Резиденты одной страны часто приобретают финансовые активы других государств, таким образом создавая потоки платежей между странами и стимулируя валютные операции. Как уже отмечалось, многие покупки или продажи иностранных финансовых активов предпринимаются для хеджирования валютных рисков, однако не все из них непосредственно связаны с хеджированием риска. Эти операции совершаются, так как многие индивиды и фирмы приходят к решению хранить активы в соответствии с общей стратегией диверсификации портфелей. Депозитные учреждения относятся к [c.761]
В данном случае переструктурирование означает, что часть облигаций портфеля продается и заменяется другими, в результате чего дюрация портфеля вновь соответствует дюрации ожидаемых потоков платежей. Однако переструктурирование связано с накладными расходами. Менеджер не всегда применяет эту процедуру в случае несоответствия дюрации, поскольку расходы по переструктурированию могут превысить предполагаемую прибыль. В конце концов, именно менеджер решает, насколько часто следует проводить переструктурирование с учетом риска несбалансированности, с одной стороны, и накладных расходов, с другой. [c.468]
Сейчас мы проверим два любых портфеля с положительными зависимыми от ситуации платежами на предмет наличия свободы от арбитража. Пусть структура портфеля 1 будет равна (" ) = ( д5)- Пусть для структуры портфеля 2 будет верно ( J) = Q). Соответствующие потоки платежей представлены в табл. 3.2 и 3.3. Если денежные потоки портфеля оцениваются [c.140]
Внутренней доходностью портфеля облигаций называется внутренняя доходность облигации, поток платежей по которой совпадает с потоком платежей по портфелю. [c.43]
Дан портфель облигаций стоимостью 10000 долл., средневзвешенная доходность которого равна 6,5% при начислении процентов 2 раза в год. Найти средневзвешенную доходность портфеля после покупки облигации со следующим потоком платежей [c.44]
Определить портфель облигаций с наименьшей стоимостью, поток платежей по которому позволяет выполнить обязательства инвестора. Платежи от портфеля можно использовать через один год для выполнения последующих обязательств (процентные ставки при начислении одни раз в год равны %) [c.58]
Инвестор владеет портфелем облигаций, стоимость которого 700 тыс, долл., а дюрация - 5,4 года (при непрерывном начислении). Для хеджирования процентного риска инвестор решает использовать полуторагодичные фьючерсные контракты на облигацию, поток платежей по которой приведен ниже. [c.165]
Инвестор владеет портфелем облигаций, поток платежей по которому приведен ниже. [c.166]
Поток платежей, поступающих компании X, совпадает с потоком платежей от инвестиционного портфеля, состоящего из покупки купонной облигации номиналом Q с купонами, оплачиваемыми т раз в год по ставке 0 (т), и короткой продажи купонной облигации номиналом Q% с купонами, оплачиваемыми т раз в год по ставке
Поток платежей по портфелю облигаций. [c.275]
В свопе на акции одна сторона соглашается уплатить другой сумму средств, величина которой зависит от изменения согласованного фондового индекса. Вторая сторона в свою очередь соглашается уплатить первой фиксированную сумму средств исходя из текущей процентной ставки. Оба потока платежей согласно контракту должны быть осуществлены в течение конкретного периода и предполагают выплату определенной ставки процента от номинала, указанного в контракте (ставка процента является плавающей для одной стороны и фиксированной для другой). По сути, с помощью свопа первая сторона продает акции и покупает облигации, а вторая сторона — продает облигации и покупает акции. Обе стороны эффективно пересматривают свои портфели с минимальными дополнительными издержками, которые определяются только размером комиссионных, уплачиваемых банку за организацию свопа. [c.361]
Когда цена акции может принимать лишь одно из двух возможных значений, поток платежей от колл-опциона можно воспроизвести при помощи портфеля, состоящего из акций и безрисковых активов. Когда число возможных значений цены больше двух, непосредственное воспроизведение, вообще говоря, невозможно. Однако можно рассмотреть процесс изменения цен, состоящий из нескольких периодов, где в каждом периоде используется уже рассмотренная биномиальная модель. Полагая число периодов достаточно большим, а длину периода достаточно малой, можно получить много возможных состояний (возможных значений цены) на финише. В пределе этого процесса получается модель Блэка—Шоулза для цен на опционы. [c.87]
Как мы уже видели, для вычисления цены европейского колл-опциона можно использовать портфель из акций и безрисковых активов, воспроизводящий поток платежей от опциона. Из соотношений [c.90]
