Экономическая теория широко использует математические и статистические методы, которые позволяют выявить количественную сторону процессов и явлений хозяйственной жизни, их переход в новое качество. Особое значение для экономической теории имеет моделирование, т.е. формализованное описание экономического процесса или явления, чья структура определяется объективными свойствами и субъективным целевым характером исследования. При построении модели применяется метод абстракции сохраняя главные функциональные зависимости переменных экономических величин и не учитывая второстепенные, модель воспроизводит упрощенные экономические связи, что позволяет создавать сложные теоретические системы. После построения модели необходимо проверить, насколько она соответствует реальным экономическим процессам. Модели бывают статические, в которых анализируется экономическая система в определенный момент времени, и динамические, являющиеся основой для прогнозирования развития в будущем. Различают также линейные и нелинейные модели. Отличительной чертой нелинейных моделей является сложный характер связей, которые невозможно выразить системой линейных уравнений. Кроме математических (знаковых) моделей в экономической теории используются графические модели. [c.7]
Для оптимизации производственной программы разработан ряд статических экономико-математических моделей, основанных на методах линейного программирования и с достаточной точностью описывающих возможности нефтеперерабатывающего предприятия. Критериями оптимальности служат максимум прибыли, минимум затрат, максимум выработки товарной про- [c.162]
Дальнейшее развитие и использование экономико-математических моделей должно идти по линии их совершенствования, перехода от статических задач к динамическим, Совершенствования критериев выбора оптимальных хозяйственных решений, уточнения методики разработки исходных нормативов. [c.168]
Классический подход, когда действующая модель реального мира абстрагируется и для нее подбирается одна из математических моделей, позволяет фиксировать статическое состояние. [c.110]
Эффективность рекламы можно оценить на основе методов экономико-математического моделирования [24, с. 206]. В качестве параметров результативности рекламы используют чаще всего оборот, прибыль и долю рынка. Статическая модель на базе регрессионного метода представляет простую функцию реакции рынка [c.89]
В экономико-математических исследованиях также часто-встречаются переменные, являющиеся функциями других переменных, скажем, времени, координат в пространстве. Наиболее часто встречаются функции времени. В этом случае модели называются динамическими, поскольку они описывают развитие систем и процессов во времени. В тех случаях, когда изменение переменных во времени не описывается, модели принято называть статическими. [c.31]
Среди неравенств (3.5) могут быть и условия неотрицательности переменных xit которые в векторной форме приобретают вид х ES 0. Поскольку неотрицательность переменных — явление, встречающееся в экономико-математических исследованиях довольно часто, то такие ограничения иногда выписывают отдельно и линейную статическую модель представляют в виде [c.33]
В других случаях ограничения такого типа специально не выделяются. До сих пор мы рассматривали линейные статические математические модели с переменными, принимающими любые значения. Это, однако, не единственный возможный [c.33]
Среди нелинейных статических моделей, используемых в экономико-математическом моделировании, наиболее важную роль играют модели, для которых множество допустимых значений X является выпуклым множеством, точнее говоря, вместе с любыми двумя векторами х X и х е X этому множеству принадлежит весь отрезок х =° ах + (1 — а)х , где а изменяется от нуля д. 1 до единицы. Как легко заметить, [c.34]
Как. в линейных, так и в нелинейных статических экономико-математических моделях множество X обычно содержит больше чем, один допустимый вектор. Это означает, что имеется некоторая свобода выбора соотношения модели не определяют единственным образом то, что произойдет с изучаемой экономической системой. Это позволяет ввести понятие внешнего воздействия (управления), определяющего судьбу моделируемой системы. В статических моделях типа (3.3) или (3.8) управлением является [c.35]
На основании решения уравнений математической модели (38) — (44) строятся статические характеристики [c.127]
Математическая модель статического режима процесса составляется из описания отдельных функциональных блоков и уравнений технологических связей блоков между собой. [c.133]
Математическая модель процесса регенерации метанола в статическом режиме связывает выходные переменные (расход и концентрацию регенерированного метанола на выходе из установки) с входными переменными процесса. [c.155]
Экономико-математическая модель задачи выбора проектных вариантов в статической постановке формулируется следующим образом. Найти значения переменных г/qj, минимизирующие функцию [c.142]
Математические модели элементарных процессов, физическая природа которых известна, записываются в виде тех формул и зависимостей, которые установлены для этих процессов. Как правило, статические задачи выражаются в виде алгебраических выражений, динамические — в виде дифференциальных или конечно-разностных уравнений. [c.24]
