Легко заметить, что эта задача отличается от транспортной задачи лишь наличием величин Кц в ограничениях одного из типов (отсюда и одно из названий такой задачи — -задача). Для обобщенной транспортной задачи также разработаны алгоритмы решения, более эффективные, чем алгоритмы решения общей задачи линейного программирования. Транспортная задача проще обобщенной транспортной задачи с точки зрения алгоритма ее решения с помощью ЭВМ, а обобщенная транспортная задача проще общей задачи линейного программирования. При построении моделей их стараются сформулировать так, чтобы свести проблему к возможно более простой задаче. Конечно, такое сведение не должно осуществляться за счет искажения существенных черт изучаемой экономической системы. [c.152]
Возможны и другие усложнения транспортных задач. Конечно, все модификации, рассмотренные нами здесь, могут встречаться в транспортных моделях совместно, что не мешает сводить эти модели с помощью некоторых приемов к транспортной задаче замкнутого типа. Сейчас мы перейдем к рассмотрению одного вопроса также из области перевозок грузов, который, однако, к решению транспортной задачи уже не сводится. [c.157]
По-видимому, на все вместе. Но, с другой стороны, если возможности дороги между пунктами IV и V будут исчерпаны, то часть грузов можно будет перевозить по другим дорогам. Однако при. этом изменится величина затрат при перевозке единицы груза, так что в матричной постановке величина с,-3- окажется зависимой от Xtj и задача станет нелинейной. Хотя все эти трудности перехода к матричной постановке задачи перевозки грузов все-таки можно преодолеть при помощи разнообразных искусственных приемов, многие исследователи предпочитают решать задачи в сетевой постановке, не переходя к матричной. Алгоритмы решения транспортной задачи были преобразованы к форме, пригодной для решения задач на сети. Сформулируем транспортную задачу в сетевой постановке в математической форме. [c.187]
С помощью метода решения транспортных задач предложите маршруты перевозки партий компьютерных систем, которые минимизируют общий километраж. [c.298]
С помощью метода решения транспортных задач найдите оптимальные маршруты перемещения требуемых товаров с целью максимизации ожидаемой прибыли. [c.302]
С помощью метода решения транспортных задач определите маршруты, по которым следует направлять товары, с тем чтобы минимизировать общие расходы. [c.306]
Необходимость в таком предварительном этапе отпадает при сетевой постановке задачи, так как транспортная сеть непосредственно моделируется в задаче с помощью аппарата теории графов. Каждая вершина графа соответствует поставщику, потребителю или транзитному пункту, каждая дуга — участку транспортной сети. Решение задачи в сетевой постановке позволяет выбрать в увязке с многими показателями и оптимальные маршруты перевозки для каждой пары поставщик—потребитель . [c.144]
Оптимальное решение задачи может быть легко найдено либо вручную, либо с помощью компьютера и пакета программ решения транспортной задачи линейного программирования. Как показывают расчеты, представленный в таблице вариант не оптимален, хотя достаточно близок к нему. В оптимальном варианте субконтракт в апреле составляет 150 шт. вместо 50 шт. Соответственно, должен быть уменьшен субконтракт в марте на те же 100 шт., которые производились для использования в апреле. Экономия затрат складывается за счет сокращения расходов на хранение этих 100 шт. в течение месяца и составляет 100 х 2 = 200 руб. [c.536]
Необходимо отметить, что задача решена за одну итерацию с помощью простой серии вычислений. При использовании обычного метода линейного программирования потребовалось бы по крайней мере шесть итераций. Следовательно, решение транспортной задачи получено с меньшими затратами труда и в более короткое время. [c.198]
Составление начального варианта прикрепления. При решении транспортной задачи в сетевой форме с помощью ЭВМ начальная схема перевозок выбирается произвольно. При составлении схемы перевозок вручную исходный вариант может быть получен для всего полигона либо для его отдельных частей с помощью простейших методов прикрепления метода попарного сравнения вариантов, метода разниц, метода круговой зависимости, но с расчетом недопущения явно встречных и излишне дальних перевозок и др. [c.148]
