Задачи классического типа. Так мы будем называть задачи, в постановке которых отсутствуют условия-неравенства, а именно нет ограничений на управление и ( ) U, которые обычно имеют вид системы неравенств fy(w) 0, а дополнительные условия имеют вид F [и (-)]=0, i=l,.. ., т (исключаются условия вида Ft < 0). В этом случае проектирование сводится к определению [c.146]
Метод условного градиента (для задачи классического типа). Вариация управления Ьи ( ) находится, как решение задачи [c.148]
Метод минимальной поправки (для задач классического типа). Вариация управления ищется в форме 8и ( ) =—Sw0 (t)- -v (t), где v (t) — поправка, компенсирующая вызванные вариацией —Sw0 (t) нарушения дополнительных условий эту поправку, естественно, следует взять минимальной. Таким образом, приходим к следующей задаче для определения v (t) найти [c.148]
Метод штрафных функций позволяет любую самую общую задачу оптимального управления свести (приближенно, но с любой необходимой степенью точности) и к простейшей неклассической, и к задаче классического типа, и, наконец, к задаче, в которой нет ни условий типа Ft [и ( )]=(), ни геометрических ограничений u(t) U. Однако это достигается ценой введения в задачу больших параметров, что в свою очередь приводит к функционалу с соответственно малой областью точности линейного приближения. Минимизация подобных функционалов оказывается крайне сложной, а полученные результаты — не очень надежными. Этим мы здесь и ограничимся, так как методу штрафных функций посвящен отдельный параграф ( 50). [c.160]
Все было бы очень хорошо, если бы нашей целью было только избавиться от условий типа u U. К сожалению, этим дело не кончается ведь этот результат нужен нам для того, чтобы использовать простую процедуру проектирования в задачах классического типа. Функциональные производные u t.( )=— и " элементарно пересчитываются в производные по и( ) [c.161]
Задача распределения ресурсов - одна из классических (типо- [c.60]
Управляемые системы. Классическое вариационное исчисление возникло в связи с задачами следующего типа найти функцию x(t), O i T1, удовлетворяющую краевым условиям х(0) = Х0, х(Т) = Х1 и минимизирующую значение функционала (здесь Ф (х, у) — заданная функция) [c.21]
Другим важным обстоятельством, определяющим неклассический характер задачи оптимального управления, является наличие в задаче условий типа неравенств. Это — условия и (t) U, условия (17), (18). Они, как показал опыт решения таких задач, весьма существенны снятие подобных условий обычно полностью лишает задачу содержательной ценности, так как приводит к решениям либо физически нелепым, либо неприемлемым по техническим условиям. Как правило, в оптимальном решении имеются как интервалы времени, на которых реализуется знак равенства, так и интервалы, на которых реализуется строгое неравенство на первых условие может быть заменено привычным для классического вариационного исчисления условием типа равенства, на последних — снято. К сожалению, расположение и размеры этих интервалов выясняются лишь после решения задачи. Это обстоятельство также имеет глубокие последствия в вопросах конструирования численных методов классический вычислительный аппарат линейной алгебры становится неэффективным и заменяется более соответствующим характеру современных вариационных задач вычислительным аппаратом линейного (и нелинейного) программирования. [c.29]
Недостаточно знать, что основные конкурентные стратегии, которые может использовать компания, — это лидерство в издержках, широкая дифференциация, наилучшие цены, концентрация на основе низких издержек и дифференциации, а также то, что можно осуществлять выбор из разнообразных наступательных и оборонительных действий, воспользоваться преимуществами первого или второго хода. Руководители должны также знать, что разнообразие стратегических возможностей сужается и ограничивается 1) характером отрасли и конкурентными условиями 2) собственными конкурентными возможностями компании, ее рыночной позицией и благоприятными возможностями. Для данной конкретной отрасли и ее конкурентной окружающей среды одни стратегические возможности могут подходить больше, чем другие. Для данной конкурентной ситуации компании одни возможности могут подходить больше, чем другие. В этой главе с помощью рассмотрения пяти классических типов отраслевой окружающей среды и трех классических типов ситуаций показана многосторонность задачи приведения в соответствие стратегии компании с ее внутренней и внешней ситуациями. [c.241]
