Применительно к экономическим задачам методы математической статистики сводятся к систематизации, обработке и использованию статистических данных для научных и практических выводов. Метод исследования, опирающийся на рассмотрение статистических данных о тех или иных совокупностях объектов, называется статистическим. Основным элементом экономического исследования является анализ и построение взаимосвязей экономических переменных. Изучение таких взаимосвязей осложнено тем, что они не являются строгими, функциональными зависимостями. Бывает достаточно трудно выявить все основные факторы, влияющие на данную переменную (например, прибыль, риск), многие такие взаимодействия являются случайными, носят неопределенный характер, и число статистических наблюдений является ограниченным. В этих условиях математическая статистика (то есть теория обработки и анализа данных) позволяет строить экономические модели и оценивать их параметры, проверять гипотезы о свойствах экономических показателей и формах их связи, что в конечном счете служит основой для экономического анализа и прогнозирования, создавая возможность для принятия обоснованных экономических решений. Теория вероятностей играет важную роль при статистических исследованиях вероятностно-случайных явлений. Здесь в полной мере находят применение такие, основанные на теории вероятностей разделы математической статистики, как статистическая проверка гипотез, статистическое оценивание распределений вероятностей и входящих в ни параметров и др. [c.22]
Первую категорию составляют эксперты и аналитики, которые занимаются непосредственно построением моделей. Они составляют последовательности действий, оценивают значимость факторов, выдвигают гипотезы и проверяют модели на адекватность. Конечные пользователи, составляющие вторую категорию, используют модели на практике в виде отчетов, графиков и т.д. К таким пользователям чаще всего относятся руководители среднего и высшего звена, специалисты отделов анализа, маркетинга, хотя это могут быть рядовые исполнители. К третьей категории следует отнести администраторов, занимающихся развертыванием, конфигурированием и настройкой основных компонент аналитической системы, назначением прав пользователям и т.п. В этом смысле его роль идентична роли администратора СУБД средних и крупных информационных систем уровня предприятия. [c.42]
Таким образом, оценивается зависимость изменения логарифма потребляемых объемов бензина от изменения логарифма доходов, скорректированных на индекс цен, и от изменения логарифмов потребительских и розничных цен с учетом весов этих групп товаров в потребительской корзине (по значению F-статистики отвергается гипотеза об одновременном равенстве нулю всех коэффициентов модели, за исключением константы). [c.144]
Теория свободного блуждания фактически аналогична гипотезе о слабой форме эффективности рынка, поскольку как первая, так и вторая говорят о независимости последующей цены актива от его предыдущей цены. Но ЕМН — это более масштабная модель чем теория свободного блуждания, так как она включает не только информацию о предыдущей динамике цены актива, а всю прошлую информацию, касающуюся данного актива. Следует подчеркнуть, что если верна гипотеза эффективности рынка, то верна и теория случайного блуждания. На эффективном рынке цены всех активов находятся в состоянии равновесия. Цена актива будет меняться только, если инвесторы получат новую информацию. Она может быть как положительной, так и отрицательной. В результате следующее изменение цены с одинаковой вероятностью может иметь как положительное, так и отрицательное значение. Если ЕМН неверна, то цены активов должны испытывать определенные тренды. Однако и в таком случае можно утверждать, что теория случайного блуждания правомерна. Такой вывод следует в силу того, что несмотря на общий повышающийся или понижающийся тренд в условиях неэффективности рынка будут присутствовать инвесторы, которые по разному оценивают ожидаемое значение цены актива. Поэтому часть из них будет полагать, что цена завышена или занижена и постарается воспользоваться [c.306]
Такой неожиданный результат объясняется тем, что пополнение статистической модели (SM) дополнительными регрессорами требует их оценивания, что снижает, в конечном счете, мощность критерия. Поэтому желательно при проверке гипотезы единичного корня оценивать SM, выбираемую "без запаса". Однако при отсутствии информации о том, равен нулю снос в DGP или нет, при отклонении гипотезы единичного корня следует опираться на консервативное значение, даваемое таблицами Фуллера. Иначе мы можем ошибочно отвергать эту гипотезу более, чем в 5% случаев, если в действительности снос в DGP отсутствует. [c.138]