Оказывается, для того, чтобы решить маршрутную задачу с помощью транспортной модели, нужно принять в качестве однородного груза... пустые вагоны, направляемые от пункта выгрузки к пунктам погрузки. Полученное распределение, которое без труда находится на основе транспортной задачи, и дает решение задачи об оптимальной маршрутизации, так как оно определяет пути следования вагонов. Практическое применение транспортной задачи для решения задач оптимальной маршрутизации получило особенное распространение на автотранспорте. В ряде крупных городов производится ежедневный расчет рациональных маршрутов на ЭВМ и на их основе пишутся наряды для значительного процента автомашин. В некоторых небольших автохозяйствах эту методику хорошо освоили и регулярно используют сами диспетчеры. Это позволяет в ряде случаев снижать холостой пробег на 20—40%. Об эффекте ее применения убедительно свидетельствует и такой любопытный факт. В одном автохозяйстве, где проводился эксперимент по введению наилучшей маршрутизации транспорта, шоферы, ездившие по оптимальным маршрутам, найденным с помощью метода. потенциалов, имели на своих машинах отличительные флажки. Через несколько дней после начала эксперимента шоферы наглухо припаяли флажки к машинам, так как они стремились и впредь получать математические наряды. Большая эффективность работы этих машин была выгодна не только для автохозяйства в целом, но и для каждого и,з водителей. [c.43]
Распределительные задачи решаются с помощью специальных вычислительных методов, представляющих собой модификацию методов решения транспортных задач. Частными видами таких задач являются [c.29]
Наиболее распространенным методом решения важных практических задач планирования и управления является линейное программирование. С помощью симплекс-метода решаются задачи планирования производственной программы предприятия, объединения, способствующие получению максимального эффекта при ограниченных материальных и трудовых ресурсах. Распределительный метод линейного программирования позволяет выбрать оптимальные варианты планов транспортных перевозок решать задачи по оптимизации планов загрузки оборудования и др. [c.78]
Большие объемы перевозимых автотранспортом строительных материалов, широкая их номенклатура и значительное количество грузоотправителей и грузополучателей предопределяют мно жество вариантов по их увязке между собой. Выбрать из них наиболее эффективный можно только при помощи современных математических методов и электронно-вычислительных машин (ЭВМ). Задача с большим числом пунктов производства и потребления продукции при сложной системе транспортной сети, называемая транспортной, решается методом линейного программирования с применением ЭВМ. Кроме транспортных затрат, для минимизации задачи могут быть использованы показатели времени перевозки, расстояния транспортировки и др. С помощью линейного программирования решаются также задачи по формированию веерных и кольцевых маршрутов, определению кратчайших расстояний перевозок и др. Решение таких задач позволяет определить объемы поставок, расстояние транспортировки, стоимость производства продукции с учетом мощности предприятий, наличие порожняковых пробегов, состояние дорог и скорость движения на различных ее участках. [c.337]
Вынесение решений об отгрузках с пунктов налива — это централизованное решение глобальной задачи, осуществляемое с помощью описанного выше алгоритма оптимального распределения нефтепродуктов на транспортной сети. [c.215]
СУДЕБНАЯ ЭКСПЕРТИЗА - исследование, проводимое экспертом в порядке, предусмотренном процессуальным законодательством, для установления по материалам уголовного или гражданского дела фактических данных и обстоятельств. Основанием для проведения СУДЕБНОЙ ЭКСПЕРТИЗЫ служит постановление лица, производящего дознание, следователя, прокурора, определение суда о назначении экспертизы. В ходе СУДЕБНОЙ ЭКСПЕРТИЗЫ на основании специальных научных познаний и исследований, необходимых для экспертизы материалов уголовного либо гражданского дела, устанавливаются факты, обстоятельства. Предмет экспертизы предопределяется вопросами, поставленными следователем или судом. Объектом экспертизы могут быть вещественные доказательства, части трупа, обстановка места происшествия, сравнительные образцы и т.д. Судебные экспертизы проводятся при помощи определенных приемов и с использованием разнообразных технических средств, с учетом предмета экспертизы. Для различных видов СУДЕБНОЙ ЭКСПЕРТИЗЫ разработана специальная методика, т.е. комплекс методов, которые реализуются в определенной последовательности - по этапам исследования, очередности решения частных задач для определения целого и т.п. Проводимые в следственно-судебной практике экспертизы классифицируются по их предмету, объекту, методике исследования и т.д. По степени общности задач, предмета, объектов, методик исследования различают экспертизы криминалистические, инженерно-транспортные, медицинские и психофизиологические, биологические, планово-экономические, в т.ч. бухгалтерские, экологические, инженерно-технические (в их числе можно назвать пожарно-технические, строительно-технические, по технике безопасности и др.). [c.215]