Первичные потребности часто удовлетворяются с помощью денег, заработка. Однако, по оценкам западных специалистов, деньги побуждают (мотивируют) к действиям лишь 30-50 % научных работников. Остальные свою деятельность обусловливают более возвышенными потребностями в творчестве, знаниях, авторитете в профессиональном коллективе. Учеными чаще всего движут нравственные идеалы и моральные убеждения, глобальные цели и трудные задачи, традиции, мода и т. д. Вместе с тем роль денег нельзя преуменьшать. Когда заработок намного ниже прожиточного минимума, деньги становятся одним из главных факторов мотивации для большинства научных работников. Другие факторы мотивации имеют определенное значение лишь для узкого круга ученых. Видный экономист В. Ядов выделяет три группы ученых по типам мотиваций [23]. Первую группу образуют ученые классического типа, подлинные энтузиасты, для которых процесс познания представляет собой способ их самореализации. Во вторую группу, самую распространенную, входят профессиональные и компетентные ученые, которые реально видят жизнь, роль и функции науки в обществе. Они ус- [c.80]
В третьей главе описывается система моделей и методов, основанных на представлении банка (финансовой компании) как некоторого абстрактного объекта, характеризующегося входными и выходными параметрами, а также функцией, которая их связывает. Такой подход (он получил наименование производственно-организационного) в определенном смысле приближает математические модели банков к моделям классической теории производственной фирмы. В качестве примеров задач, решаемых на базе моделей этого типа, прежде всего могут быть названы задачи определения условий равновесия на рынках кредитов и депозитов при различных формах институциональной организации банков. Также в третьей главе рассмотрены проблемы построения производственных функций финансовой фирмы. [c.6]
Функции коммуникаций изменяются в зависимости от типа решения о покупке. При принятии рациональных решений, требующих высокой степени вовлеченности, покупатель проходит через все стадии классического процесса познания первоначально он получает информацию о новом товаре, затем происходит ее восприятие, формируется предпочтение и, наконец, совершается покупка. Если разница между товарами несущественна или субъективна, выбор покупателя основывается на его ощущениях. Таким образом, задача коммуникаций заключается в формировании индивидуальных образов товаров. Если принятие решения требует от потребителя низкой степени вовлеченности, для изменения отношения к товару необходимо стимулировать трансформацию покупательского поведения. [c.324]
От того, какие функции должны выполнять отдельные звенья предприятия для решения стоящих перед ним задач, во многом зависит выбор типа организационной структуры управления. К классическим структурам управления относятся линейные структуры, функциональные, линейно - функциональные, матричная, продуктовая , региональная, а также структура, ориентированная на потребителя, и некоторые другие. Э. Я. Шейнин. [c.279]
Чтобы после некоторого числа шагов, проведенных в окрестности искомой точки, не выйти из нее, необходимо потребовать стремления к нулю шага ап при п— оо. Таким образом, на классические методы стохастической аппроксимации можно смотреть как на итеративные методы (градиентного типа) решения безусловной экстремальной стохастической задачи [c.342]
Все мы привыкли к тому, что наука носит нормативный характер, т. е. в каждой ситуации дает некоторые рекомендации о том, как должно быть или как будет — хотя, быть может, и не наверняка, а с некоторой вероятностью. Очень любимы фразы типа Экономическая наука должна дать рекомендации практикам в решении данной проблемы . Ведь физика говорит же наверняка, что будет в случае системы, подчиняющейся законам классической механики, и указывает вероятность того, что произойдет в той или иной ситуации в случае квантовомеханических систем (и эти вероятности мы можем не умозрительно, а наглядно видеть в спектральных линиях, наблюдаемых в эксперименте). Так вот, первое, что надо запомнить экономика — не физика и даже не химия. Экономика тоже дает ответы на задачи в сфере своей компетенции, но, как правило, это ответ-размышление о том, что может произойти, или какова будет доминирующая тенденция, а не рекомендация практикам , что надо делать, чтобы стать здоровым и богатым. [c.295]
