Тренд, экспоненциальное сглаживание 193—195 [c.422]
Указанные различия между задачами кратко- и среднесрочного прогнозирования приводят к необходимости решать их разными методами. В первом случае это основанные на идее экспоненциального сглаживания методы, впервые предложенные Р. Брауном, а во втором - методы выравнивания и экстраполяции трендов. [c.32]
Изучение тенденций развития динамики себестоимости добычи нефти, статей затрат и факторов, оказывающих решающее влияние на уровень и динамику этих показателей, свидетельствует о том, что моделирование их можно выполнить при использовании прежде всего таких функций времени (трендов), которые решаются методом наименьших квадратов (линейные, параболические, показательные, логарифмические), а также с применением методов экспоненциального сглаживания, гармонических весов и т. д. [c.102]
Метод экспоненциального сглаживания дает более точное приближение к исходному ряду, улавливая колебания цен. На рис. 9.4 приведены графики исходного и сглаженного ряда с помощью экспоненциального сглаживания. Динамическим рядам цен акций (как и ряду других фондовых инструментов) присущ ряд особенностей, которые могут определять специфику их анализа. Прежде всего это достаточно частые случаи резкого изменения тенденции цены (например, повышательный тренд, так называемый бычий, сменяется его противоположностью, так называемым медвежьим трендом). В этой ситуации возможно использование аналитической аппроксимации. Для оценки параметров уравнения, максимально точно описывающего динамику цен акций, используется метод наименьших квадратов, суть которого состоит в том, что подбирается такая аппроксимирующая кривая, при которой достигается минимум квадратов отклонений исходного ряда от теоретической кривой. [c.372]
На рис. 6.6 показаны исходные значения объема продаж, а также экспоненциально сглаженные значения при а = 0.1. Как видно из графика на рис. 6.6, метод экспоненциального сглаживания действительно существенно сглаживает ряд значений. И вполне логично использовать эти значения для оценки тренда в последующие годы. Однако, некоторые сложности возникают при использовании столь малых значений, как 0.1, например. Основной недостаток состоит в том, что между изменениями в исходном ряду значений и соответствующими изменениями в ряду сглаженных значений отмечается лаг (или запаздывание). Так, мы видим, что анализируемые данные демонстрируют восходящий тренд объема продаж. Однако скользящие средние медленно обозначают этот тренд. Обратите внимание, что на графике (рис. 6.6) все сглаженные значения за последние пять лет находятся под фактическими значениями объема продаж. В целом, чем меньше значение а, тем менее оно чувствительно к изменениям тренда в данном временном ряду. Чтобы решить эту проблему, мы можем взять большее значение а. Рассмотрим, например, значение сглаживающей константы, равное а = 0.3. В таблице ниже приведены сглаженные значения, рассчитанные по этой константе. [c.194]
Выявление циклической составляющей временного ряда может оказаться крайне сложным. И обычно это возможно только тогда, когда имеются данные за продолжительный период времени. Метод сглаживания ряда значений с помощью скользящих средних или экспоненциального сглаживания устраняет сезонные и случайные колебания данных, а оставшиеся значения складываются из тренда и циклических составляющих. Данное пособие не имеет своей целью отдельно рассмотреть вопросы, связанные с циклическими колебаниями. Большинство методов анализа рассматривают тренд и циклические составляющие как единое целое. Однако все же целесообразно проанализировать пример, в котором данные с очевидностью выказывают циклические колебания. [c.210]
Большая часть примеров, приведенных в данной главе, описывают основные методы выработки моделей прогнозирования. Во-первых, в большинстве случаев предполагается, что тренд — линейный. Далее, стандартный метод выделения тренда основывается на скользящих средних, хотя мы осветили и другие методы, в том числе экспоненциального сглаживания. Во-вторых, при получении прогнозных данных использовались все имеющиеся значения, тогда как на практике это может быть не лучшим вариантом, особенно в тех случаях, когда собранные данные включают некоторые нетипичные значения. На примерах этого раздела мы рассмотрим некоторые вопросы, связанные с практическим прогнозированием, при этом предполагается, что вы уже достаточно хорошо усвоили основные методы прогнозирования, в частности знаете, как выделять тренд и выявлять и вычислять сезонные составляющие. [c.217]
В этой главе рассматривается несколько методов количественного прогнозирования. Обсуждаются интуитивные модели, скользящее среднее, экспоненциальное сглаживание. В следующих главах описываются анализ трендов и регрессионный анализ. О качественном подходе рассказывалось в Главе 14. [c.245]
Наиболее распространенными методами экстраполяции трендов являются метод скользящего среднего и метод экспоненциального сглаживания, прогнозирование на базе прошлого оборота. [c.129]