Цель этого занятия состоит в том, чтобы познакомить пас с принципом "строительных блоков", который лежит в основе финансового конструирования. Сложные финансовые цепные бумаги могут трактоваться двояко как единый контракт или как портфель, состоящий из доступных "строительных блоков" (более простых финансовых контрактов). Если отсутствует неопределенность, то оба вышеуказанных подхода идентичны при совпадении потока платежей по сложному контракту и портфелю простых финансовых контрактов. Когда мы говорим о совпадении потоков платежей, имеется в виду совпадение размеров и времени каждого платежа. [c.149]
Еще один пример. Предположим, что менеджер прогнозирует в будущем общий рост доходности на рынке. Эти означает, что долгосрочные облигации, скорее всего, будут падать в цене сильнее, чем краткосрочные (за счет того, что по сравнению с краткосрочными они имеют в среднем более высокую дюрацию). Но в таком случае существенно возрастет риск инвестиционного портфеля, которым располагает этот менеджер. А раз так, то в ожидании изменения процентной ставки менеджер может предпринять обмен, заменив определенное количество долгосрочных ценных бумаг на эквивалентное по стоимости количество каких-либо краткосрочных бумаг. При этом в свопе на процентную ставку одна сторона соглашается осуществить в пользу второй стороны поток платежей, величина которых регулярно устанавливается на основе некой представительной процентной ставки. В ответ вторая сторона соглашения берется провести поток фиксированных платежей в пользу первой стороны по процентным ставкам, существующим в момент подписания контракта. Оба потока платежей должны быть осуществлены в течение обусловленного периода. Причем для одной стороны процент будет носить меняющийся ( плавающий ) характер, а для другой — фиксированный. Следовательно, при организации свопа на процентную ставку первая сторона, по сути, продала краткосрочные бумаги с фиксированным доходом и купила долгосрочные облигации, а вторая — продала облигации и купила краткосрочные бумаги с фиксированным доходом. В результате окажется, что обе стороны целенаправленно и практически без транзакционных издержек перестроили свои портфели ценных бумаг. Им лишь придется уплатить [c.105]
Такая операция дисконтирования используется, в частности, для нахождения текущей стоимости портфеля долговых обязательств, например облигаций, векселей и т.д. Так, с ее помощью решается задача о сумме инвестиций, необходимых для обеспечения потока платежей, порождаемого выплатами номинала облигаций, погашаемых в моменты tk потока. [c.171]
Замечание. Выше в определении доходностей активов и портфелей, а также при проведении соответствующих вычислений мы неявно исходили из допущения о том, что известны начальные и конечные стоимости, текущий доход и т.д. Это соответствует принятой в данной книге гипотезе полной определенности, касающейся финансовых событий и потоков платежей, связанных с анализируемой финансовой операцией. Конечно, на практике инвестор редко сталкивается с такой ситуацией. Обычно более или менее точно известны лишь текущие цены активов. Ни будущие доходы, ни будущие цены инвестор знать не может. Поэтому, приступая к планированию инвестиций, он вынужден делать прогноз или оценку этих величин и связанных с ними доходностей. [c.553]
Если портфель составлен из активов, денежные потоки которых сосредоточены на различных по длительности промежутках, то доходности активов будут относиться, вообще говоря, к различным периодам. В этом случае необходимо либо предварительное приведение всех доходностей к одному и тому же промежутку, либо оценивание доходности портфеля исходя из суммарного денежного потока, включающего все платежи, связанные со сделками с активами. Иными словами, в последнем случае, объединяя потоки платежей отдельных активов в один общий поток, нужно получить для этого потока оценку одного из перечисленных выше типов доходностей. [c.566]
В пособии приводится описание 11 лабораторных работ по основным разделам математической экономики - наращению и дисконтированию платежей, потокам платежей, кредитным расчетам, инвестиционным процессам, доходности финансовой операции, случайным потокам платежей, облигациям, портфелю облигаций, оптимальному портфелю. К каждой работе дается краткая теория, приводится описание задач и варианты заданий. На каждую тему приводится в среднем по 10 задач. [c.2]
Целью изучения данной дисциплины является усвоение теоретических знаний и приобретение навыков применения методов количественного анализа финансовых операций наращения и дисконтирования потоков платежей, ренты инвестиционных процессов ценных бумаг портфеля ценных бумаг. [c.6]
Портфель облигаций обозначим за n( ,K2,...,Km). Ожидаемый поток платежей от портфеля вычисляется по формуле [c.118]
