Теорема 7 ("формула Блэка-Шоулса"). В модели Мертона-Блэка-Шоулса рациональная цена стандартного опциона-колл Европейского типа с функцией платежа /т = (Зт — К + определяется формулой [c.35]
Модель Мертона оценки стоимости акционерного капитал [c.360]
Для начала рассмотрим наиболее простой вариант модели Мертона . Э модель основана на следующих пяти допущениях [c.362]
Модели, применяемые для оценки опционов на фьючерсы, отличаются от моделей для оценивания фондовых опционов. Например, для опционов на акции, торгуемых на американском рынке, наиболее подходит модель Блэка-Шоулза, а для фьючерсных опционов более приемлемы модели Мертона, Блэка, и т. д. — это зависит от базового актива, во всяком случае, так считается. — Прим. ред. [c.378]
ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ БЮРОКРАТИИ. Хотя бюрократия представляет собой широко распространенную модель формирования организации, она подверглась существенной критике. Одно из важнейших критических замечаний было сформулировано социологом Р.К. Мертоном. По его мнению, трудности, воз- [c.333]
Исследования, посвященные анализу структуры капитала, ее оптимизации с позиции интересов держателей обыкновенных акций, основываются на теории структуры капитала, которая строится на моделях, позволяющих научным языком описать поведение инвесторов и оценить влияние структуры капитала на стоимость фирмы. Основоположники теории структуры капитала Франко Модильяни и Мертон Миллер в своих работах, впервые опубликованных в 1958 г., сделали вывод о независимости стоимости фирмы и общей стоимости капитала от структуры и источников финансирования при условии отсутствия налогов. Эта теория действует при ряде допущений [c.176]
Долг и налоги" Как структура капитала влияет на стоимость фирмы, когда к разным группам Мертона инвесторов применяются различные налоговые ставки Одна модель может [c.464]
Многофакторная модель оценки стоимости финансовых активов Мертона Дфа = Дб/р + Рфа Х X рп Дб/р) + + [Рфа. X (Дрп, - Дб/р) + - + Рфа пХ X (Дрп п Дб/р)1 т 3 1. j, с. 386 [c.345]
Модель оценки стоимости опционов Мертона -N(d])Se-OT--N(d2)E rt т. 3, с. 418 [c.348]
СОЦИАЛЬНАЯ РОЛЬ — модель поведения, которая ориентирована на конкретный статус это ожидаемое поведение, которое ассоциируется со статусом, который носит тот или иной человек. Содержание социальной роли составляет совокупность усвоенных в процессе социализации и выполняемых человеком социальных функций, а также соответствующих им образцов поведения. Каждый статус обычно имеет несколько ролей (Р. Мертон назвал это ро- [c.617]
Для учета наблюдаемого эффекта (а) Р. Мертон предложил ([346], 1973 г.) в стандартной модели считать ц и а функциями времени (ц = n(t), a = r(t)), и такого рода схемы действительно используются на финансовых рынках, особенно при расчетах с опционами Американского типа. [c.347]
Модель Блэка-Мертона-Шоулса 347, 879, 912 [c.483]
В соответствии с известным из теории предельных теорем (см., например, [39] и [250]) принципом инвариантности, винеровский процесс может возникать в результате предельных переходов в самых разнообразных схемах случайных блужданий. Поэтому нет ничего удивительного в том, что, скажем, для биномиальных моделей (Бп,5")-рынков (с дискретным временным интервалом Д = 1/ ), заданных на некоторых вероятностных пространствах ( ", ", Р"), будет иметь место сходимость к (В, 5)-модели Блэка-Мертона-Шоулса в том смысле, что при п — оо имеет место сходимость (1), где Р - вероятностная мера, относительно которой процесс W = (Wt)t o является винеровским. [c.232]
Замечание 1. Согласно изложению в 4а, гл. III, модель (4) есть не что иное, как модель Холла и Уайта, частными случаями которой являются модели Мертона, Васичека, Хо и Ли (см. формулы (14), (7), (8) и (12) в указанном 4а). [c.484]
В рассмотренной выше модели Мертона банкротство компании наст пает лишь тогда, когда рыночная стоимость активов опускается ниже б лансовой стоимости всех обязательств предприятия. Однако в реальное компания может быть вынуждена объявить дефолт раньше в случае сущ( ственного падения стоимости активов ниже текущей стоимости требуемь в будущем выплат. Это учтено в модели EDF — в ней точка дефолта соор ветствует ситуации, когда стоимость активов становится равной сумме ег текущих обязательств и 50% долгосрочных обязательств. Это соотношет основано на результатах эмпирических исследований, проведенных комп. нией KMV. [c.368]
Легко видеть, что в рассмотренной выше модели Мертона расстояние до TOHI [c.368]
