Матрица Параметр Свойства [c.82]
Но прежде чем переходить к проблемам планирования на основе межотраслевых балансов, необходимо выяснить, существует ли обратная матрица, используемая в формуле (2.4), а также не получим ли мы когда-нибудь отрицательные значения валовых выпусков отраслей Прежде чем ответить на этот вопрос, установим некоторые свойства коэффициентов прямых затрат. Во-первых, они неотрицательны, т. е. [c.136]
Магистральные свойства 82 Массовое обслуживание 200 Материальное моделирование 21 Материальные балансы 35 Матрица полных затрат 137 [c.301]
Здесь A (t), A2(t), i(t), 2(t — заданные матрицы, элементы Которых зависят от времени, a(t) и b(t) — заданные векторы, также зависящие от времени. Соотношение (3.17) является линейным дифференциальным уравнением, описывающим изменение состояния системы, а (3.19) — представлением множества УШ. Как и в статическом случае, исследование линейных систем является более простой задачей, чем анализ модели общего вида. К линейным моделям близки по свойствам модели типа (3.17), (3.18) с ограничениями общего вида (3.16) в том случае, когда множество Y(t) при каждом t выпукло. [c.37]
Для доказательства оптимальных свойств оценки Ь преобразуем исходные данные — матрицу X, вектор Y и возмущение Е к виду, при котором выполнены требования классической модели регрессии. [c.153]
Учитывая свойства обратных квадратных матриц, т. е. [c.153]
Свойства следа матриц [c.264]
Свойства обратной матрицы [c.265]
Свойства ранга матрицы [c.266]
Свойства положительно (неотрицательно) определенных матриц. [c.273]
Свойства ортогональной матрицы С [c.274]
На каждом этапе ищется матрица, соответствующая тому или иному из выделенных выше случаев А, Б, В и Г, обладающих хорошо выраженными геометрическими свойствами. [c.122]
Необходимо отметить, что в ряде случаев предположение о независимости случайных параметров a/ -(w), й,-(со) в задаче Г3.25) для технологических процессов нефтеперерабатывающих предприятий оказывается недостаточно обоснованным. Между элементами матрицы условий и вектора ограничений имеют место функциональные связи и корреляции, учет которых оказывает существенное влияние на вид и свойства стохастической задачи, а также и на конечные результаты оптимизации. [c.68]
Организационная структура может в различной степени согласовываться с технологическим построением процесса. Дисбаланс между технологическими требованиями и организационным построением отражается особым свойством организационно-технологическая напряженность . Мера интенсивности этого свойства должна оценить потери, связанные с разбиением системы на организационно-самостоятельные ячейки. При построении оценочной матрицы организационно-технологической напряженности будем руководствоваться следующими двумя положениями [c.13]
В основе доказательства существования и единственности решения задачи на сети Кенига и того, что это решение достигается с помощью сформулированного алгоритма, лежат свойства коэффициентов разложения определителя расширенной матрицы, доказанные леммой 2. [c.155]
Теперь система обладает свойствами, указанными при анализе сетей без циклов, и для того чтобы она имела решение относительно неизвестных xi,. .., хп-, необходимо и достаточно, чтобы определитель расширенной матрицы равнялся нулю. В рассматриваемом случае сам определитель является аффинной функцией от хп,. .., хт, так как разложение определителя расширенной матрицы по элементам последнего столба имеет вид [c.155]
Первый метод попарного сопоставления. Эксперт получает матрицу (рис. 3), в которой по горизонтали и вертикали обозначены все сравниваемые свойства (для простоты рассмотрения название свойств заменено их соответствующими весомостями М], а количество свойств ограничено пятью). [c.60]
Второй метод попарного сопоставления. Эксперт сравнивает пары свойств и определяет преимущество одного из них не с помощью матрицы, а просто подчеркивая предпочтительное свойство в каждой из представленных ему комбинаций вида [c.61]
Группе экспертов предъявляется для оценки матрица с набором значений показателей свойств данного вида продукции, состоящая из п строк. Таким образом, эксперты должны оценить качество я-го количества объектов (вида продукции) с различными значениями показателей. Причем, это могут быть показатели как выпускаемой, реально существующей продукции, так и специально сконструированной для оценки мысленной модели. Эксперты независимо друг от друга назначают весомости свойств и дают им оценки на всех уровнях иерархии, вплоть до комплексной оценки качества объекта. Этот процесс представлен в виде простейшей схемы на рис. 10. Если в матрице содержится 30—40 строк— объектов оценки, а в группе — 20—30 экспертов, то, следовательно, результатом работы будет сводная матрица из 600— 1200 строк. [c.91]
