Следующее экономическое предположение связано с направлением изменения результата деятельности при изменении количеств используемых ресурсов. Предполагается, что рост используемого количества основных фондов и рост числа трудящихся приводят к росту национального дохода, т. е. в случае дифференцируемых производственных функций [c.53]
Также очевидно, что функция / (k) в силу свойств F (/(, L) дважды непрерывно дифференцируема. Исследуем свойства ее производных [c.59]
Для дифференцируемой функции это требование эквивалентно следующему условию. Положим х — х + t , где = (I1, , I") ig 0 — вектор, характеризующий пропорции между дополнительно вовлеченными в производство ресурсами, a t > 0 — скалярная переменная, определяющая их объем. Вычисляя по формуле Тейлора разность [c.92]
В терминах предельных производительностей первое свойство (дифференцируемой) производственной функции формулируется следующим образом предельные производительности всех ресурсов неотрицательны. [c.93]
В том случае, когда функция f (x) дважды непрерывно дифференцируема, условие вогнутости / (х) эквивалентно требованию неположительной определенности при всех положительных значениях ресурсов матрицы Н вторых [c.93]
В том случае, когда используется единственный ресурс, требование вогнутости дважды непрерывно дифференцируемой производственной функции / (х) принимает вид неравенства [c.94]
Если функция (х) дифференцируема, то (2.10) можно переписать в эквивалентной форме при х > О [c.71]
Заметим,. что предположение (2.10), являющееся на первый взгляд очевидным, также выполняется не всегда. Так, при увеличении количества удобрений, приходящихся па единицу площади, производство зерна сначала растет, а затем начинает убывать. Этот факт должен находить отражение в производственных функциях, которые не будут удовлетворять предположению (2.10). Для производственных функций, не удовлетворяющих соотношениям (2.10) или (2.11), вводится понятие экономической области в случае дифференцируемых функций это — множество таких сочетаний ресурсов х, для которых выполняется соотношение (2.11). Использование ресурсов в сочетаниях, не попадающих [c.71]
Третье предположение. По мере увеличения коли-ч.ества одного ресурса при постоянных количествах других предельная эффективность использования этого ресурса не возрастает. Математически это требование для дважды дифференцируемых производственных функций (2.8) выглядит так [c.72]
Рассмотрим функцию выпуска (2.8) с одним продуктом и -единственным ресурсом. Пусть эта функция непрерывно дифференцируема и удовлетворяет условиям [c.96]
В этом случае согласно известной теореме об обратной функции существует непрерывно дифференцируемая обратная функция. х = h(y). Это — функция затрат. Она задана при тех значениях переменной г/, которые принимает функция f(x) при всех х 0. В качестве примера функции f(x) можно рассмотреть функцию выпуска (2.6), представимую в виде функции затрат (2.7). [c.96]
Рассмотрим карту поверхностей безразличия более подробно. Свойства этих поверхностей могут быть получены на основе соотношений (6.4). Будем для простоты считать, что функция полезности дифференцируема и имеет место соотношение [c.117]
Для функции (2.2) можно дать конкретную экономическую интерпретацию введенным в 2 гл. 2 предположениям о производственных функциях и ее характеристиках. Прежде всего отметим, что производственные функции можно считать дифференцируемыми достаточное число раз, поскольку дискретность производства па уровне производственной функции народного хозяйства в целом сказывается мало. -Предположение о невозможности получения конечного продукта при отсутствии трудовых ресурсов не вызывает возражений. Производство без основных фондов, конечно, возможно, однако для современного общества оно будет настолько неэффективным, что его можно практически считать пулевым и писать [c.240]
Интегральный метод дает точные оценки факторных влияний. Результаты расчетов не зависят от последовательности подстановок и последовательности расчета факторных влияний. Метод применим для всех видов непрерывно дифференцируемых функций не требует предварительных знаний о том, какие факторы количественные, какие качественные. Вместе с тем данный метод не работает при наличии взаимосвязей между факторами, исследовании влияний не только от исходных факторов, но и функций от них. [c.277]
Минимальная продовольственная корзина — набор продуктов определенного химического состава и калорийности, дифференцируемый по 8 природно-климатическим зонам. Зонирование территории России проведено на основании количественной оценки факторов, определяющих материальные и культурные потребности населения и их территориальную дифференциацию по интегральному показателю условий жизни населения. [c.661]
Пусть задана функция z=f(x, у) тогда, если функция дифференцируема, ее приращение можно выразить как [c.117]
Е можно пренебречь, если п будет достаточно велико. Метод дробления приращений факторных признаков имеет преимущества перед методом цепных подстановок. Он позволяет определить однозначно величину влияния факторов при заранее заданной точности расчетов, не связан с последовательностью подстановок и выбором качественных и количественных показателей-факторов. Метод дробления требует соблюдения условий дифференцируемости функции в рассматриваемой области. [c.129]
