Введение в математические методы

ГЛАВА 1 ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ  [c.11]

Глава 1. Введение в математические методы 13  [c.13]

Как известно, статистику часто определяют как науку о методах исследования закономерностей массовых процессов. Для математической статистики это общее определение можно модифицировать следующим образом математическая статистика есть наука о методах умозаключения, о свойствах соответствующей генеральной совокупности на основе наблюдений над репрезентативной выборочной совокупностью, причем данные наблюдений отбираются из генеральной совокупности в случайном порядке. Таким образом, основная задача математической статистики — разработка методов, позволяющих обобщать результаты наблюдений (3. Павловский. Введение в математическую статистику) .  [c.27]


Вот почему при проектировании АСПР сложился следующий порядок. Во-первых, модель принимается ко внедрению только в том случае, если расчеты по ней могут выполняться пользователем без участия автора-разработчика. Для этого модель должна быть снабжена методическими указаниями и инструкциями, позволяющими пользователю самостоятельно настраивать ее на решение конкретной задачи. Такая настройка может производиться, например, введением дополнительных ограничений или снятием некоторых из них, предусмотренных исходной постановкой подбором формы целевой функции из заданного их набора изменением вида какой-либо зависимости, учитываемой в модели, и т. д. При приемке в эксплуатацию первой очереди АСПР наличие указанной документации рассматривалось в качестве обязательного условия сдачи математического обеспечения каждой задачи в фонд алгоритмов и программ (ФАП) АСПР, а качество этой документации проверялось в ходе приемо-сдаточных испытаний специально созданными по отдельным функциональным подсистемам рабочими группами, в состав которых входили представители отделов Госплана. С учетом накопленного ими опыта при формировании второй очереди АСПР вопросам технологичности внедряемых задач уделяется особое внимание. Во-вторых, для решения проблемы использования экономико-математических моделей в технологии разработки плана было признано целесообразным организовать изучение плановыми работниками основ применения экономико-математических методов и электронной вычислительной техники в планировании. Для этого специалисты-плановики проходят обучение по специальной программе на Высших экономических курсах при Госплане СССР.  [c.123]


Несмотря на существенную условность применения в экономическом анализе стохастических моделей, они достаточно распространены, поскольку с их помощью можно прогнозировать динамику основных показателей, разрабатывать научно обоснованные нормативы, идентифицировать наиболее значимые факторы. Многие методы, разработанные в математической статистике, базируются на понятии нормального закона распределения, введенного Карлом Гауссом. Это обусловлено следующими причинами. Во-первых, оказывается, что при экспериментах и наблюдениях многие случайные величины имеют распределения, близкие к нормальному. Во-вторых, даже если распределение некоторой случайной величины не является нормальным, то ее можно преобразовать таким образом, чтобы распределение преобразования, т.е. новой величины, было уже близким к нормальному. В-третьих, нормальное распределение мо-  [c.118]

Математические методы в управлении. Определив и смоделировав факторы развития организации, руководители могут разрабатывать пути улучшения ее деятельности. Например, такие факторы, как продажи, стоимость и прибыль, все чаще моделируются с помощью формализованных методов с тем, чтобы продемонстрировать возможные перспективы деятельности организации. Для применения математических методов в управлении необходимы следующие условия. Во-первых, создатель модели должен иметь ясное представление о задании и выбранных целях, чтобы правильно применять результаты. Во-вторых, введенные в формулы переменные должны поддаваться количественному определению. В-третьих, требуется компьютер для практических, временных решений и сенситивного анализа условий модели. Этот подход включает использование технологий линейного программирования для определения человеческих ресурсов, необходимых для отделов внутри организации, или теории очередей для определения оптимального числа контрольных постов. Так как компьютерные технологии становятся все более распространенными, этот управленческий подход получил признание.  [c.27]