При оценке функции изделия учитываются следующие вопросы назначение изделия, роль рассматриваемой детали (части) в эксплуатационной характеристике изделия, ожидаемая эффективность от эксплуатации изделия, продолжительность работы да ремонта, реконструкции или замены, свойства безопасности и удобства в работе. После сопоставления функций строится матрица значений функций на изделие (табл. 4.1). [c.87]
Параллельно с матрицей функций составляется перечень свойств применяемых материалов при этом устанавливается, соответствуют ли данный материал и деталь, изготовленная из него, по своим химическим и физическим свойствам назначению данной части изделия. Этот этап является подготовительным для исследования возможности создания облегченных конструкций, использования легких сплавов, пластмасс, дерева и т. п. с учетом [c.88]
Следует отметить некоторые интересные свойства ковариационной матрицы. Во-первых, матрица является квадратной, т.е. количество столбцов равняется количеству строк, а общее число ячеек для N ценных бумаг равняется N2. [c.185]
Управляемые матрицы, которые обладают свойством сба- [c.210]
Отсюда видно, что при перемножении транспонированной матрицы на исходную (при условии, что столбцы исходной матрицы ортогональны) получаемая результирующая матрица является диагональной. Это свойство используется при планировании экспериментов уровни факторов выбираются так, чтобы векторы-столбцы исходной матрицы были ортогональны. [c.163]
Рассмотрим транспонированную матрицу дТ. Из свойств определителя следует, что характеристическое уравнение матрицы дТ совпадает с характеристическим уравнением мат- [c.263]
Моделирование заключается в построении системы знаков (символов, формул, матриц, слов, фафиков), которые воспроизводят исследуемый объект и с помощью которых можно выявить его свойства, недоступные при изучении любым другим способом. Таким образом, моделирование позволяет получить новую информацию о свойствах исследуемого объекта на основе особого рода обработки и представления существующей и доступной информации. Главной проблемой при этом остается проблема обеспечения соответствия структуры и свойств модели структуре и свойствам реального экономического процесса, явления или объекта, т.е. проблема изоморфизма. Если модель изоморфна и имитирует наиболее существенные характеристики объекта и при этом для своего построения использует доступный инструментарий, то можно значительно сократить затраты ресурсов, в том числе времени, на изучение характеристик экономического объекта. С помощью моделей можно также исследовать процессы в будущем, формировать варианты стратегии и отбирать из них наиболее эффективный вариант. [c.136]
Единичная матрица чаще всего обозначается буквой Е или Еп, где п — порядок матрицы. Непосредственным вычислением легко проверить основное свойство единичной матрицы АЕ = ЕА = А. [c.54]
Квадратная матрица U, для которой LT1 = UT, называется ортогональной матрицей. Модуль определителя ортогональной матрицы равен единице сумма квадратов элементов любого столбца ортогональной матрицы равна единице сумма произведений элементов любого столбца ортогональной матрицы на соответствующие элементы другого столбца равна нулю. Такими же свойствами обладают строки ортогональной матрицы. [c.58]
Докажите, что матрица (v — вектор-столбец) — ортогональная матрица. Проверьте для нее свойства ортогональной матрицы. В качестве v возьмите первый столбец матрицы А из задания 1. [c.59]
Коэффициенты прямых и полных материальных затрат, связь между ними, методы расчета. Переходя к анализу модели МОБ, необходимо прежде всего рассмотреть основные свойства матрицы коэффициентов прямых материальных затрат А. Коэффициенты прямых затрат по определению являются неотрицательными, следовательно, матрица А в целом может быть названа неотрицательной A S 0. Так как процесс воспроизводства нельзя осуществлять, если для собственного воспроизводства в отрасли затрачивается большее количество продукта, чем создается, то очевидно, что диагональные элементы матрицы А меньше единицы аи < 1. [c.513]
Преобразовав элементы матрицы и используя свойства рядов, получим окончательное выражение для матрицы перехода [c.91]
Опрос производится следующим образом. Сначала определяется выборка потенциальных потребителей, представляющая все множество таких потребителей в определенном рыночном сегменте, в котором действует фирма. Затем в рамках выборки производится опрос, с тем чтобы на основе его результатов определить, какими свойствами должна обладать данная продукция, чтобы потребители захотели ее купить. По результатам опроса составляется список потребительских требований к планируемой продукции. Данные требования записывают в столбец будущей матрицы СФК. В случае проектирования новой модели автомобиля потребительские требования могут выглядеть следующим образом (табл. 5.2). [c.285]