Предположим, что показатель у получил приращение Дд> за анализируемый период пусть функция у = /(х,, х2,..., хт) дифференцируема и у =fXj (х,, x2,..., хт) — частная производная от этой функции по аргументу х . [c.131]
Функция ее распределения, кроме того, непрерывно дифференцируема. [c.45]
Большие возможности для исследования факторных моделей предоставляют методы дифференцированного исчисления, позволяющие учесть влияние каждого фактора на результирующий показатель. Форма связи факторов может быть произвольной, единственное требование — дифференцируемость функции, наличие частных производных. [c.434]
Влияние отдельного фактора пропорционально частной производной функции по этому фактору и приращению фактора. Например, для дифференцируемой функции двух переменных [c.434]
Случайная величина X называется непрерывной, если ее функция распределения непрерывна в любой точке и дифференцируема всюду, кроме, быть может, отдельных точек. [c.30]
Для большинства отраслей промышленности рекомендовано применять шестиразрядные тарифные сетки, дифференцируемые в зависимости от квалификации рабочего. [c.203]
На третьей стадии формируется общий портфель рисков, дифференцируемый как в разрезе отдельных финансовых инструментов инвестирования, так и в разрезе видов систематического и несистематического риска. [c.339]
Необходимым условием применения метода дифференциального исчисления является дифференцируемость выражения J(x) и в общем случае — отсутствие ограничений. [c.119]
Непрерывный характер изменения переменных и параметров системы сочетается с существованием для ЛПР априори квалифицированных и значимо им дифференцируемых дискретных приращений. Величины приращений переменных и параметров, значимых с точки зрения ЛПР, зависят от разрешающей способности ЛПР, базовых значений переменных и параметров, интервалов их изменения, а также субъективной оценки точности исходной информации и решения. [c.187]
Пусть z — /(x, ,x2,...,Jfn), где /-дифференцируемая функция. Тогда [c.65]
Данный метод является логическим развитием дифференциального метода. Пусть Р = f(x,y,z,...), где/- дифференцируемая функция, а факторы меняются во времени на некоторой траектории L (прямой или параболе). [c.66]
Делая предположения о свойствах данной функции, будет разумным допусти ть, что она является дважды дифференцируемой и выпуклой. Последнее с экономической точки зрения соответствует эффекту убывающей отдачи от масштабов.1 Пример функции, удовлетворяющей таким условиям, показан на рис. 3.1. [c.90]
Если функция /. (Q) задана на /n-мерном пространстве R"1 и дважды непрерывно-дифференцируема, то матрица (Uia) [c.229]
Для случайной величины с непрерывной и дифференцируемой функцией распределения вероятностей F(x) можно найти дифференциальный закон распределения вероятностей., выражаемый как производная F(x), то есть р(х) = dF(x)/dx. Эта зависимость называется плотностью распределения вероятностей. Плотность распределения р(х) обладает следующими свойствами [c.15]
Одним из важнейших направлений конструкторской унификации является сокращение номенклатуры изделий, имеющих одинаковое или сходное эксплуатационное назначение. Оно реализуется в первую очередь путем создания параметрических рядов (гамм) изделий. Каждый ряд представляет собой совокупность изделий, аналогичных по кинематике, рабочему процессу, но различных по габаритным, мощностным или другим основным эксплуатационным параметрам (грузоподъемность грузового автомобиля или крана, рабочий объем двигателя, производительность компрессора и т. д.). Параметрический ряд, как правило, создается в соответствии с ГОСТ 8032—84 Предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел . Обычно пользуются четырьмя десятичными рядами R5 RIO , R20 R40 с соответствующими знаменателями геометрической прогрессии 1,6 1,25 1,12 1,06. Расчет параметрических рядов для выбора экономически рационального разрежения ряда производится по Типовым методикам оптимизации параметрического (типоразмерного) ряда и соответствующей типовой методике для многомерных рядов. Имеются экономико-математические модели их оптимизации, основанные как на классических методах в условиях непрерывности и дифференцируемости функции затрат и функции спроса и наличии экстремума общих затрат, так и неклассических методах оптимизации, разработанных, в частности, Институтом математики Сибирского отделения АН СССР. Параметрические ряды формируют в каждой отрасли перспективный типаж изделий, что весьма ограничивает их возможную номенклатуру. [c.107]
Обычно относительно производственной функции (2.8) делают предположение, очень удобное с математической точки зрения,— предположение о непрерывном изменении переменных х и достаточно плавном изменении выпуска при изменении затрат ресурсов. В математической форме эти предположения имеют следующий вид функция (2.8) задана при всех неотрицательных значениях составляющих вектора х (как принято говорить, на неотрицательном ортанте) и является непрерывной (или нужное число раз дифференцируемой) функцией своих аргументов. На практике ресурсы и продукция зачастую не могут меняться непрерывно — их количество дискретно и измеряется, например, в штуках. Описание с помощью переменных, принимающих любые вещественные значения, и непрерывных функций означает в таких-случаях, что число выпускаемых и потребляемых единиц достаточно велико, чтобы дискретностью МОЖНО было пренебречь. [c.70]
