Мы видели, что когда по акциям не выплачиваются дивиденды, "живой" "американский колл" всегда стоит дороже, чем "мертвый". При этом вы и имеете открытую опционную позицию, и зарабатываете проценты на деньги, которые нужно заплатить при исполнении опциона. Даже в случае выплаты дивидендов вам не следует исполнять опцион досрочно, если дивиденды, которые вы получаете, меньше процентов, которые вы теряете при досрочной уплате цены исполнения. Тем не менее, если дивиденды достаточно велики, вы, возможно, захотите их получить, исполняя опцион до даты, когда акции теряют право на очередные дивиденды. [c.575]
Обратите внимание на то, как мы к этому пришли. Мы, как и раньше, продвигались в обратном направлении, но на каждом шаге проверяли, стоил ли "мертвый" опцион больше, чем "живой", и брали большую из двух стоимостей, как мы делали, идя в обратном направлении по биномиальному древу. Вы можете использовать этот способ для оценки стоимости любого опциона "американский колл" на акции, по которым выплачиваются дивиденды. [c.572]
Когда в предыдущей главе мы рассказывали об оценке стоимости опционов, мы говорили главным образом об опционах "европейский колл". В этой главе мы столкнулись с "европейскими" и "американскими" опционами "пут" и "колл", опционами на активы, по которым выплачиваются дивиденды и по которым дивиденды не выплачиваются. Возможно, вы найдете для себя полезным следующий контрольный лист, показывающий, каким образом различные комбинации условий влияют на стоимость опциона. [c.573]
Пример, у вас есть последний шанс попрактиковаться в оценке стоимости опционов, вычислив стоимость опциона "американский колл" на акции, по которым выплачиваются дивиденды. На рисунке 21-8 в общем виде представлены возможные изменения цены на акции компании "Свиные туши и потроха". В настоящее время цена одной акции составляет 100 дол., но через год она может либо упасть на 20% до 80 дол., либо вырасти на 25% до 125 дол. В любом случае компания выплатит регулярные дивиденды в размере 20 дол. Сразу после выплаты дивидендов цена на акции снизится до 80 — 20 = 60 дол. или 125 - 20 = 105 дол. Еще через год цена опять либо упадет на 20% от уровня цены акции, не дающей права на очередные дивиденды, или вырастет на 25%13. [c.576]
Цена акции корпорации "Кряква" равна 100 дол. В течение следующих двух периодов по 6 месяцев цена может либо вырасти на 25%, либо снизиться на 20% (это эквивалентно стандартному отклонению 31,5% в год). За 6 месяцев компания выплатит 20 дол. дивидендов. Процентная ставка составляет 10% за 6 месяцев. Какова стоимость опциона "американский колл" со сроком 1 год и ценой исполнения 80 дол. Теперь пересчитайте стоимость опциона при допущении, что дивиденды составляют 20% от цены "акций с дивидендом". [c.581]
Первый недостаток модели Блэка—Шоулза - применимость только для европейских опционов - можно обойти довольно легко, если это опцион колл на акции, по которым не выплачиваются дивиденды. Можно показать, что инвестору, купившему американский опцион колл на акции, по которым не выплачиваются дивиденды, бессмысленно исполнять такой опцион до даты истечения". Так как нет смысла исполнять такой опцион до даты истечения, то сама возможность исполнения значения не имеет. Следовательно, не будет различий в ценах американского и европейского опционов колл . В свою очередь, это означает, что модель Блэка—Шоулза может быть использована для действительной оценки стоимости американских опционов колл на акции, по которым не выплачиваются дивиденды. [c.658]
Уравнения п и В однозначно определяют структуру портфеля, состоящего из акций и безрисковых облигаций. Рассматриваемый нами опцион колл не может исполниться раньше наступления даты истечения (помним о том, что покупка американского опциона колл на акцию, по которой не выплачиваются дивиденды, эквивалентна покупке европейского опциона колл на ту же акцию). Но мы только что выяснили, что стоимость опциона на дату истечения равна стоимости нашего портфеля. Следовательно, в момент времени t = О их стоимости также должны быть равны (иначе на рынке появятся арбитражные возможности), т.е. должно выполняться равенство [c.256]
Для приближенного аналитического расчета стоимости опциона колл применяются также следующие рассуждения предполагается, что если и целесообразно проводить досрочное исполнение опциона, то только непосредственно перед выплатой дивидендов. Исходя из этого достаточно сравнить стоимость европейского опциона с исполнением в дату экспирации со стоимостями европейских опционов колл, сроки действия которых истекают непосредственно перед датами выплаты дивидендов, и выбрать наибольшую из получившихся величин в качестве стоимости американского опциона. [c.48]
Исключением может быть случай, когда за время, остающееся до истечения опциона, по базовой акции выплачивается большая сумма дивидендов. Поскольку арбитражер в короткой позиции по базовой акции, со временем ему придется выплачивать эти дивиденды. Следовательно, он будет дисконтировать первоначальную цену, уплачиваемую за колл трейдеру, на текущую стоимость всех предстоящих (за время до истечения опциона) дивидендов. Заметьте, что в случае опциона американского стиля маркет-мейкер, с длинной позицией по колл опциону "в деньгах" и короткой по базовой акции, будет просто исполнять свой колл в день накануне экс-дивидендной даты по акции, тем самым избегая расходов по выплате дивиденда. Однако маркет-мейкер не может исполнить ранее срока истечения опцион европейского стиля, поэтому ему приходится выплачивать эти дивиденды. [c.245]