В настоящей статье показывается плодотворность указанной точки зрения на основные задачи разделов численного анализа. При этом сама задача исследования функции имеют несколько этапов для своего усвоения. Первый этап связан с введением в проблематику - исследование функции и создание методов исследования. После того, как понятие функции сформулировано трудно наметить пути проникновения в микроструктуру этого понятия. Естественно, в этом случае необходимо обратится к опыту и просмотреть эмпирически, как появляется функция, функциональная зависимость. Здесь, разумеется, возникает сразу множество проблем, связанных с математической обработкой данных опыта. Первая задача связана с вычислением значений функции. При этом основными инструментами является общее чутье и маленькие хитрости . Вопрос, с чем обычно сталкиваются - это интерполяция недостающих значений. Вообще говоря, при интерполяции нам дано несколько узлов и нужно вычислить приближенно некоторые значения, которых нет в таблице. Таким образом, мы должны по взятым узловым (опорным) точкам построить приближенную модель функции. В большинстве таблиц делается предположение, что функция ведет себя между последовательно взятыми точками, как прямая, хотя можно предположить, что она ведет себя как квадратный трехчлен или как многочлен более высокой степени, т.е. представить функцию в виде полиномиального сплайна. Наиболее просто, конечно, первое из них принимаем ломанную, т.е. сплайн 1-го порядка порядка,, за приближенную модель функции f(x). Ясно, что  [c.12]

Во второй половине XX в. основные научные категории, относящиеся не только к техническим, но и к естественным и даже гуманитарным наукам, все в большей степени начинают подвергаться сначала формализации, а затем — j количественному выражению (квантификации). Необходимость этого процесса применительно к такой области наук , как экономика отмечает акад. Н. П. Федоренко [198—73] <В течение ряда лет в советской экономической науке наблюдалась опасная тенденция к подмене количественной характеристики категорий качественным их описанием, к увлечению общими и несколько расплывчатыми формулировками, что в значительной степени ограничивало возможности выработки четких предпосылок для повсеместного введения строгих количественных методов анализа экономики. Действительно, первым шагом для получения результатов в экономических исследованиях является установление тождества между словесно сформулированными предпосылками, в которых протекает изучаемый экономический процесс, и исходной информацией математической модели, выраженной языком формул .  [c.154]

Лучше всего рассмотреть практическое применение экономико-математических методов на конкретных примерах. В качестве первого такого примера возьмем пример 1 из введения.  [c.26]

Введение в теорию предельных величин (потребления и производства) привело к возникновению математической школы в экономике (английский ученый У. Джевонс, швейцарский экономист М.Э.Л. Вальрас, итальянский исследователь В. Парето). Именно предельные количества позволили применять высшую математику, оперирующую с такими величинами. С помощью математических методов удалось открыть многие функциональные (количественные) зависимости в производстве, на рынке и в потреблении. Такие методы позволили изыскивать оптимальные варианты продуктивного использования производственных возможностей при ограниченных ресурсах.  [c.49]

Должностные обязанности. Выполняет работу по проектированию и внедрению автоматизированных систем управления производством (АСУП) на основе применения совокупности экономико-математических методов, современных средств вычислительной техники, коммуникаций и связи, элементов теории экономической кибернетики. Изучает систему и методы управления и регулирования деятельности предприятия, его производственных и функциональных подразделений, определяет возможности формализации элементов действующей системы и целесообразности перевода соответствующих процессов на автоматизированный режим. Осуществляет подготовку необходимых данных и участвует в составлении технического задания на проектирование АСУП и ее отдельных этапов и подсистем, в разработке технических и рабочих проектов. Формулирует постановку задач, выполняет работу по их алгоритмизации, выявляет возможности типизации решений отдельных элементов системы, подготавливает предложения о применении в проектировании АСУП типовых блоков и участвует в их создании. Изучает разработанные проектными организациями и действующие на других предприятиях системы автоматизированного управления производством с целью использования передового опыта проектирования и эксплуатации АСУП. Принимает участие в работе по совершенствованию документооборота на предприятии, формулирует требования к содержанию и построению технической и организационно-распорядительной документации, используемой в системе автоматизированного управления производством. Разрабатывает технологические схемы обработки информации по установленным задачам АСУП с учетом организационного и технического обеспечения по всем подсистемам. Подготавливает проекты методических материалов, инструкций и другой технической документации, связанной с созданием и использованием фондов информационного использования АСУП. Участвует в работе по отладке, опытной эксплуатации и поэтапному введению в действие комплекса технических средств АСУП. Осуществляет авторский над-  [c.145]