В качестве критерия оптимальности в большинстве отраслевых задач выступает минимум затрат на заданный объем конечного продукта рассматриваемой производственной системы. Применяются экономико-математические модели разных типов динамические и статические, детерминированные и вероятностные, однопродуктовые и многопродуктовые, с дискретными и непрерывными переменными, производственные функции, производственно-транспортные задачи и, наконец, по характеру отображения хозяйственных связей —матричные и сетевые модели. [c.253]
Разграничение продуктов ресурсов в экономико-математических моделях не проводится однозначно оно зависит от структуры и других особенностей модели. Напр., если первичным элементом модели является предприятие, то, допустим, автомобильный мотор можно рассматривать как П. моторного завода, а если модель ограничена отраслевым делением, тот же мотор будет лишь полуфабрикатом (т.е. ресурсом) в отрасли машиностроения. В статических моделях оборудование и другие вещественные элементы капитальных вложений — это ограниченные ресурсы в динамических моделях они же — продукция соответствующих отраслей промышленности. [c.285]
В 1958 г. Немчинов организовал первую в стране Лабораторию экономико-математических исследований, на базе которой в 1963 г. был создан Центральный экономико-математический институт АН СССР (ныне ЦЭМИ РАН). Под руководством B. . Немчинова были возобновлены прерванные с 20-х гг. работы по межотраслевому балансу, им впервые в советской науке были поставлены и решены многие теоретические вопросы экономической кибернетики, эконометрии, применения методов математического моделирования и вычислительной техники в экономических исследованиях (монография "Экономико-математические методы и модели"), разработаны модели расширенного воспроизводства, статическая модель общественного разделения труда. Труды B. . Немчинова оказали влияние на развитие концепций планового ценообразования. Он был действительным членом Международного статистического института (1958), почетным членом Английского королевского статистического общества (1961). Государственная премия (1946), Ленинская премия (1965, посмертно) — за участие в научной разработке методов линейного программирования и экономических моделей. [c.445]
Экономико-математические (исследовательские) Характер модели Статические Динамические [c.142]
Общее понятие балансового метода и принципиальная схема межотраслевого баланса. Статические и динамические балансовые модели широко применяются для математического моделирования экономических систем и процессов, в том числе и в задачах маркетинга. В основе этих моделей лежит балансовый метод, т.е. взаимное сопоставление имеющихся материальных, трудовых и финансовых ресурсов и потребностей в них. Таким образом, под балансовой моделью следует понимать систему уравнений, которые удовлетворяют следующему требованию соответствие наличия ресурса и его использования. При этом соответствие понимается либо как равенство, либо менее жестко — как достаточность ресурсов для удовлетворения потребности и, следовательно, наличие некоторого резерва. [c.506]
Статическая модель оптимизации прикрепления потребителей к поставщикам. Основной математической моделью оптимального прикрепления потребителей к поставщикам является так называемая транспортная задача линейного программирования, которая в общем виде формулируется следующим образом [c.524]
В практике социалистического планирования разрабатывается большое количество межотраслевых балансовых моделей, отличающихся широтой охвата процессов, степенью детализации номенклатуры продукции, применяемыми измерителями, характером экономико-математической модели. Межотраслевые балансы составляются за отчетный период и перспективные на уровне народного хозяйства, отраслевом и региональном уровнях. Модели даются в статической и динамической постановке. [c.237]
Описанная выше математическая модель соответствует использованию универсального метода линейного программирования — симплекс-метода, получившего наибольшее применение в настоящее время для решения задач развития и размещения отраслей химической промышленности при статической постановке задачи. [c.177]
С компьютеризацией процессов экономико-математических расчетов прежде статическая модель "затраты - выпуск" приобрела динамический характер. Динамический вариант модели позволил перейти к составлению национальных балансов для экономик целых стран ("модели леонтьевского типа"). К 1963 г. такие таблицы "затраты - выпуск" были разработаны для более чем 40 государств мира. В составлении многих из них (в т.ч. по заказу международных организаций ООН) принимал самое деятельное участие лично В.Леонтьев. Все разработки включали практическое решение таких вопросов, как экономическое прогнозирование спроса, выпуска, занятости и инвестиций для секторов экономики целых стран и меньших экономических регионов, исследование технологических изменений и их влияние на производительность, анализ воздействия колебания уровня зарплаты, доходов и налогов на уровень цен, а также изучение международных и межрегиональных экономических отношений, использование естественных ресурсов и планирование развития. [c.359]
