В настоящей главе под планом и оптимальным планом задачи подразумевается решающее распределение — безусловное или условное (в зависимости от постановки задачи) распределение компонент вектора х. Как и ранее, при рассмотрении решающих правил, целесообразно исследовать два крайних случая — априорные и апостериорные решающие распределения, отвечающие априорным и апостериорным решающим правилам при решении задачи в чистых стратегиях. Компоненты решения в априорных решающих распределениях, как и составляющие априорных решающих правил, не зависят от реализаций случайных значений параметров условий задачи. Составляющие апостериорных решающих распределений являются условными распределениями при фиксированных реализациях случайных исходных данных. Как и в предыдущей главе, естественно рассматривать случаи, когда функциональный вид решающего распределения задан и определению подлежат лишь параметры распределения, а также общий случай, когда вид распределения заранее не фиксирован. [c.134]
С одной стороны, решение выгодно принимать возможно позже. При этом может быть учтено больше полезной информации и облегчается прогноз последствий решения. Другие факторы требуют ускорить выбор решения. Запаздывание с решением приводит обычно к дополнительной затрате ресурсов. Конкретное содержание задачи определяет рациональный компромисс между противоречивыми требованиями к моменту выбора решения. Во многих случаях, конечно, содержательная постановка задачи однозначно определяет характер и даже общий вид решающих правил. До сих пор мы рассматривали решение многоэтапных задач в чистых стратегиях. Естественно, что все здесь сказанное об априорных и апостериорных решающих правилах можно применительно к случаю, когда многоэтапные задачи решаются в смешанных стратегиях, повторить и для априорных и апостериорных решающих распределений. Как видно, однако, из материалов гл. 5, практические "приемы построения решающих распределений связаны с существенно более трудоемкой работой, чем вычисление соответствующих решающих правил. Во всех случаях, когда решение многоэтапных задач сводится к анализу соответствующих одноэтапных стохастических задач, вычисление оптимальных смешанных стратегий проводится согласно рекомендациям гл. 5. [c.195]
По мнению других, экономика появляется лишь тогда, когда возникает обмен, поэтому именно обмен и распределение выступают решающими сферами. В своих суждениях они ссылаются на западные исследования, которые, как правило, начинаются с обмена и распределения. [c.16]
В одноэтапных задачах решение представляет собой детерминированный вектор, определенный до наблюдения случайных параметров условий на основе априорной оценки ситуации, или решающее правило, позволяющее вычислить численное значение решения в зависимости от реализованных значений случайных исходных данных. В зависимости от содержания решение стохастической задачи определяется в чистых или смешанных стратегиях. В чистых стратегиях механизм решения является детерминированным и определяет решение в виде вектора или вектор-функции, зависящей от случайных исходных данных. Смешанная стратегия использует случайный механизм решения и определяет решающие распределения. [c.54]
В зависимости от последовательности чередования процедур решение" или наблюдение" решающие правила и решающие распределения определяются априорной или априорной и апостериорной информацией. [c.56]
В случаях, когда решение предшествует наблюдению, решающие правила и решающие распределения зависят только от детерминированных параметров и статистических характеристик случайных параметров условий задачи. В задачах, в которых решение следует за наблюдением, решающие правила (и статистические характеристики решающих распределений) представляют собой функции, таблицы или инструкции, устанавливающие зависимость решения как от априорной информации, так и от реализованных значений случайных параметров условий задачи. [c.5]
Значительно большее разнообразие имеет место в информационной структуре динамических (многоэтапных) задач стохастического программирования. Будем рассматривать информационные структуры, порождаемые следующими двумя цепочками — процедурами последовательного анализа задачи [107] решение — наблюдение — решение. ... .. —решение си наблюдение — решение — наблюдение —. .. — решение . Решающие правила и решающие распределения, отвечающие пер- [c.5]
Решение задач стохастического программирования требует, таким образом, в общем случае вычисления не систем чисел, а систем функций или вероятностных распределений —решающих правил или решающих распределений задачи. В отдельных случаях из содержательных соображений или для упрощения расчетов функциональный вид решающих правил (или распределений) задается заранее и стохастическая задача сводится к детерминированной задаче математического программирования, в которой требуется вычислить значения параметров решающего правила (или решающего распределения). [c.6]
Решающие правила и характеристики решающих распределений могут определяться как непосредственно по статистическим характеристикам исходной информации, так и в результате итеративного процесса обучения по последовательным реализациям наборов случайных параметров условий задачи. Формальный аппарат итеративного совершенствования решающих правил и характеристик решающих распределений представляет собой естественное обобщение стохастической аппроксимации. В задачах немалых размеров рациональный выбор начального приближения для решающих правил и решающих распределений, основанный, как правило, на неформальных содержательных соображениях, является важнейшим условием получения удовлетворительного приближения за приемлемое время. [c.6]
