Нулевая гипотеза без средней

Факторы Средние ошибки оценок коэффициентов /-критерий Стьюдента Вероятности нулевой гипотезы относительно коэффи-  [c.331]


Исходное допущение (называемое нулевой гипотезой) состоит в том, что средняя совокупности (ц.) составляет 400 г. Если это утверждение ложно, тогда альтернативное допущение состоит в том, что средняя не равна 400 г.  [c.90]

Если нулевая гипотеза верна, то совокупность имеет среднюю ц. = 400 и среднеквадратическое отклонение о = 20. Если взять выборки из 100 изделий, то распределение выборочных средних (как показано в предыдущем разделе)  [c.90]

Итак, значение z (= 1) меньше 1.96 и поэтому не значимо при 95%-ных доверительных пределах. (В том, что касается предыдущего раздела, это означает, что выборочная средняя находится внутри 95%-ных доверительных пределов.) Следовательно, мы можем принять нулевую гипотезу, т. е. мы принимаем Н0. Отсюда следует, что данная выборка не заставила нас усомниться в допущении того, что средний вес изделия составляет 400 г. Таким образом, мы не можем воспользоваться фактами, полученным в ходе данного выборочного обследования, чтобы доказать, что параметры производства не выдерживаются.  [c.91]


Это говорит о том, что нулевая гипотеза скорее ложна. Поэтому мы отбрасываем нулевую гипотезу и принимаем альтернативную. На основании выборки мы заключаем, что средняя совокупности вряд ли равна 2000 долл. США. Другими словами, среднедневной доход в этой компании, вероятно, не равен 2000 долл. США.  [c.92]

Для построения критерия значимости смещения центра группирования в качестве нулевой гипотезы принята гипотеза M(xf) = (математическое ожидание альтернативного среднего совпадает с серединой поля допуска). Альтернативной является гипотеза M(xf) k. Критерий значимости для проверки нулевой гипотезы примет следующий вид  [c.59]

Анализ устойчивости критерия (3.21) показал, что с ростом степени "засорения" мощность критерия по обеим оценкам снижается, поскольку увеличивается вероятность отвергнуть нулевую гипотезу, когда она верна. Однако критерий значимости изменения состояния ТП для альтернативного среднего устойчивее, чем для среднего арифметического значения, что в принципе вполне логично и объясняется следующим. Для альтернативного среднего выход резко выделяющегося значения случайной величины за  [c.63]

Если необходимо проверить, больше ли генеральная средняя ц заданной величины PQ, следует выполнить проверку с помощью одностороннего критерия, так как нас интересует только одно — больше ли генеральная средняя определенного заданного значения. Формулируем нулевую гипотезу о том, что ц равна PQ,  [c.242]

Для того чтобы понять смысл этого правила, рассмотрим интерпретацию критерия проверки, большего z- Это означает, что X больше, чем рд> на величину, которая сдвигает ее в критическую область или область отказа. X настолько велика, что вероятность для нее быть равной генеральной средней меньше уровня значимости, установленного для проверки гипотезы. Поэтому мы отказываемся от нулевой гипотезы. Если критерий  [c.243]


Нулевая гипотеза без средней  [c.313]

Нулевая гипотеза со средней  [c.313]

Нулевая гипотеза со средней и трендом  [c.313]

При тестировании уравнения (7.24), которое подразумевает отсутствие средней, но учитывает автокорреляцию, как в уравнении (7.29), нулевая гипотеза будет записана так  [c.334]

Эта случайная величина, как и случайная величина X, распределена нормально, причем при справедливости нулевой гипотезы математическое ожидание этой случайной величины ( )—0, а среднее квадратическое отклонение а(и) = 1. Следовательно, для нахождения критической точки мы можем использовать таблицу функции нормированного нормального распределения Ф( ").  [c.28]

В подобной ситуации необходимо, чтобы сотрудники, занимающиеся измерениями, могли устранять расхождения в измерениях, разброс, вызванный сменой дней, и разброс между партиями изделий, а рабочие могли устранять разницу в работе станков. Поэтому целесообразно внимательно следить, когда данные образуют как бы две пары, и проверять нулевую гипотезу, при которой среднее арифметическое такого расхождения составляет нуль.  [c.133]

Поскольку a2 + p2 = 1, все четыре t-статистики имеют нормальное распределение, с единичной дисперсией и при соответствующей нулевой гипотезе нулевым средним. Из тех же соображений, по которым мы ранее получили независимость /Зг и fj, получаем, что независимы t и 2, i(2) и Далее  [c.416]

Пусть S — утверждение о доверительном интервале для а или об уровне значимости при проверке гипотезы Я L = 0. Использование уровня ошибки а означает, что вероятность того, что данный доверительный интервал не накрывает истинного значения i, равна а и что если гипотеза Н0 верна, то вероятность того, что значимое утверждение ложно (т. е. что Я0 ошибочно отвергается), есть а. Заметим, что при проверке гипотез мы должны добавлять если Я0 справедливо . В последующем обсуждении, когда будет определиться значимость суждения S, а не доверительный интервал, всегда будет предполагаться оговорка при условии выполнения нулевой гипотезы . Статистикам в своей деятельности приходится формулировать много утверждений. Каждое утверждение можно рассматривать как опыт с вероятностью успеха (1 — а) и с вероятностью неудачи а. Для N экспериментов с одним утверждением в каждом среднее число неверных утверждений есть a,N и доля неверных экспериментов есть aN/N а.  [c.170]

