Случайная процентная ставка

Случайная процентная ставка  [c.12]

В момент размещения капитала п = О рыночную цену одной акции Ak (или одного условного пакета акций этого типа) обозначим S0(Ak), I < k < N. Инвестора интересует изменение его капитала к следующему моменту времени п = 1. Цены акций в этот будущий момент времени обозначим Si(Ak), они определяются соответствующими случайными процентными ставками p(Ak).  [c.13]


По этой причине величину р(Ь) можно считать случайной процентной ставкой пакета Ь.  [c.13]

По определению, D = Х Ор(Ь), поэтому минимизировать следует дисперсию случайной процентной ставки пакета. Ее можно выразить через дисперсию случайных процентных ставок и их взаимную ковариацию. По определению,  [c.14]

При условии ограниченности дисперсий Dp(Ak) дисперсия случайной процентной ставки пакета  [c.14]

Случайную процентную ставку актива А обозначим р(А). Тогда можно определить коэффициент пропорциональности (3(А) из уравнения  [c.15]

Таким образом, среднее значение случайной процентной ставки есть линейная комбинация коэффициентов зависимости от глобальных факторов. Этот вывод обоснован лишь для больших N, а для небольшого набора активов расчет среднего значения р(А) по указанной формуле может привести к грубым ошибкам.  [c.18]

Мартингал как модель изменения случайной процентной ставки  [c.19]

Рыночная цена Sn некоторого актива А, наоборот, в момент та— 1 еще неизвестна, а фиксируется только в момент та, поэтому она -измерима. Соответственно, случайная процентная ставка рп также -измерима.  [c.19]


Как правило, краткосрочные процентные ставки превосходят долгосрочные, хотя иногда бывает и наоборот. Последнее соотношение вероятнее всего отражает случайную ситуацию. Обычно в течение продолжительного периода нам приходится выплачивать большие проценты по долгосрочным кредитам, чем по краткосрочным ссудам, которые мы постоянно возобновляем по истечении срока. Одно из преимуществ краткосрочных ссуд по сравнению с долгосрочными кредитами, вероятно, заключается в более высокой прибыли, ибо долг будет выплачиваться в то время, когда эти средства не нужны.  [c.224]

Индикаторы жилищного строительства и рынка жилья в качестве компонентов потребительского спроса могут приобретать для валютного рынка большое значения в переходные периоды экономических циклов, в среднем же их волатильность и зависимость от многих случайных факторов, вплоть до погоды, делают интерпретацию достаточно сложной. Но к лету 1999 года, например, все индикаторы потребительского спроса в США рассматривались валютным рынком самым внимательным образом, поскольку FED видел в дальнейшем росте потребительского спроса источник инфляции, в борьбе против которой был готов поднять процентные ставки. Кроме того, американские руководства по экономической статистике  [c.73]

Когда мы рассматриваем сектор рынка, соответствующий долгосрочным сделкам, вероятно, следует признать, что определяющее влияние на цены оказывают здесь такие экзогенные факторы, как обменные курсы и процентные ставки, показатели экономического роста, тенденции (тренды) цен и показателей прибыли. Поведение рынка здесь удовлетворительно описывается так называемой гипотезой эффективного рынка, согласно которой в каждый момент вся доступная информация о текущих и будущих событиях дисконтируется в текущие цены рынка, так что изменения цен бывают вызваны только поступающей свежей информацией. Напротив, в краткосрочной перспективе появляются новые возможности для прогнозов, связанные с учетом регулирования платежей, обратных связей и многочисленных технических и структурных факторов. Старые парадигмы финансовой науки типа модели случайного блуждания или гипотезы эффективного рынка внушают нам представление о том, что финансовые рынки склонны относительно плавно и разумно приспосабливаться к поступающей информации. В этом круге идей вполне убедительно выглядят описания поведения рынка на основе линейных зависимостей и законов обращения трендов (стационарности). Однако драматические обвалы рынка при отсутствии существенных изменений информации, резкие изменения условий доступа и сроков при пересечении компанией какого-то невидимого порога в кредитной сфере — все это проявления нелинейности. Действительность показывает, что поведение финансовых рынков едва ли может быть описано линейными трендами.  [c.15]


