Предлагаемые ниже модели представляют собой классические прикладные задачи, предназначенные для трейдинга. Их существование на протяжении ряда лет установили за ними славу прибыльных для многих поколений. Хотя Двойная Вершина (2В top) служит для открытия коротких позиций, она также способна содействовать эффективному трейдингу на дне ценового движения. Помните, что эти задачи пытаются найти безопасное управление риском на уровнях открытия позиций. Не забывайте также, что каждый хороший трейд имеет более одной успешной стратегии Ниже приведены некоторые примеры, иллюстрирующие несколько вариантов, позволяющих опустошить карманы участников рынка. [c.430]
В приведенной модели предполагается, что функции g, go, компоненты вектор-функции , начальное состояние системы х0 и составляющие вектора d фиксированы и известны принимающему решение. В прикладных задачах такое допущение далеко не всегда приемлемо. Не все характеристики и параметры условий задачи заранее известны. Некоторые из них могут быть случайными. Между тем может возникнуть необходимость выбрать управление до получения полной информации об условиях задачи и до наблюдения реализаций случайных характеристик и параметров динамической системы. Выбранное управление и реализованные значения не определенных до этого параметров условий могут нарушить некоторые из ограничений задачи. Естественно, как и в классической двухэтапной задаче стохастического программирования, ввести корректирующее управление, компенсирующее возникающие невязки. Мы приходим, таким образом, к двухэтапной задаче стохастического оптимального управления. [c.165]
Классический путь получения решения в прикладных задачах связан с применением методов исследования операций, методов многокритериального принятия решений и других, по которым имеется серьезная литература. Однако применение подобных методов подразумевает наличие точного описания задач. В то же время конкретные задачи часто не имеют точного описания. В детерминированных задачах, например, может быть неизвестен точно порядок дифференциального уравнения, описывающего динамику системы. Эффективным способом борьбы с неопределенностью явилось использование вероятностного подхода к решению задач управления—теории случайных процессов. [c.3]
Скользящие режимы и прикладные задачи. Выше был рассмотрен характерный пример вариационной задачи, в которой экстремум достигается на скользящем режиме. Речь идет о следующей ситуации строится оптимизирующая последовательность траекторий и рассматривается ее предел. Оказалось, что фазовые компоненты этой последовательности имеют в качестве предела достаточно гладкую функцию. Но соответствующие члены последовательности управлений (или, если угодно, производных фазовых траекторий) естественного предела не имеют. Аналогичные примеры строились и в классическом вариационном исчислении. Например, задача отыскания 1 [c.93]
Метод проекции градиента и скользящие режимы. Следует особо отметить те задачи, в которых конструкция (45) будет иметь значительное преимущество перед методом проекции градиента в форме (46), (43). Это — задачи, где оптимальная траектория содержит участок так называемого скользящего режима (см. 23). В этом случае могут существовать неоптимальные траектории, на которых конструкция (46) при не слишком больших s дает функцию u(t, s)=u (t) такая траектория оказывается тупиковой для методов (46), (43). В то же время конструкция (45) приводит к ненулевой вариации управления и (t, з)фи (t). Пример, рассмотренный в 23, показывает, что эта возможность действительно реализуется при численном решении подобных задач, причем множество тупиковых для локального варианта проекции градиента (46) траекторий достаточно мощно и содержит траектории, далекие от оптимальной. Тем не менее, в дальнейшем мы будем иметь дело именно с локальным вариантом. Это связано с тем, что среди известных автору прикладных задач, решавшихся приближенными методами, нет задач, содержащих скользящие режимы. Более того, в монографиях [39], 1102], посвященных преимущественно обобщению теории вариационных задач, охватывающему и скользящие режимы (что, разумеется, приводит к серьезному усложнению аналитического аппарата теории), подобных примеров тоже нет Речь, разумеется, идет о примерах задач, естественно возникших в приложениях, а не специально сконструированных с целью иллюстрации тех или иных возможных осложнений. С этой точки зрения те предостережения, которые делает инженерам и физикам автор [102] в связи с наивным использованием результатов классического вариационного исчисления, представляются преувеличенными. Разумеется, практика решения вариационных задач может расшириться, и задачи со скользящими. режимами станут обычным, инженерным явлением. В этом случае изменится и отношение к соответствующему разделу в теории, и в вычислительные методы будут внесены необходимые коррективы. [c.155]
