализации инвестиционных проектов в нефтяной, газовой, нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности можно принять суммарные затраты на привлечение возобновляемых ресурсов. Под привлечением возобновляемых ресурсов может пониматься перемещение бригад и технологических звеньев к месту ра- [c.99]
Первая категория требований предполагает наличие у менеджера специальной подготовки в области теории управления, знания основ современной макро- и микроэкономики, общей теории принятия управленческих решений, умения применять экономико-математические методы для оптимизации решений, навыков работы на ПЭВМ как в локальном, так и в сетевых вариантах. [c.15]
Оптимизационные задачи для выпуклых функций. Общим недостатком рассмотренных выше методов безусловной оптимизации было, с одной стороны, то, что они позволяют отыскивать только точки, подозрительные на локальный экстремум, а с другой — то, что найденные решения могут существенно зависеть от начального приближения. Поиск глобального оптимума подразумевает перебор найденных точек, который, [c.89]
В тех случаях, когда все локальные критерии /,, /,,..., / , с точки зрения ЛПР, имеют одинаковую степень важности, решение задачи векторной оптимизации осуществляется с использованием принципа равномерности, метода идеальной" точки, принципа справедливого компромисса, оптимальности по Парето. [c.193]
Получение точного УКУ-решения на основе МДУ локального УКУ и метода моментов Н.Н. Красовского. В соответствии с шагами 1 и 2 алгоритма второго этапа алгоритма оптимизации приводим исходную постановку задачи к виду (1.113)-(1.118). [c.89]
При вычислительной реализации метода наименьших квадратов в нелинейном (по оцениваемым параметрам 0) случае приходится исследовать вопросы существования и единствен ности решения. Необходимо помнить, что используемые (в том числе все описанные выше) методы оптимизации приводят в лучшем случае лишь к локальному минимуму критериальной функции. Проверка того, является ли этот минимуму глобальным, является следующей, зачастую не менее трудоемкой, вычислительной операцией. [c.320]
Решение задач условной оптимизации методом Лагранжа. Одним из наиболее общих подходов к решению задачи поиска экстремума (локального максимума или минимума) функции при наличии связующих ограничений на ее переменные (или, как еще говорят, задачи условной оптимизации) является метод Лагранжа. Многим читателям он должен быть известен из курса дифференциального исчисления. Идея данного метода состоит в сведении задачи поиска условного экстремума целевой функции [c.84]
Градиентные методы решения задач безусловной оптимизации. Ведущее место среди прямых методов решения экстремальных задач занимает градиентный метод (точнее, семейство градиентных методов) поиска стационарных точек дифференцируемой функции. Напомним, что стационарной называется точка, в которой V/(jt) = 0 и которая в соответствии с необходимым условием оптимальности является подозрительной на наличие локального экстремума. Таким образом, применяя градиентный метод, находят множество то- [c.86]
Еще одна характеристика генетической оптимизации — то, что она хорошо работает на поверхностях с разрывами, плоскими участками и другими сложными неупорядоченными формами. Генетический метод делит это преимущество с другими неаналитическими методами — лобовым подходом, управлением пользователем и пр. При помощи генетического оптимизатора можно найти решения, максимизирующие такие показатели, как чистая прибыль, доходность, отношение Шарпа и подобные, для которых поверхность функции пригодности имеет сложную форму, с трудом поддающуюся анализу. Это не означает, что такой оптимизатор не применяется для задач с простыми поверхностями — уступая в скорости вычислительным методам, генетический оптимизатор защищен от влияния ловушек локальных экстремумов . [c.54]
Тем не менее низкая скорость оптимизации не является главным препятствием на пути аналитика. Гораздо сложнее справиться с так называемой проблемой локальных решений. Почти все аналитические методы, будь они простыми или сложными, легко попадаются в ловушку локальных максимумов при наличии множества впадин и выступов на поверхности они не могут найти наилучшее глобальное решение. Метод наименьших квадратов, моделирование нейронными сетями дают поверхности функции пригодности неправильной формы с большим количеством локальных экстремумов. Данные поверхности чрезвычайно сложны для стандартных аналитических методов, таких как метод сопряженных градиентов или алгоритм обратного распространения, применяемый в нейронных сетях. Впрочем, местные максимумы можно обойти, соединив аналитический метод с генетическим. Для поверхностей, которые можно исследовать аналитическими методами, такой двойной алгоритм может оказаться наилучшим решением он позволит быстро и с большой точностью найти глобальные оптимумы. [c.58]
Задачи принятия решений, в которых локальные критерии/,, /2,..., // могут быть упорядочены на основе отношения абсолютной предпочтительности, решаются с использованием метода лексикографической оптимизации. Алгоритм решения состоит из последовательно реализуемых однотипных процедур. На первом шаге выбирается подмножество альтернатив А, СА, имеющих наилучшие оценки по первому критерию. На втором шаге выбирается подмножество альтернатив Аг At, имеющих наилучшие оценки по второму критерию, и т. п. [c.193]
Главная вычислительная трудность при решении оптимизационных задач в моделях на основе решающих правил вызвана невыпуклостью. Затруднительно напрямую использовать стандартные алгоритмы нелинейного программирования, поскольку они ориентированы на поиск только точек локального оптимума. Обычно повторно запускают алгоритм из множества случайно выбранных точек и сравнивают полученные оптимальные значения. В качестве альтернативы можно пытаться использовать любые методы глобальной оптимизации, ограничиваясь решением задач с умеренным числом переменных. [c.25]