Эта система уравнений для статической модели полностью определяет режим в энергосистеме в определенный момент времени. Таким образом, задача определения параметров текущего режима энергосистемы сведена к математической задаче решения системы нелинейных уравнений. [c.211]
Способ представления — материальные (физические, т.е. совпадающие предметно-математические) и символические (языковые). Материальные физические модели соответствуют оригиналу, но могут отличаться от него размерами, диапазоном изменения параметров и т.п. Символические модели абстрактны и основываются на описании их различными символами, в том числе в виде фиксации объекта на чертежах, рисунках, графиках, схемах, текстов, математических формул и др. При этом они могут быть по принципу построения — вероятностными (стохастическими) и детерминированными по приспособляемости — адаптивными и неадаптивными по изменению выходных переменных во времени — статическими и динамическими по зависимости параметров модели от переменных — зависимыми и независимыми. [c.115]
Исследование человека-оператора как элемента СЧМ в конце концов позволяет определить его различные характеристики (статические, динамические, информационные, логические, энергетические и др.). На основе полученных при этом данных в ряде случаев составляется математическая модель оператора. Варианты моделей могут быть самыми разными. Математическая модель оператора включается в модель СЧМ при исследовании системы в целом с учетом человеческого фактора. Такие модельные исследования позволяют значительно сократить натурную отработку систем, включающих оператора, и найти основные проектные [c.320]
Экономико-математические модели строятся на основании тех или иных гипотез о структуре и взаимоотношении экономических показателей, о причинах тех или иных процессов. Проверка таких гипотез осуществляется тремя путями. Первый путь — проверка гипотезы, статическое наблюдение и изучение действительных процессов, происходящих в экономике. Например, выдвинута гипотеза введение премий за качество продукции снижает брак, повышает прибыль предприятий. [c.133]
Математические модели, используемые в экономике, можно подразделять на классы по ряду признаков, относящихся к особенностям моделируемого объекта, цели моделирования и используемого инструментария модели макро- и микроэкономические, теоретические и прикладные, оптимизационные и равновесные, статические и динамические. [c.17]
В данной главе будут-рассмотрены некоторые модели потребительского выбора. Будем считать, что потребитель располагает доходом /, который он полностью тратит на приобретение благ (продуктов). Точнее говоря, величина /- это не доход, а расход данного потребителя. Потребитель решает статическую задачу, то есть в модели не учитываются его межвременные предпочтения и возможности делать или расходовать сбережения. Цены благ считаются заданными. Учитывая структуру цен, доход и собственные предпочтения, потребитель приобретает определенные количества благ, и математическая модель такого его поведения называется моделью потребительского выбора. Вначале мы рассмотрим модель с двумя видами благ. Такая модель удобна прежде всего возможностью графической интерпретации, сохраняя при этом все принципиальные свойства общей модели. [c.135]
Динамические модели, в которых условия меняются во времени, подразделяются так же, как и собственно системы, на устойчивые и неустойчивые. Устойчивой считается система, которая, будучи выведена из своего исходного состояния, стремится вернуться к нему. Возмущения, нозникшие в такой системе, со временем затухают и исчезают. В неустойчивых, нелинейных системах (например, промышленных предприятиях) возникшее возмущение часто усиливается, вызывая увеличение значений соответствующих переменных или их колебания с возрастающей амплитудой. Большинство математических моделей, используемых в управлении предприятиями, относится к устойчивым, линейным, статическим или динамическим. [c.305]
Для решения задачи выбора оптимальных проектных вариантов в этом случае предлагается следующая трехэтапная многопродуктовая статическая экономико-математическая модель. [c.159]
Математические модели, кроме того, подразделяют на равновесные, которые описывают равновесие, поэтому их можно назвать описательными (дискриптивными), и модели оптимизации, которые позволяют установить оптимальные, т.е. наилучшие по какому-то определенному критерию, параметры системы Выделяют статические модели, описывающие состояние объекта в конкретный момент или период времени, и динамические модели, включающие взаимосвязи переменных во времени. [c.15]
СТАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ [stati model] — экономико-математическая модель, в которой все зависимости отнесены к одному моменту времени. Такими моделями могут описываться статические системы, но также и динамические системы — путем характеристики их состояния в заданный момент. См. также Статический подход к изучению экономики. [c.345]