Экономикс - математические методы — обобщающее название комплекса экономических и математических научных дисциплин, введенное академиком В. С. Немчиновым в начале 60-х годов.  [c.33]

В комбинированном методе, иногда применяемом, прямое отнесение части затрат на соответствующие товарные группы исключается. И математическая формация самой методики расчетов не ослабляет, а усиливает условность искомых данных. В частности, нельзя признать достаточно мотивированным введение понятия "стоимостного коэффициента" установление зависимости затрат от скорости оборачиваемости товаров.  [c.10]

К первой группе относятся задачи распознавания принадлежности каждого объекта из некоторой их совокупности к тому или иному рангу заданного конечного множества классов, состояний и т.п. Например, прогнозируя ход строительства промышленных объектов по материалам первого года, необходимо определить, к какому из классов ( Объект будет введен досрочно , Объект будет введен в директивный срок , Объект будет построен с небольшим опозданием , Срок ввода объекта в эксплуатацию будет сорван ) можно отнести исследуемый объект на момент планируемого окончания его строительства. В решении этой группы задач используются методы математической статистики, теория игр, математическая логика и др.  [c.257]

Будучи достаточно сложным процессом, автоматизация любой деятельности человека при решении практических задач должна иметь научное, прежде всего методологическое, обеспечение. Как уже было отмечено во введении, наукой, изучающей наиболее общие закономерности внедрения средств автоматизации (компьютеризации) во все сферы жизни общества и последствия этого, является информатика. В рамках этой научной дисциплины автоматизация профессиональной деятельности определяется как процесс создания, внедрения и использования технических, программных средств и математических методов, освобождающих человека от непосредственного участия в получении, преобразовании и передаче энергии, материалов и(или) информации в профессиональной деятельности. Основные виды автоматизируемой профессиональной деятельности производственные процессы, проектирование, обучение, научные исследования, управление. Основу автоматизации профессиональной деятельности в современных условиях составляют средства электронно-вычислительной техники (ЭВТ) и связи.  [c.305]

В последние годы в экономических и инженерно-экономических вузах введен специальный курс Математические методы в планировании и управлении строительством , в котором излагается применение методов математики в области организации, планирования и управления отраслью. Основное назначение этого курса — научить студентов формулировать задачи так, чтобы в их решении могли быть использованы математические методы.  [c.5]

Блюмин С.Л., Шуйкова И.А. Введение в математические методы приня-  [c.130]