В этой главе излагается минимальный теоретический материал, необходимый и достаточный для понимания всего остального, составляющего основное содержание книги. Тем, кто знаком с математической теорией оптимального управления, полезно познакомиться с этой главой, чтобы привыкнуть к принятой в книге терминологии и системе обозначений. Впрочем, они не очень отличаются от тех, которые используются в ставшей уже классической монографии [65]. Читатель, не разбиравший подробно первых глав этой монографии и знакомый с теорией по упрощенным изложениям в руководствах сугубо прикладного направления (или совсем незнакомый с ней), должен основательно усвоить хотя бы содержание 1—7 без этого трудно будет понять все остальное. Заметим, что хотя данная книга имеет явно прикладной характер, в изложении теоретического материала она гораздо ближе к чисто теоретическим работам типа [65], [34]. Это связано с существом дела. Читатель убедится, что математические тонкости доказательства принципа максимума, которые мы специально выделяем и подчеркиваем в 5, 6, имеют самое прямое отношение к приближенному решению задач. Кстати, из многих известных сейчас схем доказательства принципа максимума (так же, как и других приведенных в книге теорем) автор специально отобрал не самые краткие, общие и изящные, но те, которые более или менее явно индуцируют методы приближенного решения. [c.16]
Для прикладного использования рассмотрим некоторые факторы, которые следует учитывать в дополнительном измерении на основе данных классической задачи о разорении. [c.124]
Формирование исследования операций как самостоятельной ветви прикладной математики относится к периоду 40-х и 50-х годов. Последующие полтора десятилетия были отмечены широким применением полученных фундаментальных теоретических результатов к разнообразным практическим задачам и связанным с этим переосмыслением потенциальных возможностей теории. В результате исследование операций приобрело черты классической научной дисциплины, без которой немыслимо базовое экономическое образование. [c.5]
Установившееся в литературе и вынесенное в заголовок раздела название описываемого ниже метода объясняется очевидной его применимостью при укладке альпинистского рюкзака (по убывающей полезности предметов при ограничении на суммарный вес). Классическую (но не единственную) область его использования в прикладной математике образуют задачи теории надежности резервируемых систем, в первую очередь комплектование ЗИПа. [c.330]
Ровно пятнадцать лет прошло с момента выхода в свет первого издания этой книги. И хотя в 1991 и в 1999 гг. выходили ее дополненные и переработанные варианты, основное содержание монографии осталось прежним и при этом ничуть не потеряло своей актуальности, научной и методологической ценности Подобная проверка временем позволяет отнести книгу известных в мире специалистов профессоров Я.Р. Магнуса и X. Нейдёккера к образцам классической научно-педагогической литературы, в своем роде — уникальным. Я говорю об уникальности этой книги, несмотря на весьма большое число книг и статей, посвященных теории и приложениям матричного дифференциального исчисления (см., например, перечисление подобных работ в предисловии авторов этой книги к первому изданию). Однако ни одна из этих работ не может сравниться с книгой Я.Р. Магнуса и X. Нейдёккера не только по полноте и логичной стройности содержащегося в ней материала по матричному дифференцированию, но и по органичности связи изложенных в ней результатов с актуальнейшими теоретическими и прикладными задачами эконометрики и многомерного статистического анализа. [c.13]
Математика является не только мощным средством решения прикладных задач, но и универсальным языком науки, а также неотъемлемой частью мировоззрения. Книга Начала Евклида, заложившая фундамент классической геометрии, сильно влияла на представления об устройстве нашего мира. А открытие неевклидовой геометрии и теории относительности сразу перевернуло наши представления о нем. Не случайно Эйнштейн подчеркивал важность математики в постижении природы. Он писал Весь [c.11]