Другое решение состоит в отработке новых гипотез относительно цены риска. Преимущество этого подхода состоит в том, что цена риска оценивается при этом очень наглядно, однако это приводит к плохому приближению модели к наблюдаемым ценам (разница между теоретическими и наблюдаемыми ценами становится значительной). [c.64]
Все Р-значения для статистики QLB намного больше 0.05, так что гипотеза о том, что в специфицированной модели составляющие et образуют процесс белого шума, не отвергается. Не отвергается также и гипотеза нормальности st (Р-значение в критерии Jarque - Bera равно 0.616). Вместе с тем, оценка математического ожидания процесса Xt статистически незначима, что позволяет не отвергать гипотезу о нулевом математическом ожидании AR(2) процесса. Оценивая модель с нулевым математическим ожиданием, получаем [c.55]
В гл. 3 мы переходим к финансовым приложениям. Исследуется такой вопрос обладают ли финансовые рынки внутренним механизмом нелинейной обратной связи Если такой механизм, проявляющийся во внешне случайном, хаотическом поведении цен, действительно, существует, то это было бы серьезным ударом по таким известным теориям, как теория случайного. блуждания или гипотеза эффективного рынка. При помощи ряда простых и хорошо известных статистических моделей мы исследуем некоторые временные ряды, а затем они же используются для определения возможностей нейронно-сетевого подхода в обнаружении (и предсказании) детерминированных связей в исследуемом ряде. В гл. 4 рассматриваются результаты управления активами и пассивами министерства финансов Голландии и, особенно подробно, ежемесячная оценка валовых поступлений от налогов. Оценивается эффективность различных методов, в том числе — модели ARIMA (собственной разработки министерства). Новые методы, такие, как1 нейронные сети, позволяют исследовать процесс без предварительной спецификации нелинейной модели, и, по-видимому, традиционные модели образования цен уступают им именно из-за отсутствия спецификации, а не из-за неучета свойств эффективности рынка. [c.17]
Выход был найден авторами ордина-листской теории полезности (английский экономист Ф. Эджуорт, итальянский экономист и социолог В. Парето, американский экономист И. Фишер). Было показано, что для построения кривых спроса нет необходимости в гипотезе о существовании у каждого человека жёсткой шкалы, позволяющей оценивать потребительские блага. Достаточно простого (и весьма реалистичного) предположения о том, что каждый индивид может ранжировать различные наборы благ в терминах лучше , хуже , одинаково (см. Потребительского выбора модель). Эта позиция и является господствующей в современной экономической науке. Э. Ф. Мижеиская. [c.210]
Сформулированные с помощью содержательного и геометрического анализа рабочие гипотезы об общем виде искомой функции регрессии могут быть проверены с привлечением соответствующих матгматико-статистических критериев. Среди фундаментальных идей, на которых базируются эти статистические критерии, следует выделить а) идею компромисса между сложностью регрессионной модели ( емкостью класса допустимых решений) и точностью ее оценивания б) идею поиска модели, наиболее устойчивой к варьированию состава выборочных данных, на основании которых она оценивается в) идею проверки гипотез об общем виде функции регрессии на базе сравнения выборочных критериев адекватности и исследования статистических свойств получаемых при этом оценок размерности модели. [c.207]
Модель Леонтьева — квазидинамическая, т. е. она сразу выходит на конечный год периода прогноза, но допускает получение промежуточных значений, если известна динамика коэффициентов матрицы прямых затрат и факторы, определяющие вектор конечного спроса для каждого региона. Чтобы оценить платёжный баланс рассматриваемых в модели регионов, необходимо ввести в неё цены мирового рынка для года прогноза. Эти цены определяются на основе двойственных оценок баланса североамер. региона. На первый взгляд, распространение на весь мировой рынок оценок продукции, свойственных наиболее развитому в технологич. отношении региону, создаёт остальным участникам междунар. разделения труда благоприятные условия для обмена. Это связано с тем, что большие оценки получает продукция, менее доступная для произ-ва внутри этого региона (т. е. сырьё, полуфабрикаты, трудоёмкие виды продукции), а товары, требующие более развитой