Метод двойного сглаживания Брауна. В условиях линейного тренда экспоненциально взвешенное среднее (7.5) всегда меньше линейного тренда на величину [c.126]
Экспоненциальное сглаживание с учетом тренда [c.176]
Ошибка прогноза может быть вычислена по формуле (7.2), в которой т = 2 (число параметров модели). Для минимизации ошибки прогноза нужно задать матрицу значений а и /3 (т. е. все комбинации а = = 0,1, 0,2,. .., 0,9 и = 0,1, 0,2,. .., 0,9) и выбрать ту комбинацию, которая даст меньшую ошибку прогнозной модели. При а= /3 имеет место особый случай, поскольку в одинаковой мере производится сглаживание текущего уровня и тренда. Такой вариант называется двойным экспоненциальным сглаживанием Брауна. [c.177]
Для того чтобы воспользоваться уравнениями (7.33)-(7.35) для получения прогноза, необходимо, как и в простом экспоненциальном сглаживании, определить начальные условия. Во-первых, начальное условие для сглаженных данных можно задать равным первому наблюдению, при этом начальное условие для тренда (b t () будет равно нулю [35, 48, 59]. Во-вторых, начальное условие для сглаженных данных можно определить как среднее для первых пяти или шести на- [c.177]
Четвертый этап — прогнозирование на основе данных, из которых исключена сезонная составляющая. Этот этап выполняется в том случае, если на втором этапе мы выбрали для оценки тренда метод скользящих средних. Для прогнозирования выбирается трендовая модель с помощью метода наименьших квадратов или экспоненциальное сглаживание. [c.183]
Наименьшую ошибку модели экспоненциального сглаживания с тремя параметрами дает следующее сочетание a = 0,44 b = 0,42 g = 0,67. Начальные условия модели выбраны следующие для сглаживания ряда — среднее за первый год, т. е. (300 + 320 + 325 + 295)/4 = 310 для учета тренда — коэффициент линейной модели, соответствующий наклону тренда, подобранного по данным первого года, т. е. (-1) для учета сезонности в первом квартале 300/310 = 0,968, во втором квар- [c.442]
Рассмотрим применение метода экспоненциального сглаживания для двух наиболее употребительных случаев, когда тренд описывается линейной функцией и параболой. [c.172]
При оценке параметров зависимостей наиболее распространены метод наименьших квадратов и его модификации, метод экспоненциального сглаживания, метод адаптивного сглаживания, метод скользящей средней и др. Метод наименьших квадратов (МНЕ) требует найти параметры модели тренда, минимизирующие ее отклонение от точек исходного временного ряда, т.е. минимизировать сумму квадратических отклонений между наблюдаемыми и расчетными величинами. [c.159]
Метод экспоненциального сглаживания дает возможность получить оценку параметров тренда, характеризующих не средний уровень процесса, а тенденцию, сложившуюся к моменту последнего наблюдения, то есть он позволяет оценить параметры модели, описывающей тенденцию, которая сформировалась в конце базисного периода, и тем самым не просто экстраполирует действующие зависимости в будущее, а приспосабливается, адаптируется к изменяющимся во времени условиям. Преимущества метода в том, что он не требует обширной информационной базы, а предполагает ее интенсивный анализ с точки зрения информационной ценности различных членов временной последовательности. Модели, описывающие динамику показателя, имеют простую математическую формулировку, а адаптивная эволюция параметров позволяет отразить неоднородность и текучесть свойств временного ряда. Метод применяется при кратко- и среднесрочном прогнозировании. [c.161]
В каждой конкретной ситуации принятие решения заключается в выборе альтернативы из некоторого их множества, практически всегда ограниченного. По сути дела принять решение — это ответить на ряд вопросов, связанных с определенными ожиданиями. При этом каждая управленческая функция характеризуется своим набором решений. Так, функция планирования призвана ответить на вопросы, каковы сферы активности фирмы с учетом ситуации во внешней среде, какими должны быть цели, а также каковы стратегия и тактика их достижения Организация деятельности предполагает нахождение ответа на вопрос, как структурировать работу организации и скоординировать работу отдельных блоков без противоречий и конфликтов Мотивация — в чем нуждаются подчиненные и что можно сделать, чтобы повысить удовлетворенность работой и производительность подчиненных Контроль — что и как часто контролировать Каков уровень достижения целей и почему Что следовало бы изменить Как формируются ожидания Классический способ включить ожидание в экономические модели принятия решений — это предположить, что лицо, принимающее решение (ЛПР), может оценить общее вероятностное распределение будущих событий. Однако здравый смысл говорит, что ЛПР при прогнозных оценках в лучшем случае рассматривает прогнозы средних значений каких-то показателей, не вдаваясь в характер их статистического распределения. Самая простая модель предполагает, что следующий период будет таким же, как настоящий, с точки зрения набора влияющих факторов и направления их влияния. Другая модель допускает, что изменения в будущем будут равны изменениям в настоящем по сравнению с прошлым (исчисление среднегодовых темпов роста). Третья модель применяется для вычисления тренда с использованием так называемой скользящего среднего или путем экспоненциального сглаживания, т.е. предполагается, что значение показателя в следующий период является средневзвешенной оценкой предыдущих периодов. [c.61]
