Первый (и основной) подход — метод обратных функций. Если функция F (х) — строго монотонно возрастающая и непрерывная, то метод состоит в следующем. По полученному случайному числу у,-, принадлежащему отрезку [О, 1], находим число Xt, таксе, что F (Xt) =. у<, т. е. Xt = F 1 (у ). Поскольку 0 F (х) 1 и F (x) строго монотонно возрастает и непрерывна, такое число Xt при любом у/ е [О, 1] существует и единственно. Покажем, что если числа уг равномерно распределены на [О, 1], то числа Xi имеют распределение F (x]. Действительно, по построению Х( имеем [c.272]
В этом случае согласно известной теореме об обратной функции существует непрерывно дифференцируемая обратная функция. х = h(y). Это — функция затрат. Она задана при тех значениях переменной г/, которые принимает функция f(x) при всех х 0. В качестве примера функции f(x) можно рассмотреть функцию выпуска (2.6), представимую в виде функции затрат (2.7). [c.96]
Мы подойдем к используемой концепции — в первую очередь для непрерывных распределений — поэтапно. Вначале мы покажем, что можно изобразить ожидаемую полезность случайной переменной U(x) посредством интегрирования функции, обратной функции распределения.11 С помощью этого доказательства нам удастся обосновать разницу в ожидаемых полез-ностях двух альтернатив прохождением соответствующих функций распределения. Так как отношение к риску и выбор проекта неотделимо связаны друг с другом, мы займемся подробным анализом всех трех форм отношения к риску. Заканчивается глава рассмотрением конкретных случаев оценки. [c.93]
П По условию x (t) сохраняет постоянный знак пусть для определенности x (t) > 0. Тогда функция x(t) монотонна и непрерывна на [о , / ] значит, она обратима и производная обратной функции t(x) вычисляется по формуле t (x) = l/x (t). [c.126]
Метод обратной функции (9.3.) — метод, позволяющий генерировать случайные числа, имеющие произвольное непрерывное распределение. [c.344]
Пусть предпочтения потребителей представляются квазилинейными сепарабельными функциями полезности. Тогда без потери общности можно считать, что в экономике два блага (/ + 1 = 2). Пусть хг(р) — спрос на первое благо г-го потребителя при ценах р, В(р) = хг(р) — суммарный спрос потребителей на первое благо, и p(x) = D (x) — обратная функция спроса. Предположим, что функция р(х) является непрерывной и убывающей при х > 0. Докажите, что если [c.232]
Здесь Yn лежит в интервале [О, Y ]. Так как производная обратной функции спроса непрерывна, то первый сомножитель во втором слагаемом — величина ограниченная, на этом интервале она достигает своего максимального значения. Делая оценки, мы можем первый сомножитель заменить его максимальным значением. Второй сомножитель представляет собой величину, которая убывает до нуля при п — оо. Поэтому [c.531]
Вспоминая, что с (0) = p(Y ), получим из непрерывности и убывания обратной функции спроса, что [c.532]
Предположим, что обратная функция спроса р(у) и функция издержек с (у) дважды непрерывно дифференцируемы и удовлетворяют условию [c.538]
Определение Стандартный метод моделирования случайной непрерывной величины (метод обратной функции) - преобразование вида S, = ф(а), где (р(у) - строго непрерывная и [c.39]
Тем не менее экономическое моделирование традиционно строится на линейных моделях, основанных на функции равновесия. Эти модели показывают, как все элементы экономики непрерывно адаптируются ко всем другим элементам, но без каких-либо корректных оговорок, сделанных одновременно для многих положительных обратных связей. Когда контуры обратной связи объединяются, в основном, это бывают отрицательные, дестабилизирующие цепочки, то есть это вовсе не ведущие к устойчивости положительные контуры. Эти модели на практике функционируют очень вяло, что традиционно объясняется "стохастическими внешними беспокойствами", а также отсутствием точности в деталях модели. [c.58]
Из всего вышесказанного следует вывод, что процесс антикризисного менеджмента является цикличным диагностика —маркетинг —планирование —принятие управленческого решения —организация его выполнения —мотивация — учет результатов — контроль — диагностика — и т.д. (до момента выхода из кризиса). Цикличность достигается по средством обратной связи, изображенной на рис. 3.2 в виде стрелок. Ее функция видится в непрерывной и последовательной адаптации всей системы антикризисного управления к изменениям конъюнктуры внешней среды. [c.146]
Рассмотрим возможный вид вектор-функций F2 ( ) или F(-) в уравнениях динамической модели состояния (1.17), (1.18), основываясь на концепции структурно-алгоритмического механизма функционирования ИС. В соответствии с данной концепцией алгоритм функционирования и структуры ИС определяется характером её взаимодействия с интеллектуальной средой, обозначаемой через S и представляющей собой некоторое непрерывное множество (пространство, многообразие), на элементах которого осуществляется анализ характера выполнения цели С, стоящей перед системой I, и формирование на основании этого решения, направленного на выполнение данной цели С. Для этого из пространства Н на среду S с помощью некоторого оператора Р осуществляется отображение (проектирование) системы I, цели С и модели окружающей среды 0, воздействующей на объект (1.1) посредством векторов возмущения ш (в рассматриваемом случае информация о 0 сводится к соотношению (1.4)). Об операторе Р будем использовать предположение, что в области его значений, т.е. на множестве 1тР с S, существует обратный оператор Р 1. [c.26]