Иначе обстоит дело в рыночной экономике. Здесь хозяйственные субъекты принимают решения независимо друг от друга, ориентируясь в своих действиях на сигналы рынка изменение цен на товары и услуги, уровень процентной ставки, валютный курс, динамику товарных запасов, котировку акций и т. п. Однако, как по мановению волшебной палочки, в результате оказывается, что невидимая рука рынка (крылатое выражение А. Смита) обеспечивает более или менее рациональное размещение по различным отраслям факторов производства с точки зрения удовлетворения потребностей членов общества. Конечно, и у рынка есть свои недостатки (в экономической теории их принято называть провалами или сбоями рынка ), а государство нередко стремится внести коррективы в его действие. Но лучшего механизма координации усилий огромного количества людей человечество за всю свою историю выработать не смогло. Не случайно в настоящее время практически все страны (в том числе и Россия), осуществлявшие социалистический эксперимент , предпринимают колоссальные усилия, сопряжённые с огромными теоретическими и практическими трудностями, по переходу к рыночной системе.  [c.4]

Если государство не вмешивается в этот процесс, то в конечном счёте экономика должна полностью адаптироваться к новому уровню денежного предложения и цен. В самом деле, снизившиеся цены приводят к увеличению реального денежного предложения, в результате чего должна снизиться процентная ставка, возрасти инвестиционный и, частично, потребительский спрос, увеличиться производство. Однако процесс этот может затянуться, что приведёт к значительным сложностям экономического и социального характера. Не случайно, отставание динамики денежного предложения от динамики производства часто характеризуется как источник дефляционного шока.  [c.68]

Инвестиции в любой проект, а особенно в такой долгосрочный, сложный и капиталоемкий, как международный нефтегазовый проект, сопряжены с определенными рисками, что отражается в величине процентной ставки (проект может завершиться неудачей, т.е. оказаться нереализованным, неэффективным или менее эффективным, чем ожидалось). Риски связаны с тем, что доход от проекта является случайной, а не детерминированной величиной (т.е. неизвестной в момент принятия решения об инвестировании), равно как и величина убытков. Таким образом, при анализе инвестиционного проекта на стадии еще предынвестиционных исследований следует учесть факторы рисков, выявить как можно больше видов рисков и постараться минимизировать общие риски проекта.  [c.233]

В долгосрочной перспективе центральные банки могут оказывать гораздо более сильное влияние на процентные ставки через осуществляемую ими денежно-кредитную политику, а также посредством решений, объявляемых ими с связи с борьбой с инфляцией. Это не случайное совпадение, что высокая инфляция возникает чаще всего тогда, когда центральные банки недисциплинированны в проведении денежно-кредитной политики и не обнаруживают никакой решимости в моменты, когда речь идет о принятии жестких мер для обуздания инфляции.  [c.1196]

Эти модели предполагают, что основная случайная переменная (цена ценной бумаги, лежащей в основе опциона) характеризуется биномиальным распределением, которое было обсуждено в гл. 4. Применение биномиальных моделей к ценообразованию опционов подразумевает моделирование цены актива, лежащего в основе опциона как биномиального процесса, будь то цена ценной бумаги, обменный курс или процентная ставка, для определения распределения этой переменной на момент исполнения. Затем с использованием приведенных выше ограничивающих условий, определяется будущая стоимость опциона и дисконтируется к настоящей, определяя, таким образом, текущую цену на опцион.  [c.395]

Обратим внимание, что на рис. 28.11 все три кривые пересекаются в одной точке. Другими словами, уровень внутренней процентной ставки, определяемый точкой пересечения кривых /S и LM, равен мировой ставке процента. Это не случайное совпадение, а нормальное состояние для малой открытой экономики, которое обеспечивается механизмом функционирования валютного рынка. Предположим, что в малой открытой экономике внутренняя ставка процента выше мировой (г, > г на рис. 28.12а). В этом случае для иностранных инвесторов внутренние активы данной страны станут более привлекательными (в силу их более высокой доходности), и они будут стремиться их приобрести. В то же время резиденты данной страны воздержатся от покупки иностранных активов и сочтут целесообразным заимствовать за границей по более низким процентным ставкам. В результате увеличится приток капитала в страну и сократится его отток за границу.  [c.740]