Настоящая монография содержит пятнадцать глав. В гл. 1, носящей вводный характер, классифицируются постановки задач стохастического программирования, приводится краткая историческая оправка и излагается вспомогательный математический аппарат. Глава 2 посвящена анализу постановок различных технических и экономических прикладных задач управления в условиях неполной информации. Содержание последующих девяти глав связано с активным подходом к стохастическому программированию — (формальной основой для выбора решений в условиях неполной информации. В гл. 3—5 исследуются од-ноэтапные стохастические задачи с вероятностными и статистическими ограничениями, решаемые в чистых и смешанных стратегиях, в априорных и апостериорных решающих правилах и решающих распределениях. Главы 6—8 посвящены теории и вычислительным схемам классической двухзтапной задачи стохастического программирования. В гл. 9—11 описаны динамические модели управления в условиях неполной информации — многоэтапные задачи стохастического программирования с условными и безусловными статистическими и вероятностными ограничениями с априорными и апостериорными решающими правилами. [c.6]
Классические схемы стохастической аппроксимации разработаны для случая, когда оптимизируемая функция f(x) представляет собой функцию регрессии некоторой случайной величины у(х), зависящей от параметров — составляющих вектора к. Межлу тем различные прикладные задачи порождают необходимость в безусловной или условной оптимизации функций R(f(x)) от функции регрессии и более сложных целевых функционалов. Так, например, обобщенные задачи фильтрации и прогноза, рассмотренные в гл. 14, сводятся к оптимизации функционала вида R( kij , т), где т=тх, kij = kij(x) —первые и вторые моменты случайных ошибок прогноза, зависящие как от параметров (конечно-мерных или бесконечномерных), так и от характеристик механизма сглаживания и упреждения. Решение некоторых двухэтажных задач стохастического программирования сводится к оптимизации функционала вида [c.372]
Паллиативы (метод проекции градиента в общем случае). Выше было показано, что проектирование градиента осуществляется достаточно просто (правда, в линеаризованной постановке, приводящей к проектированию на линейное подпространство) в двух случаях либо при отсутствии дополнительных условий (F(=ff), либо при отсутствии геометрического ограничения на значения и (t) (u( U). Однако большая часть прикладных задач оптимального управления содержит оба сорта условий, а в этом случае проектирование выполняется решением задачи квадратического программирования. К сожалению, идеи и алгоритмы, относящиеся к линейному и нелинейному программированию, мало известны среди специалистов по прикладной механике, которые особенно часто сталкиваются с необходимостью решения задач оптимального управления достаточно общего вида. Именно в этой среде были созданы многочисленные приемы, имеющие целью сформулировать общую задачу как задачу классического типа, либо как простейшую неклассическую задачу. Мы рассмотрим наиболее типичные из этих приемов. Их следует отнести к разряду паллиативов, так как они не снимают трудностей численного решения, а лишь отодвигают их, так сказать, в глубь проблемы. Создание алгоритма приближенного решения задачи оптимального управления можно условно разбить на два этапа [c.160]
Где-то в конце Второй мировой войны немецко-американский математик венгерского происхождения Джон фон Нейман и экономист Оскар Моргенстерн явили миру концепцию теории игр, которую они подробно изложили в своем классическом трактате Теория Игр и Экономического поведения . Эта теория, изначально разработанная для решения экономических задач, положила начало новой прикладной дисциплине, называемой [c.45]
Сформированная информация по налоговой инспекции поступает в отдел анализа и прогнозирования. Задача работников данной службы — проанализировать информацию по налогоплательщикам за отчетный период, сделать сводки по важнейшим экономическим показателям экономического развития обслуживаемого района, дать рекомендации вышестоящим организациям по направлениям стимулирования отдельных предприятий или отраслей народног о хозяйства, а также использовать информацию для прогнозирования денежных поступлений от налогов в бюджет на следующий период на основании проведенного анализа. В области автоматизации данного направления целесообразно применять классические статистические пакеты прикладных программ (ППП), позволяющие осуществлять статистический анализ с использованием его методов. [c.379]
Смотреть страницы где упоминается термин Две классические прикладные задачи
: [c.131]Смотреть главы в:
Мастерство свинг-трейдинга -> Две классические прикладные задачи