Таккер

Q = S Gj(Fj). Для этого воспользуемся теоремой Куна-Таккера. Вводится вспомогательная функция Лагранжа [5]  [c.23]


Сформулированное утверждение принято называть теоремой Куна — Таккера.  [c.48]

По теореме Куна — Таккера, х будет решением задачи (4.22) — (4.24) только тогда, когда найдется вектор и = (г ,. .., vm) такой, что в х , v выполняются условия (4.19) — (4.21), которые в данном случае приобретают следующий вид  [c.53]

Условия Куна — Таккера для задачи (4.31) — (4.33) имеют вид  [c.54]

В работе [94] для решения данной задачи предлагается использовать теорему Куна -Таккера, в соответствии с которой условие экстремума эквивалентно  [c.131]

По теореме Куна - Таккера [56J, в точке оптимума задачи (4.78) - (4.80) необходимо и достаточно выполняются условия  [c.136]

Условия Куна-Таккера первого порядка выглядят следующим  [c.22]

Запишем для этой задачи условия Куна-Таккера  [c.25]

Условия Куна—Таккера, 26  [c.297]

Это — задача нелинейного программирования с п условиями неотрицательности х > О, необходимыми условиями ее решения являются условия Куна-Таккера  [c.228]

Существует ряд вычислительных алгоритмов решения задач математического программирования методом Лагранжа (см. также Куна—Таккера условия).  [c.167]


Куна - Таккера условия 165  [c.471]

Рассмотренные выше условия оптимальности составляют содержание теоремы Куна-Таккера.  [c.335]

Достигает ли функция Лагранжа максимума в точке ж Условие (9.79) теоремы Куна-Таккера совпадает по форме с необходимым условием максимума функции Лагранжа R на множестве Vx. В связи с этим возникает желание заменить условие (9.79) условием  [c.335]

Из теоремы Куна-Таккера для задачи НП вытекает, таким образом, что найдется вектор А-множителей Лагранжа, для которого функция R достигает абсолютного максимума по переменным xv E Vx и 7 Е V-y на элементе множества D допустимых решений задачи НП. Отсюда следует, что расширение Лагранжа для задачи НП эквивалентно. Как для любого эквивалентного параметрического расширения А-множители удовлетворяют условию  [c.371]

Куна—Таккера 2 268 о невидимой руке 2 18 об избыточной мощности 3 184  [c.270]

Куна-Таккера 2 268 о невидимой руке 2 18 об избыточной мощности 3 184 Теория игр 2 82 Теория человеческого капитала 2 149,  [c.270]

Анализ задач, в которых существенны ограничения вида (19) или другие ограничения-неравенства, требует иных средств. Такие средства существуют — это теорема Куна—Таккера и связанные с ней методы анализа и решения экстремальных задач. О них пойдет речь в одном из последующих выпусков журнала.  [c.268]

Теорема Куна-Таккера. Предположим, что выполняются следующие условия  [c.75]

Указание. Согласно теореме Куна-Таккера решить систему 26, +0,402 +0,8в3 -1-0,804 +Л1 =°  [c.286]

Запишем условия Куна-Таккера  [c.62]


Теорема Куна—Таккера. Центральное место в теории нелинейного программирования занимает теорема Куна— Таккера, которая связывает решение ЗИП с наличием седловой точки у соответствующей функции Лагранжа.  [c.103]

Вообще говоря, существуют разные варианты необходимого условия Куна — Таккера. Приведем один из них.  [c.105]

Значение теоремы Куна — Таккера состоит в том, что она позволяет связать процесс решения оптимизационной задачи с поиском седловых точек функции Лагранжа, т. е., грубо говоря, с максимизацией этой функции по х и минимизацией по и.  [c.105]

Теорема Куна—Таккера.  [c.107]

Сформулируйте необходимое и достаточное условия теоремы Куна—Таккера. Какое значение они имеют для решения задач нелинейного программирования  [c.108]

II экономики благосостояния 5 117-121 Коуза 5 216, 220, 222, 223, 228 Куна—Таккера 2 268  [c.455]

Оптимальные выборы потребителя во многих случаях удобно характеризовать при помощи теоремы Куна — Таккера (это вариант теоремы Лагранжа для ограничений — неравенств).  [c.11]