Помимо административных норм регулирования международной банковской деятельности на национальном уровне можно назвать и экономические инструменты. Таковыми являются ставка рефинансирования центрального банка, налогообложение, валютный курс. Как известно, ставка рефинансирования используется центральным банком любой страны в регулировании прежде всего денежной массы и ценовой ситуации в стране. Однако уровень процентной ставки напрямую влияет на приток или отток международного ссудного капитала в страну (из страны). Не случайно международные финансовые компании — банки и инвесторы внимательно следят за гонкой процентных ставок в ведущих развитых странах. Их различие и динамика — например, снижение процентной ставки ФЕД до 1%, повышение учетной ставки Банка Англии до 4%, замораживание Европейским центральным банком на уровне 2% и т.д. — один из факторов принятия решения в международном банковском кредитовании.  [c.501]

В дальнейшем мы рассматриваем лишь модели, в которых процентные ставки г = (r(t))f o являются диффузионными случайными процессами и, следовательно, имеют непрерывные траектории (так что упоминания о требовании предсказуемости становятся излишними).  [c.336]

В (7.14) мы использовали дополнительно случайное слагаемое st в силу возможной изменчивости процентной ставки.  [c.184]

Для простоты выражений эту величину относительного дохода (наряду с уже использованным наименованием "процентная ставка" или "случайная процентная ставка") часто называют возвратом (return) или коэффициентом прироста. Этой терминологии мы также будем в дальнейшем придерживаться.  [c.54]

Напомним, что р(А) - это (случайная) процентная ставка актива А в (рассмотренной выше) одношаговой модели Si(A) = So( 4.)(l + p(A))-  [c.68]

В теории APT (Arbitrage Pri ing Theory), называемой иногда также теорией "риска и возврата", глобальные факторы описываются не одной случайной процентной ставкой р, а несколькими факторами, представленными случайными величинами /i, /2,. . ., fq. Это могут быть цены на нефть, на металл, объем урожая зерновых и пр. Пусть на рынке торгуются N активов AI, А%,. . . , AN. Для каждого г = 1,2,. .., N случайная процентная ставка актива А представляется в виде линейной комбинации  [c.16]

В простейшей одношаговой модели рынка с одним видом акции, для которого случайная процентная ставка р принимает значения на отрезке [а, Ь] п.н. (и этот отрезок не может быть уменьшен), условие безарбитражности имеет вид г е (а,Ь). Действительно, если а < г < Ь, то мартингальные меры, эквивалентные исходной мере Р, были описаны в доказательстве теоремы 1.  [c.32]

В течение XIX в. рост населения, изобретения, открытие новых стран, состояние уверенности и частота войн (примерно по одной на каждое десятилетие) в соединении со склонностью к потреблению, кажется, были достаточны для установления такого графика предельной эффективности капитала, при котором более или менее удовлетворительный средний уровень занятости совмещался с нормой процента, достаточно высокой с точки зрения психологии собственников. Известно, что на протяжении почти полутораста лет типичная норма процента по долгосрочным займам в ведущих финансовых центрах держалась на уровне около 5%, а по первоклассным ценным бумагам-между 3 и 3,5%. Эти нормы процента были достаточно скромными, чтобы поощрять инвестиции в размерах, совместимых со средней занятостью, которая не была чрезмерно низкой. Временами в единицу заработной платы, а еще чаще в денежную единицу или в саму кредитно-денежную систему (последнее особенно посредством развития банковских денег) вносились поправки с тем, чтобы количество денег, выраженное в единицах заработной платы, было достаточно для удовлетворения нормального предпочтения ликвидности при процентных ставках, которые редко падали много ниже указанных стандартных величин. Единица заработной платы обнаруживала в целом устойчивую тенденцию к росту, но росла также и производительность труда. Равнодействующая всех этих сил проявлялась в относительной стабильности цен - наивысший пятилетний средний индекс цен Зауэрбека между 1820 и 1914 гг. был лишь на 50% выше самого низшего. Такое положение не было случайностью и правильно описывалось как результат равновесия сил в век, когда индивидуальные группы предпринимателей были достаточно сильны, чтобы не допустить слишком быстрого роста единицы заработной платы по сравнению с эффективностью производства, и когда денежные системы были в одно и то же время и достаточно подвижными, и достаточно консервативными, чтобы обеспечить такое среднее предложение денег, выраженное в единицах заработной платы, при котором минимальная средняя норма процента была приемлема для собственников исходя из данной величины их предпочтения ликвидности. Средний уровень занятости был ниже полной занятости, но не настолько, чтобы побуждать к революционным переменам.  [c.134]