В конце 50-х — начале 60-х годов появились первые вычислительные машины в ОКБА. Это позволило специалистам сосредоточить внимание на построении математических моделей объектов и процессов. Получили широкое распространение работы по математическому описанию статических и динамических свойств ряда объектов регулирования. Постановка таких работ потребовала подготовки специализированных кадров программистов, математиксв-прикладников, а также инженеров-автоматчиков, знающих технологические процессы. Применение ЭВМ для автоматизации инженерных расчетов способствовало развитию методов и приемов программирования, однако требовало принципиально иного подхода к созданию соответствующих систем управления. Специфика таких систем [c.236]
Его первые книги Политика ценообразования в статических многопродуктовых моделях (1970) и Общее равновесие при ценообразующих фирмах (1974), совместная с Т. Маршаком, рассматривают математические модели рынков, принятые в современной математической экономике. Для этих моделей Зелтен реально ощутил недостатки представления рынка обычной игрой в нормальной форме и применения к полученной игре такого принципа статической устойчивости, как ситуация равновесия по Нашу. В игре в нормальной форме предполагается, что правила игры и множества стратегий всех игроков полностью известны каждому участнику, но в рынках с большим числом участников каждый может знать разве лишь возможности ближайших партнеров, да и то не точно. Этот же недостаток игры в нормальной форме почувствовал Хар-шаньи при работе над проблемой переговоров о разоружении, где необходимо было моделировать неполное знание каждой [c.376]
Итак, каждому этажу планирования присуща своя оптимальная модель. Следуя этому принципу, советские экономисты создали математические модели оптимизации оперативно-календарного планирования, матричные модели техпромфинплана предприятия (планирование на уровне предприятия), модели размещения производства и оптимального плана перевозок (отраслевые задачи), оптимальные модели экономического района (региональное, районное планирование). Особое место среди всех названных занимает модель статического межотраслевого баланса, позволяющая планировать межотраслевую структуру народного хозяйства страны1. [c.19]
В полном объеме, своевременно и качественно большое число вариантных расчетов можно выполнить с использованием экономико-математических моделей и методов, к которым относятся межотраслевые балансы производства и распределения продукции в народном хозяйстве. Система межотраслевых моделей экспериментально опробиро-вана и применяется при научных обоснованиях и в практике планирования. В самом общем виде она включает укрупненные межотраслевые балансы и развернутые натурально-стоимостные межотраслевые модели. В свою очередь, укрупненные балансы, разрабатываемые в стоимостных показателях, подразделяют на статические и динамические оптимизационные модели. Развернутые, натурально-стоимостные модели дифференцируют на статические и полудинамические, которые рассчитывают в натурально-стоимостных измерителях. В отдельных случаях в зависимости от выбранных целей разрабатывают модификации таких моделей с развернутыми блоками агропромышленным, топливно-энергетическим, инвестиционным и т.д. Все модели тесно взаимосвязаны. Используемые при этом исходная информация и данные, получаемые в результате проводимых расчетов, как правило, взаимно дополняют друг друга. Это позволяет достаточно полно и конкретно отражать рассматриваемые экономические процессы. [c.109]
Специалисту в области экономико-математических методов этот текст заменяет добрых полстраницы обычного описания, он исполнен глубокого смысла. Но большинству читателей, даже экономистам, термины статическая модель , замкнутая экономика , технологический конус и им подобные не говорят ни о чем. Тем более сложны и непонятны формулы. [c.6]
В настоящее время разработан ряд статических экономико-математических моделей, используемых предприятиями при наличии у них ЭВМ и которые будут применяться во всех автоматизцро- [c.158]
Для имитации формы объекта хорошо подходят механические образы (копии, макеты и т. п.), графические ("видеомодели"), вербальные и звуковые образы ("аудиомодели"). А чтобы адекватно воспроизвести содержание объекта, помимо уже перечисленных средств ЛПР может прибегнуть или к специально построенным "мыслительным технологиям" (например, прибегнуть к фантазиям и эвристикам в ходе "мозгового штурма"), или использовать математические символы и операции над ними, т. е. построить математическую модель. Если же существо управляемого или изучаемого процесса, явления определяется тем, какие конкретно действия предпримут какие-то определенные субъекты операции, то ЛПР целесообразно назначить специальных людей выполнять в упрощенном виде главные из реальных функций тех субъектов, существенно упростить исследуемую ситуацию с сохранением ее главных черт и воспроизвести моделирование в специальной динамической форме, так называемой игровой модели. Понятно, что динамические модели предмета более информативны, даже если это касается воспроизведения его формы. Например, анимация местности с изменяющимся масштабом изображения от "птичьего полета" до "взгляда с высоты муравья" дает более выразительный образ местности, чем ее статический макет. Способы моделирования, рекомендуемые для того или иного типа модели, представлены в последней колонке табл. 1.3.2. [c.134]