Основные свойства векторов и матриц [c.21]
Свойства идем - ЧЭ№ ентных матриц [c.274]
Оценка реальной работоспособности систем телекоммуникаций невозможна без формализованного описания аппаратуры уплотнения каналов -многоканальных систем связи (МКС). Известная математическая модель МКС не учитывает изменение физических свойств (работоспособности) уплотняющей аппаратуры на протяжении её назначенного ресурса, приводящее в конечном итоге к ошибкам группообразования и ухудшению качества связи. Новый подход к математическому моделированию МКС заключается в получении характеристики преобразования сигналов, содержащей передаточную характеристику мультиплексирующей аппаратуры и вероятностные характеристики входных и выходных сигналов [2]. Предложен матричный способ описания преобразующих и сигнальных компонентов телекоммуникационной системы, рис. 1. Каждая из таких матриц одной из размерностью имеет время t, изменяющееся в общем случае от нуля до бесконечности. Другое измерение матрицы характеризует функциональные характеристики описываемого узла (от 1 до п), сигнала и т.д. В связи с неравноправностью измерений матрицы - компоненты, характеризующие функциональное свойство, по физическому смыслу принципиально не соответствуют компонентам, характеризующим изменение этого свойства со временем, такие матрицы именуются матрицами объектов АСГ. Конкретный вид каждой матрицы объекта АСГ (направления изменения / и й) определяется тем, для описания какого объекта она предназначена, и использующимся действием (Д), рис. 1. Требования к действиям над такими матрицами связаны со спецификой работы МКС и в ряде случаев не позволяют использовать известные матричные операции, вследствие чего введены специальные операции. [c.88]
Ячейка ВЗ (smid) — центральная цена акции, которая возникает, как результат вычисленной матрицы риска. Обычно есть смысл избрать текущую цены акции как центральную цену. Таблица результатов, таким образом, отражает разные свойства риска при ценах акций вокруг центральной цены. В данном примере это значение установлено как 100. [c.218]
В-третьих, матрица является симметричной. Это означает, что элемент, расположенный в / -ой строке у -ого столбца равен элементу, расположенному ву -ой строке /-ого столбца. То есть элементы ячеек, расположенных над диагональю, повторяются в соответствующих ячейках, расположенных под диагональю. Из предыдущего примера видно, что элемент из первой строки второго столбца (187) равен элементу второй строки первого столбца. Соответственно 145 появляется и в первой строке третьего столбца, и в третьей строке первого столбца, а 104 появляется и во второй строке третьего столбца, и в третьей строке второго столбца. Это свойство имеет простое объяснение кова-риация между двумя ценными бумагами не зависит от порядка, в котором эти две бумаги упоминаются. Это означает, что, например, ковариация между первой и второй ценной бумагами является такой же, как и ковариация между второй и первой". [c.185]
Полученная матрица С" называется приведенной. Она обладает тем свойством, что в каждой ее строке и столбце имеется по крайней мере один нуль. Процесс, позволяющий из неотрицательной матрицы С получить приведенную неотрицательную матрицу С", называется приведением. Сумма вычитаемых в процессе приведения элементов называется приводящими константами и обозначается п . Оптимальный план задачи о коммивояжере с матрицей С" явля- ется оптимальным и для задачи о коммивояжере с матрицей С. Длина цикла l (t) на приведенной матрице будет меньше длины цикла /(/) на исходной матрице на сумму приводящих констант [c.213]
В основу понятия обобщенного решения могут быть положены самые различные подходы. Это интегральные законы сохранения, метод искусственной вязкости, способ предельного перехода в разностных аппроксимациях, аппарат теории обобщенных функций, понятие потенциала решения, а также другие схемы [Рождественский и др., 1978 Годунов, 1979]. Так, авторы [Васильев и др., 1987] при рассмотрении одномерного варианта (га = 1) задачи (4.4.3)-(4.4.7) для определения обобщенного решения использовали свойство эквивалентности на гладких (классических) решениях дифференциальной системы, построение которой базируется на использовании широко известного аппарата метода характеристик. Суть этого подхода заключается в диагонализации матрицы А системы (4.4.3) с помощью линейного невырожденного преобразования переменных х в инварианты Римана. После такого преобразования в каждом из уравнений системы участвуют частные производные по s и t лишь одной инварианты Римана, что позволяет рассматривать дифференциальный оператор инвариантной системы как п -мерный вектор обыкновенных производных вдоль соответствующих характеристик (аналог производной по направлению). К сожалению, возможности использования данного понятия обобщенного решения по существу [c.335]