Трендовый анализ носит перспективный, прогнозный характер, поскольку позволяет на основе изучения закономерности изменения экономического показателя в прошлом за-прогнозировать величину показателя на перспективу. Для этого рассчитывается уравнение регрессии, где в качестве переменной выступает анализируемый показатель, а в качестве фактора, под влиянием которого изменяется переменная, — временной интервал (годы, месяцы и т.д.). Уравнение регрессии дает возможность построить линию, отражающую теоретическую динамику анализируемого показателя рентабельности. Подставив в полученное уравнение регрессии порядковый номер планируемого года, рассчитывают прогнозное значение показателя. [c.73]
Одним из основных приложений критерия %2 является его использование при анализе таблиц сопряженности двух переменных для установления факта наличия и уровня значимости взаимосвязи. Как правило, критерий yj применяется для анализа таблиц сопряженности номинальных признаков, однако он может быть использован и при анализе взаимосвязи порядковых или интервальных (количественных) переменных, несмотря на то, что для последних случаев существуют более мощные тесты. [c.203]
Задача линейного программирования обычно формализуется как определение максимума или минимума величины z, представляющей линейную функцию от Хц, где / — порядковые номера переменных (/=1, 2,. .., п), i — номера уравнений по порядку (t = l, 2,. .., т) при различных ограничениях, отраженных в ряде линейных уравнений. Эти ограничения в большинстве случаев носят множественный характер. Например, при расчетах оптимальной загрузки технологического оборудования вводятся условия, исключающие подготовительно-заключительное время, затраты на производство остаются постоянными независимо от количества выпускаемой продукции и др. В этих случаях ограничения не соответствуют действительности, что снижает практическую ценность экономико-математических моделей, основанных на линейном программировании. [c.232]
С помощью нелинейного анализа главных компонент (АГК) мы не только преобразовали буквенные и порядковые переменные в числовые, но и уменьшили размерность множества данных с 26 (число переменных) до 5 (число значимых факторов). После этого, конечно, становится труднее представить себе суть этих новых составных переменных и понять, какое влияние каждая из них оказывает на результаты классификации. При АГК для каждого наблюдения вычисляются определенные числовые показатели этого объекта в каждом значимом измерении. Эти показатели (которые можно назвать количественными выражениями того, обладает ли объект тем или иным свойством) и используются в качестве входных данных для MDA. В итоге АГК дает новый набор данных меньшей размерности, чем у исходного (5 вместо 26), где уже все переменные являются числовыми. Конечно, эти два набора данных тесно связаны, поскольку [c.176]
Пример I. На рис. 2 показан двухзвенный комплекс с прямыми и обратными потоками между подсистемами. На рис. принята порядковая индексация переменных ЭСЛ t [c.12]
ЭС > зс , . Это сделано лишь для того, чтобы не затемнять структуру модели. В сложных производственных комплексах, когда число подсистем велико, а схема имеет комбинированную. структуру, порядковая индексация становится ненаглядной. Кроме того, уже после того как модель "в первом приближении" построена, нередко приходится исключать яли вводить новые переменные той или "ной подсистемы. Тогда между потоками, обозначенными, скажем через J S, Х , может появиться поток / . Это неудобно. [c.12]
Поэтому при индексации потоков полезно придерживаться системы обозначений, приведенной ниже для общего случая. И только тогда, когда есть уверенность, что на схеме объекта отражены все воздействия, можно перейти к порядковой индексации переменных. [c.12]
Вводим порядковую индексацию переменных материальных потоков. 7 переменных . второй индекс i указываем [c.26]
При использовании порядковой системы кодирования объекты кодируются в соответствии с текущим номером. Данная система кодирования применяется, когда кодируемых объектов немного и используется только один признак. При этом код с постоянной длиной называется равномерным, а с переменной — неравномерным. Несмотря на ряд достоинств (малую значность и большую плотность кода), порядковая система не предусматривает группировки объектов по признакам и не обладает возможностями простой корректировки при добавлении новых объектов. Все это ограничивает использование порядковой системы в рамках стабильных номенклатур (например, отрасли народного хозяйства, категории работающих и т. п.). [c.101]