Нулевую гипотезу о том, что категориальные средние в двух выборочных совокупностях равны, проверяют с помощью представляющей собой отношение межгрупповой дисперсии к дисперсии ошибки (отношение среднего квадрата Хк среднему квадрату  [c.609]

В дисперсионном анализе проверяют нулевую гипотезу, утверждающую, что групповые средние в рассматриваемой совокупности [5]. Другими словами,  [c.612]

Проверку нулевой гипотезы о равенстве средних выполним обычным методом  [c.628]

Гипотеза о равенстве средних может рассматриваться как гипотеза о связи, если сопоставляются средние величины, обусловленные действием какого-либо фактора. Например, сравнивается средняя заработная плата рабочих двух специальностей. Нулевая гипотеза состоит в том, что специальность рабочего не влияет на заработок. Если окажется, что 1факт > tKplllll, нулевую гипотезу отклоняют  [c.209]

Для проверки существования AR H необходимо возвести в квадрат ошибки из первоначального уравнения условной средней. Этот ряд квадратов регрессируется по константе и прошлым значениям квадратов с лагом р. Критерием является Т R2, где Т — размер выборки и R2 — коэффициент множественной регрессии из уравнения регрессии квадратов ошибок. Этот критерий подчиняется х2 РаспРеДелению. Число степеней свободы равно числу временных лагов в регрессии. Если значение критерия больше критического значения из таблиц х2, то нулевая гипотеза о том, что AR H не присутствует, отвергается.  [c.356]

Книг 127] подробно исследовал оперативные характеристики контрольных карт средних арифметических значений. По результатам независимых наблюдений он оценивал нулевую гипотезу о том, что параметры нормального распределения суть LI и с 2, против альтернативной гипотезы о том, что эти параметры ц и 02о2.  [c.117]

Критерии, в которых за исходную (нулевую) гипотезу берется гипотеза TS, служат скорее для подтверждения результатов проверки DS-гипотезы. В этом случае вместо проверки гипотезы единичного корня у полинома a(z) проверяется гипотеза о наличии единичного корня z = 1 у уравнения Ъ (z) = О, где Ъ (L) - полином от оператора обратного сдвига L в представлении в виде процесса скользящего среднего A Xt = b (z)et ряда разностей AXt = Xt-Xt i исходного процесса Xt.  [c.120]

На первом этапе маркетолог формулирует нулевую и альтернативную гипотезы. Нулевая гипотеза hypothesis) утверждает, что между определенными статистическими параметрами генеральной совокупности (средними или долями) не связи или различия. Ее подтверждение не требует от компании каких-либо действий.  [c.563]

Обратите внимание, что имеет вероятность меньше 0,05. В соответствии с этим нулевую гипотезу отклоняют. В данном случае следовало бы использоватьв основе которого лежит утверждение "Предполагается, что дисперсии не Значение равно 4,492 и с учетом 18,014 степеней свободы это дает значение вероятности, равное 0,000, которое меньше уровня значимости, равного 0,05. нулевую гипотезу о равенстве средних отклоняют. Так как среднее значениеиспользованиядля мужчин (пол — 1) равно 9,333, а для женщин (пол — 2) — 3,867, то мужчины Internet значительно больше по сравнению с женщинами. Мы также с для равных дисперсий, поскольку большинство компьютерных программ автоматически выполняет обоими способами. Применение рассмотрим в следующем примере.  [c.586]

Если нулевую гипотезу о равенстве групповых средних не отклоняют, то независимая переменная не статистически значимого влияния на зависимую переменную. С другой стороны, если нулевую отклонить, то эффект независимой переменной на зависимую трактуется как статистически значимый. Другими словами, среднее значение зависимой переменной различно для различных групп независимой переменной. Сравнение значений групповых средних показывает характер влияния независимой переменной. Другие важные вопросы интерпретации результатов, такие как изучение различий между конкретными средними, обсуждаются ниже. Проиллюстрируем применениеного дисперсионного анализа и других связанных с ним  [c.612]

По табл. 5 Статистического приложения находим, что для 2 и 27 степеней свободы критическое значение равно 3,35 при уровне значимости а = 0,05. Поскольку вычисленное значение больше критического, мы отклоняем нулевую гипотезу. Заключаем, что средние значения совокупностей для трех уровней внутримага-зинной рекламы товаров действительно различаются между собой. Сравнение средних для трех категорий показывает, что высокий уровень рекламы ведет к более высоким продажам.  [c.615]

С помощью в AN OVA проверяется только различие средних. Если нулевую гипотезу о равных средних отклоняют, то можно заключить, что не все групповые средние равны. Однако статистически различными могут быть не все, а только некоторые средние и поэтому необходимо проверить различия среди конкретных средних. Это можно сделать методом контрастов ( ontrast) или множественными сравнениями,  [c.626]