технологии, оцениваются менее высоко по сравнению с теми оценками, к-рые они получили бы при произ-ве в др. регионах. Подобная гипотеза расходится с реальным положением в мировой торговле, ибо цены на технологии и оборудование испытывают постоянную тенденцию к опережающему росту. Помимо этого они сразу же, т. е. в момент появления на рынке технологии, нового продукта или оборудования, устанавливаются в соответствии с эффектом, достигаемым при использовании этих товаров, а в дальнейшем могут расти не обязательно опережающим темпом, если доля новых товаров и товаров, произведённых посредством новых технологий, в продукции и экспорте развитой страны высока. След., сравнение движения официальных индексов цен из-за различных принципов формирования базы не отражает истинной динамики соответств. нар.-хоз. оценок, скрывая значит, часть инфляции в развитых капиталпстич. странах и более явственно обнажая её в странах развивающихся, экономика к-рых менее мобильна. [c.616]
Отметим отдельно, что надо внимательно относиться к интерпретации результатов тестов на гетероскедастичность. Дело в том, что неверная спецификация функциональной формы модели может привести к тому, что тест отвергает гипотезу гомоскедастичности. Поясним это на простейшем примере. Пусть истинная модель имеет вид exp(yt) = а + /3xt + et с гомоскедастичны-ми ошибками, т.е. V(et) =
Традиционная эконометрика предписывает исследователю построить модель, собрать данные, выбрать подходящий метод оценивания и затем оценить модель. После того как получена подходящая модель, можно делать шаги в разных направлениях оценивать функции параметров (например, эластичности), проверять гипотезы, представляющие интерес, делать прогнозы или давать рекомендации по экономической политике. Это хороший метод, но он не работает. Он слишком амбициозный. В отличие от физики в экономике нет моделей, которые были бы справедливы во всех случаях. Лучшее, на что можно надеяться, — то, что модель будет справедлива локально. Это означает, что модель должна зависеть от того, на какой главный вопрос собирается ответить исследователь. Назовем его центром (фокусом) исследования. По нашему мнению, выбор центра исследования — это единственный здравый путь его начала. Все остальное модели, необходимые данные, метод оценивания — зависит от этого. Вышесказанное может многим показаться очевидным, но это не очевидно для большинства эконометристов. [c.478]
Проанализируем в рамках статистической модели SM xt = а + 0 t + a xt-i + t реализацию DGP xt = xt- + t, представленную рядом WALK 1. Оценивая эту статистическую модель, получаем (как и при DGP xt = 0.2 + xt-i + t ) al= 0.858 > iKPHT = 0.604, t = - 2.027 > крит = - 3.50, так что гипотеза единичного корня не отвергается. [c.127]
В соответствии с этими результатами, гипотеза Но не отвергается. Но если считать, что она выполнена, то тогда в конечном счете следует оценивать не модель xt = а + flt + aixt-i + t, модель xt = а + xt-i + t. Оценивание последней в форме Axt = a + t дает следующий результат [c.128]
Поскольку здесь t = -2.873575 > -3.1744, то гипотеза единичного корня не отвергается даже при выборе 10% уровня значимости. В то же время, статистически незначимыми оказываются коэффициенты при трех последних запаздывающих разностях. Р-значение / -статистики критерия для гипотезы о занулении этих трех коэффициентов равно 0.44. Поэтому можно обойтись без трех последних запаздывающих разностей, а такую модель мы только что оценивали, и в ней гипотеза единичного корня была отвергнута. [c.134]
Естественной процедурой для проверки коинтегрированности рядов y t, . .., yN t является построение регрессии одного из этих рядов на остальные 7V - 1 рядов и проверка гипотезы наличия единичного корня у ряда zt на основании исследования ряда остатков от оцененной регрессии. Иначе говоря, мы оцениваем, например, модель [c.193]
В аппаратах переменного сечения, например, с профилем расходомерной трубы Вентури, скорость газовой фазы изменяется в широких пределах в конфузоре она быстро нарастает, а в диффузоре падает, т. е. могут создаться условия для вторичного дробления крупных капель. Воспользовавшись, например, уравнением (1.1), можно в моделях гидродинамики оценивать граничное значение диаметра капли. В том случае, когда rfarp станет равным диаметру капель самой крупной фракции, приняв какую либо гипотезу о характере дробления (например, предположив с достаточной точностью, что неустойчивые капли дробятся пополам), можно выполнить пересчет дисперсных характеристик распыла. [c.38]