Мы рассмотрим каждый из них по порядку. Но такой метод изложения не должен порождать представления, будто эти факторы, строго говоря, независимы друг от друга. Например, то, в какой пропорции увеличение эффективного спроса разделяется в своем действии между увеличением объема производства и ростом цен, может сказываться и на характере связи между количеством денег и величиной эффективного спроса. Точно так же и различие в пропорциях, в которых меняется вознаграждение различных факторов, может влиять на отношение между количеством денег и величиной эффективного спроса. Цель нашего анализа отнюдь не в том, чтобы создать такую механику или такую шаблонную схему операций, которая автоматически выдавала бы безошибочный ответ, а в том, чтобы обеспечить себя методом для систематического и планомерного изучения ряда проблем. Поэтому после установления предварительных выводов путем последовательной изоляции одного за другим усложняющих факторов мы теперь должны вернуться к нашей исходной позиции и учесть, насколько это возможно, вероятные взаимодействия всех этих факторов. Именно такова природа экономического мышления. Любой другой способ применения формальных принципов познания (без которых, однако, мы заблудились бы, как в лесу) привел бы нас к ошибкам. Крупный дефект формализации экономического анализа с помощью псевдоматематической символики, вроде той, что представлена в VI настоящей главы, в том именно и состоит, что все эти построения явным образом исходят из допущения о строгой независимости введенных в анализ факторов и они теряют всю свою доказательность и значение с отпадением этой гипотезы. Между тем, когда мы не ограничиваемся механическими манипуляциями, а знаем постоянно, что делаем и что значат употребляемые нами слова, мы можем держать про себя "в уме" необходимые оговорки и коррективы, которые мы позже должны будем внести но мы никак не можем таким же образом на протяжении нескольких страниц алгебраических выкладок держать "в уме" сложные частные производные, а это все равно, как если бы все они обращались в нуль. Слишком большая доля современной "математической экономии" представляет собой, по существу, простую мешанину, столь же неточную, как и те первоначальные допущения, на которых она основывается, причем авторы получают возможность забывать о сложных отношениях и взаимосвязях действительного мира, замыкаясь в лабиринте претенциозных и бесполезных символов.  [c.129]

В ряде случаев можно подсчитать эффективность применения приборов, которые не применяются в качестве средств труда в технологических процессах. Возьмем в качестве примера счетно-решающие приборы, производящие математические действия над введенными в них данными с целью получения результатов в удобном для использования виде. Области применения счетно-решающих устройств в технике разнообразны. Счетно-решающие устройства могут найти применение для численного решения уравнений в научных, технических и экономических задачах, для преобразования данных в физических измерениях и для механизации ряда операций, обычно производимых человеком. В одних случаях современные счетные машины могут решать задачи значительно быстрее и экономичнее, чем этого можно добиться при менее механизированных методах вычисления в других они могут быстро давать численные решения дифференциальных уравненийf практически не разрешимых другими способами. Эти весьма ценные для исследований приборы стимулируют развитие таких областей математики, где возможность применения обычных методов анализа ограничена. Этим открывается возможность практического применения новых функций, определяемых только дифференциальными уравнениями. К ним должны быть добавлены функции, определяемые уравнениями в неявной форме.  [c.252]

Менгер (Menger) Карл (1840—1921), австрийский экономист, основатель австрийской школы политической экономии, разрабатывавший наряду с Дже-вонсом и Вальрасом теорию субъективной предельной полезности. Менгер не использовал математический аппарат, в отличие от последних, ограничиваясь качественным логическим анализом. Однако ряд введенных им понятий маржи-налистского характера применяется в современных методах экономико-математического анализа экономических процессов. В 1879—1903 гг. был профессором Венского университета.  [c.443]

При отсутствии согласованности экспертов естественно разбить их на группы сходных по мнению. Это можно сделать различными методами статистики объектов нечисловой природы, относящимися к кластер-анализу, предварительно введя метрику в пространство мнений экспертов. Идея американского математика Джона Кемени об аксиоматическом введении метрик нашла многочисленных продолжателей. Однако методы кластер-анализа обычно являются эвристическими. В частности, невозможно с позиций статистической теории обосновать законность объединения двух кластеров в один. Имеется,важное исключение для независимых парных сравнений (люсианов) разработаны методы, позволяющие проверять возможность объединения кластеров как статистическую гипотезу. Это — еще один аргумент за то, чтобы рассматривать теорию люсианов как ядро математических методов экспертных оценок.  [c.332]

Оптимальное решение задачи, поставленной в игре Выборы , можно получить в результате применения методов математической теории игр. В частности, оно описано в книге Дж. Мак-Кинси Введение в теорию игр 2. Однако это не значит, что все участники игры должны владеть теорией игр, напротив, для эффективного проведения игры лучше, если участники не знакомы с данным разделом высшей математики. Так, в ходе проведения конкурса в 1989 г. среди 532 участников на-  [c.222]