Распределение прибылей и убытков вследствие кредитного риска име< сильную левостороннюю асимметрию (т. е. смещено в область убытков), отличие от довольно симметричных распределений факторов рыночного ри ка. Такой вид распределения объясняется тем, что незапланированные пр были по операциям, связанным с кредитованием, практически равны нулю, то время как потери в наихудшем случае могут превысить номинальную ст< имость ссудного портфеля. Действительно, если отданные в ссуду средсп являются привлеченными, то их невозврат грозит неплатежеспособностью ум самому кредитору, что может привести к дополнительным потерям сверх о новной суммы задолженности в виде штрафов, неустоек и т. п. в случае д фолта самого кредитора. Согласно модели Мертона [43], покупка долгово] обязательства, связанного с риском дефолта, эквивалентно приобретению бе рискового актива с одновременной продажей опциона, поэтому распредел ние потерь вследствие кредитного риска похоже на распределение прибыл и убытков по короткой позиции по опциону. [c.381]
Третий подход к определению стоимости кредитных производных базиру-гся на модели Мертона оценки стоимости акционерного капитала и ценах щий эмитента базисного актива (см. п. 5.13.2.1). Рассматривая кредитную одиту как опцион, этот подход также позволяет рассчитать нейтральную к иску стоимость производного инструмента и выработать стратегию хеджи-ования для продавца кредитной защиты. [c.429]
Например, в модели "долг—налоги" Мертона Миллера (раздел 18—2) точка пересечения линии рынка ценных бумаг указывает на посленааоговую безрисковую ставку, а не на rf как стандартная модель оценки долгосрочных активов. Объяснение этому приводится ниже, в конце раздела 19-4. [c.510]
Мертон расширил границы этой модели, чтобы учесть влияние приведенного выше "мотива" хеджирования6. Если достаточное количество инвесторов пытается хеджировать против одного и того же фактора, тогда их модель предполагает более сложные взаимосвязи "риск—доходность". Однако пока еще остается неясным, кто и против чего пытается страховать себя, и поэтому модель трудно проверить. [c.1021]
При выводе своего уравнения Блэк и Шоулзпредпол ожили, что До даты истечения опциона выплата дивидендов не производится. Мертон обобщил эту модель, добавив к ней возможность получения постоянного дивидендного дохода, №14 В результат74 была получена формула для оценки стоимости опциона с учетом дивидендов [c.274]
Естественная организация — модель, предложенная Т. Пар-сонсом, Р.Мертоном и др. Функционирование данного типа организации рассматривается как объективный, саморегулирующийся [c.18]
Солоу (Solow) Роберт Мертон (р. 1924), американский экономист. Окончил Гарвардский университет. Преподавал в Массачусетсском технологическом институте, Кембриджском (США) университете. С 1952 по 1964 г. — одновременно консультант РЭНД-корпорейшн, в 1975—1980 гг. —директор Бостонского федерального резервного банка. Основные труды — по общим экономическим проблемам, чистой и прикладной макроэкономике. Создал одну из известных моделей теории экономического роста (см. Солоу модель роста). Член Национальной АН США, Американской Академии искусств и наук, Эконометричес-кого общества (в 1964 г. был его президентом). Почетный доктор многих университетов разных стран (Чикаго, Париж, Женева и др.). Нобелевская премия по экономике 1987 г. за труды в области теории экономического роста. [c.449]
Солоу, Роберт Мертон (Solow, Robert Merton). Родился в Бруклине (район Нью-Йорка) в 1924 г. в семье эмигрантов смолоду должен был работать. В 1940 г. поступил в Гарвардский университет, где начал изучать социологию, антропологию и начала экономики. В 1942 г. был призван в армию. Участвовал в боях в Северной Африке, на Сицилии, в освобождении Италии. В 1945 г. вернулся в Гарвард, где почти случайно выбрал изучение экономики. Его наставником, а затем и другом стал В. Леонтьев. Получил степень бакалавра (1947) магистра (1948). На преподавательской работе в Массачусетском институте технологии с 1950 г., полный (действительный) профессор МИТ с 1973 г. Основное направление исследований — неоклассические модели экономического роста. Нобелевская премия (1978) за вклад в теорию экономического роста . [c.488]
Современный синтез теории риска включает в себя многочисленные его характеристики, связанные преимущественно с практическими аспектами ее использования в разнообразных видах экономической деятельности — страховом бизнесе, банковском деле, инвестициях и т.п. В финансовом менеджменте наиболее широкое использование получили такие теории риска, как "современная портфельная теория" (Марковица, Тобина и др.), модель оценки стоимости финансовых активов (Шарпа, Линтне-ра, Моссина и др.), модель оценки стоимости опционов (Блэка, Скоулза, Мертона и др.) и ряд других (эти теории подробно рассматриваются в соответствующих разделах данной Энциклопедии). [c.128]
МНОГОФАКТОРНАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ СТОИМОСТИ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ [Multifa tor САРМ] - модель, предложенная Р. Мертоном в качестве дополняющей классическую модель оценки стоимости финан- [c.405]
Естественная организация. В основе лежит концепция, идущая от Т. Парсона, Р. Мертона, А. Этциони и других исследователей. Функционирование организации рассматривается ими как объективный самосовершающийся процесс, обеспечивающий самонастройку системы при внешних и внутренних возмущающих воздействиях. Теоретически такая система не нуждается в управлении, а на практике подобная модель содержит слишком большое количество неопределенностей. При таком подходе трудно рассматривать организацию с позиций управления, что может привести в конечном итоге к непредвиденным ситуациям. [c.289]
Продолжительность отбора инвестиционного портфеля в условиях неопределенности (1969 г.), Оптимум потребительской функции и правила инвестиционного портфеля в модели непрерывного времени (1971 г.). В своей основной работе Теория рационального ценообразования опциона (1973 г.) Р. Мертон существенно расширил применение модели Блэка—Скоулза для анализа стохастических, т. е. подверженных случайным изменениям, процентных ставок по безопасным с точки зрения риска активам, дивидендов на основные активы, изменяющейся цены использования владельцем опциона, американского вида цены, устанавливаемой при выведении опциона на рынок. Этот метод применяется в практической деятельности финансовых институтов, финансовых рынков, для оценки степени риска страховых контрактов и поручительств, надежности инвестиционных проектов. [c.366]
Примерами таких детально изучаемых далее моделей являются "модель Башелье" ( 4Ь, гл. Ш, и 1а, гл. VIII), "модель Блэка-Мертона-Шо-улса" ( 4Ь, гл. Ш, и 4с, гл. VII), "модель Кокса-Росса-Рубинштейна" ( 1е, гл. II, и Id, гл. V), в основе которых лежат, соответственно, линейное броуновское движение, геометрическое броуновское движение и геометрическое случайное блуждание. [c.83]
Если рассматриваемый финансовый рынок состоит из банковского счета В = (-Bt)t>o и акции S = (5"t)t 0i подчиняющихся уравнениям (7) и (4), соответственно, то будем говорить, что мы имеем дело со стандартной диффузионной (В, 8)-моделью (Блэка-Мертона-Шоулса) или стандартным диффузионным (В,3)-ры.нком. [c.345]
Эта стандартная диффузионная модель была в 1973 году рассмотрена при расчетах стоимостей опционов Ф. Влэком и М. Шоулсом, [44], и Р. Мертоном, [346]. И именно с этой моделью связана знаменитая формула Блэка и Шоулса для рациональной (справедливой) стоимости оппионов-колл Европейского типа. (Этим вопросам далее посвящается гл. VIII.) [c.345]
В качестве примера рассмотрим вопрос о справедливости свойств (1) и (2) для "допредельных" моде лей Кокса-Росса-Рубинштейна и "предельной" модели Блэка-Мертона-Шоулса, являющихся и безарбитражными, и полными. [c.234]
Теорема. Если в "допредельных" моделях Кокса-Росса-Рубин-штейна, определяемых в (6)-(10), параметры а>0, 6 > 0, р > О и g > 0 таковы, что pb — да = 0 р + д = 1, то одновременно имеют место сходимости (21) и (26) к "предельной" модели Блэка-Мертона-Шоулса. [c.237]
Приведенный пример неоднородной модели Кокса-Росса-Рубинштейна показывает, что при выборе этих моделей в качестве аппроксимаци-онных для модели Блэка-Мертона-Шоулса с параметрами (ц,а2) надо быть достаточно осторожным, подбирая параметры (р, q, а, Ь) "допредельных" моделей, поскольку даже при наличии сходимости (27) относительно исходных вероятностных мер вполне может случиться, что соответствующая сходимость относительно мартингальных мер (сходимость к модели Блэка-Мертона-Шоулса с параметрами (/и, а2)) не имеет места. А это, в свою очередь, приводит к тому, что рациональные стоимости (хеджирования) С" в "допредельных" моделях могут не сходиться к (ожидаемой) стоимости i в "предельной" модели. [c.240]
В этом отношении метод, применяемый Ф. Влэком, М. Шоулсом и Р. Мертоном, оказывается полезным и в других моделях с "марковской" структурой (см., например, далее 5с). [c.395]
Смотреть страницы где упоминается термин Модель Мертона
: [c.337] [c.483] [c.521] [c.366] [c.370] [c.371] [c.293] [c.316] [c.542] [c.142] [c.140] [c.147] [c.83] [c.232]Основы стохастической финансовой математики Т.2 (1998) -- [ c.337 ]