В современных условиях для успешного развития народного хозяйства нашей страны важное значение имеет правильная ориентация внешнеторговой политики российского государства. Эта политика призвана защитить экономический суверенитет и экономическую безопасность Российской Федерации, активизировать эффективные связи российской экономики с мировым хозяйством. Эти цели достигаются с помощью таможенного дела, правовые, экономические и организационные основы которого определены в Таможенном кодексе Российской Федерации, принятом в июне 1993 г. Согласно этому Кодексу, целями таможенной политики государства являются обеспечение наиболее эффективного использования инструментов таможенного контроля и регулирования товарообмена на таможенной территории Российской Федерации, участие в реализации торгово-политических задач по защите российского рынка, стимулированию развития национальной экономики, содействию проведения структурной перестройки и решению других задач экономической политики государства. В Таможенном кодексе устанавливаются правовой порядок и условия перемещения через таможенную границу Российской Федерации товаров и транспортных средств, взимания таможенных платежей, таможенного оформления, определяются таможенный контроль и другие средства проведения таможенной политики в жизнь. [c.540]
Хотя для транспортной задачи есть методы, которые проще методов решения общей задачи линейного программирования, особенности задачи о назначениях позволяют решить ее с помощью более простых приемов. Эффективным методом решения задачи о назначениях является венгерский метод, который рассматривается ниже. [c.202]
Введение в транспортную задачу или в задачу о назначениях не свойственных им дополнительных ограничений приводит к тому, что эффективные "транспортные" методы решения таких задач (метод "северо-западного угла", циклические перестановки и т.п.) перестают быть применимыми. В этом случае задача будет решаться с помощью общих алгоритмов решения ЛП-задач (например, симплекс-методом). Помимо того что эти методы менее эффективны, они не могут гарантировать целочисленного решения, которое обычно предполагается в транспортной задаче и абсолютно необходимо в задаче о назначениях. Прямо е требование [c.143]
В настоящее время разработано множество различных алгоритмов решения Т.з. распределительный метод, метод потенциалов, дельта-метод, венгерский метод, метод дифференциальных рент, способ двойного предпочтения, различные сетевые методы. Они относительно просты, по ним составлены десятки программ для различных вычислительных машин. Во многих снабженческих, транспортных и других организациях во всем мире с их помощью рассчитываются маршруты доставки материалов на строительные площадки, планы длительного прикрепления поставщиков металлопроката к потребителям, планы перевозок топлива. Задачи эти часто усложняются разного рода дополнительными условиями напр., в них включается расчет не только себестоимости перевозок, но и себестоимости производства продукции (производственно-транспортная задача), оптимизируется совместно доставка взаимозаменяемых видов продукции (скажем, различных кровельных материалов), оптимизируется доставка грузов с промежуточными базами (складами). Кроме того, следует учитывать, что экономико-математическая модель Т.з. позволяет описывать множество ситуаций, весьма далеких от проблемы перевозок, в частности, находить оптимальное размещение заказов на производство изделий с разной себестоимостью. [c.367]
Транспортная задача, в которой имеет место равенство (25.32), называется закрытой и в качестве ЗЛП может быть решена с помощью симплексного метода. Однако благодаря особенностям переменных задачи и системы ограничений разработаны специальные, менее громоздкие методы ее решения. [c.525]
По алгоритму транспортная задача разрабатывались схемы развития и размещения ряда отраслей промышленности. При этом матрицы бывают очень велики в связи с многочисленностью возможных поставщиков и особенно потребителей, хотя последние и группируют по районам. Расчеты в этих случаях выполняют при помощи электронно-вычислительных машин. Главную трудность при решении подобного рода задач представляют не столько вычисления, сколько подготовка исходных данных (удельные капитальные вложения в различных вариантах нового строительства [c.149]