САМУЭЛСОН ПОЛ ЭНТОНИ (род, в 1915 г.) - американский экономист с мировым именем. П.Самуэлсон родился в г. Гари штата Индиана. По окончании Чикагского университета в 1936 г. стал младшим научным сотрудником в Гарварде. В 1941 г. в возрасте 26 лет защитил докторскую диссертацию по экономике, в которой для анализа и проверки приводимых экономических процессов и теорий применил математику, т.е. математические методы анализа экономических процессов, впервые введенные в экономическую науку в конце XIX в. А.Маршаллом и получившие впоследствии развитие в трудах других экономистов, в т.ч. В.Леонтьева. Математические методы анализа экономических процессов П.Самуэлсон применял во всех своих последующих научных исследованиях.  [c.375]

В 1947 г. вышла в свет его книга "Основы экономического анализа". Эта работа отличалась от многих работ других авторов прежде всего отсутствием наукообразности, умственных упражнений и бездоказательных многословных предположений. Она написана строгим математическим языком, отличается точностью и лаконичностью формулировок, логичностью выводов и решением конкретно поставленных задач. Углубленное введение высшей математики в экономический анализ облегчило П.Самуэлсону разработку проблем статической и динамической теории и основ стабильности экономических систем. Именно за разработку этих концепций с применением экономико-математических методов анализа П.Самуэлсон получил Нобелевскую премию. Экономико-математический метод анализа, отличающийся строгостью, лаконичностью, конкретностью и точностью, нашел немало приверженцев среди его коллег-ученых, в т.ч. и будущих нобелевских лауреатов Р.Фриша, Д.Хикса, К.Эрроу, Д.Дебре.  [c.376]

Модели Неймана—Моргенштерна нашли широкое отражение и уч ной литературе, ориентированной на математические методы микро-номического анализа. В курсах Хендерсона и Квандта, Баумоля, Бери этим моделям посвящены целые главы. Для введения теории игрвопрс ление полезности используется понятие ожидаемой полезности , i выражению Неймана и Моргенштерна, они практически определил и ч ленную полезность как объект, для которого подсчет математического ох дания является законным 1.  [c.364]

Лит. Ч а р н с А., Купер В. и ХендерсонА., Введение в линейное программирование, [пер. с англ.], М., I960 Г е р ч у к Я., Проблемы оптимального планирования (Линейное программирование), М., 1961 Ю д и н Д. Б., Г о л ь т т е и н Е. Г., Задачи и методы линейного программировании, М., 1961 Рейнфельд Н., Фогель У., Математическое программирование, [пер. с англ.], М., 1960. . Я. П. Герчук.  [c.23]

Некоторые формы иерархической декомпозиции, с которыми мы встретимся, представляют собой нисходящее управление (гл. 5), декомпозицию планов (гл. 6), декомпозицию проекта (гл. 7) и структурирование планов выпуска и спецификаций изделий (частично гл. 13 и разд. 15.1—15.3). Вероятно, многие знакомы с такими видами формальной иерархической декомпозиции, как поэтапная обработка [11], уровни абстракции [12], иерархия документации [13], нисходящее программирование [14], модульная декомпозиция [15], композиционное [16] и структурное [17] проектирование. Александер [18] предлагает весьма интересное представление декомпозиции. В небольшой, но очень полезной книге он проводит философское обсуждение процессов анализа и синтеза конструкций, за которым следует математический метод разложения множества ограничений на подмножества, приводящий к минимизации их взаимодействия. Его работы и работы Бёма [19], Хоара [20], Милза [21], а также некоторые пока еще не опубликованные работы представляют собой значитёлньый вклад в проектирование программного обеспечения благодаря введению количественной меры оценки этого процесса и средствам доказательства правильности программ.  [c.31]

