В связи с применением критерия (5.51) отметим следующее. На этом этапе при определении корреляционных связей чаще всего применяют метод наименьших квадратов. Однако необходимо напомнить, что метод наименьших квадратов не гарантирует неотрицательности искомых значений, а критерий (5.51) гарантирует. В работе [58] вывод об этом сделан только после проведения соответствующих выкладок с применением лагранжиана. В данном случае необходимости в этом нет. Дело здесь в том, что квадратическая функция определена на всей области R", а логарифмическая - только на R"+, т. е. только при положительных значениях переменных. Поэтому в первом случае следует ожидать оптимального решения любого знака и к ограничениям типа (5.52) добавлять ограничения на неотрицательность искомых значений переменных, а во втором в этом необходимости нет. Следовательно, критерий (5.51) надо признать технологически оправданным, тем более, что основное требование для функций, применяемых для этих целей, - обладание острым экстремумом — выполняется. [c.168]
В анализе выполнения размеров и допусков автор справедливо выделяет два подхода с одной стороны, проверять допуски и решать вопрос о том, правильны ли они с другой стороны, установить основные причины производственного брака и предпринять усилия по их устранению. Для решения этих двух задач автор предлагает ряд интересных рекомендаций, основанных на изучении и использовании на практике статистических закономерностей в процессах взаимозаменяемости деталей, технологического изготовления деталей (кривые Парето в распределении отдельных причин брака, допуски на взаимосвязанные параметры и т.д.). Однако видно, что автор мало знаком с интересными работами в области нашей отечественной теории и практики разработки технических условий, стандартов, допусков, технологических процессов и т. д. На основе широкого применения методов математической статистики наши инженеры и ученые успешно решают такие вопросы формирования технологического регулирования производственного процесса и качества, как выделение главных и второстепенных размеров и операций технологического процесса, установление взаимосвязи между размерами, допусками как на стадии конструирования, так и на стадии разработки технологического процесса, определение корреляционной связи между эксплуатационными и технологическими характеристиками изделий и использование этой связи в разработке нормативов на параметры качества продукции и т. д. Тем не менее обобщение практического опыта организации работ в этой области, проводимых на предприятиях зарубежных стран, несомненно, представляет интерес для наших, прежде всего практических, работников. [c.236]
Метод корреляционного и регрессионного анализа широко используется для определения тесноты связи между показателями, не находящимися в функциональной зависимости. Корреляция представляет собой вероятностную зависимость между явлениями, не имеющую строго функционального характера. Теснота связи между изучаемыми явлениями измеряется корреляционным отношением (для криволинейной зависимости) или коэффициентом корреляции (для прямолинейной зависимости). [c.16]
Следующий этап исследования — определение тесноты связи между факторами и исследуемым показателем, а также между самими факторами с применением методов корреляционного анализа. На этом этапе вычисляют парные и частные коэффициенты корреляции и другие показатели, характеризующие тесноту корреляционной связи между переменными. [c.28]
Основу экономических исследований должен составлять глубокий качественный анализ. Наряду с этим для обоснования текущих п перспективных планов необходима количественная оценка процесса. Определение количественных взаимосвязей между уровнем себестоимости добычи нефти и попутного газа и факторами, влияющими на ее динамику, требует использования приемов и методов математической статистики. Одним из таких методов является корреляционно-регрессионный анализ. Отличительной особенностью корреляционных связей является их приближенный характер, поскольку каждое из рассматриваемых явлений находится под влиянием многочисленных причин. В связи с этим найти точную корреляционную связь можно лишь при изучении многих явлений. [c.58]
Метод корреляционного и регрессионного анализа широко используется для определения тесноты связи между показателями, не находящимися в функциональной зависимости. Теснота связи между изучаемыми явлениями измеряется корреляционным отношением (для криволинейной зависимости). Для прямолинейной зависимости исчисляется коэффициент корреляции. [c.158]
Отбор параметров осуществляется количественным анализом с использованием метода парной корреляционной зависимости, в результате которого устанавливается степень влияния каждого на себестоимость. Далее для наиболее существенно влияющих на себестоимость параметров проверяется теснота их связи между собой. В результате проведенного анализа параметров исследуемой токарной группы станков были установлены определенные зависимости между отдельными параметрами. Остановимся более подробно на некоторых из них. [c.126]