Таким образом, портфель П( , К2, ..., Vm ) в момент / = О можно рассматривать как одну облигацию без кредитного риска стоимостью V с потоком платежей R, R2,. ..,Rn в моменты времени t, ti,. ..,tn. По своим инвестиционным качествам портфель эквивалентен такой облигации. [c.118]
Внутренняя ставка доходности гр - это процентная ставка, по которой приведенная стоимость потока платежей по портфелю R, R2, —,Rn в моменты t, /2, —, tn равна его рыночной цене Уъ момент / = 0 [c.119]
Внутренняя доходность рассчитывается для соответствующего потока платежей. Например, в начале периода инвестируется 6, 25 млн. руб. Через три месяца вносится дополнительно 2 млн. руб., еще через три месяца изымается 3 млн. руб. Общая стоимость портфеля через 9 месяцев равна 6 млн. руб. Доходность портфеля можно определить, решив следующее уравнение [c.332]
Она равна 15, 43%. В приведенном примере перед цифрой 2 стоит минус, так как она представляет собой не результат деятельности менеджера, а увеличение стоимости портфеля за счет внесения дополнительных средств. Три миллиона были изъяты из портфеля, следовательно их надо взять со знаком плюс. Таким образом, внутренняя доходность представляет собой ставку дисконтирования, приравнивающую потоки платежей, которые осуществлялись в период его управления (внесения и изъятия средств), и стоимость в конце периода к стоимости в начале периода. [c.333]
Поток платежей от рассматриваемого портфеля имеет следующий вид [c.21]
Так как купонная облигация и портфель соответствующих облигаций нулевыми купонами обещают одинаковые потоки платежей, то должны с впадать и их цены. Следовательно, зная внутренние доходности облигаций нулевыми купонами, можно найти цену купонной облигации. [c.21]
Рассмотрены вопросы финансовой математики в условиях определенности (наращенные и дисконтированные суммы, потоки платежей, ренты, кредитные расчеты, оценка инвестиционных проектов, финансовые расчеты на рынке ценных бумаг), а также и в условиях неопределенности, в том числе теория оптимального портфеля, теоретико-вероятностные методы и финансовые риски. Даны вопросы для самопроверки и задачи для самостоятельного решения. [c.2]
Центральная концепция уравновешивания по горизонту проиллюстрирована на рисунке 23.11. Главное здесь в том, что разумно выбранный горизонт делит поток платежных обязательств на два сегмента. Затем создается единый интегрированный портфель, который одновременно, но по-разному обслуживает два сегмента обязательств. В первом сегменте портфель должен обеспечить точную сбалансированность доходов и расходов фонда вплоть до намеченного временнбго горизонта. Эта сбалансированная по платежам часть портфеля подлежит тем же ограничениям, что и любой сбалансированный по платежам портфель. [c.458]
Интерес инвесторов к <ЖШ-модифицированным бумагам привел к появлению ряда похожих инструментов. Среди них следует отметить гарантированные ипотечные сертификаты с номиналом 100 000 или более, продаваемые Федеральной корпорацией жилищного ипотечного кредита (Freddie Ma ) — финансируемой из федерального бюджета организацией, о которой уже упоминалось ранее. Ряд банков предлагает похожие ипотечные сертификаты, гарантированные частными страховыми компаниями. Так как в некоторых случаях поток платежей от домовладельцев разделен, инвесторы получают доход, не обязательно пропорциональный их доле в общем портфеле. Примерами вновь появившихся бумаг подобного рода являются облигации, обеспеченные пулом ипотек (СЛ/0) бумаги, обеспеченные закладными под недвижимость (REMI s) первоклассные ценные бумаги (floaters), бумаги с устойчивым процентом (10) и устойчивым номиналом (РО). [c.394]
В свопе на акции (equity swap) одна сторона соглашается уплатить другой стороне сумму средств, величина которой изменяется в завсимости от изменения согласованного фондового индекса. В свою очередь вторая сторона соглашается уплатить первой стороне фиксированную сумму средств, исходя из текущей процентной ставки. Оба потока платежей должны быть осуществлены в течение конкретного периода времени и предполагают выплату определенной ставки процента (ставка процента является плавающей для одной стороны и фиксированной — для другой) от номинала, указанного в контракте. С помощью свопа первая сторона, по сути, продала акции и купила облигации, а вторая сторона продала облигации и купила акции. Обе стороны эффективно пересмотрели свои портфели без дополнительных трансакционных расходов, за исключением комиссионных банку, который организовал контракт, так называемому своп-банку (обычно в этой роли выступает коммерческий или инвестиционный банк). [c.860]