Оптимальные планы многоэтапных задач с условными статистическими или вероятностными ограничениями представляют собой решающие правила или решающие распределения — зависимости компонент решения или статистических характеристик распределения составляющих решения от реализованных и наблюденных к моменту выбора решения значений случайных параметров условий задачи. [c.14]
Стохастическое программирование позволяет по-новому подойти к решению задач, информационная структура которых (естественная или определяемая стохастическим расширением) известна заранее. Процесс решения задачи стохастического программирования может быть разделен на два этапа. Первый — предварительный этап — обычно весьма трудоемкий. На первом этапе строится закон управления — решающие правила или решающие распределения, связывающие решение или механизм формирования решения с реализованными значениями и заданными статистическими характеристиками случайных параметров условий задачи. Предварительный этап не требует знания конкретных реализаций значений параметров целевой функции и ограничений. Построение решающих правил или распределений требует лишь информации о структуре задачи и о некоторых статистических характеристиках случайных исходных данных. Поэтому процесс конструирования решающих механизмов не стеснен обычно недостатком времени и может начинаться с момента осознания важности задачи, как только построена стохастическая модель и проверено ее соответствие изучаемому явлению. Затраты времени и ресурсов на подготовку решающих правил или распределений обычно оправдываются. Полученные при этом законы управления позволяют решать не только отдельные конкретные задачи они применимы для. множества задач заданной информационной структуры. Решающие правила или распределения — это формулы, таблицы, инструкции или случайные механизмы с фиксированными или меняющимися в зависимости от реализации случайных параметров условий статистическими характеристиками. На втором этапе анализа стохастической модели решающие правила или распределения используются для оперативного решения задачи. Второй этап естественно называть оперативным этапом анализа стохастической модели. [c.30]
Анализ взаимосвязи задачи прогноза и задачи управления или планирования, ради которой производится прогнозирование, подсказывает подходящие информационные структуры решения. Можно указать ситуации, в которых решение следует определять в априорных или апостериорных решающих правилах. В гл. 14 указаны случаи, когда не существует решающих правил, удовлетворяющих условиям задачи прогноза при сложных критериях качества, но решение может быть получено в решающих распределениях. [c.43]
Модели стохастического управления, в которых закон управления или механизм управления учитывает последовательный характер накопления информации и может уточняться в процессе управления, описываются многоэтапными стохастическими задачами. Целевой функционал динамической задачи зависит от состояния системы на конечном (.S-M) этапе или от всей траектории системы. Область определения задачи отдельного этапа описывается жесткими или условными статистическими или условными вероятностными ограничениями. Оптимальные решающие правила или решающие распределения этих задач определяют законы управления или механизмы стохастического управления. [c.46]
В результате решения задачи вычисляются детерминированная матрица А — характеристика объекта управления и закон управления u(t), который связывает очередной набор команд с наблюдаемыми векторами состояния х(0), х( ),. . ., x(t), определяющими пройденную системой ветвь траектории. В зависимости от постановки задачи закон управления определяется в виде априорных решающих правил или априорных решающих распределений. [c.51]
Подготовка решающих правил или решающих распределений, как и в любой многоэтапной задаче, связана с решением задачи с конца, начиная с s — 1-го этапа. Это довольно трудоемкая работа. Тем не менее, как показано в гл. 11, для ряда классов многоэтапных задач априорные решающие правила построены. В гл. 9 и 1 1 указаны приемы, позволяющие конструировать решающие правила и решающие распределения и для многоэтапных задач более сложной структуры. [c.51]
В [355 и 357] соответственно для априорных и апостериорных решающих правил рассматриваются достаточные условия, при которых оптимальное значение целевой функции на смешанных стратегиях — решающих распределениях — достигается также с помощью чистых стратегий — решающих правил. [c.134]
В настоящей главе обсуждаются качественные и численные аспекты решения задач стохастического программирования в смешанных стратегиях. Параграф 2 посвящен игровым постановкам стохастических задач. В 3 приводятся различные постановки задач, в которых оптимальный план представляет собой решающее распределение. Здесь же рассматриваются методы построения решающих распределений для частных классов задач стохастического программирования. В 4 исследуются случаи, в которых целесообразно полагать, что функциональный вид решающего распределения задан. В 5 изучаются достаточные условия, при которых оптимальное значение целевого функционала, обеспечиваемое решающими распределениями, может быть достигнуто и с помощью решающих правил. [c.135]