Невозможность четкого определения вида связи создает некоторые проблемы в работе. Сначала мы рассмотрим только причинные связи, или те, которые, как мы полагаем, являются причинными. В следующей главе мы обсудим корреляционные связи, которые включают также и причинные связи. Вы должны понимать, что методы, упомянутые в следующей главе в отношении корреляционных связей, применимы и для причинных связей. Обратное не всегда верно. [c.176]
Корреляционный анализ, т.е. определение статистически значимых факторов влияния на сбыт продукции компании. Он логически дополняет предыдущий метод, но основывается на более сложном научном инструментарии статистического анализа рынка. Обычно в рамках специальных обследований определяется теснота корреляционной связи между уровнем сбыта предприятия и различными сторонами хозяйственной деятельности, влияние на сбыт которых может быть логически доказано или обосновано. Таким образом, выявляются и ранжируются (по степени влияния) наиболее значимые факторы, в зависимости от которых в будущем может меняться объем сбыта. Следует заметить, что такой метод прогноза обязательно требует серьезных специальных и комплексных, а значит, и достаточно дорогостоящих, не всегда экономически оправданных исследований рынка. Наиболее точные результаты тем не менее с помощью этого метода могут быть получены в наиболее стабильных по хозяйственной конъюнктуре отраслях. [c.416]
В СССР проблемами управления и нормирования запасов и оборотных средств, а также разработкой их методологии занимались более 60 лет. Методология развивалась и совершенствовалась путем постепенного перехода от применения простых методов расчета норм к более сложным (разработчики постепенно усложняли алгоритм определения норм) из-за необходимости учета большего количества нормообразующих факторов, определяющих условия формирования запаса перехода от детерминированных методов нормирования к вероятностным, необходимости учета корреляционной связи между нормообразующими факторами (НФ) и т.д. В то время (начиная с 1930 г. и даже в 1962-1980 гг.) при нормировании МР применялись довольно упрощенные алгоритмы, которые не учитывали все вышеуказанные НФ. Это было обусловлено тем, что, во-первых, в то время у большинства предприятий не было компьютерной техники. Поэтому разработчики инструкций и типовых методик часто ориентировались на выполнение расчетов норм на предприятиях вручную с помощью арифмометров, электрических счетных машин и т.п. Только благодаря появлению мощной и быстродействующей вычислительной техники стало возможным усложнение алгоритмов расчетов. Методология нормирования перешла от детерминированных методов нормирования к вероятностным. Это позволило учитывать большее количество НФ, определяющих условия формирования запаса, учитывать корреляционные связи между НФ и т.д. [c.477]
Итак, цель задачи — анализ статистической связи шести параметров полупроводникового прибора. Обозначим эти параметры Xi, xz, x3, 4> хь, хв. Между собой они причинно не связаны. В соответствии с нормами технических условий из общей массы выделялись годные приборы и анализировалась как вся масса приборов, так и годные. Это позволило попытаться уловить различие во взаимосвязи параметров приборов до и после их отбраковки. Эмпирические корреляционные отношения рассчитывались только для годных приборов, поскольку разброс параметров для всей совокупности приборов был настолько велик, что подсчитывать корреляционные отношения не имело смысла. Доверительные интервалы ввиду большого объема выборки подсчитывались по формуле [37]. Сравнение парных коэффициентов корреляции с эмпирическими отношениями использовалось для проверки линейности связи между параметрами. Эмпирическому корреляционному отношению приписывается тот знак, который имеет парный коэффициент корреляции. Связь считается линейной, если корреляционное отношение попадает в доверительный интервал для парного коэффициента корреляции. Может показаться, что мы противоречим высказанному выше утверждению о том, что не существует формальных методов, позволяющих определить форму связи. Однако в данном случае мы говорим не об определении формы связи с целью, например, нахождения параметров уравнения регрессии и дальнейшей интерпретации или экстраполяции в каком-либо виде. Единственная наша забота состоит в том, чтобы парные коэффициенты корреляции (или иные оценки тесноты связи) были действительными характеристиками связи. В табл. 94 приведены в первой строке каждой клетки — парный коэф- [c.188]
Наиболее распространенными из математических методов являются корреляционный и регрессионный анализы. Корреляционный метод служит для определения степени взаимосвязи отдельных элементов. В первую очередь рассчитывается показатель тесноты связи — коэффициент корреляции, который показывает, насколько связь между явлениями существенна и целесообразен ли дальнейший подробный ее анализ. [c.53]