Уравнения (20.16) и (20.17) применимы для европейских опционов пут на акции, по которым не выплачиваются дивиденды до даты истечения срока опциона. Как и для опционов колл , трудности возникают в связи с тем, что большинство опционов пут являются американскими (т.е. могут быть исполнены до даты истечения), а дивиденды на базисные обыкновенные акции часто выплачиваются до даты истечения. [c.669]
Дай 12-месячный американский опцион колл на акцию, по которой через 3 и 8 мес. ожидаются дивиденды в размерах 3 и 2 долл. соответственно. Цена исполнения опциона равна 200 долл. [c.192]
Дан 11 -месячный американский опцион колл на акцию, по которой через 2 и 5 мес. ожидаются дивиденды в размерах 1,5 и 3 долл. соответственно. Цена исполнения опциона равна 120 долл. [c.193]
Стоимость шестимесячного американского опциона колл на акцию, по которой через 2 и 5 мес. ожидаются дивиденды по 0,5 долл. каждый раз, равна 2 долл. Цена исполнения опциона - 30 долл. [c.193]
Можно пойти еще дальше в представлении корпоративных обязательств в качестве опционов. Например, предположим, что по долговой нагрузке корпорации выплачиваются периодические платежи (долговая нагрузка корпорации представлена купонными облигациями). В этом случае обыкновенные голосующие акции можно рассматривать как европейский опцион колл на акцию (ее роль играет стоимость компании), по которой выплачиваются дивиденды (роль дивидендов играют периодические купонные платежи по облигациям). Теперь предположим, что наши купонные облигации могут быть досрочно погашены в определенном диапазоне цен. Тогда обыкновенные голосующие акции компании аналогичны американскому опциону колл на акцию, по которой выплачиваются дивиденды, где цена страйк изменяется внутри заданного диапазона цен. Более того, возможность досрочного отзыва облигации может быть оценена как разность между стоимостью американского и европейского опционов колл, у которых цена страйк изменяется внутри заданного диапазона цен. [c.164]
Для стоимости американского опциона колл на акцию, по которой за время существования опциона предполагается выплата одного дивиденда, в [10] приведено точное, хотя и довольно громоздкое, аналитическое выражение. [c.48]
Нижняя граница премии американского и европейского опционов колл на акции, по которым не выплачиваются дивиденды, составляет [c.209]
Вышесказанное в общей форме можно доказать следующим образом. Имеются два портфеля. Портфель А состоит из одного американского опциона колл и облигации с нулевым купоном, равной X ёт. В портфель Б входит одна акция. Если опцион исполняется раньше срока истечения контракта (время t), то портфель А всегда будет меньше портфеля Б. Если инвестор держит опцион до момента истечения контракта, то в зависимости оттого, больше цена енот цены исполнения или меньше, портфель А будет больше или равен портфелю Б. Приведенные рассуждения наглядно представлены в таблице 24. Таким образом, американский опцион колл, в основе которого лежат акции, по которым не выплачиваются дивиденды, не будет исполняться до даты истечения контракта. Поэтому цена американского и европейского опционов для таких акций одинакова, и нижняя граница премии американского и европейского опционов равны. [c.138]
Таким образом, премия европейского опциона колл должна быть не меньше, чем разность между ценой енот акции и суммой приведенных стоимостей цены исполнения и дивиденда, который планируется выплачивать на эти акции. Поскольку американский опцион предоставляет инвестору больший диапазон возможностей, чем европейский, то данная формула верна и для него. [c.141]
Данные условия выдерживаются и для акций, выплачивающих дивиденды, поскольку выплата дивидендов уменьшает премию американского опциона колл и увеличивает премии американского опциона пут. В итоге взаимосвязь между американскими опционами пут и колл принимает следующий вид [c.153]
Анализ европейского колл-опциона, проведенный нами выше, применим и к американскому колл-опциону, по крайней мере если до наступления срока погашения не выплачиваются дивиденды. Чтобы убедиться в этом, вернемся к однопериод-ной биномиальной модели. Цена колл-опциона С удовлетворяет следующей цепочке соотношений [c.100]
Возможности теории ценообразования опционов выходят далеко за рамки оценки европейских или американских опционов на бездивидендные акции. Этот факт учитывается здесь нами таким образом, что в качестве базисных активов используются, с одной стороны, акции с дивидендом, а с другой — валюта. В заключение мы займемся свободной от предпочтения оценкой связанной сделки (опциона колл—пут) и попытаемся предостеречь от непродуманного применения свободной от предпочтений оценки. [c.279]
Дан восьмимесячный американский опцион колл на акцию ло которой через 2 и 6 мес. ожидаются дивиденды одного и того же размера. Цена исполнения опциона равна 150 долл. [c.192]
Пример 2.22. Стоимость 8-месячного американского опциона пут на акцик по которой через 2 и 6 месяцев ожидаются дивиденды в размере I долл., pai на 2 долл. Цена исполнения опциона 50 долл. Определим границы для стс имости аналогичного американского опциона колл , если текущая цена ог циона 52 долл., а безрисковая процентная ставка для всех сроков равна 8%. В данном случае [c.144]
Смотреть страницы где упоминается термин Дивиденды и американские колл-опционы
: [c.573] [c.133] [c.149] [c.152]Смотреть главы в:
Финансовый анализ и торговля ценными бумагами -> Дивиденды и американские колл-опционы