Разложение временного ряда на компоненты. Стационарные и нестационарные ряды. Автокорреляционная функция. Типы и виды трендов. Полиномиальный тренд. Экспоненциальный и гармонический тренды. Логистическая кривая. Фильтрация тренда. Скользящие средние. Экспоненциальное сглаживание. Метод последовательных разностей. Сплайны. [c.85]
Несколько более продвинутая техника сглаживания — экспоненциальная скользящая средняя. В принципе она выполняет ту же задачу, что и простая (арифметическая) скользящая средняя. Экспоненциальное сглаживание было разработано для целей радиолокационного слежения и проектирования маршрутов полетов. Более чувствительное отслеживание трендов требовало, чтобы самые свежие данные оказывали большее влияние на результат. Формула экспоненциального сглаживания кажется сложной, но это всего лишь еще один способ взвешивания компонентов данных — так, чтобы самый последний компонент имел наибольший вес. Хотя для того, чтобы получить экспоненциально сглаженную величину, [c.223]
После проведения многочисленных тестов краткосрочное экспоненциальное сглаживание данных показало себя как лучший инструмент идентификации краткосрочных трендов. Оно дает наилучшее, самое простое и быстрое определение краткосрочного тренда, и его концепцию, без сомнений, нетрудно понять. Простые концепции обычно оказываются более надежными и, конечно, вызывают больше доверия. [c.224]
Весьма эффективным и надежным методом прогнозирования является экспоненциальное сглаживание. Основные достоинства метода состоят в возможности учета весов исходной информации, в простоте вычислительных операций, в гибкости описания различных динамик процессов. Метод экспоненциального сглаживания дает возможность получить оценку параметров тренда, характеризующих не средний уровень процесса, а тенденцию, сложившуюся к моменту последнего наблюдения. Наибольшее применение метод нашел для реализации среднесрочных прогнозов. Для метода экспоненциального сглаживания основным и наиболее трудным моментом является выбор параметра сглаживания а, начальных условий и степени прогнозирующего полинома [6,64,72,151]. [c.15]
Весьма эффективным и надежным методом прогнозирования является экспоненциальное сглаживание. Основные достоинства метода состоят в возможности учета весов исходной информации, в простоте вычислительных операций, в гибкости описания различных динамик процессов. Метод экспоненциального сглаживания дает возможность получить оценку параметров тренда, характеризующих не средний уровень процесса, а тенденцию, сложившуюся к моменту последнего наблюдения. Наибольшее применение метод нашел для реализации среднесрочных прогнозов. Для метода экспоненциального сглаживания основным и наиболее трудным моментом является выбор параметра сглаживания а, начальных условий и степени прогнозирующего полинома. На рисунке 4.51 показана зависимость качества прогнозов от изменения параметра сглаживания а для адаптивной модели первого порядка, построенной для курса акций ОАО РАО ЕЭС . Из рисунка хорошо видно, как влияет на качество прогнозов изменение параметра сглаживания а. [c.183]
Экспоненциально сглаживать на самом деле можно не только сам но и коэффициенты трендов, линейного или экспоненциального, циенты сезонности и т.п. Параметр сглаживания а в модели (1) также может быть не постоянной, а изменяющейся величиной (соответствующие методы называют методами адаптивного прогнозирования). [c.32]
Для выделения тренда используют разные приемы сглаживания, в том числе скользящих средних и экспоненциальное. Скользящие средние могут рассчитываться по трем, пяти, семи значениям временного ряда или по четным значениям. От количества точек при вычленении скользящих средних зависит степень сглаживания, снятие колебаний по отношению к линии тренда. Использование малого количества значений облегчает расчеты, однако снижает возможность получения объективного тренда. [c.78]
ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЕ СГЛАЖИВАНИЕ (exponential smoothing) — метод прогнозирования, применяемый в случае, когда у рядов динамики тренд неустойчив или отсутствует Дает наилучшие результаты при краткосрочном прогнозировании и относительно небольшом колебании уровней ряда Сущность Э с заключается в том, что более поздним наблюдениям придается больший вес, что учитывает их большую информационную ценность В расчеты вводится постоянный коэф сглаживания, значение которого подбирается т о, чтобы свести ошибку прогноза к минимуму Применяется, напр, при прогнозировании потребности в продукции производственно-технического назначения См также Метод скользящих средних [c.314]
