В гл. 4 мы определили, что ожидаемое будущее значение переменной — это сумма различных возможных будущих значений, помноженных на соответствующие вероятности. Следовательно, мы можем использовать биномиальное вероятностное уравнение из гл. 4 для определения стоимости опциона на покупку путем расчета ожидаемой стоимости актива, превышающего цену исполнения опциона на момент окончания его срока действия, и дисконтирования этой величины к настоящему моменту. Для определения стоимости опциона на продажу необходимо рассчитать ожидаемую стоимость актива ниже цены исполнения опциона. Приведем общую биномиальную формулу для оценки опциона. [c.405]
Эти модели предполагают, что основная случайная переменная (цена ценной бумаги, лежащей в основе опциона) характеризуется биномиальным распределением, которое было обсуждено в гл. 4. Применение биномиальных моделей к ценообразованию опционов подразумевает моделирование цены актива, лежащего в основе опциона как биномиального процесса, будь то цена ценной бумаги, обменный курс или процентная ставка, для определения распределения этой переменной на момент исполнения. Затем с использованием приведенных выше ограничивающих условий, определяется будущая стоимость опциона и дисконтируется к настоящей, определяя, таким образом, текущую цену на опцион. [c.395]
В приведенном примере предполагалось, что время между настоящим моментом и моментом исполнения опциона было разделено лишь на один период, в нашем случае один год. Однако биномиальный подход может быть обобщен таким образом, что срок действия опциона может быть разделен на любое количество временных периодов или биномиальных испытаний. Чем больше количество испытаний за данный период, т.е. чем меньше временной период, соответствующий каждому испытанию, тем более точно определение стоимости опциона. [c.400]
Превышение рыночной стоимости акций над ценой исполнения опциона на момент, когда он становится собственностью работников. Начиная с этого момента, корпорация принимает на себя соответствующие обязательства. Работник может исполнить опцион только при соблюдении определенных условий но после того, как эти условия выполнены, даже если необходимо некоторое время ожидать исполнения опциона, работнику уже принадлежат определенные имущественные права. Эта ситуация сравнима с безвозмездной передачей премиальных акций (бонусной эмиссии), выпускаемых в конце года, когда компенсация полностью определена оценкой премиальных акций. [c.512]
Обычно переменные выплаты имеют большую стоимость по сравнению с фиксированными и их труднее администрировать. Большинство компаний считает, что переменные выплаты отрицательно влияют на прибыль, поэтому стараются их не применять. Внутренняя стоимость таких выплат непредсказуема и неконтролируема (что хорошо видно в табл. 18.1). Среднегодовая внутренняя стоимость опциона в приведенном в таблице примере колеблется от 2000 долл. в первый год до -2000 (т.е, отрицательной величины) — во второй, 4000 — в третий и тысячи — в четвертый. Кроме трудностей с прогнозированием возможной стоимости опциона на тот или иной момент времени, возникают проблемы с определением даты исполнения опциона — она субъективно определяется собственником и не подлежит контролю со стороны компании. По всем этим причинам компании, стремящиеся увязать премии с теми или иными результатами своей деятельности, нечасто применяют переменные выплаты. [c.366]
Продление срока выкупа. Эта модификация классической схемы встречается чаще всего, она обычна в ситуациях, когда топ-менеджер вскоре должен выйти на пенсию. Соглашения о предоставлении опционов в качестве премии предусматривают, что в случае увольнения или выхода на пенсию менеджер обязан выкупить опцион в течение определенного срока после этого события, например одного года или в пределах первоначального срока исполнения опциона, смотря по тому, какой период окажется короче. Однако многие компании обнаружили, что в определенных ситуациях имеет смысл продлить срок выкупа опциона по крайней мере до момента его исполнения. Иногда это происходит потому, что на момент увольнения работника рыночная стоимость акций компании оказывается ниже цены исполнения опциона, хотя ожидается, что на момент исполнения соотношение изменится. Иногда условия пенсионного обеспечения менеджера оказываются устаревшими, поскольку разрабатывались давно и с тех пор условия в отрасли изменились. [c.371]
Опционы, предоставляемые за отработку определенного количества лет или с правом досрочного выкупа, отражаются в учете по внутренней стоимости на момент предоставления и соответственно влияют на нераспределенную прибыль, в то время как для расчета налога они оцениваются по внутренней стоимости на момент исполнения (которая, как правило, выше, если курс акций растет). В то же время они позволяют отсрочить уплату подоходного налога до даты исполнения опциона. [c.392]