Процентный своп. Одна сторона соглашается осуществлять в пользу второй стороны поток платежей, величина которого регулярно устанавливается на основе представительной процентной ставки (обычно LIBOR). В свою очередь вторая сторона соглашается осуществлять в пользу первой поток фиксированных платежей, который основан на уровне процентной ставки, зафиксированной во время подписания контракта. Оба потока платежей должны быть осуществлены в течение конкретного периода и определяются в виде процента от номинала контракта. С помощью свопа первая сторона, по сути, продает краткосрочные бумаги с фиксированным доходом и покупает долгосрочные облигации, а вторая сторона продает долгосрочные облигации и покупает краткосрочные бумаги. Обе стороны эффективно пересмотрели свои портфели без дополнительных трансакционных расходов, за исключением комиссионных банку, который организовал контракт. [c.256]
Определить внутреннюю и средневзвешенную доходности портфеля облигаций Щ2000, 1000, 2000, 3000) при начислении процентов один раз в год и при потоках платежей по облигациям, приведенных ниже. [c.45]
Дюрациен DJJ и соответственно выпуклостью Ст(П) портфеля облигаций П при начислении процентов т раз в год называется дюрация (выпуклость) облигации, имеющей такой же поток платежей, как и портфель П. [c.45]
В любой момент поток платежей, поступающих компании X, совпадает с потоком платежей от инвестиционного портфеля, состоящего из покупки облигацин номиналом Q с фиксированной купонной ставкой r
В свопе на процентную ставку одна сторона соглашается осуществить в пользу другой стороны поток платежей, величина которого устанавливается на основе представительной процентной ставки (популярной является лондонская ставка предложения по межбанковским депозитам — LIBOR). Вторая сторона соглашается осуществить в пользу первой стороны поток фиксированных платежей, который основан на уровне процентных ставок в момент подписания контракта. Оба потока платежей должны быть осуществлены в течение конкретного периода и определяются в виде процентов от номинала контракта. Для одной стороны процент носит плавающий характер, для другой стороны — фиксированный. С помощью свопа на ставку процента первая сторона, по существу, продает краткосрочные бумаги с фиксированным доходом и покупает долгосрочные облигации, а вторая сторона продает долгосрочные облигации и покупает краткосрочные бумаги с фиксированным доходом. В результате обе стороны эффективно и с минимальными дополнительными издержками пересматривают свои портфели. [c.361]
Рассмотрим купонный контракт, составленный как портфель (portfolio) бескупонных облигаций. Этот портфель сформирован так, чтобы платежи от Т бескупонных облигаций в точности соответствовали платежам купонной облигации. В этом случае каждая бескупонная облигация должна иметь собственный срок погашения так, чтобы были представлены все даты от 1 до Т. Пусть поток платежей такого портфеля соответствует платежам в уравнении (1.2) (d, 2,.. . , Ст). Текущая стоимость этих будущих платежей определяется текущими доходностями в соответствии с равенством (1.4). Уравнения (1.2) и (1.4) будут эквивалентны, если кривая доходности горизонтальна (т. е. текущая процентная ставка не зависит от времени до погашения). Эквивалентность предполагает, что [c.22]
Область приложения методов количественного анализа финансовых операций последовательно расширяется. Кратко проследим этапы развития. Есть свидетельства того, что на заре цивилизации (Мессопотамия) уже применялось начисление процентов в простых ссудных операциях. В прошлом веке и первой половине нынешнего столетия анализ в основном был нацелен на операции, предполагающие выплаты регулярных последовательностей платежей — финансовых рент. В наше время преобладающим объектом являются потоки платежей. В последнее десятилетие большое внимание уделяется портфелям финансовых инвестиций и задолженности. Очевидно, что во всех случаях переход к новым объектам анализа связан с созданием адекватных методик. [c.13]
Повторим, что основной интерес к доходным акциям проявляют консервативные инвесторы, для которых важен стабильный поток платежей в будущем, а не стоимость купленного актива. Доходные бумаги не проявляют сильных тенденций к росту. Соответственно интерес к таким бумагам у спекулянтов и краткосрочных инвесторов весьма ограничен. А это, в свою очередь, ведет к уменьшению ликвидности бумаги и меньшей волатилъности. Последний факт очень важен, поскольку вложения в такие активы ведут к уменьшению рисков инвестора по портфелю инвестиций. [c.185]
Нетрудно заметить, что поток платежей при таком обмене совпадает < потоком платежей от портфеля, состоящего из длинной позиции по облига ции номиналом Q с полугодовыми купонами при ставке гф и короткой пози ции по облигации такого же номинала Q с плавающей купонной ставкой совпадающей с 6-месячной ставкой LIBOR. Тогда имеет место равенство [c.131]