Анализируемые переменные величины по своей роли в исследовании подразделяются на результирующие (прогнозируемые) Y и объясняющие (предсказывающие, или предиктор-ные) X. Среди компонент векторов У и X могут быть и количественные, и порядковые (ординальные), и классификационные (номинальные). [c.54]
МЕЖДУ ПОРЯДКОВЫМИ (ОРДИНАЛЬНЫМИ) ПЕРЕМЕННЫМИ [c.99]
Напомним (см. [14, 5.3, 10.21), что порядковая (ординальная) переменная позволяет упорядочивать статистически обследованные объекты по степени проявления в них анализируемого свойства. Исследователь обращается к порядковым переменным в ситуациях, когда шкала непосредственного количественного измерения степени проявления этого свойства в объекте ему не известна (в том числе по причине объективного отсутствия таковой) или имеет условный смысл и интересует его только как вспомогательное средство для последующего ранжирования рассматриваемых объектов. К подобным ситуациям относится рассмотрение таких переменных, как интегральный (сводный) показатель эффективности функционирования социально-экономической системы (специалиста, предприятия, научно-производственного объединения и т. п.), качество (мера оптимальности) структуры потребительского бюджета семьи , качество жилищных условий семьи , степень прогрессивности предлагаемого проекта решения социально-экономической, технической или другой проблемы и т. п. [c.99]
Исходные статистические данные (таблица или матрица рангов типа объект—свойство ). Итак, в результате измерения р + 1 порядковых переменных х(0) = у, х(1 . .., J (P) на каждом из п анализируемых объектов Оь 02,. .., Оп мы получаем таблицу (матрицу) исходных данных следующего вида (табл. 2.1). [c.100]
В этой таблице элемент V задает порядковое место (ранг), которое занимает объект О, в ряду всех статистически обследованных объектов, упорядоченном по убыванию степени проявления k-ro анализируемого свойства (т. е. по переменной x(k)). [c.100]
Понятие ранговой корреляции. Под ранговой корреляцией понимается статистическая связь между порядковыми переменными. В статистической практике эта связь анализируется на основании исходных статистических данных, представленных упорядочениями (ранжировками) п рассматриваемых объектов по разным свойствам (см. столбцы табл. 2.1). Есть ли хоть какая-то согласованность (или связь) между упорядочением анализируемых объектов по свойству x(k> и упорядочением тех же объектов по другому свойству (/> Можно ли измерить и проанализировать совокупную статистическую связь, существующую между ранжировками одних и тех же объектов Оь 02,. .,, Оп, полученными в соответствии со степенью проявления в них сначала свойства ( 1 (1-й способ упорядочения), затем-—свойства x(kt) (2-й способ упорядочения) Таким образом, речь идет о системе понятий и методов, позволяющих измерять и анализировать статистическую связь, существующую между двумя или несколькими ранжировками одного и того же конечного множества объектов О,, 02, . .., Оп. [c.102]
Основные задачи статистического анализа связей между ранжировками. Предположим, мы ввели измерители парной и множественной ранговой статистической связи (см. ниже п. 2.2—2.3). Тогда, опираясь на эти характеристики, исследователь чаще всего пытается решить следующие три основные задачи статистического анализа структуры и характера связей, существующих между изучаемыми порядковыми переменными. [c.102]
Вероятностные пространства ранжировок, генерируемые порядковыми переменными [14, гл. 4, 51. Вытекающая из определения порядковой случайной величины специфика заключается в первую очередь в том, что ее возможные значения определены в пространстве ранжировок, причем длина этих ранжировок (п) определяется числом статистически обследованных объектов (т. е. объемом выборки ). В то же время множество возможных значений количественной случайной переменной, а следовательно, и ее закон распределения вероятностей никак не зависят от объема обрабатываемой статистической выборки 114, гл. 51. Для приведения к общему знаменателю этих двух схем можно воспользоваться одним из двух подходов [c.104]
Остановимся на последнем подходе к построению и интерпретации вероятностных пространств ранжировок. В этом случае мы приходим к следующей модели вероятностного пространства ранжировок длины /г, генерируемого порядковой переменной x(k)l [c.105]
Коэффициент конкордации (согласованности) как измеритель статистической связи между несколькими порядковыми переменными. До сих пор мы рассматривали корреляцию между двумя порядковыми переменными. Однако при решении основных задач А—С статистического анализа ранговых связей (см. п. 2.1.3) возникает необходимость уметь измерить статистическую связь между несколькими (более чем двумя) переменными. С этой целью Кендаллом [67] был предложен показатель W (т), названный коэффициентом /соя. [c.116]