Дальнейшее развитие Р. п. СССР будет определяться расширением использования средств радиоэлектроники для обеспечения безопасности движения всех видов транспорта, включая автоматизацию управления взлетом и посадкой самолетов, движением ж.-д. поездов, морских п речных судов дистанционного управления пром. объектами, энергетич. системами, средствами радиовещания, телевидения, метеостанциями и др. непосредственного преобразования тепловой, световой и лучистой энергии в электрическую с высоким кпд планирования и учета нар. х-ва с помощью электронно-вычислительных машин, учета торговых и банковских операций, движения грузов и т. д. передачи и приема различной информации для населения и служебного назначения программирования работы станков, агрегатов, транспортных средств медицинских целей (профилактика, диагностика, лечение, протезирование) научных исследований в различных областях науки п техники и решения разнообразных практич. задач, облегчающих труд человека и повышающих его производительность. [c.395]
Детально с методами решения транспортных задач с помощью математического алгорр тма можно познакомиться в специальной литературе [6, 27, 30, 32]. [c.84]
Для практического решения транспортной задачи с помощью MS-Ex el рассмотрим чуть более сложный пример. [c.127]
При решении транспортной задачи с помощью MS-Ex el "Поиск решения" автоматически выберет специальные эффективные алгоритмы решения и обеспечит целочисленность решения (без специального требования целочисленности ), если организация данных и введенные ограничения соответствуют транспортной задаче. [c.146]
Следующий этап решения транспортной задачи при помощи АСУ — прикрепление потребителей к поставщикам с учетом работы всех видов транспорта, так называемая многотранспортная и многопродуктовая задача. Эта весьма сложная и трудоемкая задача, требующая сбора, подготовки и обработки большого числа разнообразной информации. При решении этой задачи должны быть учтены затраты на транспортирование каждого вида нефтепродуктов всеми видами магистрального транспорта, затраты на перевалку нефтепродуктов, пропускная способность транспортных средств и пунктов перевалки и т. п. Особенно это касается светлых нефтепродуктов, таких как автомобильный бензин, дизельное топливо, осветительный и технический керосины, которые одновременно могут транспортироваться и по магистральным нефтепродуктопроводам и перевозиться по железной дороге и водным транспортом. Наиболее характерными для решения многотранспортной и многопродуктовой задачи являются такие пункты, как Уфа и Куйбышев. [c.231]
Заметим, что на сети, изображенной на рис. 16, груз из пункта / может быть перевезен в пункт IX по разным дорогам. Если бы мы захотели перейти к матричной форме транспортной задачи, то нам надо было бы заранее решить, по какому из маршрутов мы повезем груз. Если пропускная способность каждой из дорог не ограничена, то переход к матричной форме не вызовет затруднений при относительно простой сети. В более сложных сетях этот вопрос можно решить с помощью специально предназначенных для этого алгоритмов. Если же пропускная способность некоторых участков сети дорог ограничена, то возникают осложнения следующего рода. Пусть по участку дороги от пункта IV до пункта V можно провезти не более 30 единиц груза. Но по этой дороге мы можем везти груз и из пункта / в пункты V, VIII и IX, и из пункта /// в пункт VI. Спрашивается, на какие из перевозок мы должны наложить ограничения при переходе к матричной постановке По-видимому, на все вместе. Но, с другой стороны, если возможности дороги между пунктами IV и V будут исчерпаны, часть грузов можно будет перевозить по другим дорогам. Однако при этом изменится величина затрат на перевозки единицы груза, так что в матричной постановке величина сц оказывается зависимой от ху, и задача становится нелинейной. Хотя все эти трудности перехода к матричной постановке задачи перевозки грузов все-таки можно преодолеть при помощи разнообразных искусственных приемов, многие предпочитают решать задачи в сетевой постановке, не переходя к матричной. Алгоритмы решения транспортной задачи были преобразованы к форме, пригодной для решения задач сразу на сети. К сожалению, эти алгоритмы более громоздки, чем алгоритмы решения транспортной задачи в матричной постановке. Есть и другие недостатки сетевой постановки задачи, есть и ряд дополнительных преимуществ, [c.160]
В годы советской власти проблеме оптимизации объема оборотных средств практически не уделялось внимания. Несмотря на нормирование оборотных средств, вполне обыденным было накопление сверхнормативных запасов и, как следствие, потери от уценки, утруски, усушки, морального и физического устаревания и т.п. Внедрение элементов систем оптимального управления запасами носило достаточно редкий характер. В качестве примера можно упомянуть об имевшем место в начале 80-х годов эксперименте в розничной торговле города Клайпеды, связанном с внедрением так называемой технологии контейнерной доставки товаров, или торговли с колес , когда за счет оптимизации товаропотоков между оптовыми и розничными предприятиями практически исключалось накопление товарных запасов на складах магазинов и торгов. Были также отдельные попытки оптимизации ресурсопотоков с помощью решения транспортной задачи. [c.318]