Метод экономико-математического моделирования состоит в определении количественного выражения взаимосвязи финансовых показателей и влияющих на него факторов. Таким образом, экономико-математическая модель представляет собой математическое описание закономерности изменения конкретного экономического показателя при изменении основных факторов. Модель может строиться по функциональной связи между факторами (х) и результирующим показателем (у) (выражается уравнением вида Y—f(x)) либо по корреляционной связи, когда между факторами и показателями существует лишь вероятностная зависимость, выявляющаяся только при большом количестве наблюдений. [c.41]
Возможны два подхода к планированию исходящего телефонного обмена (трафика) с использованием нормативного метода. Первый основан на определении среднегодового количества телефонных разговоров, приходящихся на один телефонный аппарат по различным секторам рынка. Исследования показывают достаточно высокую корреляционную связь между телефонной плотностью и количеством телефонных разговоров, предоставляемых с одного аппарата в разных сферах потребления. Метод целесообразно применять при конкретном проектировании отдельных объектов. При этом количество исходящих разговоров в перспективе рассчитывается как произведение норматива на число аппаратов в секторе. Понятно, что точность плана обусловлена точностью определения исходных данных для расчета. [c.147]
Метод корреляционного и регрессионного (стохастического) анализа широко используется для определения тесноты связи между показателями, не находящимися в функциональной зависимости, т.е. связь проявляется не в каждом отдельном случае, а в определенной зависимости. [c.32]
МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЧИСЛЕННОСТИ РАБОТНИКОВ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПЕРСОНАЛОМ — способы определения потребности организации в работниках кадровой службы. В связи с тем, что организации самостоятельно определяют численность работников по функциям управления, их профессиональный и квалификационный состав и утверждают штаты, все существующие методы расчета носят в основном рекомендательный характер. Расчет осуществляется многофакторным корреляционным анализом, экономико-математическим методом, ме- [c.174]
Метод корреляционного анализа, применяемый для определения влияния на исследуемый показатель факторов, действие которых может проявляться с разной степенью вероятности. При изучении зависимости показателей деятельности строительных организаций от различных факторов возможны три случая 1) между показателем и фактором имеется функциональная зависимость — каждому значению фактора соответствует только одно значение показателя. Так, при изучении влияния объемов работ Ссм на фондоотдачу Ф0 следует иметь в виду, что между ними существует функциональная зависимость Ф0=ССм/Ф, где Ф — стоимость основных производственных фондов при заданной величине Ф для любого значения Ссм, существует только одно значение фондоотдачи 2) между изучаемыми величинами нет никакой зависимости. Это означает, что при заданной величине фактора показатель может принять любую, не зависящую от фактора величину 3) между изучаемым показателем и фактором имеется некоторая связь, искажаемая влиянием других факторов. Тогда при данном значении фактора мы можем получить несколько значений показателя. Рассмотрим, например, зависимость выработки строительных машин Вм от их возраста Т. Статистические данные показывают, что у машин с оди- [c.395]
Курс Организация и планирование производства тесно связан со статистикой. Количественные и качественные показатели производственно-хозяйственной деятельности, разрабатываемые статистикой, широко используются при планировании, анализе производства, при экономических обоснованиях различных организационно-технических мероприятий. Для изучения закономерностей развития предприятия существенное значение имеет использование таких методов статистики, как классификация, группировки, индексы, корреляционные зависимости, статистические таблицы, средние величины. Данные статистики позволяют определить уровень того или иного явления, его количественную характеристику, связь отдельных явлений, а также установить плановые задания на определенный период времени. [c.11]
Прежде чем приступить непосредственно к оценке факторов, отобранных на предварительном этапе, необходимо выбрать метод образования выборки. Выборка по способу формирования исходной информации может быть случайной или целенаправленной. Распределение случайной выборки, как правило, близко к распределению генеральной совокупности, в этом ее преимущество перед целенаправленной выборкой. Если распределение генеральной совокупности нормальное, то выборку можно использовать при исследовании методом корреляционного анализа [32, 36]. Однако при использовании случайной выборки, в которой значения переменных (факторов) концентрируются около средней их величины (при небольшом числе наблюдений, соответствующих крайним значениям переменных), возникают определенные трудности в выборе формы связи. Поэтому часто появляется необходимость целенаправленного формирования информации. Суть этого метода выборки заключается в том, что факторы и исследуемый показатель представляют в виде равномерного распределения числа наблюдений по всей оси возможных значений этих переменных. [c.16]