То, что шкала измерения W (т) не включает в себя отрицательных значений, объясняется следующим обстоятельством. В отличие от случая парных связей при анализе т (т 3) порядковых переменных противоположные понятия согласованности и несогласованности утрачивают прежнюю симметричность (относительно нуля) упорядочения, произведенные [c.118]
Задача А. При анализе структуры имеющейся совокупности упорядочений (или структуры связей между исследуемыми порядковыми переменными) существенную пользу может принести решение следующей задачи найти разбиение анализируемого набора порядковых переменных х<°>, л <1>,. ..,. .., Х(Р) на заданное число / непересекающихся групп, опти- [c.120]
Пример 2.3. Рассмотрим три порядковые переменные (л (1), х(2 х(3)) и соответствующие им упорядочения десяти объектов [c.122]
Анализ статистических связей между порядковыми переменными сводится к статистическому анализу различных упорядочений (ранжировок) одного и того же конечного множества объектов и осуществляется с помощью методов ранговой корреляции. В зависимости от типа изучаемой ситуации (шкала измерения анализируемого свойства не известна исследователю или отсутствует вовсе существуют косвенные или частные количественные показатели, в соответствии со значениями которых можно определять место каждого объекта в общем ряду всех объектов, упорядоченных по анализируемому основному свойству) процесс упорядочения объектов производится либо с привлечением экспертов, либо формализованно — с помощью перехода от исходного ряда наблюдений косвенного количественного признака к соответствующему вариационному ряду. [c.123]
Статистический анализ взаимосвязей порядковых переменных строится на базе различных вариантов моделей вероятностного пространства, в котором роль пространства элементарных исходов играет множество всех возможных перестановок из п элементов (п — число статистически обследованных объектов). [c.124]
Парные и множественные характеристики ранговой корреляции являются удобным инструментом решения основных задач (см. задачи А, В и С в п. 2.1.3) статистического анализа связей между порядковыми переменными (см. п. 2.3.3 и примеры 2.1 — 2.4). [c.125]
Распределения многомерных случайных величин, координаты которых измеряются в номинальных и порядковых шкалах, часто представляют в виде многомерных прямоугольных таблиц, называемых таблицами сопряженности. При этом в клетке, соответствующей /х — градации первой переменной,. .., ife — ft-й переменной указывается л .... — число наблюдений в выборке с этими градациями. В двумерном случае по организации сбора данных различают три выборочные схемы, приводящие к таблице сопряженности [c.141]
Погрешность решения системы линейных уравнений 273 Полиномиальная регрессия 211, 349 Полиномы Чебышева 211, 327 Порядковые (ординальные) переменные 23, 99 [c.474]
РАНЖИРОВКА (от нем. ranglerung — распределение по порядку) — способ оценки переменной, когда ее значению приписывается место в последовательности величин (т.н. ранг), определяемое при посредстве порядковой шкалы. Хотя результаты Р. имеют численную форму, они не обладают некоторыми фундаментальными свойствами натуральных чисел, вследствие чего операции над ними требуют обращения к специальным аналитическим и вычислительным методам (напр., к неметрическому многомерному шкалированию). В социологии Р. является основным источником количественной информации, т.е. выполняет столь же фундаментальные методологические функции, как и измерение в естественных науках. [c.301]
До сих пор мы анализировали зависимость между двумя количественными переменными. Вместе с тем в практике эконометри-ста иногда встречаются случаи, когда необходимо установить тесноту связи между ординальными (порядковыми) переменными (например, качество жилищных условий, тестовые баллы, экзаменационные оценки и т. п.). В этом случае объекты анализа упорядочивают или ранжируют по степени выраженности измеряемых переменных. При этом каждому объекту присваивается определенный номер, называемый рангом. Например, объекту с наименьшим проявлением (значением) признака присваивается ранг 1, следующему за ним — ранг 2 и т. д. Если объекты ранжированы по двум признакам, то имеется возможность оценить тесноту связи между переменными, основываясь на рангах, т. е. тесноту ранговой корреляции. [c.78]
Для обработки данных использовалась MBPN-сеть с логистическими функциями активации. Предполагалось, что после обучения сеть будет в состоянии правильно классифицировать новые (незнакомые ей) компании. В качестве исходной точки для сравнений была взята обычная линейная MDA-модель. Однако для метода MDA требуется, чтобы переменные были числовыми, — с буквенными или порядковыми переменными он работать не может. Проблема сведения всех показателей к числовым была решена при помощи нелинейного анализа главных компонент. [c.176]