Утверждение, обратное теореме 4, конечно, неверно. Так, функция ф И —>> R, задаваемая уравнением ф(х) = ж , непрерывна в точке 0, однако не дифференцируема в этой точке. [c.122]
Утверждение, обратное теореме 5, неверно. Существование частных производных по каждой переменной не гарантирует даже непрерывности по совокупности переменных (хотя непрерывность по каждой переменной, безусловно, имеет место, согласно теореме 4). Рассмотрим следующий пример функции двух переменных [c.124]
Продавец товара берет в обмен деньги для того, чтобы в свою очередь обменять их на другой товар, то есть купить другой товар. Пока деньги служат средством обращения, они не залеживаются в карманах отдельных лиц они продолжают свое непрерывное движение в направлении, обратном движению товаров. Оставаясь все время в обращении, они в отдельных актах покупки-продажи играют лишь мимолетную роль. Именно поэтому полноценные деньги — золото — могут быть заменены в функции средства обращения своими заместителями или представителями. [c.32]
Каждая из функций / Хх , ) строго монотонна и непрерывна. Поэтому она имеет обратную, также строго монотонную и непрерывную функцию, которую мы обозначим через Из (24.6) следует, что [c.142]
Но сумма (р функций pt также является строго монотонной и непрерывной и, в свою очередь, имеет обратную ф 1. Из (24.1 1) следует, что vr - 1 (1), и подстановка (24.10) дает нам [c.143]
Математическая теория управления, которая полностью обеспечивает формализацию блоков с обратной связью, состоит из трех главных разделов, которые описывают линейные, нелинейные и оптимальные системы управления. Кроме того, системы управления подразделяются на системы непрерывного и дискретного характера. У первых сигналы — непрерывные функции, заданные на интервале, а у дискретных систем сигналы определяются в форме импульсов, также заданных на интервале. Огибающая этих импульсов в определенной степени может представлять аналог процессов, протекающих в системах непрерывного типа. Системы управления могут иметь параметры детерминированного и стохастического типа. [c.304]
Вспомогательное время бывает преимущественно ручным, но может быть механизированным и машинно-ручным, если, например, установка и снятие изделий производятся с помощью ручных или электрифицированных подъемно-транспортных механизмов, а также машинным, когда перемещение отдельных частей оборудования или загрузка заготовками осуществляется автоматически механизмом машины (автоматический обратный холостой ход станка или пресса, механическая установка детали в патрон станка и т. д.). В производстве непрерывно ведутся работы по механизации ручных и автоматизации машинных операций и сокращению вспомогательных приемов, выполняемых вручную. Если взять семь основных функций, выполняемых при работе на металлорежущем станке вручную (транспортирование материалов к станку, подбор необходимого инструмента, определение последовательности выполнения операции, выбор параметров обработки, управле- [c.31]
Денежное обращение — это непрерывное движение денег, выполняющих функции средства обращения и t средства платежа, обслуживающих кругооборот товаров и услуг. При этом между деньгами и ценами на товары существует обратная зависимость если цены растут, то покупательная способность денег падает, и наоборот. [c.52]
Процесс управления имеет две стороны во-первых, это непрерывная выработка направленных потоков информации с обратной связью, во-вторых, трудовой процесс, который в каждом конкретном случае имеет свое начало, свои этапы и свой конец. Иначе говоря, руководство производством требует определенных затрат рабочего времени и, следовательно, определенных издержек. Величина управленческих издержек зависит от трудоемкости выполнения разных функций управления и от необходимого уровня квалификации используемых при этом работников. Экономия управленческих издержек — залог рационального хозяйствования. Еще в 1923 г. В. И. Ленин писал Мы [c.22]
Контроль — это функция процесса управления, его важнейшая часть, которая обеспечивает обратную связь и позволяет непрерывно повторять циклический процесс управления на новой основе. Он неразрывно связан с остальными функциями управления и, с одной стороны, зависит от них, с другой же — предопределяет их содержание. Поэтому при организации контроля на предприятии необходимо учитывать факторы, предопределяющие эффективность проведения этой управленческой функции. В их составе выделим главные [c.217]
Предполагается, что читатель знаком с доказательством теоремы WE с Р, и обратной к ней, для экономики обмена (для непрерывных строго монотонных функций полезности и потребительских множеств Xi = 1R1+). Теперь займемся случаем с производством. [c.17]
