Анализ этой игры начнем с позиций максимина, который заключается в том, что субъект, принимающий решение, избирает чистую стратегию, гарантирующую ему наибольший (максимальный) из всех наихудших (минимальных) возможных исходов действия по каждой стратегии. [c.335]
Максиминная оценка по критерию Вальда является единственной абсолютно надежной при принятии решения в условиях неопределенности. [c.335]
Максиминный критерий Вальда. Здесь выбирается решение торговой организации, при котором гарантируется максимальный выигрыш в наихудших условиях внешней среды (состояния природы ) [c.153]
В качестве целевой функции в основном используются 1) вероятность попадания решений в некоторую область (Р-модели) 2) математическое ожидание функций от решения (М-модели) 3) дисперсия функций от решения (F-модели) 4) линейная комбинация математического ожидания и дисперсии 5) максимин линейной формы или математического ожидания линейной формы. [c.54]
В этой максиминной постановке ищется наилучшая стратегия для наихудших состояний среды. Ориентация на гарантированный результат приводит к тому, что при решении задачи уровни ресурсов предполагаются минимальными, коэффициенты затрат — наивысшими, коэффициенты выпуска — наименьшими. Подобная оценка планово-производственной ситуации является маловероятной и приводит к выбору чрезмерно пессимистических" решений с низкой экономической эффективностью. [c.92]
Решение заключается в том, что необходимо систематически применять максиминную стратегию — товар типа Аг При этом предпринимателю гарантируется результат не менее р = 0,4, что бы ни предпринимал конкурент (его замыслы нам не известны). Для конкурента наилучшая стратегия — выбор товара вида В при этом он гарантирует себе результат не более р = 0,8 (чем прибыль предпринимателя больше, тем для него хуже). [c.151]
Оптимальным решением в данном случае будет то, для которого выигрыш окажется максимальным из минимальных при различных вариантах обстановки (так называемый максиминный критерий Вальда). Из табл. 3.38 следует, что таким решением является Р,, при котором максимальный из минимальных результатов равен 0,25. [c.162]
Максиминное решение — построить линию малой мощности минимальный результат этой стратегии — потеря 100 тыс. долл. (что лучше, чем возможная потеря 200 тыс. долл. при строительстве линии большой мощности). Макси-минный критерий отражает позицию руководителя, совершенно не склонного рисковать и отличающегося крайним пессимизмом. Этот критерий весьма полезен в ситуациях, где риск особенно высок (например, когда от результатов инвестиционного проекта зависит само существование предприятия). [c.125]
Обесценение валюты 41 Область допустимых решений 231 Область значений функции 379 Область изменения функции 379 Область определения функции 379 Облигация 231 Обменный курс валюты 232 Обобщенный максимин (критерий [c.477]
Пусть X и Y - противники, вооруженные пистолетами. По условиям, если один из них застрелит другого, то получит 10 000. Игроки не несут ни морального, ни юридического ущерба, если оказываются убийцами. Решение игроки принимают независимо и не могут связаться друг с другом. Спрашивается, как они должны поступить в соответствии с принципом максимина [c.182]
Такой выбор функции fn отражает сформулированное А. Вальдом представление о том, что принятие решения в условиях неопределенности разумно ориентировать на реализацию наименее благоприятной, минимизирующей альтернативы. Такой принцип оптимальности, основанный на максимизации минимального выигрыша, носит название принципа максимина, а выбираемая игроком 1 на его основе стратегия — максимин-ной стратегией. В соответствии с принципом максимина игрок 1 в игре Г может обеспечить себе максиминный выигрыш [c.28]
В сущности, переход от бескоалиционной игры Г из (1.1) к ее характеристической функции иг можно рассматривать как итог последовательно проводимого принципа максимина. Тем самым характеристическую функцию vr можно считать как бы решением игры Г. [c.203]
Теория игр рассматривает весьма разнообразные принципы оптимальности. Некоторые из них отражают интуитивные представления об оптимальности непосредственно. Таковы, например, принцип приемлемых ситуаций (принцип осуществимости цели) в бескоалиционных играх (см. 2 гл. 1) с его важнейшим частным случаем — принципом максимина, а также рассмотренные в предыдущих параграфах принципы оптимальности, приводящие к с-ядру и Н— М-решению. Однако, кроме этих принципов оптимальности, которые можно назвать естественными, теория игр сама конструирует принципы оптимальности, задавая их теми свойствами, которыми они должны обладать. Такой подход к вопросу по существу является аксиоматическим. [c.250]
Его также называют максиминным критерием Вальда. Сущность данного критерия заключается в следующем. ЛПР располагает множеством стратегий (вариантов, альтернатив) решения проблемы [c.70]
Правило максимина разработано в теории игр и позднее применено для обоснования теории принятия решения. По данному правилу оптимальной является альтернатива, у которой [c.183]