Прямая теорема Куна-Таккера и (необходимое условие оптимальности) в диф-  [c.11]

Обратная теорема Куна-Таккера (достаточное условие оптимальности) при условиях вогнутости всех функций (.), (.) утверждает, что если в допустимой точке х нашлись множители Лагранжа удовлетворяющие требованиям прямой теоремы (условиям первого порядка), то точка х оптимальна.  [c.12]

Для характеристики с помощью теоремы Куна —Таккера спроса участника г G / используем два условия.  [c.12]

Решение этой задачи также можно характеризовать при помощи теоремы Куна-Таккера. Используем два предположения.  [c.14]

Для применимости к задаче (27) теоремы Куна-Таккера нужно проверить, что все "активные" ограничения (т.е. выполняющиеся в точке х как равенства) линейно независимы. Это проводится проверкой ранга матрицы градиентов ограничений,  [c.19]

ДОПОЛНЯЮЩАЯ НЕЖЕСТКОСТЬ [ omplementary sla kness] — термин математического программирования. (См. Жесткость и нежесткостъ ограничений ЛП.) Выполнение т.н. условий Д.н. определяет нахождение совместного оптимального решения сопряженных прямой и двойственной задач. Эти условия используются при анализе чувствительности оптимального решения к изменениям в исходных данных задачи и представляют собой один из способов формулирования Куна—Таккера условий.  [c.94]

КУНА—ТАККЕРА УСЛОВИЯ [Kuhn—Tu ker onditions] — условия существования оптимальной точки (оптимального решения) в задачах выпуклого программирования и, в частности, — линейного программирования. Соответственно этим условиям для того чтобы точка х была оптимальной, необходимо и достаточно, чтобы пара точек (х, X ) образовала седло функции Лагранжа (см. Лагранжиан, Седловая точка). Таким образом, задача сводится к нахождению совместного решения прямой (поиск ж ) и двойственной (поиск X ) задач. Сформулированы американскими математиками X. Куном и А. Таккером.  [c.165]

См. также Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткостъ, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна— Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Оптимальное распределение ресурсов, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.  [c.173]

Здесь множество Dx(y) выделено связями задачи (9.177). Вместе с тем при фиксированной функции р(х) задача (9.177) превращается в обычную задачу нелинейного программирования относительно переменных второй группы у. Для нее справедливы условия Куна-Таккера, которые в данном случае кроме условий дополняющей нежесткости содержат требования стационарности по у функции Й(А, 7 , У, я ), чт° в свою очередь приводит к уравнениям  [c.375]

В общем случае для отыскания портфеля с наименьшим риском можно использовать теорему Куиа-Таккера.  [c.75]

Еще более простой в применении оказывается технология, предполагающая максимизацию не одного, "главного", частного критерия, а линейной свертки от всех критериев. Эта технология построена на результатах теоремы, доказанной тремя учеными — Куном, Таккером и Карлиным. Было показано, что если множество альтернатив, задаваемых характеристиками х, выпукло, а все ги.(а) — вогнуты, то для всякой эффективной стратегии а° найдутся такие неотрицательные числа у,, в сумме равные единице, что  [c.179]

Между решением общей задачи нелинейного программирования и седловой точкой функции Лаг-ранжа существует тесная связь. Для известного оптимального вектора можно при некоторых естественных предположениях подобрать такой вектор А, чтобы пара векторов (г, А) являлась седловой точкой функции L (х, К). Этот факт утверждается известной теоремой Куна и Таккера вектор я является оптимальным вектором нелинейной задачи - тогда и только тогда, когда существует такой вектор А > О, что пара (я, А) есть седловая точка функции L (х, А). Значит, вместо того, чтобы специально решать задачу нелинейного программирования, можно (что зачастую проще) искать седловую точку функции, Лагранжа L (х, А). Зная ее, мы будем знать и решение задачи 1. Не будем утомлять читателей-экономистов доказатель-  [c.106]

Точную формулировку можно найти у Маленво или в любом учебнике по мат.программированию. Двусторонняя теорема Куна—Таккера без условий дифференцируемости (необходимое и достаточное  [c.11]

Экономико-математический словарь Изд.5 (2003) -- [ c.165 , c.173 ]