Прогнозирование средней фондоемкости целесообразно осуществлять в два этапа. На первом, используя методы экстраполяции по данньм временных рядов и учитывая современное состояние, тенденции развития, оценку инерции развития отрасли, материалы плана на 1971-1975 гг., разрабатывается прогноз средней фондоемкости на 1980 г. На втором этапе прогнозируется фондоемкость на 1985 г. и 1990 г. Прогнозирование средней фондоемкости на эти годы связано с определенными трудностями, которые возникает в связи с относительным совращением объема информации, повышением степени свободы выбора вариантов, а также с уменьшением возможности использования методов прогнозирования, опирающихся на тенденции развития и их экстраполяцию (по выявленным трендам, способу экспоненциального сглаживания, методу конечных разностей и др.). Последнее объясняется тем, что методы экстраполяции позволяет описать будущее лишь при сохранении известных в настоящее время тенденций. [c.153]
В разд. 1 гл. 1 вводится понятие простого экспоненциального взвешенного среднего, на котором основаны все модели сглаживания. В гл. 2 разбираются более сложные варианты основной модели, применяющиеся в условиях тренда и сезонных колебаний. В гл. 3 обсуждаются различные меры точности прогноза. В гл, 4 рассматривается методы сглаживания, используемые в автоматическом рёйсШе краткосрочного прогнозирования, В следующей главе обсуждаются возможности адаптивного прШиозирования. Гл. 6, хотя и не имеет прямого отношения к методам экспоненциального сглаживания, посвящена другой немаловажной проблеме — анализу автокорреляции в задаче определения типа динамики прогнозируемого ряда — необходимому условию выбора прогностической модели. [c.14]
Для выбора правильной прогностической модели первоначально необходимо выбрать некоторые характеристики анализируемого ряда данных. Использование сложной модели типа сезонно-аддитивной модели Холта—Винтера (описанной на с. 37—39), если данные стационарны, нецелесообразно, тем более, что применение простой модели экспоненциального сглаживания при меньших затратах дает те же результаты. Наоборот, если ряд наблюдений содержит линейный тренд, на который наложены сезонные колебания, то применение модели простого экспоненциального сглаживания будет, очевидно, неадекватным. [c.65]
В работе английского ученого излагаются статистические методы краткосрочного и среднесрочного прогнозирования временных рядов. Основным инструментом кратхосрочного прогнозирования, рассмотренного в книге, является метод экспоненциального сглаживания, среднесрочного — метод криволинейных трендов. Может служить справочным пособием по теме. - [c.134]
В связи с различиями между задачами кратко- и средне (долго)-срочногр прогнозирования их приходится решать разными методами. В первом случае это методы, основанные в большинстве своем на идее экспоненциального сглаживания, предложенной впервые Р. Брауном, а во втором — методы выравнивания и экстраполяции трендов [25,33,54]. Обозначим (dv d2,..., dn) = dt, t-i,n — ряд фактических показателей спроса, где dt — величина спроса в момент времени t (t может быть порядковый номер квартала, месяца, декады, недели). [c.119]
При прогнозе с использованием линии тренда пропускается скачок функции базовой линии, тогда как при прогнозе с применением сглаживания он отслеживается. Поэтому уровень ряда может резко увеличиваться. Это явление известно под названием выброса функций, что и прослеживается на наших графиках. При прогнозе, выполненном с помощью сглажива--ния, фактическая базовая линия отслеживается довольно точно. Ex el непосредственно поддерживает метод сглаживания с помощью средства Экспоненциальное сглаживание в надстройке Пакет Анализа. [c.423]
Хольт (Holt С. С.) 1957 Разработал двухпара-метрическую модель экспоненциального сглаживания с учетом линейного тренда, меняющегося со временем 1 ) сглаживание данных а( = ау( + (1 - a)(at 1 + bt- 1) 2) сглаживание тренда Ь, = j3(at-a,-,) + (1 - /7)b(-i 3) прогноз на период f + /
Следует иметь в виду, что экспоненциальное сглаживание не является подходящим методом прогнозирования для монотонно возрастающих или убывающих статистических данных. В первом случае модель (7.1) даст всегда заниженный, а во втором — завышенный прогноз. Метод можно скорректировать, включив в него направление изменения значений прогнозируемого показателя, и такой метод называется методом Хольта или экспоненциальным сглаживанием с учетом тренда. Этот метод мы рассмотрим немного позднее. Модель (7.1) также не может дать удовлетворительный прогноз, если исходные данные подвержены сезонным изменениям. В этом случае необходимы специальные методы прогнозирования. [c.152]
Экспоненциальное сглаживание с тремя параметрами, отражающими тренд и сезонность изменений. Данная модель была предложена в 1960 г. Винтерсом. Считается, что модель Винтерса позволяет повысить точность прогноза, когда временной ряд включает тренд и сезонные колебания. Модель Винтерса включает четыре уравнения [c.188]