Если функция f(x) дважды непрерывно дифференцируема, условие вогнутости эквивалентно требованию неположительной определенности матрицы вторых производных функции f(x] при всех положительных значениях вектора ресурсов х, т. е. эквива-лентио требованию [c.74]
Потребление каждого из ресурсов задается однозначной функцией количества выпускаемой продукции. Замещение ресурсов здесь невозможно. Ресурсы в функции затрат являются взаимодополняющими объемы потребления ресурсов определяются жесткими технологическими условиями, нехватка хотя бы одного из ресурсов не позволяет полностью использовать остальные ресурсы 1аким образом, описание производства с помощью функций затрат принципиально отличается от его описания с помощью функции выпуска, где, вообще говоря, замещение ресурсов допустимо Относительно функций затрат (4.5) формулируются предположения, близкие по характеру к свойствам функции затрат с одним ресурсом (4.2). Прежде всего, для простоты часто предполагается, что функция затрат является дважды непрерывно дифференцируемой. Далее, по аналогии с (4.2) считается что во-первых, [c.97]
Лесной доход взимался в форме отчислений на воспроизводство, охрану и защиту лесов. Отчисления были установлены с 1 июля 1992 г. Законом РФ от 17 июля 1992 г. О бюджетной системе РФ на 1992 г. (с изменениями от 18 декабря 1992 г., 16 июля 1993 г.). В соответствии с изменениями Законом РФ от 18 декабря 1992 г. № 4129-1 Об уточнении показателей республиканского бюджета РФ на 1992 год отчисления вводились с 1 января 1993 г. В соответствии со ст. 7 Закона РФ от 17 июля 1992 г. О бюджетной системе РФ на 1992 год указанные отчисления взимались по ставкам, устанавливаемым в процентах к оптовым ценам на лесопродукцию и дифференцируемым в зависимости от глубины переработки древесины, аккумулировались в республиканском бюджете РФ и направлялись на развитие лесного хозяйства, прежде всего — на лесоохранные и лесовосста-новительные работы. [c.364]
Пусть х — сообщение, появляющееся с вероятностью Р (х). Прирост информации 1(х положим соответствующим некоторой функции /(Р), удовлетворяющей следующим двум постулатам 1) f(P) -дифференцируемая убывающая по х функция 2) f(PiPi)=-f(P )+f(Pi )> откуда, составив и решив соответствующее функциональное уравнение, найдем, [c.101]
В процессе статистического анализа задается apriori, что поведение потребителя описывается функцией полезности U.(Q), дважды дифференцируемой в m-мерном пространстве продуктов — благ с частными производными по переменным q.(i . Кроме того, /-и потребитель ограничен в своих рыночных действиях заданными ценами />. и фиксированными доходами х . Предполагается также, что т продуктов модели исчерпывают для потребителя всю информацию и все возможности. Поэтому он расходует свой совокупный доход только на перечисленные блага целевым образом. [c.228]
Плательщиками земельного налога с сельхозугодий являются колхозы, совхозы, фермерские хозяйства, кооперативы и другие сельскохозяйственные предприятия, в том числе индустриального типа (птицефабрики, тепличные комбинаты и др.). Они уплачивают налог с 1 га сельхозугодий (пашни, многолетних насаждений, сенокосов, пастбищ) по ставкам в рублях, дифференцируемым в зависимости от качества земли в соответствии с кадастровой ее оценкой. Амплитуда колебаний размеров ставки по регионам России значительная - от 10 руб. за 1 га в Ярославской и Смоленской областях до 18 руб. по Краснодарскому краю (ставки даны без учета инфляции). Внутри республик в составе России, краев, областей и округов ставки земельного налога корректируются в зависимости от местоположения конкретного земельного участка, его качества. Если земля отторгается от сельхозпроизводства промышленными предприятиями, организациями транспорта и связи, вооруженными силами и внутренними железнодорожными войсками, то собственники и владельцы земли облагаются налогом по ставкам, увеличенным в три раза по сравнению со средней ставкой, утвержденной для данного административного района. [c.150]
Затем производим итерации с малым шагом . При малом шаге используется идея процедуры Кифера — Вольфовица, смысл которой состоит в следующем. Известно, что для нахождения экстремума функции / (х), непрерывно дифференцируемой в области задания и имеющей экстремум в точке X=XQ, можно использовать градиентный метод, описываемый рекуррентным соотношением [c.48]
Поскольку все функции с положительным арифметическим математическим ожиданием пересекают ось х дважды (в качестве оси х выступает ось f), при / = 0 и в той точке справа, где / дает такие расчетные HPR, что их дисперсия превосходит среднее арифметическое HPR минус один. Эти две точки будут определять наш интервал [а, Ь] на оси х. Далее, первая производная фундаментального уравнения торговли (т. е. оценочного TWR) будет непрерывна при всех/внутри данного интервала, поскольку /дает такие значения AHPR и дисперсии HPR внутри интервала, которые дифференцируемы на нем. Следовательно, оценочное TWR как функция от/непрерывна внутри интервала. Значит, согласно теореме Ролля, на этом интервале должен быть по [c.61]
Смотреть страницы где упоминается термин Дифференцируемость
: [c.300] [c.6] [c.116] [c.118] [c.129] [c.127] [c.92] [c.89] [c.10]Справочник по математике для экономистов (1987) -- [ c.0 ]