Из всех пяти факторов, влияющих на стоимость опциона, самый сложный, а в определенных ситуациях и главный — это изменчивость, колеблемость цены исходного актива. Фактический уровень колеблемости цены актива можно рассчитать для каждого текущего момента времени путем подстановки в формулы (16.8) — (16.9) фактических численных значений премии, цены актива, цены исполнения и процентной ставки. Полученные значения показателя колеблемости за прошедшие периоды позволяют прогнозировать их на будущее. [c.230]
Комментарий. Основная причина покупки колла состоит в том, что владелец колла имеет неограниченный потенциал получения прибыли при ограниченном возможном риске. Плюсы, которые получает покупатель колла при таком раскладе несколько уменьшаются тем, что нужно все-таки заплатить определенную сумму — премию. Поэтому первым делом решается вопрос о том, является ли текущая цена конкретного опциона разумной в свете ожидаемого или предполагаемого подъема курса лежащей в его основе ценной бумаги. Потенциальная прибыль владельца опциона в целом складывается из стоимости, лежащей в основе ценной бумаги на момент истечения срока действия опциона, минус цена исполнения и минус выплаченная премия. [c.241]
Опцион пут — это возможность продать 100 базовых акций. Таким образом, если вы продаете опцион пут , то предоставляете его покупателю право продать вам 100 этих акций по заранее определенной цене исполнения вплоть до момента истечения срока контракта. Иначе говоря, в обмен на полученную премию вы готовы купить 100 акций по цене исполнения опциона, даже если курс акций упадет ниже этого уровня. Риск, конечно, состоит в том, что рыночная стоимость акций может упасть ниже цены исполнения, и от вас тогда потребуется купить 100 акций, если их рыночная стоимость много ниже цены исполнения. [c.56]
Детализированный пример длинного хеджа с определенными зонами прибылей и убытков показан на рис. 8.15. В этом примере вы совершили короткую продажу 100 акций по 43 доллара за каждую и купили один майский опцион колл с ценой исполнения 40 за 2. Стратегия длинного хеджирования предполагает, что рыночная стоимость базовых акций снизилась с момента открытия позиции до уровня, когда комбинация временной и внутренней стоимости опциона колл оказалась равной премии 2. Исходя из этого вы готовы, не закрывая позицию, снижать общую прибыльность, чтобы избежать риска будущих убытков. Риск будет устранен только на период до истечения опциона колл , а короткая позиция по акциям может оставаться открытой и после этой даты. [c.109]
Однако, наряду с очевидными преимуществами, выплаты значительной части премий в форме акций имеют и недостатки. Существует опасность того, что директор будет принимать решения исходя из максимизации стоимости своего опциона к моменту его выкупа, т.е. ориентироваться прежде всего на достижение краткосрочных целей, хотя приоритет долгосрочных целей дал бы компании значительно больше выгод. Простой метод борьбы с этим явлением состоит в установлении длительного срока исполнения опционов (свыше трех лет) или превышающего срок действия контракта с директором. Иногда устанавливается требование исполнения опциона в момент, когда рыночная цена акции достигает определенного значения. По сути, это не что иное, как опцион с ускоренным исполнением (первоначальный срок может достигать шести лет). [c.333]
Это означает, что компания продлевает срок исполнения опциона или выкупа акций до момента увольнения менеджера или разрешает досрочный выкуп ценных бумаг при определенных условиях. АРВ№ 25 предусматривает, что в случае продления или пересмотра сроков выкупа ценных бумаг их внутренняя стоимость переоценивается на новую дату, как в случае выдачи новой премии. Более подробно эта ситуация рассматривается в Комментарии № 44. [c.371]
Вы можете подумать, что определить справедливую цену опциона достаточно просто, учитывая, что эта цена зависит всего от шести перечисленных ранее факторов. Пять из этих факторов в любой момент времени известны с определенностью. Мы наверняка знаем цену базового инструмента и, конечно же, цену исполнения. Мы также знаем, сколько времени осталось до истечения опциона. Узнать краткосрочные процентные ставки тоже не сложно. И если по акции выплачиваются дивиденды, выяснить величину и время выплаты дивиденда не представляет особого труда. Единственный фактор, который мы не можем вычислить с какой-либо определенностью, — волатильность, особенно волатильность в будущие периоды времени. Поэтому волатильность — это проблема, а попросту — "мозоль" (rub) при определении справедливой, или теоретической, стоимости опциона. Если мы не знаем, насколько волатильной будет базовая ценная бумага — то есть мы не знаем, насколько сильно изменится ее цена и как быстро это произойдет, — как мы можем решить, сколько заплатить за такой опцион Ответ на этот вопрос не простой, и мы потратим в книге много времени, чтобы пролить свет на данную проблему. [c.23]