В этой главе излагается минимальный теоретический материал, необходимый и достаточный для понимания всего остального, составляющего основное содержание книги. Тем, кто знаком с математической теорией оптимального управления, полезно познакомиться с этой главой, чтобы привыкнуть к принятой в книге терминологии и системе обозначений. Впрочем, они не очень отличаются от тех, которые используются в ставшей уже классической монографии [65]. Читатель, не разбиравший подробно первых глав этой монографии и знакомый с теорией по упрощенным изложениям в руководствах сугубо прикладного направления (или совсем незнакомый с ней), должен основательно усвоить хотя бы содержание 1—7 без этого трудно будет понять все остальное. Заметим, что хотя данная книга имеет явно прикладной характер, в изложении теоретического материала она гораздо ближе к чисто теоретическим работам типа [65], [34]. Это связано с существом дела. Читатель убедится, что математические тонкости доказательства принципа максимума, которые мы специально выделяем и подчеркиваем в 5, 6, имеют самое прямое отношение к приближенному решению задач. Кстати, из многих известных сейчас схем доказательства принципа максимума (так же, как и других приведенных в книге теорем) автор специально отобрал не самые краткие, общие и изящные, но те, которые более или менее явно индуцируют методы приближенного решения. [c.16]
Классическим представителем задач данного класса стала так называемая задача о ранце. Ее фабула носит достаточно условный характер и состоит в том, что солдат (или турист), собирающийся в поход, может нести груз весом не более IF кг. Этот груз может состоять из набора предметов п типов, каждый предмет типа / Бесит wf кг и характеризуется некоторой полезностью ц, I 1 п. В рамках описанной ситуации вполне естественным представляется вопрос сколько предметов каждого вида нужно положить в ранец, чтобы его суммарная полезность была максимальной Если в качестве компонент плана к принять количество укладываемых предметов типа /, то данную задачу можно записать [c.138]
Результаты прогнозирования эффективностей ценных бумаг по моделям типа (6.4.4-6.4.6), а также значения ошибок прогнозирования ( риски ценных бумаг) могут использоваться в качестве исходных данных для последующей оптимизации портфеля ценных бумаг. Ниже вкратце рассмотрим основные количественные характеристики и свойства портфеля ценных бумаг в зависимости от номенклатуры входящих в него бумаг. Кроме того, рассмотрим также основные классические постановки задач по оптимизации портфеля ценных бумаг. [c.125]
Ниже приведены [7,8] классические постановки и качественные результаты, следующие из решения задач формирования оптимального портфеля, составленного из рискованных ценных бумаг, смеси рискованных и безрисковых ценных бумаг. Первый тип задач впервые рассматривался Г. Марковичем, а второй тип Д. Тоби-ным. [c.132]
В 4.3 [56] приведены результаты классических исследований по типам оптимальных периодических стратегий при вероятностном спросе и показано, что при весьма общих допущениях (в частности, для линейных функций затрат) оптимальна стратегия с критическим уровнем. Рассмотрим типичные задачи этого класса. [c.150]
Прежде чем использовать новую технику и технологию, необходимо составить подробный план, чтобы то, что устанавливается, выполнило задачи, которые необходимо решить организации. Чтобы добиться этого, необходимо понять суть этих новых задач. Поэтому первое, что необходимо сделать - это выявить проблемы, которые организация будет решать с помощью новой технологии. У вас нет никаких проблем Зачем тогда покупать новое оборудование С другой стороны, попытка представить себе возможные проблемы является хорошим упражнением в планировании будущего. Проводя классическую оценку типа "а что, если-. ", можно выявить области, в которых могут возникнуть проблемы и в которых новая технология будет действительно использоваться эффективно. Поскольку для реализации любой новой технологии требуется время, планирование на будущее поможет сократить цикл установки, позволив наладить и запустить оборудование задолго до того, как возникнут проблемы. Но даже у этого подхода имеются существенные недостатки. [c.88]