XXIV съезда КПСС, М., 1974 Материалы XXV съезда КПСС, М., 1977 Фейгин Я. Г., Размещение производства при капитализме и социализме, 2 изд., М., 1958 его же, Ленин и социалистическое размещение производительных сил, М., 1961) Леш А., Географическое размещение хозяйства, пер. с англ., М., 1959 Особенности и факторы размещения отраслей народного хозяйства СССР, М., I960 Основные принципы международного социалистического разделения труда, М., 1964 Пробст А. Е., Эффективность территориальной организации производства. (Методологические очерки), М., 1965 И з а р д У., Методы регионального анализа введение в науку о регионах, пер. с англ., М., 1966 Методика определения экономической эффективности размещения промышленности при планировании и проектировании нового строительства, М., 1966 Общая методика разработки генеральной схемы размещения производительных сил СССР на 1971—1980 гг., М., 1966 Проблемы экономической эффективности размещения социалистического производства в СССР, М., 1968 Применение математических методов в размещении производства. Сб. ст., М., 1D68 Г р аник Г. И., Громов В. И., Отраслевое и территориальное разделение труда, М., 1970 Некрасов Н. Н., Проблемы региональной экономики, М., 1974 его же, Региональная экономика, М., 1975. Г. И, Гранин. Москва.  [c.454]

Лит. Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., М., 1948 Ф е л л е р В., Введение в теорию вероятностей и се приложения, 2 изд., т. 1 — 2, М., 1967 Прохоров К). В., Розанов Ю. А., Теория вероятностей, М., 1% i, Колмогоров А. Н., Основные понятия теории веромтностей, 2 изд., М., 1974 К е и н Э., Экономическая статистика и эконометрия, вып. 1, М., 1977.  [c.111]

Лит. Блюмин И. Г., Критика буржуазной политической экономии, т. 1, М., 1962 Л а н г е О., Введение в эконометрику, пер. с польск., М., 1964 Б а у м о л ь У., Экономическая теория и исследование операций, пер. с англ., М., 1965 Волконский В. А., Модель оптимального планирования и взаимосвязи экономических показателей, М., 1967 Б р е-д о в В. М., Левин А. И., Экономико-математические модели спроса и расчеты на их основе, М., 1969 Методы прогнозирования спроса, М., 1972 Гранберг А. Г., Математические модели социалистической экономики, М., 1978.  [c.336]

Лит. Канторович Л. В., Экономический расчет наилучшего использования ресурсов, М., 1960 Л а н г е О., Введение в эконометрику, пер. с польск., М., 1964 Т и н т-н е р Г., Введение в эконометрию, пер. с нем., М., 1965 Немчинов В. С1., Избр. произведения, т. 3, М., 1967 Т и н б э р-х э н Я., Бос X., Математические модели экономического роста, пер. с англ., М., 1967 Научные основы экономического прогноза, М., 1971 К о с с о в В. В., Межотраслевые модели, М., 1973 Моделирование народнохозяйственных процессов, М., 1973 Кобр и некий Н. Е., Май мин ас Е. 3., Смирнов А. Д., Введение в экономическую кибернетику, М., 1975 Маленво Э., Статистические методы эконометрии, в. 1 — 2, М., 1975 — 76. Е. 3. Маймипас. Москва.  [c.434]

Лит. Маркс К., Капитал, т. 3, МарксК. иЭн-г е л ь с Ф., Соч., 2 изд., т. 25, ч. 1 Л а н г е О., Введение в эконометрику, пер. с польск., М., 1964 Л е в и н А. И., Экономическое регулирование внутреннего рынка, М., 1967 Р а й-цин В. Я., Математические методы и модели планирования уровня жизни, М., 1970 Кобринскии Н. Е., М а и м и-н а с Е. 3., СмирновА. Д., Введение в экономическую кибернетику, М., 1975. А. И. Левин. Москва.  [c.564]