Из экономике-математических методов в анализе наиболее распространен корреляционно-регрессионный анализ. Он используется для определения тесноты зависимости между показателями, которые не связаны между собой функционально. Теснота связи между показателями измеряется коэффициентом корреляции для прямолинейной зависимости и корреляционным отношением для криволинейной зависимости. [c.81]
Основная цель измерения связи заключается в том, чтобы на основании большого числа исходных данных выявить изменение функции в зависимости от определенных аргументов. Корреляционный метод позволяет в результате абстрагирования выделить влияние основных причин при постоянстве других, а также устранить степень действия посторонних факторов. На основе установленных характеристик можно судить, какова сила связи и каковы построения влияния. Оценка значений параметров функции будет неполной, если сила воздействия прочих причин, не включенных в расчет, достаточно велика. [c.59]
Параметрический метод установления себестоимости. Определение зависимости между себестоимостью (ценой) и технико-экономическими параметрами изделий можно осуществить с помощью метода корреляционного анализа или метода рациональной функции, когда имеется возможность установить количественную связь между изменением технико-экономических параметров изделий и их себестоимости. [c.64]
Для определения того, насколько тесно значения выбранной функции связаны с фактическими значениями результирующего показателя, используют методы корреляционного анализа. При этом вычисляется дисперсия, средневзвешенная величина квадратов отклонений фактических результатов от ожидаемых (вычисленных с помощью функции Fr). Дисперсия равна [c.109]
Распределение точек в системе координат при влиянии большего количества факторов характеризуется большим или меньшим их разбросом даже при определенно выраженной форме связи. В связи с этим внутри корреляционного поля всегда можно провести значительное количество линий, выражающих данную форму. Задача исследователя состоит в проведении линии наиболее вероятной, наиболее точно выражающей зависимость исследуемой величины от изменения того или иного фактора. Практически это решается применением метода наименьших квадратов, т. е. сводится к минимизации указанного в формуле (с. 111) выражения, где сумма охватывает все точки выборки. [c.114]
Важнейшая задача анализа в этих звеньях — определение рациональных условий и путей решения задач, поставленных руководящими органами. Для этой цели необходима более широкая информация, в том числе и первичная. Чем меньше звено, где -ведется анализ (участок, рабочее место), тем необходимы более детальные показатели. Основным методом анализа на этой стадии становится факторный, позволяющий количественно точно определить меру влияния каждого изменения в производстве на итоговые показатели количественная мера связи может быть установлена индексным или, что дает большие возможности, регрессионно-корреляционными методами. Выводы такого анализа должны быть конкретными и однозначными. При этом результаты оформляются в двух вариантах — для передачи в вышестоящие звенья и для установления заданий подчиненным звеньям. В первом случае используются, как правило, лишь основные выводы, т. е. обосновываются наиболее экономичный путь решения задачи и условия ее выполнения, или фиксируются центральные связи и выдвигаются требования к ресурсному обеспечению. Во втором случае выводы анализа детализируются. [c.128]
Промежуточным между двумя вышеуказанными случаями являются условия формирования запаса при свободной (корреляционной) связи между вариациями объемов поставок и суммарных объемов суточных отпусков за интервал. При данных условиях суммарные объемы отпуска не в полной мере, а как бы в определенной степени следят в интервалах за произведенными в них объемами поставок если мало поставили, то будет и малый суммарный расход за интервал в этом периоде, и наоборот. Для данных условий расчетное значение коэффициента корреляции может быть заключено в диапазоне от Л0/[7 = 0,60 до Л0/и = 0,99 (и даже несколько больше, не доходя до единицы). И чем больше расчетное значение коэффициента корреляции, определяющего два варьирующих признака (объемы поставок и суммарные объемы суточных отпусков за интервал), тем сильнее будет выражаться эта связь между ними. При данных условиях возможные сочетания нормообразующих факторов в интервалах можно рассматривать как зависимые случайные события, их значения — как зависимые случайные величины. С помощью применения методов теории вероятностей и математической статистики и для этих условий можно предсказать, какие могут быть сочетания нормообразующих факторов в интервалах планового периода (ql - tf - rt), как часто они там могут встретиться. На основе обработки этих данных можно также определить текущую и страховую составляющие нормы производственного запаса. Если рассчитать специфицированные нормы производственных запасов для вышеуказанных трех случаев при прочих одинаковых условиях (частоте поставок нормируемой марки материала, годовых объемах расхода, одинаковой неравномерности вариаций нормообразующих факторов и т.д.), будет получено при расчете три нормы. Из них наименьшей по величине будет норма для детерминированных условий формирования запаса, наибольшей — норма для стохастических условий, среднее значе-хние займет норма, рассчитанная для случая со свободной корреляционной йвязью. И чем сильнее будет эта связь, тем больше норма, рассчитанная д я этих условий, будет приближаться к норме, вычисленной в предположении детерминированных условий. [c.203]