Gradient-Restoration Algorithm [52], [53] (для задач классического типа). Разработанный в последние годы, метод основан на втором способе интерпретации задачи оптимального управления как общей задачи математического программирования и внешне существенно отличается от приведенных выше форм метода проекции градиента. Однако, кроме формального отличия, здесь есть и некоторое отличие по существу, влияние которого на алго- [c.148]
Паллиативы (метод проекции градиента в общем случае). Выше было показано, что проектирование градиента осуществляется достаточно просто (правда, в линеаризованной постановке, приводящей к проектированию на линейное подпространство) в двух случаях либо при отсутствии дополнительных условий (F(=ff), либо при отсутствии геометрического ограничения на значения и (t) (u( U). Однако большая часть прикладных задач оптимального управления содержит оба сорта условий, а в этом случае проектирование выполняется решением задачи квадратического программирования. К сожалению, идеи и алгоритмы, относящиеся к линейному и нелинейному программированию, мало известны среди специалистов по прикладной механике, которые особенно часто сталкиваются с необходимостью решения задач оптимального управления достаточно общего вида. Именно в этой среде были созданы многочисленные приемы, имеющие целью сформулировать общую задачу как задачу классического типа, либо как простейшую неклассическую задачу. Мы рассмотрим наиболее типичные из этих приемов. Их следует отнести к разряду паллиативов, так как они не снимают трудностей численного решения, а лишь отодвигают их, так сказать, в глубь проблемы. Создание алгоритма приближенного решения задачи оптимального управления можно условно разбить на два этапа [c.160]
Тридцатилетнее развитие методов строгой декомпозиции сетей обслуживания практически исчерпало их возможности. Ряд особенностей реальных задач (узлы типа F FS с немарковским обслуживанием, с различными распределениями обслуживания для заявок разных видов, с приоритетным обслуживанием) исключает возможность П-решения. Как будет показано в главе 9, характеристики работы СМО сильно зависят от вариации распределений, неучет которой дает намного большие ошибки, чем силовая декомпозиция сети. Кроме того, классические методы расчета сетей имеют слишком быстрый рост трудоемкости при увеличении размерности задачи (в особенности по объему популяции и числу типов заявок) и во многих случаях вынуждают ограничиться средними характеристиками, недостаточными для большинства приложений. [c.106]
Автор приглашает читателей к дискуссии, делится своими воззрениями, возражает оппонентам, описывает ситуации, возникающие в практической деятельности предприятий. Материал книги изложен живым своеобразным языком, который переводчики и редакторы по мере возможности стремились сохранить, чтобы погрузить читателя в атмосферу свободной интерпретации достаточно сложных проблем планирования и контроля, разработки схем финансово-экономических расчетов, а также подходов к решению типовых задач по управлению прибылью. Нетривиальные суждения доктора А. Дайле прекрасно систематизированы и положены в основу разработки комплекса методических положений по структуризации системы расчетов затрат и результатов, а также факторного анализа отклонений в системе планово-контрольных расчетов в сбыте, производстве, материально-техническом снабжении и управлении. Красной нитью проходит через всю книгу двойная терминология, касающаяся классификации затрат (их подразделения на переменные и постоянные). Доктор А. Дайле предлагает называть их соответственно продуктовыми и структурными, обосновывая это необходимостью устранения противоречий, возникающих при отнесении той или иной части затрат к переменным или постоянным. Многие термины в книге следует воспринимать в контексте рассматриваемых задач, поскольку автор достаточно много внимания уделяет интерпретации этих терминов, раскрытию их содержания и сравнительному анализу. Какие бы расчетные задачи автор ни рассматривал, никогда из поля его зрения не исчезает личность контроллера как специалиста нового типа, объединяющего в себе классического экономиста и координатора процессов планирования и контроля на предприятии, являющегося советником менеджера по выявлению всех шансов и рисков, влияющих на получение прибыли. [c.10]
