Далее, точка при х = 0 и у = 0 удовлетворяет условиям неравенства и поэтому входит в область, показанную на графике (рис. 8.2). [c.267]
Если переменная Xj прямой задачи может принимать только положительные значения (Xj > 0), то j-e условие двойственной задачи — условие неравенства вида > . Если i-e соотношение в прямой задаче — неравенство, то i-я переменная двойственной задачи гг > 0. [c.124]
Блок 10 — проверка условия неравенства F>Fa , , Если условие выполняется, переходим к блоку // если нет, — функция из анализа выбывает. [c.174]
Однако при общих принципах формирования доходов заработанных и полученных по каналам правительственных программ, сохраняются условия неравенства получаемых доходов, а значит и уровней жизни различных слоев и групп населения. Можно ли измерить неравенство в распределении доходов [c.342]
Условие неравенства не соблюдено, что соответствует резкому снижению прибыли от реализации по результатам расчета. [c.122]
Из приведенных примеров следует, что при использовании метода сравнительной экономической эффективности, при выборе наиболее экономичного варианта рассматриваются лишь изменяющиеся по сравниваемым вариантам части стоимости. В качестве критерия эффективности выступает сравнительная величина интегрального экономического эффекта — суммы приведенных строительно-эксплуатационных расходов. Сравнительная величина интегрального эффекта отличается от общей его величины тем, что не учитываются не изменяющиеся по вариантам составляющие. Критерием выбора варианта служит максимум интегрального эффекта. Если сравниваемые варианты отличаются друг от друга только размерами потребных капитальных вложений и эксплуатационными расходами (текущими затратами), то наиболее эффективное решение будет отвечать минимуму модифицированной суммы приведенных строительно-эксплуатационных затрат. Модифицированные приведенные затраты (3) являются частным случаем интегрального эффекта капитальных вложений. Исходя из этих условий неравенство (6.8) может быть приведено к следующему виду [c.141]
П шаг. На последнем шаге присоединяются все условия-неравенства и решается задача в целом, [c.52]
Задачи классического типа. Так мы будем называть задачи, в постановке которых отсутствуют условия-неравенства, а именно нет ограничений на управление и ( ) U, которые обычно имеют вид системы неравенств fy(w) 0, а дополнительные условия имеют вид F [и (-)]=0, i=l,.. ., т (исключаются условия вида Ft < 0). В этом случае проектирование сводится к определению [c.146]
Простейшие неклассические задачи. Так мы будем называть задачи, в которых есть условия-неравенства u U, но нет дополнительных условий F =0, i—i,...,m. В этом случае определение 8м (t) сводится к задаче отыскания [c.147]
Итерационный метод работы с неравенствами, как с равенствами, был предложен в [51]. Суть дела поясним на самом простом примере. Пусть в задаче есть одно условие-неравенство 9 1и (t)] < 0. Тогда процесс построения вариации 8ц (t) начинается с того, что все неравенства игнорируются и проекция градиента вычисляется классическими методами. Найденная вариация 8ц (t) может привести к нарушению условия 9 0- Пусть на некотором интервале Ult tz] окажется 9 I" ( )+ ц (t)] > 0. Тогда на этом интервале условие 9 0 заменяется условием-равенством 9 [и ( )]=0, и находится новая вариация 8ц (t) в задаче, поставленной только в терминах равенств, снова проверяется условие 9 0 и т. д. Однако этот эрзац операции проектирования теоретически несостоятелен в простых ситуациях он может привести к 8u (i)=0, хотя варьируется траектория очевидным образом неоптимальная, и правильное проектирование градиента привело бы, конечно, к 8ц ( ) 0. [c.162]
Следуя [51], игнорируем условия-неравенства 0 и <] 1 и находим проекцию—w0 только на условие (69) w(1) (t) =—w0 (t)- -- -Х, где находится из соотношения [c.163]
Совокупность соотношений (формул, уравнений, неравенств, логических условий, операторов и т.п.), определяющих характеристики состояния системы (в т.ч. выходные сигналы) в зависимости от параметров системы, входных сигналов, начальных условий и времени. [c.179]
Ныне, однако, система управления должна претерпеть радикальные преобразования вместе со всем обществом. Их необходимость вызвана тем, что административно-командная система, идеология, лежащая в ее основе, пришли в очевидное противоречие с требованиями развития производительных сил и обеспечения прав человека. В условиях научно-технической революции новая технология и организация производства выводит передовые страны на такой принципиальный уровень удовлетворения экономических потребностей отдельных личностей, что это уже — материальная база для достижения реальной экономической свободы в жизни большинства людей. Пусть это касается не всех стран и не всех людей, пусть существует на фоне большого социального неравенства. Однако качественный скачок уже произошел. Реальная техническая возможность дать людям в массовых масштабах человеческие условия существования — материальные и социальные, избавить их от участи сырого материала эксплуатации , сделать их свободными существует. [c.15]