Если вместо матрицы полезности в качестве основы решения применяется матрица убытков (или матрица потерь ), то правило максимина превращается в правило минимакса, так как ищется альтернатива действия, которая реализовала бы минимум максимально возможных потерь. [c.183]
Параметр К определяется со стороны субъекта хозяйствования в пределах от 0 до 1 и представляет собой показатель уровня пессимизма-оптимизма данного субъекта. Правило Гурвица взвешивает между собой наилучший и наихудший результаты реализации альтернативы Xj. Чем ближе значение X к 1, тем большее влияние на принятие решения оказывают максимально возможные положительные результаты реализации альтернатив. Если Я=1, то данное правило превращается в правило максимакса. И наоборот, приближение к нулю обозначает возрастающий пессимизм субъекта хозяйствования. Если Я = 0, то правило Гурвица превращается в правило максимина. А, выражает субъективное отношение человека к принимаемому решению интуитивные ожидания и склонность к риску субъекта хозяйствования. Данный параметр варьируется не только от человека к человеку, а также от решения к решению. [c.184]
В игровой модели (п. 3 главы) риск связан с совокупностью неопределенных факторов окружающей среды, которые именуются природа . Модель игры с природой применена в нашем примере для определения оптимального объема производства (а в сфере товарного обращения - оптовых закупок) в условиях неопределенности рыночной конъюнктуры и связанной с этим фактором вероятной величиной прибыли. В этой задаче при выборе оптимального решения использованы метод минимакса (максимина) и различные критерии, определяемые в зависимости от конкретных обстоятельств. Это, по нашему мнению, делает модель более адаптируемой к возможным изменениям среды при поиске предусматриваемого условием задачи решения. [c.56]
В частности, максиминный критерий Вальда обеспечивает максимизацию минимального выигрыша или, что то же самое, минимизацию максимальных потерь, которые могут быть при реализации одной из стратегий. Данный критерий прост и четок, но консервативен в том смысле, что ориентирует принимающего решение на слишком осторожную линию поведения. Величина, соответствующая максиминному критерию, называется нижней ценой игры, под которой следует подразумевать максимальный выигрыш, гарантируемый в игре с данным противником выбором одной из своих стратегий при минимальных результатах. [c.56]
Критерий Вальда (или критерий "максимина") предполагает, что из всех возможных вариантов "матрицы решений" выбирается та альтернатива, которая из всех самых неблагоприятных ситуаций развития события (минимизирующих значение эффективности) имеет наибольшее из минимальных значений (т.е. значение эффективности, луч- [c.169]
Как видно из приведенной таблицы, оптимальная альтернатива рискового решения в условиях неопределенности по критерию Вальда (критерию "максимина") находится в затененном поле и соответствует 140 усл. ден. ед. (это значение эффективности является максимальным из всех минимальных ее значений при наихудших вариантах ситуаций). [c.171]
Критерием Вальда (критерием "максимина") руководствуется при выборе рисковых решений в условиях неопределенности, как правило, субъект, не склонный к риску или рассматривающий возможные ситуации как пессимист. [c.171]
Критерий Гурвица (критерий "оптимизма-пессимизма" или "альфа-критерий") позволяет руководствоваться при выборе рискового решения в условиях неопределенности некоторым средним результатом эффективности, находящимся в поле между значениями по критериям "макси-макса" и "максимина" (поле между этими значениями связано посредством выпуклой линейной функции). Оптимальная альтернатива решения по критерию Гурвица определяется на основе следующей формулы [c.172]
Ясно, что такая ситуация является аналогом критерия обобщенного максимина (пессимизма— оптимизма) Гурвица, когда, варьируя величиной коэффициента k, лицо, принимающее решение, осуществляет выбор между поведением в расчете на лучшее и поведением в расчете на худшее. [c.99]
В общем случае ситуация в максиминных стратегиях не всегда является равновесной. Это заставляет игроков адаптироваться друг к другу, выдвигать последовательно усложняющиеся гипотезы об ответных реакциях конкурента и собственных контрмерах. Такое поведение называют рефлексивным. Оно побуждает каждого игрока отклоняться от своей макси-минной (минимаксной) стратегии с целью улучшения значения выигрыша в свою пользу. В таком случае первый игрок может только предполагать, как поступит второй будет ли он придерживаться своей максиминной стратегии Ь или отклонится от нее. В значительной степени на решения игроков по-прежнему будут влиять их личностные качества, величина предполагаемого выигрыша v(a, b ), а также их искусство блефовать и рефлексировать. В конечном итоге выиграет тот, кто более искусно маскировал свои истинные намерения и удачнее предсказал намерения своего соперника. [c.243]
Если в исходной матрице по условию задачи результат Vjt представляет выигрыш (полезность) лица, принимающего решение, то при выборе оптимальной стратегии используется максиминный критерий. [c.324]