Из приведенных рассуждений видно, что, если функции о ) (а>, х), i—0, 1,. . ., т, выпуклы по х при каждом со, то оптимальное решающее распределение не позволяет улучшить целевой функционал по сравнению с оптимальным решающим правилом. Чистые стратегии позволяют в этом случае получить тот же эффект, что и смешанные стратегии. Ясно, что этот вывод справедлив и в том случае, когда Q не является дискретным множеством. В 5 будет доказан более сильный результат, в соответствии с которым при непрерывной мере Рт на Q можно, не ухудшая качества решения задачи (3.7) — (3.9) и не требуя выпуклости г 3г(со, х), 1=0, 1. .... т, при каждом со, заменить апостериорные решающие распределения на апостериорные решающие правила. [c.141]
При анализе модели (3.7) — (3.9) с фиксированным функциональным видом апостериорного решающего распределения целесообразно рассматривать два варианта постановки задачи. В первом варианте вектор а статистических параметров фиксированного условного распределения Fx a предполагается не зависящим от реализации случая, т. е. FX °> = F(X а м)- Во втором варианте а=а(со) и Fx.—F(x, а(со), со). Анализ первого варианта сводится к вычислению априорного решающего правила (детерминированного вектора), представляющего собой оптимальный план стохастической задачи вида (4.8) — (4.9), в которой [c.144]
В ряде стохастических задач требование целочисленности не вызывает дополнительных трудностей при построении решающих правил и решающих распределений. С такими ситуациями сталкиваются, главным образом, в моделях, в которых помимо вероятностных или статистических условий имеются жесткие ограничения типа x G и методы построения решающих правил не исключают дискретный характер множества G. К сожалению, чаще приходится встречаться со стохастическими задачами, в которых требование целочисленности существенно усложняет конструирование решающих правил. В ряде случаев трудности могут быть обойдены, если содержательный смысл задачи позволяет определять оптимальный план не в виде решающих правил, а в виде решающих распределений (т. е. не в чистых, а в смешанных стратегиях). [c.149]
Целеустремленное накопление статистических характеристик ситуаций, в которых необходимо принимать решение, и разработка и совершенствование решающих правил и решающих распределений представляют собой, по-видимому, наиболее сложную и трудоемкую часть мате- [c.192]
В общем случае неясно, как записать выражения для области К в более конструктивной форме. В этом трудность исследования задач стохастического программирования с безусловными вероятностными ограничениями. Однако при некоторых частных предположениях относительно вида решающих правил [или относительно функций распределения Fbv(-)] удается получить явное выражение для области (4.7) и решить задачу (4.8). [c.200]
В литературе исследуются и (при некоторых предположениях относительно распределения случайных параметров условий задачи) решаются задачи с безусловными вероятностными ограничениями, в которых решающие правила заранее предполагаются линейными. Решение многоэтапных стохастических задач с безусловными ограничениями при достаточно общих предположениях относительно допустимых решающих правил требует преодоления серьезных теоретических и вычислительных трудностей. В ряде случаев исследование упрощается при сведении задачи с безусловными статистическими ограничениями к эквивалентной стохастической задаче с условными статистическими ограничениями. [c.201]
Подчеркнем, что в соответствии с утверждением, доказанным в 5 гл. 5, в многоэтапных стохастических задачах с выпуклым функционалом фо(соп, хп) и вогнутыми составляющими вектор-функций (оД fe) и произвольной мерой рп, гак же как и в задачах с непрерывной мерой рп и произвольными функционалами о >о и tyh, оптимальные значения целевых функционалов на чистых и смешанных апостериорных стратегиях совпадают. Это значит, что для решения таких задач можно ограничиться построением оптимальных апостериорных решающих правил. Необходимость в построении оптимальных апостериорных решающих распределений в этом случае отпадает. [c.212]
В 1 было введено определение лексикографического упорядочения и лексикографической оптимизации. Теорема 2.1 позволяет определить лексикографическую оптимизацию как последовательное решение системы экстремальных задач со скалярными целевыми функциями. Приведем и аргументируем еще одно свойство лексикографической оптимизации, которое может быть принято в качестве ее определения (360]. В ряде случаев новый подход к лексикографической оптимизации может оказаться эффективным методом вычисления решающих правил и решающих распределений стохастических задач. [c.273]