Эконометрика (e onometri a) — метод экономического анализа, который объединяет экономическую теорию со статистическими и математическими методами анализа. Термин эконометрика был введен в оборот в начале XX века норвежским ученым Рагнаром Фришем. В редакционной статье, открывавшей первый номер журнала Эконометрика , нобелевский лауреат Фриш писал Основной целью [открываемого нами Эконометрического общества] будет стимулирование исследований, направленных на объединение теоретико-количественного и эмпирико-количе-ственного подходов к экономическим проблемам . Сегодня предметом эконометрики является исследование количественных закономерностей, обусловленных экономической теорией. Ключевую роль в эконометрическом инструментарии играют методы математической статистики, в первую очередь — многомерного статистического анализа.  [c.369]

Введение в эмпирический анализ основные характеристики случайных величин, средние, распределение частот (вероятностей), группировки статистических данных, центр распределения, разброс, ассиметрия, эксцесс закон больших чисел качественная однородность совокупности основные типы распределения вероятности в эконометрии показатели измерения связи регрессионный анализ модель регрессии в эконометрии и математической статистике метод наименьших квадратов вероятностные гипотезы несмещенность, состоятельность и эффективность оценок следствия нормальности распределения ошибок критерий Стьюдента критерий Фишера мультиколлинеарность шаговая  [c.130]

Носко Владимир Петрович - кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник механико-математического факультета Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова. Автор более 50 научных работ и таких учебных пособий как "Эконометрика для начинающих Основные понятия, элементарные методы, границы применимости, интерпретация результатов", "Эконометрика Основные понятия и введение в регрессионный анализ временных рядов", "Эконометрика", соавтор учебного пособия "Основные понятия и задачи математической статистики". Преподает эконометрику с 1994 года. В настоящее время читает курсы лекций по эконометрике на механико-математическом факультете МГУ, в Институте экономики переходного периода и в Академии народного хозяйства при Правительстве РФ.  [c.379]

Сегодня подобное математическое моделирование доступно большинству специалистов по маркетингу. Программы типа Lotus 1-2-3 делают довольно безболезненным проведение регрессионного анализа, необходимого при использовании данного метода, - впрочем, не до конца безболезненным. Пользователь должен ознакомиться с основными концепциями статистической регрессии, а затем прочитать инструкции и примеры, приведенные в руководстве, приложенном к программе. Даже после полного овладения данным приемом специалист по прогнозированию может оказаться не в состоянии с высокой точностью дать прогноз продаж. Несколько лет назад один из нас потратил несколько недель на построение модели, прогнозирующей продажи услуг по фрахтовке. Когда каждый из возможных факторов был выражен количественно и введен в анализ, модель все еще объясняла чуть более 50 процентов изменений в национальном уровне фрахтовки транспорта. Это означало, кроме всего прочего, что для того, чтобы определить, пойдут ли продажи в данной отрасли вверх или вниз в следующий период, с таким же успехом можно подбрасывать монету. Не очень приятно осознавать это после двух недель кропотливой работы с цифрами  [c.116]

При оценке совместных вероятностей вы, возможно, захотите смоделировать кривые, образуемые значениями строк и столбцов таблицы, с помощью какого-нибудь математического процесса. Возможно, что при оценке совместных вероятностей или коэффициентов корреляции, введенных совместными распределениями изложенной здесь Теории Условной Вероятности, пригодится какая-нибудь разновидность регрессионного анализа, нейронных сетей или другого аппарата. Это поистине широко открытая область приложений. В главе 4 Математики управления капиталом рассказано о моделировании распределения одной случайной величины с помощью критерия Колмогорова-Смирнова. Этот метод можно также использовать для моделирования строк и столбцов таблицы совместных вероятностей. Тем, кто заинтересован в развитии сходных методов, следует изучить кривые Пирсона, а также Байесову статистику. Для этого рекомендую прочитать Прикладную теорию статистических решений Говарда Райффы и Роберта Шлайфера (изд-во Гарвардского университета, Бостон, 1961 г.) и Адаптивные процессы управления Ричарда Беллмана (изд-во Принстонского университета, Принстон, 1961 г.).  [c.168]