Неравенство проявляется и в том, что цена на сырую нефть имела для стран-производителей несравненно большее (можно даже считать в условиях реальностей 70-х годов жизненное) значение, чем для нефтяных монополий. Для первых это был по сути дела единственный источник финансирования экономического и социального развития, для вторых — одна из сфер получения прибыли, причем компенсируемой в случаях ее снижения операциями в других сферах. [c.80]
Если неравенство (2.4.3) еще не выполняется, требуется проверить условие [c.75]
Условия (24.1) — (24.5), (24.7) называют экономика-математической моделью. Она представляет собой множество ограничений (уравнений и неравенств) с множеством неизвестных. [c.413]
Условие эффективности кооперирования с точки зрения затрат на производство продукции определяется неравенством [c.24]
Для использования в планировании ЭММ необходимы экономико-математические модели, содержащие основные параметры процессов и выражающие их связи в виде уравнений или неравенств. В электротехнической промышленности накоплен значительный опыт оптимизации планирования. В наибольшей мере это относится к решению задачи перспективного планирования, развития, специализации и размещения отрасли и отдельных производств. Оптимизация планирования в отрасли позволяет учитывать в расчетах значительно большее число факторов, чем при использовании традиционных методов планирования, выбирать наилучший из вариантов в заданных условиях с точки зрения критерия оптимальности. За основу принимаются динамические производственные или производственно-транспортные модели в вариантной постановке с дискретными переменными. Вместе с тем в каждом конкретном случае учитывается специфика производства. [c.78]
Задачи линейного программирования направлены на нахождение способа эффективного использования или распределения ограниченных ресурсов для достижения поставленных целей. Условия задачи записывают в виде системы линейных уравнений или неравенств (системы ограничений), а результат в виде целевой функции, являющейся суммой произведений найденных значений переменных на присваиваемые им показатели эффективности. Искомыми неизвестными величинами могут быть, например, различные виды оборудования. Коэффициенты при неизвестных в системе ограничений являются заданными постоянными числами и выражают удельные затраты. Коэффициенты при неизвестных в целевой функции — также постоянные величины. Они могут представлять собой себестоимость, цену оборудования, материалов, степень загрузки оборудования и т. п. Свободные члены в ограничениях — это величины тех или иных ресурсов, которые нужно распределить оптимальным образом (запасы материалов, фонды времени работы оборудования). [c.153]
Для выполнения указанного условия должно соблюдаться неравенство [c.227]
Условием выбора эффективного варианта на основе показателя эффективности дополнительных капиталовложений служит неравенство [c.223]
Условие выбора эффективного варианта на основе показателя срока окупаемости выражено неравенством [c.224]
Условиями выбора эффективного варианта по этим показателям являются неравенства [c.227]
Условия (3.21, 3.22) ограничивают получение товарной продукции из наличного числа компонентов. При этом ограничение не меньше (>) ставится для тех товарных нефтепродуктов, для которых устанавливается государственный заказ, или для тех нефтепродуктов, которые являются наиболее рентабельными. Поскольку условие (>) допускает увеличение производства важнейших (наиболее рентабельных) нефтепродуктов, то неизбежно уменьшение производства каких-либо других нефтепродуктов. Поэтому во избежание несовместимости поставленных ограничений это условие принимается в виде двух неравенств (3.21, 3 22 ). [c.116]
При решении задач симплексным методом линейного программирования моделирование заключается в составлении системы линейных уравнений и неравенств, каждое из которых выражает одно из заданных в условии задачи ограничений в виде функций определяемых переменных. [c.34]
Если неравенство не выдерживается, то введение хотя бы одного вспомогательного рабочего в группу основных нецелесообразно, так как оно приведет к снижению средней выработки. Если же указанное условие соблюдается, то ставится и решается задача оптимизации соотношения между численностью основных и вспомогательных рабочих. При этом должны выполняться условия полной загруженности вспомогательных рабочих и равенства сумм их оперативного времени, затраченному основными рабочими на выполнение не свойственных им работ. Оба эти условия выполняются при соблюдении равенства [c.23]
Чтобы определить, по какой из сторон от линии находится этот учасок, достаточно взять одну точку и определить, отвечает она или нет условиям неравенства. Так, при х = 0 и у = 0 имеем 3x0 + 2x0 = 0. Это значение меньше 3000 и, следовательно, удовлетворяет условиям неравенства. [c.267]
Блок 10 — проверка условия неравенства Fpae4. - Fa, /1 /-2. Если Да , то переход к блоку II, Нет — функция из анализа выбывает. [c.43]