В последние годы уровень автоматизации процессов в нефтепереработке и нефтехимии значительно возрос. Разработаны и внедрены анализаторы качества продукции в потоке, уровнемеры, индикаторы составов, хроматографы, газоанализаторы, на многих предприятиях функционируют товарные парки с полной автоматизацией замера уровня и дистанционным управлением переключения, автоматизированы слив и налив сырья и продукции, разработаны и внедрены локальные системы автоматического регулирования различного назначения (системы автоматизации переключения контактных печей с контактирования на регенерацию, автоматического регулирования состава углеводородной шихты, оптимизации процессов дегидрирования бутана в бутилен и бутилена в бутадиен, автоматического управления процессом эмульсационной полимеризации и др.). На технологических установках (каталитического рифор-минга, пиролиза, полимеризации) внедряют управляющие вычислительные машины (УВМ). Внедрение УВМ знаменует переход к более высокому уровню автоматизации и обеспечивает дальнейший рост эффективности производства. Так, применение на одном из предприятий УВМ УМ-1 для оперативного управления и контроля процесса гидроочистки дизельного топлива дало 170 тыс. руб. годовой экономии. Использование экономико-математических методов и УВМ для компаундирования товарной продукции обеспечило 7 млн. руб. экономии. Коми- [c.109]
Методы поиска оптимальной точки, рассмотренные в этом разделе, позволили решить многие задачи механики, а также наиболее простые экономические задачи. Необходимо, однако, заметить, что в случае достаточно сложных функций U(x) решение уравнений (4.11) и тем более (4.12) представляется крайне затруднительным. Поэтому даже для функций с единственным локальным максимумом проблему безусловной оптимизации нельзя считать решенной только на основе соотношений (4.11) и (4.12). Проблема еще более усложняется, если функция U(x) не является достаточно гладкой. f С появлением вычислительной техники широкое распространение получили так называемые градиентные методы, состоящие в определении направления наискорейшего роста функции U(x) и в переходе от некоторой исходной точки к другой, более предпочтительной. Затем новая точка берется за исходную и процесс повторяется. В настоящее время построены различные варианты градиентных методов и разработаны вычислительные системы, позволившие численно решить многие важные задачи безусловной оптимизации (см., например, [31]). Однако проблему многоэкстремальности (т. е. неединственности локального экстремума) до сих пор нельзя считать решенной. [c.45]
Решение задач многокритериальной или векторной оптимизации осуществляется с использованием принципов выделения главного критерия, скаляризации вектора целевых функций, равномерности, идеальной" точки, квазиоптимизации локальных критериев методом последовательных уступок, справедливого компромисса, оптимальности по Парето и ряда других. [c.192]
Базовой идеей всех алгоритмов обучения является учет локального градиента в пространстве конфигураций для выбора траектории быстрейшего спуска по функции ошибки. Функция ошибки, однако, может иметь множество локальных минимумов, представляющих суб-оптимальные решения. Поэтому градиентные методы обычно дополняются элементами стохастической оптимизации, чтобы предотвратить застревание конфигурации сети в таких локальных минимумах. Идеальный метод обучения должен найти глобальный оптимум конфигурации сети4. [c.45]
Использование того же метода наименьших квадратов, как и в линейной логопериодической формуле, позволяет отойти от линейных переменных А, В и С и образовать целевую функцию, зависящую только от ta ft,
В отличие от методов второго порядка, где веса изменяются пропорционально их вкладу в направление глобального поиска, в локальных методах оптимизации каждый вес меняется локально. В качестве примера таких методов можно назвать метод дельта-дельта (см. [151]),Кргор(см. [240]),Qui kProp( M. [104]). [c.32]
Глава 1. Модели и алгоритмы интеллектуальных систем 71 Этап 2. Алгоритм оптимизации управления ММС на основе модифицированных достаточных условий локальных УКУ и метода моментов Н.Н. Красовского. Общий вид достаточных условий локальных УКУ Э. Вайсборда и В. Жуковского [30]. В соответствии с общими принципами формирования коалиционной структуры [30] вводится коалиционное разбие- [c.71]
На совр. этапе в прикладных экономич. исследованиях возросла роль экономико-математич. методов. Особенно интенсивно развивается моделирование экономич. процессов, где используются макроэкономич. модели, аппарат призводств. функций, межотраслевой баланс, система нац. счетов и др. Ведутся работы в области оптимизац. моделей и решений, экономич. кибернетики. Закономерен переход экономико-математин. исследований от решений локальных к постановке нар.-хоз. задач, от статистич. к динамич. моделям, к учёту фактора неопределённости в процессе принятия решений, к включению в модели не только технико-эконо-мич., но и социальных переменных. Развитие и использование экономико-математич. методов может быть плодотворным только на основе марксистско-ленинской экономич. теории и методологии. [c.507]
Программный пакет SAS Neural Network Appli ation предназначен для обучения множества разновидностей нейронных сетей и включает в себя графический интерфейс пользователя. Данный пакет предусматривает возможность обучения на месте и настраивается с учетом потребностей пользователя. Основные функции пакета включают в себя многослойные перцептроны, сети радиального базиса, статистические версии обратного распространения ошибки и дискретизации обучаемого вектора, множество встроенных функций активации и ошибок, множественные скрытые слои, прямые связи между входами и выходами, обработку ситуаций с пропущенными данными, категориальные переменные, стандартизацию входных данных и целей и предварительную оптимизацию с помощью случайных начальных данных с целью избежать попадания в локальные минимумы. Обучение осуществляется с использованием стандартных численных алгоритмов оптимизации вместо более трудоемкого метода обратного распространения ошибки. [c.260]