При применении вероятностно-статистического метода нормирования для определения нормы производственного запаса на предприятиях с регулярным процессом снабжения необходимо использовать по крайней мере два методологических подхода. Один из них построен на предположении, что в интервалах поставки отсутствует связь между нормообразу-ющими факторами (qt - t - r() и условия формирования производственного запаса носят стохастический характер. Другой подход должен быть основан на учете имеющей место определенной зависимости (корреляционной связи) между нормообразующими факторами, т.е. не полной, а только частичной согласованности между собой процессов снабжения и расхода марки МР на предприятии-потребителе. [c.204]
Определение параметров на основе их корреляционной зависимости имеет тот недостаток, что ориентирует на некоторые усредненные показатели и не способствует прогрессивному накоплению усовершенствований. В этой связи следует обратить внимание на метод определения основных технических параметров объекта на базе подобия систем, развитой применительно к строительным машинам проф. В.. И. Баловневым. Согласно этому методу, необходимо вначале среди машин параметрического ряда отыскать наиболее совершенный типоразмер [8]. Для этого можно воспользоваться некоторым обобщенным показателем эффективности. Так, для землеройных машин [c.209]
В ходе деловой игры в зависимости от специализации участников и выбранной конкретной продукции возможно применение одного из перечисленных методов. Метод корреляционного анализа заключается в отборе основных техни-ко-экономических показателей (параметров) продукции, определении характера связи ме ДУ параметрами и затратами на производство продукции. Связь может быть линейная, степенная, гиперболическая. Затем необходимо определить коэффициент корреляции, характеризующий связь между параметрами изделия и ценой. Применение этого метода в ходе деловой игры требует серьезной подготовки ведущего и слушателей, так как он довольно сложен. Наиболее простым из перечисленных методов является метод удельных показателей, учитывающий основной технико-экономический показатель продукции. Удельные показатели характеризуют цену, приходящуюся на единицу какого-либо основного параметра [c.47]
В общем виде задача прогнозирования сводится к определению ожидаемых размеров потребности в рассматриваемых нефтепродуктах при относительной стабилизации отраслевой структуры народного хозяйства и с учетом плановых значений факторов, формирующих спрос на нефтепродукты отдельных, наиболее топливо-емких отраслей. Теснота и форма связи между экономическими явлениями должна определяться с помощью методов корреляцион- [c.24]
В других работах по математической статистике мы обнаруживаем примерно такое же определение частного коэффициента корреляции. Как видно, при переходе от парной корреляции к частной авторы уже вынуждены говорить о влиянии. В результате смысл, который может иметь коэффициент корреляции, помимо чисто описательного, зависит от знания специфики происхождения связи между величинами. Коэффициенты корреляции могут оказаться, таким образом, опасным орудием при анализе наблюденных данных, поскольку они могут вести к смешению стохастической и функциональной взаимосвязей и, следовательно, к ложным выводам [30.535]. И не удивительно, что результаты применения корреляционного анализа подвергаются большим сомне ниям. К корреляционному анализу можно отнести оценку академика А. Н. Колмогорова, данную им дисперсионному анализу и работам Фишера. А. Н. Колмогоров [17...] говорил Дисперсионный анализ является типичным созданием Р. А. Фишера. Четко и удобно разработанная вычислительная техника соединена здесь с очень выразительной и доходчивой терминологией, внушающей исследователю, пожелавшему воспользоваться этим методом, вполне определенную интерпретацию результатов вычисления. Если хорошая разработка стандартной техники вычисления является безусловной заслугой Фишера, то слишком многообещающая терминология является определенным злом. Особенно в случае, когда, как это происходит в книгах Фишера и его последователей, необходимые для обоснования методы в лучшей случае лишь формально упоминаются без разъяснения степени их стеснительности в практически важных случаях, а различные формально рассчитанные компоненты дисперсии с полной категоричностью относятся на счет причинного влияния отдельных анализируемых факторов или их взаимодействий без всякого упоминания о том, что это разложение дисперсий на эти компоненты на самом деле объективного смысла часто совсем не имеет. [c.9]