В общем виде эта ситуация характеризуется тем же неравенством, которое действует в условиях роста натурального объема реализации и снижения цен. Различие состоит лишь в том, что правая часть неравенства при данной ситуации — всегда отрицательная величина, а левая может быть и положительной, и отрицательной. Поэтому условия неравенства могут быть соблюдены в конкретных условиях достаточно часто, но не всегда. Подставим в неравенство данные варианта VIII [c.122]
В случае наличия ограничений на разделяемый группы (Aii задача решается в два этапа совиестаов решение всех условий равенств я двусторонних ограничений. Вэршв-нн. полученные на зтсш этапе, должны проверяться на удовлетворение условий-неравенств обращение ограничений-нера венета в равенства а последовательное присоединение ах к имевшимся условиям, [c.48]
В результате решения каждой из подзадач вида А и Б / 10 задач вида А и одна задача вида Б/ получаются некоторые наборы полувершин. Поэтому следующий шаг состоят в получении полных вершин. Различные комбинации полу вершин дают вершины многогранника для рассматриваемого случаи.. Затем полученные вершины проверяются на удовлетворение ими условий-неравенств типа /2.27/, /2.28/, ес-ш он заданы. [c.49]
Отметим, что получение полните вершин из полувершин связано с определением всевозможных перестановок из решений сформированных задач. Удобно использовать процедуру перебора различных сочетаний условий-неравенств на П этапе решения задачи. [c.52]
Таким образом, при принятых допущениях линейная стохастическая задача (1.1) — (1.3) с вероятностными ограничениями сводится к детер минированной задаче выпуклого программирования с линейной делевой функцией и квадратичными условиями-неравенствами [c.67]
Итак, приемы 2—4 в общем случае не позволяют строить минимизирующую последовательность управлений. Некоторые заведомо не оптимальные ситуации являются тупиковыми для этих методов, поэтому доказать их сходимость, не вводя каких-то существенных усовершенствований, в принципе нельзя. Однако не следует думать, что используя такие приемы, нельзя получить достаточно точные приближенные решения. Ведь тупиковыми для этих методов построения Ьи (t) являются далеко не все неоптимальные траектории м ( ), х ( ) . Не исключена возможность добраться до оптимальной траектории, так и не встретив по пути тупиковой. В частности, успех возможен, если процесс поиска происходит, так сказать, прямолинейно если на каком-то этапе поиска в какой-то точке t в условии-неравенстве типа (66) реали- [c.163]
Искомыми переменными являются х, х, и /г, Tn /t. В [77] JV=12, и решение вариационной задачи свелось к дискретной задаче с 48 перемерными, с 24 условиями-равенствами (28) и 36-ю условиями-неравенствами (29). Это — изученная задача, для ее решения разработано большое число алгоритмов, включенных в систему математического обеспечения современных ЭВМ. Остается воспользоваться такой программой. Именно так и решается задача в [77], причем используется программа безусловной минимизации с помощью штрафных функций задача сводится к минимизации одной функции от 48 переменных. Минимум ищется каким-то вариантом спуска по градиенту (в других местах [77] упоминается обобщенный метод Ньютона, в котором используется матрица вторых производных минимизируемой функции). За 8 минут работы IBM-7094 было получено решение, представленное заимствованной из [77] (стр. 150) табл. 3. [c.310]
В том виде, в котором они сформулированы выше, алгоритмы применимы к задачам с одним только минимизируемым функционалом [и ( )] нет условий-неравенств u U, нет дополнительных условий Г( [и ( )]=() ( 0), i=l,. . ., т. Не очень сложно обобщить алгоритм на случай простых ограничений типа и < 1 (покомпонентно). Такие обобщения предложены в [621, использовались они и автором в расчетах (94] (см. 48), [c.476]
ЖЕНСКИЙ ТРУД, участие женщин в процессе общественного произ-ва, характер к-рого определяется социально-экономич. системой общества. В эксплуататорском классовом обществе господство частной собственности на средства произ-ва создаёт социальные условия неравенства женщины, в т. ч. в трудовых отношениях. Освобождение женщины, её полное равноправие с мужчиной возможно лишь с установлением обществ, собственности на средства произ-ва н уничтожением, эксплуатации человека человеком. [c.466]
Идея пропорционального распределения была реализована в виде двухэтапного алгоритма расчетов, предложенного И.И.Дикиным [36], в котором существенно используется свойство метода внутренних точек вырабатывать относительно внутреннюю точку множества оптимальных решений задачи линейного программирования. Это свойство означает, что граничные значения по условиям-неравенствам (2.3.2) - (2.3.4) достигаются только для тех переменных, которые имеют эти граничные значения при любом другом оптимальном решении. При этом варьирование оставшихся переменных в рамках условий (2.3.1) - (2.3.4) не изменяет значение целевой функции (2.3.5). [c.134]