ИСПОЛНЕНИЕ БЮДЖЕТА в капиталистических государствах — завершающая стадия бюджетного процесса (см.), к-рая заключается в сборе налогов и других платежей в бюджет, централизации их в общей кассе и осуществлении расходов в соответствии с утвержденным бюджетом. Исполнение доходной части бюджета, как правило, полностью находится в руках финансового ведомства (мин-ва финансов, казначейства), к-рое взимает налоги, составляющие при капитализме решающую часть доходов бюджета. В нек-рых гос-вах вне ведения финансового ведомства находятся пошлины административного характера и доходы от государственных предприятий и имуществ. Исполнение расходной части бюджета осуществляется ведомствами (мин-вами), к-рым на основе их заявок финансовое ведомство открывает кредиты. Отпущенные средства могут расходоваться только на определенные цели в соответствии с распределением кредитов, определяемым законодательством. В США и Англии открытие кредитов санкционируется главным контролером, назначаемым главой гос-ва. Распорядителями кредитов являются руководители ведомств (министры), к-рые могут передавать это право распорядителям кредитов второй степени. Оплата расходов осуществляется органами, ведающими кассовым И. б. Как правило, утвержденный бюджет может исполняться только в пределах данного бюджетного года, однако законодательство отдельных стран предоставляет льготные сроки. Контролирует И. б. финансовое ведомство, главные контролеры (там, где они имеются), а в США, кроме того, Бюджетное бюро (см.). Исполнение военных смет находится вне контроля финансового ведомства. [c.486]
Традиционная классификация также не раскрывает прав различных групп вкладчиков при возможном распределении капитала. В целом права кредиторов при ликвидации фирмы имеют более высокий приоритет, чем права акционеров. Однако кредиторы дочерней фирмы не могут притязать на активы материнской, следовательно, кредиторскую задолженность обеих фирм нельзя объединять. Кредиторы материнской фирмы имеют вторичные права на активы дочерней, однозначные правам держателей доли меньшинства. Этот факт, вероятно, является решающим аргументом для представления доли меньшинства в консолидированном балансе как кредиторской задолженности или выделения в самостоятельный раздел, занимающий промежуточное место между собственным капиталом и кредиторской задолженностью. [c.499]
Большинство товаров не изготавливаются для немедленного потребления или использования. Поэтому должен существовать некий механизм обращения с продуктами между моментом их производства и моментом востребования со стороны конечного потребителя. Посредники в каналах распределения, в частности оптовые и розничные торговцы, которые принимают права на продукт и физически держат у себя товары до тех пор, пока они не потребуются конечным потребителям, имеют решающее значение для преодоления этого несоответствия во времени. [c.120]
Решающую роль сыграл Указ Об активизации мер по осуществлению программы земельно-аграрной реформы от 1994 года, которым все колхозы и совхозы в обязательном порядке должны были выделить своим членам, а также всем жителям хозяйства земельные доли, а работникам крупных обслуживающих сельхозпредприятий в целях их реорганизации в более мелкие структуры предоставлялись неземельные активы. Были установлены оптимальные размеры хозяйств. Распределение долей оформлялось выдачей Свидетельств на право пользования земельной долей. [c.242]
Качественный анализ и методы построения решающих правил и решающих распределений задач стохастического программирования существенно используют утверждения выпуклого анализа, основанные на теоремах Ляпунова, Каратеодори и Хелли, и принципы оптимальности (необходимые условия экстремума) задач выпуклого программирования в функциональных пространствах. Приведем соответствующие утверждения. [c.21]
Задача стохастического управления рассматривается как одноэтап-ная задача стохастического программирования, если описываемая моделью ситуация требует выбора закона управления для всей траектории системы (/ = 0, 1,. .., s—1) в один прием и коррекции по ходу управления в процессе накопления информации не допускаются. Априорные решающие правила определяют закон управления, зависящий только от детерминированных параметров и статистических характеристик случайных параметров условий задачи. Закон управления, определяемый апостериорными решающими правилами, зависит, кроме того, от реализации случайных исходных данных. Закон управления, соответствующий решающим распределениям, представляет собой случайный механизм формирования решения со статистическими характеристиками, зависящими (при апостериорных решающих распределениях) или не зависящими (при априорных решающих распределениях) от реализации случайных параметров условий задачи. Механизм управления, отвечающий решающим распределениям, может при одних и тех же реализациях исходных данных приводить к различным траекториям управления и, [c.45]
Если рассматривать взмевенне плотности в скольэашеы окне, сдвигая его постепенно на небольшое число точек, то свойства распределения будут меняться достаточно медленно. Тем не менее, если параметры исходного распределения заданы, то получая последовательно новые наблюдения и применяя соответствующие решающие правила, можно определить, изменились ли его свойства или нет.. Методы решения этой задачи общеизвестны под названием задачи об обнаружении разладки ([3]). Решение этой задачи в случае распределений, не принадлежащих к семейству экспоненциальных, имеет ряд особенностей. В основу алгоритма обнаружения положен алгоритм кумулятивных сумм Пейджа [3J, полученный им для независимой последовательности наблюдений, распределенных по нормальному закону. [c.137]
Принцип демократического централизма, разработанный В. И. Лениным, глубоко раскрывает диалектику процессов организации современного производства и является краеугольным камнем социомерной теории организации и управления. Проблема централизации управления производством при социализме заключается не в сосредоточении всех прав в едином центре, а в рациональном распределении между местными центрами при решающей роли единого общесоюзного центра. [c.282]