Элементарные функции и их основные свойства степенная функция у = х", ее непрерывность и обратная к ней функция у = Jx,x > 0, (п - натуральное число) логарифмическая функция и показательная функция тригонометрические функции и обратные тригонометрические функции. [c.13]
Если функция г/ = /(-леО> определена, непрерывна и строго монотонна на отрезке [" еж , А], то она имеет обратную функцию x=s=g(y), определена жатую, непрерывную и строго монотонную на отрезке с ко н жжами в точках /(а) и [c.97]
Если функция одной перемениоэой у= f(x) строго монотонна и непрерывна на отрезке [ta, , Щ, то обратная функция х = 8(у) определена, строго м н-О ТОнна и непрерывна на отрезке с концами в точках f (л З н f(b)i. [c.110]
Однако, хотя ученые согласились, что волны циклического АМФ действительно проходят через сообщество слизистой плесени прежде, чем образуется скопление, все ячейки в сообществе эффективно взаимозаменяемы. Ни одна из них не обладает никакими отличными характеристиками, которые могли бы поднять их статус до лидера. В конце 1960-ых, Эвелин Фокс Келлер и Ли Сегел разработали математическую модель [234], (теперь называемую моделью Келлер-Сегела) того, как клетки плесени могли самоорганизовываться в последовательный организм путем непрерывного испускания и обмена циклическим АМФ. Модель предполагает, что каждая индивидуальная клетка следует одному и тому же набору простых правил, вовлечения эмиссии и ощущения химикалий. Количество Циклического АМФ, испускаемого каждой клеткой индивидуально изменяется как функция количества циклического АМФ присутствующего в окружающей среде, и каждая клетка может следовать за феромонами, с которыми она сталкиваются, когда блуждает через окружающую среду. Когда клетки слизистой плесени накачают достаточное количество циклического АМФ, начинают спонтанно формироваться кластеры клеток. Клетки тогда могут лучше двигаться по следам, созданным другими клетками, создавая положительную петлю обратной связи, которая поощряет большее количество клеток присоединяться к группе. [c.129]
Рассмотрим функцию ф(х) = х2[2 + sin(l/x)] при х ф 0, доопределенную по непрерывности 0(0) = 0. Очевидно, что функция ф имеет абсолютный минимум в точке х = 0. Показать, что производная равна ф (х) = 4ж + 2xsin(l/x) - os(l/x) при х ф 0 и ф (0) = 0. Показать далее, что можно найти значения ж, сколь угодно близкие к началу координат, такие что хф (х) < 0. Вывести из этого, что утверждение, обратное к теореме 3, вообще говоря, неверно. [c.167]
Пусть Т — множество невырожденных вещественных квадратных матриц порядка т, т.е. Т = Y Y Rmxm, Y ф 0 , a S — открытое подмножество Rnxg. Если матричная функция F S —> Т непрерывно дифференцируема k раз на S, то обратная матричная функция F l S —> Т, определяемая как F l(X) = (F(X)) l, также непрерывно дифференцируема k раз и [c.201]
Лемма 1 утверждает, что если F S —> Rmxp — матричная функция, определенная и непрерывная на S С ИПХ( , то F+ 5 —> Rpxm непрерывна на 5 тогда и только тогда, когда ранг r(F(X)) постоянен на S. Чтобы МП-обратная матричная функция F+ была дифференцируема в XQ , она должна быть непрерывна в XQ, а значит, иметь постоянный ранг в некоторой окрестности N(XQ) матрицы XQ. Если ранг r(F(X)) постоянен в 7V(X0), то из диффе-ренцируемости F в точке XQ следует дифференцируемость F+ в XQ. Таким образом, получаем следующую лемму. [c.203]
Пусть S — открытое подмножество Rnxgr, a F S — > Rmxp — матричная функция, определенная и k 1 раз (непрерывно) дифференцируемая на S. Если ранг r(F(X)) постоянен на , то МП-обратная матрица F+ S — > Rpxm также k раз непрерывно дифференцируема на S и [c.204]
Основные функции менеджмента, следовательно, — планирование, организация, мотивация, контроль и координация. Планирование, в рамках которого определяются цели рыночной деятельности, необходимые для этого средства, разрабатываются методы, наиболее эффективные в конкретных условиях. На основе прогнозов на будущее и стратегических планов обеспечивается вся работа предприятия. Организация, задачей которой является формирование структуры компании, обеспечение ее всем необходимым для нормальной работы (персоналом, материалами, оборудованием, зданиями, денежными средствами и др.). Организация направлена на создание необходимых условий для достижения запланированных целей. Мотивация имеет целью активизировать работающих, побудить их трудиться эффективно для реализации намеченных целей. Контроль, задача которого — в количественной и качественной оценке и учете результатов работы. Главные инструменты данной функции — наблюдение, проверка всех сторон деятельности фирмы, учет и анализ. Контроль выступает в качестве элемента обратной связи. На основе его данных осуществляется корректировка принятых решений, планов, норм и нормативов. Координация — важнейшая функция менеджмента, гарантирующая бесперебойность и непрерывность действий. Цель координации — достижение согласованности в работе всех звеньев организации посредством установления оптимальных связей (коммуникаций) между ними. Здесь широко используются отчеты, интервью, собрания, компьютерная связь, средства радио- и телеве- [c.13]