Избегающий риска человек предпочел бы установить цену на уровне 8 ф.ст., так как этому варианту соответствует наилучшее из "наихудших значений" минимальная сумма вклада, которую предполагается получить при выборе данного варианта, составляет 499 500 ф. ст., что больше, чем наименьшее значение вклада при других ценах реализации. Такой сверхосторожный подход называют методом максимина (maximin) лицо, принимающее решение, выбирает альтернативу, при которой максимизируется минимальный результат. С помощью метода максимина риск нежелательных последствий можно снизить до предела. В то же время такой подход чересчур осторожен, при этом можно упустить высокодоходные (хотя и более рискованные) варианты. [c.419]
Максимин — это сверхосторожный критерий принятия решений, согласно которому выбирается вариант с "наилучшим из наихудших" исходов его использование характерно для субъектов, избегающих риска. [c.425]
При выборе решения из двух крайностей, связанных с пессимистической оценкой по критерию Вальда и чрезмерным оптимизмом максимаксного критерия, разумнее придерживаться некоторой промежуточной позиции, граница которой регулируется некоторой промежуточной позиции, граница которой регулируется показателем пессимизма-оптимизма х, называемым степенью оптимизма в критерии Гурвица. Его значение находится в пределах 0 <х< 1. Причем при х = 1 получается максиминный критерий Вальда, а при х = 0 совпадает с максимаксным критерием. [c.337]
МАКСИМИН [maximin] в теории решений, теории игр — наибольший из всех минимальных элементов строк платежной матрицы. Выбор игроком строки матрицы с максиминным элементом (т.е. выбор соответствующей стратегии) означает, что он решил довольствоваться гарантированным (хотя и не самым большим) выигрышем. Иначе говоря, правило М. — правило принятия осторожных решений. [c.181]
НЕКООПЕРАТИВНЫЕ ИГРЫ [попсо-operative games] — класс игр (с числом участников не менее трех), в которых игроки принимают решения независимо друг от друга потому, что либо согласование запрещено правилами игры, либо осуществление соглашения невозможно. Одно из решений Н.и. заключается в определении точки (или точек) равновесия игры (равновесия Нэша), где ни один из игроков не имеет причин отказываться от своей стратегии независимых действий. Возможно также применение принципов максимина, макси-макса и др. [c.220]
Конфликты могут быть позитивными по своему влиянию на продуктивность деятельности. Конфликт можно и запланировать, и спровоцировать, и управлять им, и прогнозировать его. А.С. Макаренко говорил о "методе взрыва", когда вопрос ставится ребром быть или не быть Руководитель может на это пойти лишь в крайнем случае нельзя стравливать, но нельзя и слишком затягивать узлы. В.И.Ленин неоднократно конфликтовал с членами ЦК (до 1917 г.), угрожая уходом из руководства партии, чтобы настоять на своей точке зрения. Но здесь должен соблюдаться "принцип максимина" (В.-А.Лефевр) принимающий решение (в том числе о конфликте) должен гарантировать себе минимальный проигрыш1. Эмоции, возникающие в конфликтной ситуации, часто мешают его реализовать. [c.179]
Такой принцип выбора будем называть принципом условного максимина, а соответствующее решение — Н-ре-шением. Заметим, что после того как выбор произведен, может оказаться, что z (i) е П,- (2г) для одного или нескольких элементов. В условиях повторяющейся игры разумно предположить, что в случае (г) б Пг (2г) элемент пересмотрит свои прежние представления о множестве Пг (2г) таким образом, чтобы его новые предположения И, (ii) не противоречили реальному выбору, т. е. 2j (i) (ЕЕ Пг (z ). Если же предположения всех элементов оправдались, т. е. zl (i) GE Пг (z ), i Е I, то можно ожидать и сохранения предположений Пг (гг) (элементы убеждаются в истинности своих представлений о поведении других элементов). В последнем случае совокупность множеств П = П (zi) будем называть обоснованной, а соответствующую ситуацию — П-равновесшм. В формальной записи П-равновесие определяется как ситуация z такая, что [c.185]
Речь идет о решении задачи максимина 1, т. е. максимизации благосостояния лица с минимальным доходом. Другими словами, подход Дж. Роулса означает, что справедливость распределения дохода зависит только от благосостояния самого бедного индиви-да. Роулсианская общественная кривая [c.589]
Максиминные стратегии игроков приводят к ситуации (1,1), обеспечивающей им одинаковые максиминные результаты равные трем. В то же время игра имеет одну равновесную ситуацию (1,1), совпадающую с максиминной и дающую каждому из игроков выигрыш, равный максиминному. Кроме того, равновесная ситуация доминируется немакси-минной и неравновесной ситуацией (2,2). Таким образом, согласно сформулированным критериям рациональности игра имеет решение в максиминных чистых стратегиях. Содержательно это означает, что при отсутствии действенных мер контроля за соблюдением соглашения и санкций за допущенные нарушения ни одной из сторон невыгодно идти на сокращение выпуска продукции. [c.249]