При получении решений оптимизации с помощью симплексного метода или методов решения транспортных задач их необходимо интерпретировать с точки зрения реальности и практического смысла. Так, возьмем задачу, которую мы уже рассматривали в этой главе относительно соотношения объемов выпуска различных моделей холодильников в компании Стенлюкс . На первом этапе мы определили количество каждой из моделей, которое необходимо производить, чтобы максимизировать прибыль при наличии ограничений по сырью и рабочему времени. Полученное решение дало оптимальное количество по производству каждой из моделей. В этом примере мы установили, что ежедневно необходимо производить 375 холодильников модели А470 и 937 холодильников модели А370, чтобы получить в итоге валовую прибыль в 82 470 долл. США. Полученные результаты необходимо проанализировать в свете ряда дополнительных факторов, и не всегда принимать их за данность. Так, прежде чем принять окончательное решение по оптимальному соотношению объемов выпуска, руководителю может потребоваться оценить эти результаты с учетом дополнительной информации. При этом необходимо учесть следующие факторы [c.302]
Аналогичным образом при решении транспортных задач необходимо учесть дополнительные факторы, которые могут повлиять на окончательное распределение. Мы рассмотрели транспортную задачу компании Стенлкжс , связанную с перемещением коммерческих холодильных установок с трех производств в три центра сбыта. С помощью соответствующих приемов мы получили распределение установок по транспортным потокам, которые минимизирует транспортные расходы. Однако необходимо учесть еще и другие факторы, в частности [c.303]
Составление планов перевозок нефтепродуктов по железным дорогам с помощью экономико-математических методов и ЭВМ — это только первый этап решения транспортной задачи в условиях функционирования АСУнефтеснаб. В данном случае за пункты отгрузки нефтепродуктов принимаются места их производства, т. е. нефтеперерабатывающие заводы, перевалочные нефтебазы, расположенные по берегам морей и рек, железнодорожные пункты налива магистральных нефтепродуктопрово-дов, при этом затраты на доставку нефтепродуктов в указанные пункты водным и трубопроводным транспортом, а также расходы на перевалку не учитываются. [c.231]
С развитием и внедрением АСУ, решением задач различной степени сложности, накоплением опыта работы промышленных, транспортных и снабсбытовых организаций в условиях функционирования АСУ задача по оптимальной загрузке производства, с учетом транспортного фактора, с помощью АСУ будет решена. Это третий этап решения транспортной задачи, когда в условия будут заложены данные, характеризующие мощность нефтеперерабатывающих заводов по выработке необходимых для народного хозяйства нефтепродуктов, себестоимость их производства и затраты на транспортировку нефтепродуктов до районов потребления. С решением этой задачи в рамках АСУ загрузка нефтеперерабатывающих заводов будет полностью подчинена потребностям народного хозяйства в нефтепродуктах как по времени их производства (сезонности), так и по территории их использования, т. е. производство должно быть более дифференцированным в зависимости от сезонности потребления того или иного нефтепродукта, а также от районов максимального потребления. Решение подобной задачи даст экономический эффект не только для отдельной отрасли, а для народного хозяйства в целом. [c.233]
Понятно, что организация данных для решения задачи с помощью MS-Ex el полностью аналогична транспортной задаче. [c.136]
Vo T- e о о Vo Тогда задача сводится к исходной, если уменьшить di0 и -0 на величину Zi0j0 (естественно, что Xi0jg а п Xi0j0 .bj0 и решать задачу относительно поставок, которые заранее не фиксированы. При этом полезно определить, к каким потерям привело решение заранее зафиксировать некоторую поставку для этого надо решить транспортную задачу, не фиксируя эту поставку, и сравнить затраты в обоих случаях. Еще одно усложнение связано с ограничением сверху на величину некоторой перевозки пусть, скажем, для перевозки из пункта U в пункт /о выполняется v o oV Такое ограничение скорее всего может быть связано с ограниченностью пропускной способности пути, по которому перевозят грузы. Эту постановку при помощи некоторых искусственных приемов также можно свести к транспортной задаче. [c.183]