Важен тот факт, что сбережения и инвестиции ориентированы не на сегодняшнее потребление, а на будущее. В этой ситуации ссудный процент яв яется как стимулом к сбережениям, так и инструментом, побуждающим фирмы выбирать наиболее эффективные инвестиционные проекты. Не случайно в долговременном периоде равновесная процентная ставка складывается во взаимодействии между чистой производительностью капитала и готовностью населения отказаться от части сегодняшнего потребления ради увеличения будущего. Под чистой производительностью капитала здесь понимается норма его доходности, определяемая как частное от деления годовых чистых поступлений от капитальных благ на денежную стоимость последних (в %).  [c.273]

Первые шаги лучше делать на рынках, где вы знаете что-нибудь о фундаментальных факторах. Если вы разводите скот, строите дома или выдаете ссуды в банке, то имеет смысл начинать с фьючерсов на мясо, древесину или процентные ставки. Лучше поначалу играть на относительно недорогом рынке. На всяком рынке есть определенный уровень шума — случайных, кратковре-  [c.225]

В ходе анализа финансовых данных любой ряд динамики, будь то процентные ставки или цены на финансовые активы, можно разбить на две компоненты, одна из которых изменяется случайным образом, а другая подчиняется определенному закону. Колебания финансовых переменных значительно изменяются во времени бурные периоды с высокой волатильностью переменных сменяют спокойные периоды и наоборот. В некоторых случаях вола-тильность играет ключевую роль в ценообразовании на финансовые активы. В частности, курсы акций напрямую зависят от ожидаемой волатильности доходов корпораций. Все финансовые учреждения без исключения стремятся адекватно оценить волатильность в целях успешного управления рисками. В свое время Трюгве Хаавельмо, нобелевский лауреат по экономике 1989 г., предложил рассматривать изменение экономических переменных как однородный стохастический (случайный) процесс. Вплоть до 1980-х гг. экономисты для анализа финансовых рынков применяли статистические методы, предполагавшие постоянную волатильность во времени. В 1982 г. Роберт Ингл развил новую эконометрическую концепцию, позволяющую анализировать периоды с разной волатильностью. Он ввел кластеризацию данных и условную дисперсию ошибок, которая завесит от времени. Свою разработку Ингл назвал авторегрессионной гетероскедастической моделью , с ее помощью можно точно описать множество временных рядов, встречающихся в экономике. Метод Ингла сегодня применяется финансовыми аналитиками в целях оценки финансовых активов и портфельных рисков.  [c.197]

Подчеркнем, что величина купонной процентной ставки облигации гс, определяющей величину купонных платежей, неизменна на протяжении всего периода жизни облигации. Однако, рыночная стоимость облигации P(t,T) флуктуирует во времени. Это значение складывается в результате действия многочисленных экономических факторов спроса и предложения, величины процентных ставок других ценных бумаг, спекулятивных действийит.п. Рассматривая P(i, Т) как случайный процесс, развивающийся в моменты времени 0 < t < Т, видим, что он является условным в том смысле, что фиксировано его значение Р(Т,Т), являющееся номинальной стоимостью облигации.  [c.13]

Пусть Si = SQ(I+P) определяет значение (случайной) пены "большого" рынка, скажем, для примера, индекса S P500 в момент времени п = 1. Через Si(A) = S0(A)(1 + p(A обозначаем стоимость актива А в момент п — 1 с процентной ставкой р(А) (А - некоторая акция из S P500).  [c.63]

Географические зоны активности 382 Гипотеза мартингальности 48 Гипотеза случайного блуждания 47 Годовая процентная ставка 9 Годовая учетная ставка 9 Граница мгновенно отражающая 950 Движение Леви строго  [c.481]

Уравнение, которое представили Блэк и Шольц, основано на нескольких ключевых предположениях (i) процентные ставки постоянны во времени (U) курсы акций следуют за случайным блужданием, где распределение цен в конце данного периода времени — логарифмическая нормаль с постоянной дисперсией во времени (ш) рассматриваются только европейские опционы (iv) рынки свободны от трения, т.е. отсутствуют трансакционные издержки, исключены требования маржи или других штрафов за продажи на срок без покрытия и заимствования или закупки любой доли акций (v) исключены дробные платежи по соответствующим акциям.  [c.179]