Положение N 123 вышло в начале 1990-х годов. FASB пытался с его помощью заменить АРВ Ns 25 новым стандартом по учету выплат в форме ценных бумаг, основная идея которого заключалась бы в применении моделей "справедливой стоимости" для определения стоимости опционов. В случае с опционами для сотрудников это означает, что необходимо применение какой-либо модели ценообразования опционов, например, модели Блэка Шоулэа или биномиальной модели. Модель должна учитывать "срок исполнения опциона, продолжительность периода до момента исполнения, текущую рыночную стоимость акций, ожидаемый уровень дивидендов. .. и безрисковую ставку процента на срок действия опциона". FAS № 123 содержит специальные рекомендации по выбору оптимальных исходных значений для каждого из этих параметров. [c.362]
Возникает вполне резонный вопрос, почему первый член формулы (5.2) P[N(di)] не дисконтируется. На самом деле дисконтирование имеет место, поскольку текущая цена акции, Р, уже представляет собой текущую стоимость ожидаемой цены акции к моменту истечения опциона. Другими словами, Р есть дисконтированная стоимость, и ставка дисконтирования, которая использовалась на рынке для определения сегодняш ней цены акции, включает в себя безрисковую процентную ставку Таким образом, V на формулы (5.2) может трактоваться как дисконтированная оценка возникающей на момент истечения опциона разности между ценой акции и ценой исполнения с учетом вероятности того, что цена акции будет выше, чем цена исполнения [c.151]
Что было бы, если бы вместо страхования с помощью фьючерсных контрактов Паркер решил использовать опционы на фьючерсы. Предположим, опцион "пут" на фьючерсный контракт на составной индекс NrSE(vyp исполнения 165) в настоящий момент котируется по 5,80, в то время как сравнимый с ним опцион "калл" котируется по 2,35. Используйте данные приведенного выше вопроса 3 о портфеле активов и цене фьючерса для определения степени защищенности портфеля активов. (Подсказка добавьте чистую прибыль от хеджирования к новой, уменьшившейся стоимости портфеля активов.) Каковы преимущества и недостатки использования опционов на фьючерсы для хеджирования портфеля активов по сравнению с использованием самого фьючерса на индексы [c.636]
Есть еще одна, заключительная деталь, объясняющая разницу между двумя подходами к определению справедливой стоимости. Скажем, мы точно знаем, что рассматриваемая акция будет демонстрировать волатильность 15% в обозримом будущем. Рассмотрим поведение двух участников рынка, покупающих одногодичный опцион колл и платящих правильную справедливую стоимость, рассчитанную с помощью модели Блэка-Шоулза при значении волатильности в 15%. Первый игрок следует стратегии покупки и удержания, а второй — дельта-нейтральной длинной стратегии на волатильность. Скажем, цена акции в самом начале равна 99, а цена исполнения — 100. Рассматриваемый опцион - тот, который мы изучали на протяжении этой главы, поэтому его цену мы уже знаем. Она составляет 5,46 или 546 за контракт. Оба игрока должны за длительный период времени оказаться безубыточными. Предположим, что цена акции к моменту истечения срока составляет 90. Первый игрок целиком потеряет всю свою ставку в 546, но игрок волатильностью возместит свои затраты в 546 за счет всей рехеджированной прибыли. Первый участник рынка потеряет 100% своей инвестиции, а второй достигнет уровня безубыточности. И оба заплатили правильную справедливую стоимость. Как такое может быть Представим, что обоим была дана вторая попытка при тех же самых инвестиционных стратегиях. Но на этот раз цена акции должна закончить свой путь, скажем на 114 и при этом опцион финиширует при стоимости в 14 или 1.400 за контракт. Первый игрок закончит с 1.400, в то время как второй закончит с 546. При второй попытке стратегия покупки и удержания принесет 1.400-546= 854, а [c.80]
Стоимость этого опциона < коллг> (с ценой исполнения 1600 дол. сроком исполнения один год дисперсией, определяемой возможным отклонением денежного потока от уровня 200 дол, базовым рисковым активом стоимостью 600 дол, в отсутствие гибкости) равна разности между стоимостью проекта, обладающего гибкостью, и стоимостью негибкого проекта 733 дол. - 600 дол, - 133 дол. Заметьте также, что NPVпроекта без опциона представляет собой величину, определенную на сегодняшний день как наибольшее из ожидаемого дисконтированного денежного потока или нуля с другой стороны, опционная стоимость проекта — это ожидаемое значе-№е (Е) величины, определяемой с учетом вновь поступающей информации в каждый будущий момент времени как наибольшее из дисконтированного ДЕНЕЖНОГО потока или нуля [c.445]
Смотреть страницы где упоминается термин Определение стоимости опциона на момент исполнения
: [c.233] [c.25] [c.158] [c.561]Смотреть главы в:
Финансовая математика -> Определение стоимости опциона на момент исполнения