Первой попыткой перехода от статических моделей стохастического программирования к динамическим была, по-видимому, двухэтапная задача Данцига — Маданского. Двухэтапная задача может быть обобщена в различных направлениях. Естественно, например, перейти к многоэтапной задаче с жесткими ограничениями (с ограничениями, которые должны выполняться при всех возможных реализациях случая, подобно тому, как это предполагается в классической двухэтапной задаче). Такого рода подходы рассматривались Беллманом [10], Дж. Данцигом [88], Н. 3. Шором и др. [332, 334—336]. Здесь мы, однако, рассмотрим более широкие обобщения двухэтапной задачи — различные постановки многоэтапных стохастических задач с безусловными и условными статистическими, вероятностными и жесткими ограничениями. Частные модели подобного типа обсуждались в [70, 308—310] и других работах. Многоэтапные модели стохастического программирования имеют многочисленные приложения к задачам планирования в экономике и технике. Ряд практических проблем, возникающих при перспективном планировании, при многостадийном проектировании, при управлении боевыми операциями, при планировании экспериментов и оперативном управлении космическими объектами, при регулировании технологических процессов, подверженных случайным возмущениям, может быть рассмотрен как многоэтапные стохастические задачи со статистическими вероятностными и жесткими ограничениями. [c.192]
Ряд экономических задач в области проектирования и эксплуатации оборудования, используемого в газоразделении, может с успехом решаться обычными методами классического анализа (выбор оптимальной толщины изоляции, оценка сравнительной экономической эффективности различных типов теп-лообменных аппаратов, выбор оптимального размера предприятий и пр.). Приведем пример использования метода математического анализа при решении экономической задачи (выбор оптимальной толщины изоляции агрегатов глубокого охлаждения). [c.198]
Данный подход восходит к работам [44 - 46]. Ключевая идея подхода состоит в использовании уравнений в непрерывном времени для описания динамики изменения финансовых переменных цен на активы, потока платежей и т.д. В качестве критерия оптимальности рассматривается интегральный показатель математического ожидания функции полезности в полном соответствии с классическими аксиомами фон Неймана - Моргенштерна. В работе [15] отмечаются классы задач, для которых применение данного подхода оказывается успешным. В частности, в статье [47, 48] используется модель с непрерывным временем мертоновского типа, где капитало-отдача активов зависит от таких фундаментальных факторов, как процентные ставки, дивидендный доход, отношение PIE цены акции к ее доходу и т.п. Показывается, что высокодоходные активы с повышенным риском представляются более безопасными, если горизонт управления более удаленный. [c.19]
Навыки установления такою рода децентрализации значительно усовершенствовались в XX в., благодаря развитию таких методов, как управление по задачам (МВО), бюджетные системы (PPBS), а также благодаря созданию сложных административных информационных систем (MIS), которые нередко применяются для введения контроля типа верх-низ и сторонниками которого являются теоретики классического подхода. Например, формы управления задачами часто используются для внедрения в организации механистических систем целей и задач, в дальнейшем применяющихся для осуществления контроля за направлением, которое менеджеры и работники могут придать организации, например посредством утворждения производственных задач, соответствующих данным целям и различным бюджетным [c.31]
Однако во многих технологических процессах необходимо изменять расход жидкости. Одним из возможных и практически наиболее целесообразных путей решения задачи, связанной с обеспечением требуемого диапазона изменения расхода жидкости, является применение регулируемых центробежных форсунок. Различают следующие основные типы регулируемых форсунок двухступенчатые, с перепуском жидкости, комбинированные, с золотником и групповые распылители. В двухступенчатых форсунках расход жидкости регулируют изменением давления в одной из ступеней. Давление в другой ступени устанавливают с помощью смонтированного в магистрали клапана. Форсунки обеспечивают перемешивание обоих потоков жидкости, тем самым, достигается хороший раопыл в широком диапазоне изменения расхода. Смешение может осуществляться как внутри форсунки (с одним выходным соплом), так и вне ее (двухсошювые форсунки). Обе ступени форсунок с одним соплом выполняются по классической схеме с камерой закручивания и тангенциальными клапанами. Двухсопловая форсунка имеет два самостоятельных контура. [c.82]