Если же предположение о равенстве производителыюстей сделать нельзя, то приходится рассматривать Я-задачу. Алгоритмы решения А-задачи довольно эффективны, но все же с их помощью можно решать задачи меньшей размерности, чем для транспортных моделей. В обобщенной транспортной задаче возможны те же модификации, что и в обычной транспортной задаче. [c.185]
На стадиях текущего и перспективного планирования предусматривается решение подзадач 0203 и 0302, с помощью которых определяются оптимальные варианты внутриуправленческих тран-спортно-экономических связей по массовым светлым нефтепродуктам соответственно в базисном году (текущее планирование) и перспективном периоде (средне- и долгосрочное планирование). Анализ оптимальных вариантов транспортно -экономических связей, предусмотренный в подзадачах 0204 и 0303, позволяет установить нормативные уровни основных технико-экономических показателей деятельности. территориального управления для использования их при текущем и перспективном планировании нефтеснабжения. Вся выходная информация подзадач 0204 и 0303 используется для формирования проекта плана. Если проект плана удовлетворяет территориальные управления, то он в установленном порядке направляется в вышестоящие инстанции. В противном случае исходная информация корректируется и производятся повторные оптимизационные расчеты. В главке проект плана согласовывается, корректируется и утверждается, а затем спускается управлению для практической реализации плановых мероприятий. Таким образом, нормативная информация, полученная в результате решения. оптимизационных задач на уровне территориальных управлений, является основой для разработки как годовых планов производственно-хозяйственной деятельности, так и плана перспективного развития и размещения объектов нефтеба-зовото хозяйства управления с учетом контрольных цифр развития системы нефтеснабжения в целом. [c.38]
Прежде чем перейти к решению более или менее значительных транспортных задач на компьютере с помощью MS-Ex el, остановимся на описании общей формулировки транспортной задачи, тем более что она полностью соответствует организации данных на листе MS-Ex el. [c.126]
Возможно, для небольших задач, которые можно решить с помощью MS-Ex el на современных персональных компьютерах (а надстройка "Поиск решения" MS-Ex el допускает задачи, в которых не более 200 переменных решения), различие применяемых алгоритмов и не будет очень заметно. Однако для серьезных транспортных задач применение эффективных "транспортных" алгоритмов может быть очень существенно. [c.133]
Почему так получилось Дело в том, что введенное дополнительное ограничение превратило нашу задачу о назначениях (по существу транспортную задачу) в обычную задачу линейного программирования. Для такой задачи специализированные "транспортные" методы решения неприменимы. А как указывалось раньше, только они обеспечивают целочисленные решения без введения явных требований целочисленности. Получившуюся общую ЛП-задачу MS-Ex el решают с помощью обычного симплекс-метода, а он отнюдь не гарантирует целочисленности переменных решения. [c.141]
РАСПИСАНИЕ (timetable, s hedule — амер) — план орг-ции движения транспортных средств, формируемый на разл видах транспорта общего пользования по направлениям с устойчивыми пассажирскими и грузовыми потоками Р могут составляться отдельно для местного, внутр и между-нар движения на определенный период (год, полугодие, летний период и т д ) Р формируются в виде сборников табл, в которых указываются номера рейсов в прямом и обратном направлениях, частота рейсов, время отправления, время прибытия, время в пути, маршрут рейса и др Составление Р — сложная многокритериальная задача, которая может быть решена, напр, с применением методов операций исследования Решение этой задачи должно обеспечить макс удовлетворение потребности в перевозках и оптим использование грузоподъемности/грузовместимости трансп средств, увязку с Р, действующими на др видах транспорта с учетом пропускной способности путей сообщения и др Качество Р может оцениваться, напр, с помощью коэф стабильности Р, определяемого по ф-ле [c.214]
Решение поставленных XXVII съездом КПСС задач интенсификации производства, повышения качества отечественной продукции и достижения ее высокой конкурентоспособности на мировом рынке может быть осуществлено только с помощью широкой автоматизации научно-исследовательских, опытно-конструкторских, производственных, транспортных и других работ, создания гибких автоматизированных производств и робототехнических систем. [c.5]
Смотреть страницы где упоминается термин Решение транспортной задачи с помощью
: [c.127] [c.117] [c.219] [c.261] [c.37] [c.78] [c.450]Смотреть главы в:
Методы оптимизации управления для менеджеров -> Решение транспортной задачи с помощью