МАССИВ ДАННЫХ [array, data file] (или информационный массив) — совокупность однородных записей (т.е. наборов данных, характеризующих какой-либо объект управления, процесс и т.д.), рассматриваемых как одно целое и упорядоченных таким образом, что их описание (набор индексов) однозначно определяет положение каждого элемента или путь доступа к нему (напр., картотека материалов в отделе снабжения завода). Простейшее упорядочение данных — их нумерация в виде списка (одномерный массив). Но обычно производственные данные представляются в виде таблиц, которые содержат данные двух видов постоянную часть (заголовок таблицы, названия строк и столбцов) и переменную часть — собственно показатели таблицы матрицы). Они также могут быть введены в запоминающее устройство и образовать М.д. Запись таблиц осуществляется при этом двумя способами при первом подряд записываются все элементы матрицы, включая пулевые — их легко находить по порядковому номеру записи. При втором, чтобы сделать запись экономнее, в массив включают только [c.183]
Неколичественная (порядковые, или ординальные, переменные) Неколичественная (классификационные, или номинальные, переменные) [c.24]
Порядковый номер объекта ( объект ) Порядковый номер исследуемой переменной (ссвойство ) [c.101]
В качестве основных характеристик парной статистической связи между упорядочениями используются ранговые коэффициенты корреляции Спирмэна i(S) и Кендалла т(к> (см. формулы (2.3)—(2.8)). Значения этих коэффициентов меняются в диапазоне от —1 до +1, причем экстремальные значения характеризуют связь соответственно пары прямо противоположных и пары совпадающих упорядочений, а нулевое значение рангового коэффициента корреляции получается при полном отсутствии статистической связи между анализируемыми порядковыми переменными. [c.124]
В качестве основной характеристики статистической связи между несколькими (т) порядковыми переменными используется так называемый коэффициент конкордации (согласованности) Кендалла W (т), определяемый формулами (2.16)— (2.16 ). Между значением этого коэффициента и значениями парных ранговых коэффициентов Спирмэна, построенных для каждой пары анализируемых переменных, существуют простые соотношения (см. (2.17), (2.17 )). [c.124]
Позвольте нам начать с рационального объяснения первого типа выбора. Мы принимаем за очевидное, что индивид ведет себя логично, то есть у него совместимый набор предпочтений что эти предпочтения транзитивны, то есть если В предпочтительнее AtГ ч С предпочтительнее В, тогда С предпочтительнее А и что это предпочтение может быть полностью выражено просто приписыванием им численных значений. Смысл этих постулатов состоит в том, что выбор таких индивидов мы можем прогнозировать при помощи численной переменной (полезности). Опрашивая индивида с целью осуществить парное сравнение, мы задаем числа для надежных перспектив, так что порядок выбора будет определяться величиной заданных чисел. Количество парных сравнений, которые должен сделать индивид, зависит от того, насколько мы удачливы в отборе пар для его сравнения. Если нам посчастливится и мы сразу представим ему несколько пар выборов надежных перспектив, точно согласуя его порядок предпочтения, тогда полное упорядочение его предпочтений будет получено при минимальном количестве парных сравнений. Любая числовая последовательность, которая дает самую предпочтительную надежную перспективу, имеет наивысшую величину, следующая за ней по предпочтительности имеет второе по величине значение и т. д., и выбор будет прогнозироваться в соответствии с максимизацией полезности . Но любая другая последовательность чисел может быть использована до тех пор, пока она является монотонным преобразованием первой последовательности. И это точно отражает смысл утверждения, что полезность является порядковой, а не количественной. Постулат транзитивности дает возможность парному сравнению выявить полный порядок предпочтений, а постулат совместимости подразумевает, что он сделает свой выбор в соответствии с прогнозом. Таким образом, если бы ему нужно было представить какие-то две из десяти надежных перспектив, мы могли бы прогнозировать, что его выбор будет с наибольшей величиной полезности. Если наш прогноз не оправдывается, тогда следует отказаться от одного из наших постулатов, и наш метод прогнозирования не имеет силы. Скрытый постулат — это такой постулат, где предпочтения, [c.348]
Смотреть страницы где упоминается термин Переменная порядковая
: [c.7] [c.284] [c.250] [c.300] [c.23] [c.37] [c.100] [c.104] [c.117]Эконометрика начальный курс (2004) -- [ c.319 ]